江蘇省泰州市靖江實驗學校2026屆八年級數(shù)學第一學期期末達標測試試題期期末達標測試試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列運算正確的是（）A．(3a2)3＝27a6 B．(a3)2＝a5C．a3?a4＝a12 D．a6÷a3＝a22．下列命題中，真命題是（）A．對頂角不一定相等 B．等腰三角形的三個角都相等C．兩直線平行，同旁內角相等 D．等腰三角形是軸對稱圖形3．如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對角線AC上，折痕為CE，且D點落在對角線D′處．若AB=3，AD=4，則ED的長為A． B．3 C．1 D．4．不能使兩個直角三角形全等的條件是（）．A．一條直角邊及其對角對應相等 B．斜邊和兩條直角邊對應相等C．斜邊和一條直角邊對應相等 D．兩個銳角對應相等5．下列各多項式從左到右變形是因式分解，并分解正確的是（）A．m2﹣n2+2＝（m+n）（m﹣n）+2 B．（x+2）（x+3）＝x2+5x+6C．4a2﹣9b2＝（4a﹣9b）（4a+9b） D．（a﹣b）3﹣b（b﹣a）2＝（b﹣a）2（a﹣2b）6．如圖，，，，，，點在線段上，，是等邊三角形，連交于點，則的長為（）A． B． C． D．7．把分式中的x、y的值同時擴大為原來的10倍,則分式的值()A．縮小為原來的 B．不變C．擴大為原來的10倍 D．擴大為原來的100倍8．已知4y2+my+9是完全平方式，則m為()A．6 B．±6 C．±12 D．129．已知：且，則式子：的值為（）A． B． C．-1 D．210．如圖，已知點A（1，-1），B（2，3），點P為x軸上一點，當|PA-PB|的值最大時，點P的坐標為（）A．（-1，0） B．（，0） C．（，0） D．（1，0）二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，一張三角形紙片，其中，，，現(xiàn)小林將紙片做三次折疊：第一次使點落在處；將紙片展平做第二次折疊，使點若在處；再將紙片展平做第三次折疊，使點落在處，這三次折疊的折痕長依次記為，則的大小關系是（從大到?。_________．12．在平面直角坐標系中，，直線與軸交于點，與軸交于點為直線上的一個動點，過作軸，交直線于點，若，則點的橫坐標為__________．13．若，，則________.14．如圖，圖①是一塊邊長為1，周長記為的正三角形紙板，沿圖①的底邊剪去一塊邊長為的正三角形紙板后得到圖②，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的）后，得圖③，④，…，記第塊紙板的周長為，則=_____．15．如圖，矩形紙片，，，點在邊上，將沿折疊，點落在處，分別交于點，且，則長為__________16．已知(x-2018)2＝15，則(x-2017)2+(x-2019)2的值是_________17．已知實數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡=_____________18．今天數(shù)學課上,老師講了單項式乘以多項式,放學回到家,小明拿出課堂筆記本復習,發(fā)現(xiàn)一道題:-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+□,□的地方被墨水弄污了,你認為□處應填寫_________.三、解答題(共66分)19．（10分）先化簡，再求值:，其中．20．（6分）某商場計劃銷售甲、乙兩種產品共件,每銷售件甲產品可獲得利潤萬元,每銷售件乙產品可獲得利潤萬元,設該商場銷售了甲產品(件),銷售甲、乙兩種產品獲得的總利潤為(萬元).(1)求與之間的函數(shù)表達式;(2)若每件甲產品成本為萬元,每件乙產品成本為萬元,受商場資金影響,該商場能提供的進貨資金至多為萬元,求出該商場銷售甲、乙兩種產品各為多少件時,能獲得最大利潤.21．（6分）解方程組或計算：（1）解二元一次方程組：；（2）計算：（）2﹣（﹣1）（+1）．22．（8分）如圖所示，四邊形OABC是長方形，點D在OC邊上，以AD為折痕，將△OAD向上翻折，點O恰好落在BC邊上的點E處，已知長方形OABC的周長為1．（1）若OA長為x，則B點坐標為_____；（2）若A點坐標為（5，0），求點D和點E的坐標．23．（8分）如圖1，在平面直角坐標系中，直線：與軸交于點A，且經過點B（2，m），點C（3,0）.（1）求直線BC的函數(shù)解析式；（2）在線段BC上找一點D，使得△ABO與△ABD的面積相等，求出點D的坐標；（3）y軸上有一動點P，直線BC上有一動點M，若△APM是以線段AM為斜邊的等腰直角三角形，求出點M的坐標；（4）如圖2，E為線段AC上一點，連結BE，一動點F從點B出發(fā)，沿線段BE以每秒1個單位運動到點E,再沿線段EA以每秒個單位運動到A后停止，設點F在整個運動過程中所用時間為t，求t的最小值.24．