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2026屆內(nèi)蒙古巴彥淖爾市第五中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無(wú)效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題(每小題3分,共30分)1.如圖,數(shù)軸上的A,B,C三點(diǎn)所表示的數(shù)是分別是a、b、c,其中AB=BC,如果|a|>|b|>|c|,那么該數(shù)軸的原點(diǎn)O的位置應(yīng)該在()A.點(diǎn)A的左邊B.點(diǎn)A與點(diǎn)B之間C.點(diǎn)B與點(diǎn)C之間D.點(diǎn)B與點(diǎn)C之間(靠近點(diǎn)C)或點(diǎn)C的右邊2.已知關(guān)于的方程的解為,則的值為()A.3 B.-3 C.2 D.-23.下列說(shuō)法正確的是()A.的系數(shù)是-5 B.單項(xiàng)式x的系數(shù)為1,次數(shù)為0C.是二次三項(xiàng)式 D.的次數(shù)是64.在國(guó)家“一帶一路”戰(zhàn)略下,我國(guó)與歐洲開(kāi)通了互利互惠的中歐班列.行程最長(zhǎng),途徑城市和國(guó)家最多的一趟專列全程長(zhǎng)13000km,將13000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.13×103 B.1.3×103 C.13×104 D.1.3×1045.下列說(shuō)法正確的有()①﹣a一定是負(fù)數(shù);②一定小于a;③互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等;④等式﹣a1=|﹣a1|一定成立;⑤大于﹣3且小于1的所有整數(shù)的和是1.A.0個(gè) B.1個(gè) C.1個(gè) D.3個(gè)6.下列各式計(jì)算正確的是()A. B.C. D.7.中國(guó)CBA籃球常規(guī)賽比賽中,每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分,負(fù)1場(chǎng)得1分,今年某隊(duì)在全部38場(chǎng)比賽中最少得到70分,那么這個(gè)隊(duì)今年勝的場(chǎng)次是()A.6場(chǎng) B.31場(chǎng) C.32場(chǎng) D.35場(chǎng)8.已知三點(diǎn)在同一條直線上,線段,線段,點(diǎn),點(diǎn)分別是線段,線段的中點(diǎn),則的長(zhǎng)為()A. B. C. D.隨點(diǎn)位置變化而變化9.下列說(shuō)法不正確的是()A.0是單項(xiàng)式B.單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是﹣C.單項(xiàng)式a2b的次數(shù)為2D.多項(xiàng)式1﹣xy+2x2y是三次三項(xiàng)式10.某種商品的售價(jià)為每件150元,若按現(xiàn)售價(jià)的8折進(jìn)行促銷,設(shè)購(gòu)買件需要元,則與間的函數(shù)表達(dá)式為()A. B. C. D.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.、、、四點(diǎn)在直線上的位置如圖所示,、分別是、的中點(diǎn),如果,,則的長(zhǎng)為_(kāi)_________.12.在我們?nèi)粘S玫娜諝v中,有許多有趣的數(shù)學(xué)規(guī)律.如在圖1所示某月的日歷中,用帶陰影的方框圈出4個(gè)數(shù),這四個(gè)數(shù)具有這樣的性質(zhì):上下相鄰的兩個(gè)數(shù)相差7,左右相鄰的兩個(gè)數(shù)相差1,…如果我們?cè)谀衬昴吃碌娜諝v上按圖2所示方式圈出4個(gè)數(shù),若這4個(gè)數(shù)的和為78,則這4個(gè)數(shù)中最小的數(shù)為_(kāi)____.13.如圖所示,截去正方體的一角變成一個(gè)多面體,這個(gè)多面體有____條棱,有____個(gè)頂點(diǎn).14.余姚市2020年1月1日的氣溫是,這天的最高氣溫是,最低氣溫是,則當(dāng)天我市氣溫的變化范圍可用不等式表示為_(kāi)_____.15.多項(xiàng)式2a3b+3b﹣1是_____次_____項(xiàng)式,其中常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)____.16.如圖,在3×3方格內(nèi)填入9個(gè)數(shù),使圖中各行、各列及對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等,則x的值是_____.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)如圖,在下列解答中,填寫適當(dāng)?shù)睦碛苫驍?shù)學(xué)式:(1)∵AD∥BE,(已知)∴∠B=∠.()(2)∵∠E+∠=180°,(已知)∴AC∥DE.()(3)∵∥,(已知)∴∠ACB=∠DAC.()18.(8分)我校組織一批學(xué)生開(kāi)展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),原計(jì)劃租用45座客車若干輛,但有15人沒(méi)有座位;若租用同樣數(shù)量的60座客車,則多出一輛車,且其余客車恰好坐滿.已知45座客車租金為每輛220元,60座客車租金為每輛300元.(1)這批學(xué)生的人數(shù)是多少?原計(jì)劃租用45座客車多少輛?(2)若租用同一種客車,要使每位學(xué)生都有座位,應(yīng)該怎樣租用合算?19.(8分)如圖,數(shù)軸上有A,B兩點(diǎn),AB=18,原點(diǎn)O是線段AB上的一點(diǎn),OA=2OB.(1)求出A,B兩點(diǎn)所表示的數(shù);(2)若點(diǎn)C是線段AO上一點(diǎn),且滿足AC=CO+CB,求C點(diǎn)所表示的數(shù);(3)若點(diǎn)E以3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向點(diǎn)B方向勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)F以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度從點(diǎn)B沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),并設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,問(wèn)t為多少時(shí),E、F兩點(diǎn)重合.