山東省濟(jì)寧市嘉祥縣2026屆數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末考試模擬試題考試模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知，，與交于點，則對于下列結(jié)論：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分線上．其中正確的是（）A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①、②和③2．若不等式組的解為，則下列各式中正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，數(shù)軸上的點分別表示數(shù)-1，1，2，3，則表示的點應(yīng)在（）A．線段上 B．線段上 C．線段上 D．線段上4．某數(shù)學(xué)興趣小組開展動手操作活動，設(shè)計了如圖所示的三種圖形，現(xiàn)計劃用鐵絲按照圖形制作相應(yīng)的造型，則所用鐵絲的長度關(guān)系是（）A．甲種方案所用鐵絲最長 B．乙種方案所用鐵絲最長C．丙種方案所用鐵絲最長 D．三種方案所用鐵絲一樣長:]5．一正多邊形的內(nèi)角和與外角和的和是1440°，則該正多邊形是（）A．正六邊形 B．正七邊形 C．正八邊形 D．正九邊形6．如圖，BE=CF，AB∥DE，添加下列哪個條件不能證明△ABC≌△DEF的是(

)A．AB=DE B．∠A=D C．AC=DF D．AC∥DF7．立方根是－3的數(shù)是（）．A．9 B．－27 C．－9 D．278．計算，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一點．將Rt△ABC沿CD折疊，使B點落在AC邊上的B′處，則∠ADB′等于（）A．25° B．30° C．35° D．40°10．一項工程，甲單獨做需要m天完成，乙單獨做需要n天完成，則甲、乙合作完成工程需要的天數(shù)為（）A．m+n B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．在平面直角坐標(biāo)系中，點（2，1）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是_____．12．如圖，O為坐標(biāo)原點，△OAB是等腰直角三角形，∠OAB＝90°，點B的坐標(biāo)為，將該三角形沿軸向右平移得到，此時點的坐標(biāo)為，則線段OA在平移過程中掃過部分的圖形面積為______.13．如圖，點B的坐標(biāo)為（4，4），作BA⊥x軸，BC⊥y軸，垂足分別為A，C，點D為線段OA的中點，點P從點A出發(fā)，在線段AB、BC上沿A→B→C運動，當(dāng)OP=CD時，點P的坐標(biāo)為_________________________．14．如圖，在中,，，，點在上，將沿折疊,點落在點處，與相交于點，若，則的長是__________.15．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l過點M（3，0），且平行于y軸，點P的坐標(biāo)是（﹣a，0），其中0＜a＜3，點P關(guān)于y軸的對稱點是P1，點P1關(guān)于直線l的對稱點是P2，則PP2的長為_____．16．跳遠(yuǎn)運動員李陽對訓(xùn)練效果進(jìn)行測試．6次跳遠(yuǎn)的成績?nèi)缦拢?.5，7.7，7.6，7.7，7.9，7.8（單位：m）這六次成績的平均數(shù)為7.7m，方差為．如果李陽再跳一次，成績?yōu)?.7m．則李陽這7次跳遠(yuǎn)成績的方差_____（填“變大”、“不變”或“變小”）．17．計算：_______________.18．若，則__________（填“”“”或“”）三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，直線被直線所截，與的角平分線相交于點，且，求證：20．（6分）在等邊△ABC中，點D在BC邊上，點E在AC的延長線上，DE=DA(如圖1)．(1)求證：∠BAD=∠EDC；(2)若點E關(guān)于直線BC的對稱點為M(如圖2)，連接DM，AM．求證：DA=AM．21．（6分）如圖，已知長方形紙片ABCD中，AB=10，AD=8，點E在AD邊上，將△ABE沿BE折疊后，點A正好落在CD邊上的點F處．（1）求DF的長；（2）求△BEF的面積．22．（8分）如圖，有六個正六邊形，在每個正六邊形里有六個頂點，要求用兩個頂點連線（即正六邊形的對角線）將正六方形分成若干塊，相鄰的兩塊用黑白兩色分開．最后形成軸對稱圖形，圖中已畫出三個，請你繼續(xù)畫出三個不同的軸對稱圖形（至少用兩條對角線）23．（8分）如圖，在中，，為邊上的任意點，為線段的中點，.(1)求證:；(2)求證:.24．（8分）計算：（1）（2）（1﹣2）（1+2）﹣（﹣1）225．（10分）如圖，某斜拉橋的主梁AD垂直于橋面MN于點D，主梁上兩根拉索AB、AC長分別為13米、20米．（1）若拉索AB⊥AC，求固定點B、C之間的距離；（2）若固定點B、C之間的距離為21米，求主梁AD的高度．26．