（8分）為了落實黨的“精準扶貧”政策，A、B兩城決定向C、D兩鄉(xiāng)運送肥料以支持農村生產，已知A、B兩城共有肥料500噸，其中A城肥料比B城少100噸，從A城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸．現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸．（1）A城和B城各有多少噸肥料？（2）設從A城運往C鄉(xiāng)肥料x噸，總運費為y元，求出最少總運費．（3）由于更換車型，使A城運往C鄉(xiāng)的運費每噸減少a（0＜a＜6）元，這時怎樣調運才能使總運費最少？25．（10分）如圖，△ABC是等邊三角形，DF⊥AB，DE⊥CB，EF⊥AC，求證：△DEF是等邊三角形．26．（10分）學校到--家文具店給九年級學生購買考試用文具包,該文具店規(guī)一次購買個以上，可享受八折優(yōu)惠.若給九年級學生每人購買一個，則不能享受八折優(yōu)惠，需付款元;若再多買個就可享受八折優(yōu)惠，并且同樣只需付款元.求該校九年級學生的總人數(shù).(列分式方程解答)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運算方法，同底數(shù)冪的乘法的運算方法，以及冪的乘方與積的乘方的運算方法，逐項判斷即可．【詳解】解：∵(3a2)3＝27a6，∴選項A符合題意；∵(a3)2＝a6，∴選項B不符合題意；∵a3?a4＝a7，∴選項C不符合題意；∵a6÷a3＝a3，∴選項D不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查的知識點是同底數(shù)冪的乘除法的運算法則以及冪的乘方，積的乘方的運算法則，熟練掌握以上知識點的運算法則是解此題的關鍵．2、D【分析】利用對頂角的性質、等腰三角形的性質、平行線的性質分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：A、對頂角相等，故錯誤，是假命題；B、等腰三角形的兩個底角相等，故錯誤，是假命題；C、兩直線平行，同旁內角互補，故錯誤，是假命題；D、等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是底邊上的高所在直線，故正確，是真命題.故選：D．【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解對頂角的性質、等腰三角形的性質、平行線的性質，難度不大.3、A【分析】首先利用勾股定理計算出AC的長，再根據(jù)折疊可得△DEC≌△D′EC，設ED=x，則D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x，再根據(jù)勾股定理可得方程22+x2=（4﹣x）2，再解方程即可【詳解】∵AB=3，AD=4，∴DC=3∴根據(jù)勾股定理得AC=5根據(jù)折疊可得：△DEC≌△D′EC，∴D′C=DC=3，DE=D′E設ED=x，則D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x，在Rt△AED′中：（AD′）2+（ED′）2=AE2，即22+x2=（4﹣x）2，解得：x=故選A.4、D【解析】根據(jù)各選項的已知條件，結合直角三角形全等的判定方法，對選項逐一驗證即可得出答案．【詳解】解：A、符合AAS，正確；

B、符合SSS，正確；

C、符合HL，正確；

D、因為判定三角形全等必須有邊的參與，錯誤．

故選：D．【點睛】本題考查直角三角形全等的判定方法，判定兩個直角三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．5、D【分析】直接利用因式分解的定義進而分析得出答案．【詳解】解：A、m2-n2+2=（m+n）（m-n）+2，不符合因式分解的定義，故此選項錯誤．

B、（x+2）（x+3）=x2+5x+6，是整式的乘法運算，故此選項錯誤；

C、4a2-9b2=（2a-3b）（2a+3b），故此選項錯誤；D、（a-b）3-b（b-a）2=-（b-a）3-b（b-a）2