并求出此時(shí)數(shù)軸上所表示的數(shù).20.(8分)讀題畫(huà)圖計(jì)算并作答畫(huà)線段AB=3cm,在線段AB上取一點(diǎn)K,使AK=BK,在線段AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)C,使AC=3BC,在線段BA的延長(zhǎng)線取一點(diǎn)D,使AD=12(1)求線段BC、DC的長(zhǎng)?(2)點(diǎn)K是哪些線段的中點(diǎn)?21.(8分)化簡(jiǎn):.22.(10分)某校有甲、乙兩名隊(duì)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃比賽,他們每次各自投10個(gè)球,投籃5次,每次投籃投中個(gè)數(shù)記錄如下:隊(duì)員第1次第2次第3次第4次第5次甲87898乙109895(1)分別求出甲、乙兩名隊(duì)員每次投籃投中個(gè)數(shù)的平均數(shù);(2)從甲、乙兩名隊(duì)員選擇一名隊(duì)員代表學(xué)校參加比賽,你會(huì)如何選擇?為什么?23.(10分)先化簡(jiǎn),再求值:,其中.,其中.24.(12分)圖為奇數(shù)排成的數(shù)表,用十字框任意框出個(gè)數(shù),記框內(nèi)中間這個(gè)數(shù)為,其它四個(gè)數(shù)分別記為,,,(如圖);圖為按某一規(guī)律排成的另一個(gè)數(shù)表,用十字框任意框出個(gè)數(shù),記框內(nèi)中間這個(gè)數(shù)為,其它四個(gè)數(shù)記為,,,(如圖).(1)請(qǐng)你含的代數(shù)式表示.(2)請(qǐng)你含的代數(shù)式表示.(3)若,,求的值.
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】由題意根據(jù)絕對(duì)值是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,分別判斷出點(diǎn)A、B、C到原點(diǎn)的距離的大小,從而得到原點(diǎn)的位置,進(jìn)行分析即可得解.【詳解】解:∵|a|>|b|>|c|,∴點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離最大,點(diǎn)B其次,點(diǎn)C最小,又∵AB=BC,∴在點(diǎn)B與點(diǎn)C之間,且靠近點(diǎn)C的地方或點(diǎn)C的右邊,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸,熟練掌握并理解絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】直接把x的值代入進(jìn)而求出答案.【詳解】∵關(guān)于x的方程的解為,∴-3-1n=1,解得:n=-1.故選:D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的解,正確把握x的值代入是解題關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)定義,次數(shù)定義,多項(xiàng)式的定義解答.【詳解】A.的系數(shù)是,故該項(xiàng)錯(cuò)誤;B.單項(xiàng)式x的系數(shù)為1,次數(shù)為1,故該項(xiàng)錯(cuò)誤;C.是二次三項(xiàng)式,故該項(xiàng)正確;D.的次數(shù)是4,故該項(xiàng)錯(cuò)誤,故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查單項(xiàng)式的系數(shù)及次數(shù)定義,多項(xiàng)式的定義,熟記定義即可正確解答.4、D【解析】分析:科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).詳解:將13000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.3×1.故選D.點(diǎn)睛:此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.5、B【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法,正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義和判斷,以及絕對(duì)值、偶次方的非負(fù)性質(zhì)的應(yīng)用,逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】解:∵﹣a可能是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0,∴選項(xiàng)①不符合題意;∵a<0時(shí),大于a,∴選項(xiàng)②不符合題意;∵互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等,∴選項(xiàng)③符合題意;∵等式﹣a1=|﹣a1|不一定成立,∴選項(xiàng)④不符合題意.∵大于﹣3且小于1的所有整數(shù)是﹣1、﹣1、0、1,它們的和是﹣1,∴選項(xiàng)⑤不符合題意.∴說(shuō)法正確的有1個(gè):③.故選:B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法,正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義和判斷,以及絕對(duì)值、偶次方的非負(fù)性質(zhì)的應(yīng)用,要熟練掌握.6、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)概念,所含字母相同,相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng),合并同類項(xiàng)的法則是只把系數(shù)相加減,字母與字母指數(shù)不變,根據(jù)定義與法則即可判斷.