2026屆上海市閔行區(qū)信宏中學七年級數學第一學期期末調研試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．計算的結果是（）A． B． C．6 D．2．把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則多余20本，如果每人分4本，則還缺25本；這個班有多少學生？設這個班有名學生，則所列方程正確的是（）A． B．C． D．3．某學校食堂有噸煤，計劃每天用噸煤，實際每天節(jié)約噸，節(jié)約后可多用的天數為（）A． B． C． D．4．已知，且，則的值為（）A．或 B．或 C． D．5．如圖，點C是線段AB的中點，點D是線段BC的中點，下列等式正確的是（）A．CD＝AC－DB B．CD＝AB－DBC．AD＝AC－DB D．AD＝AB－BC6．如圖所示是一個運算程序，若輸入的值為﹣2，則輸出的結果為（）A．3 B．5 C．7 D．97．觀察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出22020的末位數字是()A．2 B．4 C．6 D．88．下列各式運用等式的性質變形，錯誤的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則9．的相反數是（）A．－3 B．|－3| C．3 D．|3|10．下列各組中是同類項的是（）A．與 B．與C．與 D．與11．如果代數式4y2－2y＋5的值是7，那么代數式2y2－y＋1的值等于()A．2 B．3 C．－2 D．412．用代數式表示：“a，b兩數的平方和與a，b乘積的差”，正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，三級臺階，每一級的長、寬、高分別為8dm、3dm、，A和B是這個臺階上兩個相對的端點，點A處有一只螞蟻，想到點B處去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬行到點B的最短路程為______dm．14．某商店換季促銷，將一件標價為240元的T恤8折售出，仍獲利20%，則這件T恤的成本為_____．15．已知|x|=5，y2=1，且＞0，則x﹣y=_____．16．﹣是_____次單項式，系數是_____．17．數據10300000用科學記數法表示為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某校組織部分師生從學校（A地）到300千米外的B地進行紅色之旅（革命傳統(tǒng)教育），租用了客運公司甲、乙兩輛車，其中乙車速度是甲車速度的，兩車同時從學校出發(fā)，以各自的速度勻速行駛，行駛2小時后甲車到達服務區(qū)C地，此時兩車相距40千米，甲車在服務區(qū)休息15分鐘戶按原速度開往B地，乙車行駛過程中未做停留．（1）求甲、乙兩車的速度？（2）問甲車在C地結束休息后再行駛多長時間，甲、乙兩車相距30千米？19．（5分）將一副三角板按圖甲的位置放置．（1）那么∠AOD和∠BOC相等嗎?請說明理由；（2）試猜想∠AOC和∠BOD在數量上有何關系?請說明理由；（3）若將這副三角板按圖乙所示擺放，三角板的直角頂點重合在點O處．上述關系還成立嗎?請說明理由．20．（8分）如圖是由幾個小立方塊達成的一個幾何體，觀察圖形，解答下列問題：（1）畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的平面圖；（2）若每個小立方體的棱長為1，求幾何體的表面積（不包括底面）．21．（10分）已知圖中有A、B、C、D四個點，現(xiàn)已畫出A、B、C三個點，已知D點位于A的北偏東30°方向，位于B的北偏西45°方向上．（1）試在圖中確定點D的位置；（2）連接AB，并在AB上求作一點O，使點O到C、D兩點的距離之和最??；（3）第（2）小題畫圖的依據是．22．（10分）閱讀下面的文字，解答問題：大家知道是無理數，而無理數是無限不循環(huán)小數，因此的小數部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用-1來表示的小數部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理，因為的整數部分是1，將這個數減去其整數部分，差就是小數部分．又例如：∵，即，∴的整數部分為2，小數部分為（-2）．請解答：（1）的整數部分是，小數部分是.（2）如果的小數部分為a，的整數部分為b，求a+b-的值；（3）已知：10+=x+y，其中x是整數，且0＜y＜1，求x-y的相反數．23．（12分）（1）如圖1，點把線段MN分成三部分，是MN的中點，且，求的長．圖1（2）如圖2，已知：的補角等于它的一半，平分平分,求的度數．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據有理數混合運算的運算順序及運算法則進行計算即可．【詳解】解：原式=－8+(－2)=－1．故選：A．【點睛】本題考查有理數的混合運算，熟練掌握運算順序及運算法則是解題的關鍵．2、B【分析】設這個班有學生x人，等量關系為圖書的數量是定值，據此列方程．【詳解】設這個班有學生x人，由題意得，3x＋20＝4x?1．故選：B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列出方程．3、B【分析】煤的總噸數除以每天用的噸數即為煤所用的天數，所以可以分別求出原計劃可用的天數和實際可用的天數，用實際可用的天數減去原計劃的天數即為多用的天數．【詳解】學校食堂的煤原計劃可用的天數為：，實際用的天數為：，則多用的天數為：，故選：B．【點睛】本題考查了根據實際問題列代數式，列代數式實質是實現(xiàn)從基本數量關系的語言表述到代數式的一種轉化，列代數式首先要弄清語句中各種數量的意義及其相互關系，然后把各種數量用適當的字母表示，最后再把數及字母用適當的運算符號連接起來，從而列出代數式．4、B【分析】由絕對值的定義和有理數加法的符號法則確定a，b的值，然后代入求解即可．【詳解】解：∵∴a=±3，b=±4又∵∴a=-3，b=4或a=3，b=4∴a-b=3-4=-7或a-b=3-4=-1故選：B．【點睛】本題考查絕對值的化簡和有理數的加減運算，掌握概念和計算法則正確計算是解題關鍵，注意分情況討論，不要漏解．5、A【分析】根據點C是線段AB的中點，可得AC＝BC，根據點D是線段BC的中點，可得BD＝CD，據此逐項判斷即可．【詳解】∵點C是線段AB的中點，∴AC＝BC，∵點D是線段BC的中點，∴BD＝CD．A、CD＝BC－DB＝AC－DB，故選項A正確；B、AB－DB＝AD≠CD，故選項B不正確；C、AC－DB≠AD，故選項C不正確；D、AB－BC＝AC≠AD，故選項D不正確．故選：A．【點睛】此題主要考查了兩點間的距離的求法，以及線段的中點的含義和應用，要熟練掌握．6、B【分析】根據圖表列出算式，然后把x=-2代入算式進行計算即可得解．【詳解】解：把x＝﹣2代入得：1﹣2×（﹣2）＝1+4＝1．故選：B．【點睛】此題考查代數式求值，解題關鍵在于掌握運算法則.7、C【分析】觀察算式可知：末位數字每4個算式是一個周期，用2020除以4，正好整除，即可求出22020的末位數字．【詳解】解：由題意可知，末位數字每4個算式是一個周期，末位數字分別為2、4、8、1，∵2020÷4＝505，∴22020的末位數字與24的末位數字相同，為1．故選：C．【點睛】本題考查了數字的規(guī)律問題，根據題意找出末位數的規(guī)律是解答此題的關鍵．8、C【解析】A選項：等式-a=-b兩邊同時乘以(-1)，得，即a=b.故A選項正確.B選項：等式兩邊同時乘以c，得，即a=b.故B選項正確.C選項：當c≠0時，等式ac=bc兩邊同時除以c，得，即a=b；當c=0時，根據等式的性質不能進行類似的變形.故C選項錯誤.D選項：因為，所以m2+1>0，故m2+1≠0.因此，等式(m2+1)a=(m2+1)b兩邊同時除以(m2+1)，得，即a=b.故D選項正確.故本題應選C.點睛：本題考查了等式的性質.這類型題目的重要考點和易錯點均是對等式兩側進行相應的除法運算時除數不能為零.如果遇到字母，就應當按照字母的相關取值進行分情況討論.另外，等式的性質是進行等式變形的重要依據，也是解方程的重要基礎，需要熟練掌握和運用.9、A【分析】根據絕對值的性質和相反數的定義解答即可．【詳解】解：|-1|=1，