=（b-a）2（a-2b），是因式分解，故此選項正確；故選：D．【點睛】此題主要考查了因式分解的意義，正確把握因式分解的定義是解題關鍵．6、B【分析】根據(jù)等邊三角形，等腰直角三角形的性質和外角的性質以及“手拉手”模型，證明，可得，由已知條件得出，結合的直角三角形的性質可得的值．【詳解】，，，，又，為等邊三角形，，是等邊三角形，所以在和中，，，，，故選：B．【點睛】考查了等腰直角三角形，等邊三角形和外角性質，以及“手拉手”模型證明三角形全等，全等三角形的性質，和的直角三角形的性質的應用，注意幾何綜合題目的相關知識點要熟記．7、C【分析】根據(jù)分式的性質即可計算判斷.【詳解】x、y的值同時擴大為原來的10倍后，分式變?yōu)?=10×，故擴大為原來的10倍，選C.【點睛】此題主要考查分式的性質，解題的關鍵是根據(jù)題意進行變形.8、C【分析】原式利用完全平方公式的結構特征求出m的值即可．【詳解】∵4y2+my+9是完全平方式，∴m=±2×2×3=±1．故選：C．【點睛】此題考查完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解題的關鍵．9、A【分析】先通過約分將已知條件的分式方程化為整式方程并求解，再變形要求的整式，最后代入具體值計算即得．【詳解】解：∵∴∴∴∴經檢驗得是分式方程的解．∵∴∴故選：A．【點睛】本題考查分式的基本性質及整式的乘除法運算，熟練掌握完全平方公式是求解關鍵，計算過程中為使得計算簡便應該先變形要求的整式．10、B【分析】由題意作A關于x軸對稱點C，連接BC并延長，BC的延長線與x軸的交點即為所求的P點；首先利用待定系數(shù)法即可求得直線BC的解析式，繼而求得點P的坐標．【詳解】解：作A關于x軸對稱點C，連接BC并延長交x軸于點P，∵A（1，-1），∴C的坐標為（1，1），連接BC，設直線BC的解析式為：y=kx+b，∴,解得，∴直線BC的解析式為：y=2x-1，當y=0時，x=，∴點P的坐標為：（，0），∵當B，C，P不共線時，根據(jù)三角形三邊的關系可得：|PA-PB|=|PC-PB|＜BC，∴此時|PA-PB|=|PC-PB|=BC取得最大值．故選：B．【點睛】本題考查軸對稱、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及點與一次函數(shù)的關系．此題難度較大，解題的關鍵是找到P點，注意數(shù)形結合思想與方程思想的應用．二、填空題(每小題3分,共24分)11、b＞c＞a.【分析】由圖1，根據(jù)折疊得DE是△ABC的中位線，可得出DE的長，即a的長；由圖2，同理可得MN是△ABC的中位線，得出MN的長，即b的長；由圖3，根據(jù)折疊得：GH是線段AB的垂直平分線，得出AG的長，再利用兩角對應相等證△ACB∽△AGH，利用比例式可求GH的長，即c的長．【詳解】解：第一次折疊如圖1，折痕為DE，由折疊得：AE＝EC＝AC＝×4＝2，DE⊥AC∵∠ACB＝90°∴DE∥BC∴a＝DE＝BC＝×3＝，第二次折疊如圖2，折痕為MN，由折疊得：BN＝NC＝BC＝×3＝，MN⊥BC∵∠ACB＝90°∴MN∥AC∴b＝MN＝AC＝×4＝2，第三次折疊如圖3，折痕為GH，由勾股定理得：AB＝＝5由折疊得：AG＝BG＝AB＝，GH⊥AB∴∠AGH＝90°∵∠A＝∠A，∠AGH＝∠ACB，∴△ACB∽△AGH∴，即，∴GH＝，即c＝，∵2＞＞，∴b＞c＞a，故答案為：b＞c＞a.【點睛】本題考查了折疊的問題，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．本題的關鍵是明確折痕是所折線段的垂直平分線，準確找出中位線，利用中位線的性質得出對應折痕的長，沒有中位線的可以考慮用三角形相似來解決．12、2或【分析】先直線AB的解析式，然后設出點P和點Q的坐標，根據(jù)列方程求解即可.【詳解】設直線AB的解析式為y=kx+b，把A(3，0)，B(0，3)代入得，解得，∴y=-x+3，把x=0代入，得，∴D(0，1)，設P(x，2x+1)，Q(x，-x+3)∵，∴，解得x=2或x=，∴點的橫坐標為2或.故答案為：2或.【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，坐標圖形的性質，以及兩點間的距離，根據(jù)兩點間的距離列出方程是解答本題的關鍵.13、1【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，用除以，求出的值是多少即可．【詳解】解：．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①底數(shù)，因為0不能做除數(shù)；②單獨的一個字母，其指數(shù)是1，而不是0；③應用同底數(shù)冪除法的法則時，底數(shù)可是單項式，也可以是多項式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么．