【詳解】A.不是同類項(xiàng),不能合并不正確,B.正確,C.不是同類項(xiàng),不能合并不正確,D.是同類項(xiàng),但合并不準(zhǔn)確不正確,故選擇:B.【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng)法則,掌握同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵.7、C【解析】設(shè)勝了x場(chǎng),由題意得:2x+(38﹣x)=70,解得x=1.答:這個(gè)隊(duì)今年勝的場(chǎng)次是1場(chǎng).故選C8、A【分析】根據(jù)題意,分兩種情況:①B在線段AC之間②C在線段AB之間,根據(jù)中點(diǎn)平分線段的長(zhǎng)度分別求解即可.【詳解】①如圖,B在線段AC之間∵點(diǎn)M、點(diǎn)N分別是線段AC、線段BC的中點(diǎn)∴,∴②如圖,C在線段AB之間∵點(diǎn)M、點(diǎn)N分別是線段AC、線段BC的中點(diǎn)∴,∴故答案為:A.【點(diǎn)睛】本題考查了線段長(zhǎng)度的問(wèn)題,掌握中點(diǎn)平分線段的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】根據(jù)單項(xiàng)式、單項(xiàng)式次數(shù)、單項(xiàng)式的系數(shù)的定義,結(jié)合各選項(xiàng)判斷即可.【詳解】A.0是單項(xiàng)式,此選項(xiàng)正確;B.單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是﹣,此選項(xiàng)正確;C.單項(xiàng)式a2b的次數(shù)為3,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.多項(xiàng)式1﹣xy+2x2y是三次三項(xiàng)式,此選項(xiàng)正確;故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的知識(shí),屬于基礎(chǔ)題,解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握單項(xiàng)式、單項(xiàng)式次數(shù)、單項(xiàng)式的系數(shù)的定義.10、C【分析】根據(jù)題意,列出一元一次方程,即可得到答案.【詳解】解:根據(jù)題意,得;∴與間的函數(shù)表達(dá)式為:;故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意,正確列出一元一次方程.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、1【分析】根據(jù)題意先求出MB+CN的長(zhǎng),然后進(jìn)一步得出AB+CD的長(zhǎng),最后進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵,,∴MB+CN=MN?BC=4,∵、分別是、的中點(diǎn),∴AM=MB,CN=ND,∴AB+CD=2(MB+CN)=8,∴AD=AB+CD+BC=1.故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的計(jì)算,熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.12、1.【分析】設(shè)最小的一個(gè)數(shù)為x,表示出其他三個(gè)數(shù),根據(jù)之和為78列出方程,求出方程的解即可得到結(jié)果.【詳解】解:設(shè)最小的一個(gè)數(shù)為x,依題意得:x+x+1+x+6+x+7=78解得x=1故答案是:1.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是將上述四個(gè)空格用含x的代數(shù)式表示出來(lái).13、121【分析】截去正方體一角變成一個(gè)多面體,這個(gè)多面體多了一個(gè)面、棱不變,少了一個(gè)頂點(diǎn).【詳解】仔細(xì)觀察圖形,正確地?cái)?shù)出多面體的棱數(shù)及頂點(diǎn)數(shù),它們分別是12,1,故填:12,1.【點(diǎn)睛】本題結(jié)合截面考查多面體的相關(guān)知識(shí).對(duì)于一個(gè)多面體:頂點(diǎn)數(shù)+面數(shù)?棱數(shù)=2.14、【分析】利用最低氣溫和最高氣溫即可表示出氣溫的變化范圍.【詳解】∵最高氣溫是,最低氣溫是∴故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查列不等式,掌握列不等式的方法是解題的關(guān)鍵.15、四三﹣1【分析】幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式,每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù),如果一個(gè)多項(xiàng)式含有a個(gè)單項(xiàng)式,次數(shù)是b,那么這個(gè)多項(xiàng)式就叫b次a項(xiàng)式,據(jù)此分析可得答案.【詳解】解:多項(xiàng)式2a3b+3b﹣1是四次三項(xiàng)式,其中常數(shù)項(xiàng)為﹣1,故答案為:四;三;﹣1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式,關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式的相關(guān)定義.16、1【分析】根據(jù)已知的一條對(duì)角線上的數(shù)字之和與第二行的數(shù)字之和相等,列出關(guān)系等式,計(jì)算出x的值即可.【詳解】由題意可知:解得:故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用,解題關(guān)鍵在于根據(jù)題干給出的條件,列出等量關(guān)系式,得到一元一次方程求解.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)FAD;兩直線平行,同位角相等;(2)ACE;同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行;(3)AD;BE;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.