湘教版七上數(shù)學(xué)期中學(xué)業(yè)質(zhì)量評價（時間：120分鐘滿分：120分）班級：姓名：一、選擇題（每小題3分，共30分）1.在0，－1，－2.5，3這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（C）A.0 B.－1C.－2.5 D.32.我國渤海深層油氣田勘探再獲新發(fā)現(xiàn)，新增油氣探明儲量超4000萬立方米，其中數(shù)據(jù)4000萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（B）A.4×103 B.4×107C.4×108 D.0.4×1063.在有理數(shù)－22，（－3）4，－｜－2｜，－（－1）2中，負(fù)整數(shù)有（C）A.1個 B.2個C.3個 D.4個4.下列說法正確的是（D）A.x2＋2x2y＋1是二次三項(xiàng)式B.－3πx2y的系數(shù)是－3C.－a的次數(shù)與系數(shù)都是1D.32ab2c的次數(shù)是45.一個數(shù)比20的相反數(shù)小6，則這個數(shù)與20的和為（B）A.6 B.－6C.－26 D.－466.若單項(xiàng)式xm－1y3與4xyn的和是單項(xiàng)式，則nm的值是（D）A.3 B.6C.8 D.97.一個兩位數(shù)，個位數(shù)字為a，十位數(shù)字比個位數(shù)字小1，則這個兩位數(shù)可表示為（D）A.11a＋1 B.11a－1C.11a＋10 D.11a－108.小麥同學(xué)做這樣一道題“計(jì)算｜（－3）＋□｜”，其中“□”是被墨水污染看不清的一個數(shù)，他翻開后面的答案，得知該題計(jì)算結(jié)果是8，那么“□”表示的數(shù)是（B）A.－5 B.－5或11C.11 D.5或－119.已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)位置如圖所示，則｜1－2c｜＋｜c(diǎn)－2a｜＋2｜a－2b｜的化簡結(jié)果為（C）A.1－4a＋4b－c B.－1－4a＋4b＋3c C.1＋4b－3c D.1＋4a－4b－3c10.如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的小正方形組成的，其中部分小正方形涂有陰影，依此規(guī)律，第n個圖案中涂有陰影的小正方形個數(shù)為（D）…A.5n B.5n－1C.5n－2 D.4n＋1二、填空題（每小題3分，共24分）11.－（－12）的倒數(shù)是212.在數(shù)軸上，若點(diǎn)A表示數(shù)－1，點(diǎn)B表示數(shù)2，A，B兩點(diǎn)之間的距離為3.13.一次數(shù)學(xué)測試，以95分為基準(zhǔn)簡記，例如，106分記為＋11分，那么86分應(yīng)記為－9分.14.一個長方形的寬為xcm，長比寬的2倍多1cm，則該長方形的周長為（6x＋2）cm.15.若a，b互為相反數(shù)，且都不為0，則（a＋b－1）（ab＋1）的值為016.已知（a＋3）2＋｜b－2｜＝0，則ab－[2ab－3（ab－1）]的結(jié)果是－15.17.用符號（a，b）表示a，b兩數(shù)中較小的一個數(shù)，用符號[a，b]表示a，b兩數(shù)中較大的一個數(shù)，則計(jì)算－1,?12－（－2，0）＝18.在數(shù)軸上，一只螞蟻從原點(diǎn)出發(fā)，第一次向右爬行了1個單位長度，第二次接著向左爬行了2個單位長度，第三次向右爬行了3個單位長度，第四次接著向左爬行了4個單位長度，如此進(jìn)行了2024次，則螞蟻在數(shù)軸上的位置所對應(yīng)的數(shù)是－1012.三、解答題（共66分）19.（6分）計(jì)算：（1）－｜－5｜×（－1）2－4÷（－12）2解：原式＝－5×1－4×4＝－5－16＝－21.（2）（23－12－14）解：原式＝（23－12－14＝8－6－3＝－1.20.（6分）計(jì)算：（1）2（2b－3a）＋3（2a－3b）；解：原式＝4b－6a＋6a－9b＝－5b.（2）4a2＋2（3ab－2a2）－（7ab－1）.解：原式＝4a2＋6ab－4a2－7ab＋1＝－ab＋1.21.（8分）先化簡，再求值：（1）－a2＋（－4a＋3a2）－（5a2＋2a－1），其中a＝－23解：原式＝－a2－4a＋3a2－5a2－2a＋1＝－3a2－6a＋1.