所以，|-1|的相反數是-1．

故選A．【點睛】本題考查絕對值的性質和相反數的定義，熟記性質與概念是解題的關鍵．10、B【分析】如果兩個單項式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項，據此進一步判斷即可.【詳解】A：與中，字母對應指數不同，不是同類項，選項錯誤；B：與中，所含的字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，是同類項，選項正確；C：與中，所含字母不同，不是同類項，選項錯誤；D：與中，所含字母不同，不是同類項，選項錯誤；故選：B.【點睛】本題主要考查了同類項的判斷，熟練掌握相關概念是解題關鍵.11、A【分析】根據4y1-1y+5的值是7得到1y1-y=1，然后利用整體代入思想計算即可．【詳解】∵4y1-1y+5=7，∴1y1-y=1，∴1y1-y+1=1+1=1．故選A．12、A【詳解】“a，b兩數的平方和與a，b乘積的差”，列示為．故選A．考點：列代數式．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】先將圖形平面展開，再用勾股定理根據兩點之間線段最短進行解答．【詳解】解：三級臺階平面展開圖為長方形，長為8dm，寬為，則螞蟻沿臺階面爬行到B點最短路程是此長方形的對角線長．可設螞蟻沿臺階面爬行到B點最短路程為xdm，由勾股定理得：，解得．故答案為：1．【點睛】本題考查了平面展開最短路徑問題，用到臺階的平面展開圖，只要根據題意判斷出長方形的長和寬即可解答．14、1元【分析】先設成本為x元，則獲利為20%x元，售價為0.8×240元，從而根據等量關系：售價=進價+利潤列出方程，解方程即可得到問題的解．【詳解】解：設成本為x元，則獲利為20%x元，售價為0.8×240元，