14、【分析】根據(jù)等邊三角形的性質（三邊相等）求出等邊三角形的面積P1，P2，P3，P4，根據(jù)周長相減的結果能找到規(guī)律即可求出答案．【詳解】解：P1=1+1+1=3，P2=1+1+=，P3=1+++×3=，P4=1+++×2+×3=，…∴P3-P2===，P4-P3=，則Pn-Pn-1=，故答案為【點睛】本題考查了等邊三角形的性質；通過觀察圖形，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用規(guī)律解決問題是關鍵．15、【分析】根據(jù)折疊的性質可得出DC=DE、CP=EP，由∠EOF=∠BOP、∠B=∠E、OP=OF可得出△OEF≌△OBP，根據(jù)全等三角形的性質可得出OE=OB、EF=BP，設BF=EP=CP=x，則AF=8-x，BP=6-x=EF，DF=DE-EF=8-(6-x)=x+2，依據(jù)Rt△ADF中，AF2+AD2=DF2，求出x的值，即可得出AF的長．【詳解】根據(jù)折疊可知：△DCP≌△DEP，∴DC=DE=8，CP=EP在△OEF和△OBP中，∵∠EOF=∠BOP，∠B=∠E=90°，OP=OF，∴△OEF≌△OBP(AAS)，∴OE=OB，EF=BP，∴OE+OP=OF+OB∴BF=EP=CP，設BF=EP=CP=x,則AF=8?x，BP=6?x=EF，DF=DE?EF=8?(6?x)=x+2，∵∠A=90°，∴Rt△ADF中，AF2+AD2=DF2，即(8?x)2+62=(x+2)2，解得：x=，∴AF=8?x=8?=，故答案為：．【點睛】本題考查了矩形中的折疊問題，熟練掌握全等三角形的判定與性質，利用勾股定理建立方程是解題的關鍵．16、1【分析】將變形為，將看作一個整體，利用完全平方公式展開后再代入已知條件即可．【詳解】解：∵∴展開得：∵∴原式故答案為：1．【點睛】本題考查的知識點是整式的化簡求值以及完全平方公式的應用，掌握完全平方公式的內容是解此題的關鍵．17、【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義可得，從而可得，再化簡絕對值和二次根式，然后計算整式的加減即可得．【詳解】由數(shù)軸的定義得：，則，因此，，，故答案為：．【點睛】本題考查了數(shù)軸、絕對值、二次根式、整式的加減，熟練掌握數(shù)軸的定義是解題關鍵．18、3xy【解析】試題解析：根據(jù)題意，得故答案為三、解答題(共66分)19、1【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，代入x的值，計算即可求出值．【詳解】解：當時，原式=【點睛】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20、(1)y=-0.1x+100(2)該商場銷售甲50件，乙150件時,能獲得最大利潤.【分析】(1)根據(jù)題意即可列出一次函數(shù)，化簡即可；(2)設甲的件數(shù)為x，那么乙的件數(shù)為：200-x，根據(jù)題意列出不等式0.6x+0.8(200-x)≤150，解出，根據(jù)y=-0.1x+100的性質，即可求出.【詳解】解：(1)由題意可得：y=0.4x+0.5×（200-x）得到：y=-0.1x+100所以y與x之間的函數(shù)表達式為y=-0.1x+100(2)設甲的件數(shù)為x，那么乙的件數(shù)為：200-x，依題意可得：0.6x+0.8(200-x)≤150解得：x≥50由y=-0.1x+100得到y(tǒng)隨x的增大而減小所以當利潤最大時，x值越小利潤越大所以甲產品x=50乙產品200-x=150答：該商場銷售甲50件，乙150件時,能獲得最大利潤.【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)及一元一次不等式，熟練掌握實際生活轉化為數(shù)學模式是解題的關鍵.21、（1）；（2）6+4【分析】（1）先利用加減消元法消去y得到關于x的一次方程，把解得的x的值代入②計算出y的值，從而得到方程組的解；（2）根據(jù)完全平方公式和平方差公式計算．【詳解】解：（1），①+②得4x＝1+2x+3，解得x＝2，把x＝2代入②得y＝4+3＝7，所以方程組的解為；（2）原式＝3+4+4﹣（2﹣1）＝7+4﹣1＝6+4．【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．也考查了解二元一次方程組．22、（1）B點坐標為（x，8-x）；（2）D的坐標是（0，），E的坐標是（1，3）．【分析】（1）根據(jù)長方形的特點得到OA+AB=8，故OA=x,AB=8-x，即可寫出B點坐標；（2）根據(jù)A點坐標為（5，0），得到OA=5，OC=3，由勾股定理得：BE=4，設OD=x，則DE=OD=x，DC=3-x，Rt△CDE中，由勾股定理得到方程求出x即可求解.