當(dāng)a＝－23時原式＝－3×（－23）2－6×（－23）＋1＝－43＋4＋1（2）（7a＋4b＋ab）－6（56b＋a－ab），其中a－b＝5，－ab＝3解：原式＝7a＋4b＋ab－5b－6a＋6ab＝a－b＋7ab.因?yàn)椋璦b＝3，所以ab＝－3.當(dāng)a－b＝5，ab＝－3時，原式＝5＋7×（－3）＝5－21＝－16.22.（8分）在某住房小區(qū)建設(shè)中，為了提高業(yè)主的宜居環(huán)境，某小區(qū)規(guī)劃修建一個廣場.（平面圖形如圖所示）（1）用含m，n的代數(shù)式表示該廣場的面積S；（2）若m，n滿足（m－6）2＋｜n－5｜＝0，求出該廣場的面積.解：（1）根據(jù)題意，得S＝2m·2n－m（2n－0.5n－n）＝4mn－0.5mn＝3.5mn.（2）因?yàn)椋╩－6）2＋｜n－5｜＝0，所以m＝6，n＝5，所以S＝3.5×6×5＝105.23.（8分）已知a2＝9，｜b｜＝4.（1）如果ab＞0，求a＋b的值；（2）如果｜a－b｜＝a－b，求a－b的值.解：因?yàn)閍2＝9，｜b｜＝4，所以a＝±3，b＝±4，（1）因?yàn)閍b＞0，所以a，b同號，所以a＝3，b＝4或a＝－3，b＝－4，所以a＋b＝7或－7.（2）因?yàn)椋黙－b｜＝a－b，所以a－b≥0，所以a＝±3，b＝－4，所以a－b＝1或7.24.（8分）某中學(xué)開展1min跳繩比賽，成績以200次為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，超過的次數(shù)記為正數(shù)，不足的次數(shù)記為負(fù)數(shù)，七年級某班8名同學(xué)組成代表隊(duì)參賽，成績（單位：次）記錄如下：＋8，0，－5，＋12，－9，＋1，＋8，＋15.（1）該班參賽代表中最好成績與最差成績相差多少次？（2）該班參賽代表隊(duì)一共跳了多少次？（3）規(guī)定：每分鐘跳繩次數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，不得分；超過標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，每多跳1次得2分；未達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，每少跳1次扣1分，若代表隊(duì)跳繩總積分超過70分，便可得到學(xué)校的獎勵，請通過計(jì)算說明該代表隊(duì)能否得到學(xué)校的獎勵.解：（1）＋15－（－9）＝15＋9＝24（次）.答：該班參賽代表中最好成績與最差成績相差24次.（2）200×8＋（＋8）＋0＋（－5）＋（＋12）＋（－9）＋（＋1）＋（＋8）＋（＋15）＝1630（次）.答：該班參賽代表隊(duì)一共跳了1630次.（3）（8＋12＋1＋8＋15）×2－（5＋9）×1＝74（分）.因?yàn)?4＞70，所以該代表隊(duì)能得到學(xué)校的獎勵.25.（10分）歷史上的數(shù)學(xué)巨人歐拉最先把關(guān)于x的多項(xiàng)式用記號f（x）的形式來表示（f可用其他字母，但不同的字母表示不同的多項(xiàng)式）.例如，f（x）＝x2＋3x－5，把x＝a時的多項(xiàng)式的值用f（a）來表示.例如，當(dāng)x＝－1時，多項(xiàng)式x2＋3x－5的值記為f（－1）＝（－1）2＋3×（－1）－5＝－7.已知g（x）＝－2x2－3x＋1，h（x）＝ax2＋x－10.（1）求g（－3）的值；（2）若h（1）＝0，求g（a）的值；（3）若多項(xiàng)式g（x）＋h（x）不含x2項(xiàng)，求a的值.解：（1）將x＝－3代入g（x）＝－2x2－3x＋1，得g（－3）＝－2×（－3）2－3×（－3）＋1＝－18＋9＋1＝－8.（2）因?yàn)閔（1）＝0，所以a＋1－10＝0，解得a＝9，所以g（a）＝g（9）＝－2×92－3×9＋1＝－162－27＋1＝－188.（3）因?yàn)間（x）＋h（x）＝－2x2－3x＋1＋ax2＋x－10＝（a－2）x2－2x－9，且不含x2項(xiàng)，所以a－2＝0，解得a＝2.26.（12分）找規(guī)律：（1）計(jì)算：①2－1＝1；②22－2－1＝1；③23－22－2－1＝1；④24－23－22－2－1＝1；⑤25－24－23－22－2－1＝1；（2）根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果猜想：①2200－2199－2198－…－22－2－1的值為1