由題意得：x+20%x=0.8×240，

解得：x=1．

即成本為1元．

故選答案是：1元．【點睛】考查一元一次方程的應用，解題關鍵是設出未知數，表示出售價、進價、利潤，然后根據等量關系售價=進價+利潤列方程求解．15、±1【分析】直接利用絕對值以及平方根的定義得出符合題意的x，y的值，進而得出答案．【詳解】∵|x|=5，y2=1，∴x=±5，y=±1，∵＞0，∴x=5時，y=1，x=-5時，y=-1，則x-y=±1．故答案為±1．【點睛】此題主要考查了絕對值以及平方根的定義，正確得出x，y的值是解題關鍵．16、三﹣【分析】單項式中的數字因數叫做單項式的系數，一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數，由此可得答案．【詳解】是三次單項式，系數是．故答案為：三，．【點睛】本題考查了單項式的知識，掌握單項式系數及次數的定義是解題的關鍵．17、【分析】根據科學記數法的表示方法即可得出答案.【詳解】，故答案為.【點睛】本題考查的是科學記數法，比較簡單，指把一個大于10(或者小于1)的整數記為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）甲、乙兩車的速度分別為100km/h、80km/h．（2）甲車在C地結束休息后再行駛0.5小時后，甲、乙兩車相距30千米．【分析】（1）根據兩車同時出發(fā)，行駛2小時兩車相距40千米，說明甲車速度比乙車每小時快20km/h，于是設甲車每小時行駛xkm/h，那么乙車每小時行駛x，列方程x﹣x＝20即可；（2）設t小時后相距30km，考慮甲車休息15分鐘時，乙車未做停留，即可列方程求解．【詳解】解：（1）設甲車每小時行駛xkm/h，那么乙車每小時行駛xkm/h，∵兩車同時出發(fā)，行駛2小時兩車相距40千米，∴x﹣x＝20，得x＝100，于是x＝80，答：甲、乙兩車的速度分別為100km/h、80km/h．（2）設甲車在C地結束休息后再行駛t小時后，甲、乙兩車相距30千米．則有100（2+t）﹣80（2++t）＝30解得t＝0.5答：甲車在C地結束休息后再行駛0.5小時后，甲、乙兩車相距30千米．【點睛】本題考查的是一元一次方程在行程問題上的應用，要善于發(fā)現(xiàn)量與量之間的關系，用一個量來表示另一個量，再確定等量關系列方程．19、（1）∠AOD和∠BOC相等；理由見解析；（2）∠AOC和∠BOD互補；理由見解析；（3）成立．理由見解析．【分析】（1）根據角的和差關系解答，（2）利用周角的定義解答；（3）根據同角的余角相等解答∠AOD和∠BOC的關系，根據圖形，表示出∠BOD+∠AOC=∠BOD+∠AOB+∠COB整理即可得到原關系仍然成立．【詳解】解：(1)∠AOD和∠BOC相等,∵∠AOB=∠COD=90°,∴∠AOB+∠BOD=∠COD+∠BOD,∴∠AOD=∠COB;(2)∠AOC和∠BOD互補∵∠AOB=∠COD=90°,∴∠BOD+∠AOC=360°-90°-90°=180°,∴∠AOC和∠BOD互補.⑶成立.∵∠AOB=∠COD=90°,∴∠AOB-∠BOD=∠COD-∠BOD,∴∠AOD=∠COB;∵∠AOB=∠COD=90°,∴∠BOD+∠AOC=∠BOD+∠AOB+∠COB=90°+∠BOD+∠COB=90°+∠DOC=90°+90°=180°.【點睛】本題主要考查角的和、差關系，理清和或是差是解題的關鍵．20、（1）詳見解析；（2）40【分析】（1）從正面、左面、上面看到的這個幾何體的平面圖分別為主視圖、左視圖、俯視圖，然后根據三視圖的定義進一步畫出各個平面圖即可；（2）根據題意可知表面積不包括底面，然后進一步求解即可.【詳解】（1）從正面、左面、上面看到的這個幾何體的平面圖依次如圖所示：（2）由（1）可得：幾何體左視圖面積為：7，幾何體主視圖面積為：9，幾何體俯視圖面積為：8，∵該幾何體表面積不包括底面，∴其表面積=.【點睛】本題主要考查了幾何體三視圖的應用，熟練掌握相關概念是解題關鍵.21、（1）見解析；（2）見解析；（3）兩點之間線段最短【分析】（1）根據方向角的定義解決問題即可．（2）連接CD交AB于點O，點O即為所求．（3）根據兩點之間線段最短解決問題．【詳解】（1）如圖，點D即為所