【詳解】（1）長方形OABC周長=1，則OA+AB=8OA=x,AB=8-xB點坐標為（x，8-x）（2）∵矩形OABC的周長為1，∴2OA+2OC=1，∵A點坐標為（5，0），∴OA=5，∴OC=3，∵在Rt△ABE中，∠B=90°，AB=3，AE=OA=5，由勾股定理得：BE=4，∴CE=5-4=1，設OD=x，則DE=OD=x，DC=3-x，在Rt△CDE中，由勾股定理得：x2=12+（3-x）2，解得：x=即OD=∴D的坐標是（0，），E的坐標是（1，3）.【點睛】此題主要考查矩形的折疊問題，解題的關鍵是熟知矩形的性質及勾股定理的應用.23、（1）；（2）；（3）或；（4）t最小值為秒【分析】（1）把B（2，m）代入直線l解析式可求出m的值，即可得B點坐標，設直線BC的解析式為y=kx+b，把B、C兩點坐標代入可求得k、m的值，即可的直線BC的解析式；（2）過點O作交BC于點D，可知S△ABC=S△ABD，，聯(lián)立直線BC與OD的解析式解得交點D的坐標即可；（3）分別討論P點在y軸的負半軸和正半軸時兩種情況，①P點在y軸的負半軸時，作于點N，可證明△AOP△PNM1，設OP=NM1=m，ON=m-2，則M1的坐標為（m，2-m），代入BC解析式即可求出m的值，進而可得M1坐標；②當P點在y軸正半軸時，同①解法可求出M2的坐標，綜上即可得答案；（4）作射線AQ與x軸正半軸的夾角為45°，過點B作x軸的垂線交射線AQ于點Q，作于點K，作于點T，可求出AG、AQ、BQ的長，根據(jù)時間t=+=BE+EK≥BT，利用面積法求出BT的值即可.【詳解】（1）解：將點B（2，m）代入得m=3∴設直線BC解析式為得到∴∴直線BC解析式為(2)如圖，過點O作交BC于點D∴S△ABC=S△ABD，∴直線OD的解析式為y=x，∴解得(3)①如圖，當P點在y軸負半軸時，作于點N，∵直線AB與x軸相交于點A，∴點A坐標為（-2，0），∵∠APO+∠PAO=90°，∠APO+∠PNM1=90°∴∠PAO=∠PNM1，又∵AP=PM1，∠POA=∠PNM1=90°∴△AOP△PNM1，∴PN=OA=2，設OP=NM1=m，ON=m-2∴解得∴②如圖，作于點H可證明△AOP△PHM2設HM2=n，OH=n-2∴解得∴M2（，）∴綜上所述或M2（，）.（4）如圖，作射線AQ與x軸正半軸的夾角為45°，過點B作x軸的垂線交射線AQ于點Q，作于點K，作于點T，∵∠CAQ=45°BG⊥x軸，B（2，3）∴AG=4，∴AQ=4，BQ=7，t==BE+EK≥BT，由面積法可得：∴×4×BT=×7×4，∴BT=因此t最小值為.【點睛】本題考查一次函數(shù)的幾何應用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式及面積公式的應用，熟練掌握相關知識是解題關鍵.24、（1）A城和B城分別有200噸和300噸肥料；（2）從A城運往D鄉(xiāng)200噸，從B城運往C鄉(xiāng)肥料240噸，運往D鄉(xiāng)60噸時，運費最少，最少運費是10040元；（3）當0＜a<4時，A城200噸肥料都運往D鄉(xiāng)，B城240噸運往C鄉(xiāng)，60噸運往D鄉(xiāng)；當a=4時，在0≤x≤200范圍內的哪種調運方案費用都一樣；當4＜a＜6時，A城200噸肥料都運往C鄉(xiāng)，B城40噸運往C鄉(xiāng)，260噸運往D鄉(xiāng).【解析】（1）根據(jù)A、B兩城共有肥料500噸，其中A城肥料比B城少100噸，列方程或方程組得答案；（2）設從A城運往C鄉(xiāng)肥料x噸，用含x的代數(shù)式分別表示出從A運往運往D鄉(xiāng)的肥料噸數(shù)，從B城運往C鄉(xiāng)肥料噸數(shù)，及從B城運往D鄉(xiāng)肥料噸數(shù)，根據(jù)：運費=運輸噸數(shù)×運輸費用，得一次函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質得結論；（3）列出當A城運往C鄉(xiāng)的運費每噸減少a（0＜a＜6）元時的一次函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質討論，得結論．【詳解】（1）設A城有化肥a噸，B城有化肥b噸，根據(jù)題意，得，解得，答：A城和B城分別有200噸和300噸肥料；（2）設從A城運往C鄉(xiāng)肥料x噸，則運往D鄉(xiāng)（200﹣x）噸，從B城運往C鄉(xiāng)肥料（240﹣x）噸，則運往D鄉(xiāng)（60+x）噸，設總運費為y元，根據(jù)題意，則：y=2