【分析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解答即可.【詳解】(1)∵AD∥BE,(已知)∴∠B=∠FAD.(兩直線平行,同位角相等)(2)∵∠E+∠ACE=180°,(已知)∴AC∥DE.(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)(3)∵AD∥BE,(已知)∴∠ACB=∠DAC.(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)故答案為:(1)FAD;兩直線平行,同位角相等;(2)ACE;同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行;AD;BE;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì),掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、(1)240人,原計(jì)劃租用45座客車5輛;(2)租4輛60座客車劃算.【分析】(1)設(shè)這批學(xué)生有x人,原計(jì)劃租用45座客車y輛,根據(jù)“原計(jì)劃租用45座客車若干輛,但有15人沒(méi)有座位;若租用同樣數(shù)量的60座客車,則多出一輛車,且其余客車恰好坐滿”,即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;
(2)找出每個(gè)學(xué)生都有座位時(shí)需要租兩種客車各多少輛,由總租金=每輛車的租金×租車輛數(shù)分別求出租兩種客車各需多少費(fèi)用,比較后即可得出結(jié)論.【詳解】(1)設(shè)這批學(xué)生有x人,原計(jì)劃租用45座客車y輛,
根據(jù)題意得:,
解得:,答:這批學(xué)生有240人,原計(jì)劃租用45座客車5輛.
(2)∵要使每位學(xué)生都有座位,
∴租45座客車需要5+1=6輛,租60座客車需要5-1=4輛.
220×6=1320(元),300×4=1200(元),
∵1320>1200,
∴若租用同一種客車,租4輛60座客車劃算.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是:(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出二元一次方程組;(2)求出租兩種客車各需多少費(fèi)用.19、(1)A,B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是﹣12,6;(2)C點(diǎn)所表示的數(shù)是﹣2;(3)t=9時(shí),E、F兩點(diǎn)重合,數(shù)軸上所表示的數(shù)為1.【解析】(1)由OA=2OB,OA+OB=18即可求出OA、OB;(2)設(shè)OC=x,則AC=12﹣x,BC=6+x,根據(jù)AC=CO+CB列出方程即可解決;(3)由點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)路程=18+點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)路程,可列方程,可求t的值.【詳解】解:(1)∵OA+OB=AB=18,且OA=2OB∴OB=6,OA=12,∴A,B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是﹣12,6;(2)設(shè)OC=x,則AC=12﹣x,BC=6+x,∵AC=CO+CB,∴12﹣x=x+6+x,∴x=2,∴OC=2,∴C點(diǎn)所表示的數(shù)是﹣2;(3)根據(jù)題意得:3t=18+t,∴t=9∴當(dāng)t=9時(shí),E、F兩點(diǎn)重合,此時(shí)數(shù)軸上所表示的數(shù)為OB+9=6+9=1.【點(diǎn)睛】考查一元一次方程的應(yīng)用,實(shí)數(shù)與數(shù)軸以及數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離公式的運(yùn)用,找等量關(guān)系列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵,屬于中考??碱}型.20、(1)BC=1.5cm,DC=6cm;(2)點(diǎn)K是線段AB和DC的中點(diǎn).【分析】(1)先根據(jù)AC=3BC=AB+BC,可得AB=2BC,即BC=12AB=1.5(cm),AD=12AB=12×3=1.5(cm),進(jìn)而可得:DC=DA+AB(2)根據(jù)中點(diǎn)的定義可得:K是線段AB的中點(diǎn),也是線段DC的中點(diǎn).【詳解】(1)由AC=3BC=AB+BC,得AB=2BC,∴BC=12ABAD=12AB=1∴DC=DA+AB+BC=1.5+3+1.5=6(cm),(2)K是線段AB的中點(diǎn),也是線段DC的中點(diǎn).【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的中點(diǎn)性質(zhì)和線段和差關(guān)系,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)和線段和差關(guān)系.21、【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求解.【詳解】【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減,解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則.22、(1)甲8,乙8.2;(2)乙,理由見(jiàn)解析.【解析】(1)利用平均數(shù)定義直接求出;(2)根據(jù)平均數(shù)個(gè)人發(fā)揮的最好成績(jī)進(jìn)行選擇.【詳解】(1)甲的平均數(shù):=8乙的平均數(shù):=8.2(2)選乙,因?yàn)橐业钠骄吨袀€(gè)數(shù)大于甲.【點(diǎn)睛】此題考查平均數(shù),解題關(guān)鍵在于掌握計(jì)算法則.23、(1),-9;(2),【分析
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