（10分）如果用c表示攝氏溫度，f表示華氏溫度，則c與f之間的關(guān)系為：，試分別求：(1)當(dāng)＝68和＝－4時，的值；(2)當(dāng)＝10時，的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】按照已知圖形，證明，得到；證明，證明，得到，即可解決問題；【詳解】如圖所示，在△ABE和△ACF中，，∴，∴，∵，，∴，在△CDE和△BDF中，，∴，∴DC=DB，在△ADC和△ADB中，，∴，∴．綜上所述：①②③正確；故選D．【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，準(zhǔn)確判斷是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)不等式組的解集得到-a≤b，變形即可求解．【詳解】∵不等式組的解為，∴-a≤b即故選B．【點睛】此題主要考查不等式組的解集，解題的關(guān)鍵是熟知不等式組的解集確定方法．3、D【分析】根據(jù)5在平方數(shù)4與9之間，可得的取值范圍，再根據(jù)不等式的性質(zhì)估算出的值的取值范圍即可確定P點的位置．【詳解】∵∴，即∴點P在線段AO上故選：D【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是正確估算的值的取值范圍．4、D【解析】試題分析：解：由圖形可得出：甲所用鐵絲的長度為：2a+2b，乙所用鐵絲的長度為：2a+2b，丙所用鐵絲的長度為：2a+2b，故三種方案所用鐵絲一樣長．故選D．考點：生活中的平移現(xiàn)象5、C【分析】依題意，多邊形的內(nèi)角與外角和為1440°，多邊形的外角和為360°，根據(jù)內(nèi)角和公式求出多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意列方程得，（n﹣2）?110°+360°＝1440°，n﹣2＝6，n＝1．故這個多邊形的邊數(shù)為1．故選：C．【點睛】考查了多邊形的外角和定理和內(nèi)角和定理，熟練記憶多邊形的內(nèi)角和公式是解答本題的關(guān)鍵．6、C【分析】由已知條件得到相應(yīng)邊相等和對應(yīng)角相等.再根據(jù)全等三角形的判定定理“AAS”，“SAS”，“ASA”依次判斷.【詳解】∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，∴BC=EF，∵AB//DE，∴∠B=∠DEF，其中BC是∠B的邊，EF是∠DEF的邊，根據(jù)“SAS”可以添加邊“AB=DE”，故A可以，故A不符合題意；根據(jù)“AAS”可以添加角“∠A=∠D”，故A可以，故B不符合題意；根據(jù)“ASA”可以添加角“∠ACB=∠DFE”，故D可以，故D不符合題意；故答案為C.【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．7、B【分析】本題考查了立方根的概念，任何正數(shù)都有立方根，它們和被開方數(shù)的符號相同．由于立方根和立方為互逆運算，因此只需求－3的立方即可．【詳解】解：立方根是－3的數(shù)是=?1．

故選：B．【點睛】了解立方根和立方為互逆運算，是理解立方根的關(guān)鍵.8、C【分析】先去括號，然后利用同底數(shù)冪的乘法運算法則計算得出答案．【詳解】解：，故選：C．【點睛】本題主要考查了整式的乘法，同底數(shù)冪的乘法運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．9、D【解析】∵在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，∴∠B=90°﹣25°=65°．∵△CDB′由△CDB反折而成，∴∠CB′D=∠B=65°．∵∠CB′D是△AB′D的外角，∴∠ADB′=∠CB′D﹣∠A=65°﹣25°=40°．故選D．10、C【分析】設(shè)總工程量為1，根據(jù)甲單獨做需要m天完成，乙單獨做需要n天完成，可以求出甲乙每天的工作效率，從而可以得到甲乙合作需要的天數(shù)?！驹斀狻吭O(shè)總工程量為1，則甲每天可完成，乙每天可完成，所以甲乙合作每天的工作效率為所以甲、乙合作完成工程需要的天數(shù)為故答案選C【點睛】本題考查的是分式應(yīng)用題，能夠根據(jù)題意求出甲乙的工作效率是解題的關(guān)鍵。二、填空題(每小題3分,共24分)11、（-2，1）【解析】關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，由此可得點（2，1）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（-2，1）.12、1【解析】分析：利用平移的性質(zhì)得出AA′的長，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AA′對應(yīng)的高，再結(jié)合平行四邊形面積公式求出即可．詳解：∵點B的坐標(biāo)為（0，2），將該三角形沿x軸向右平移得到Rt△O′A′B′，此時點B′的坐標(biāo)為（2，2），∴AA′=BB′=2，∵△OAB是等腰直角三角形，∴A（，），∴AA′對應(yīng)的高，∴線段OA在平移過程中掃過部分的圖形面積為2×=1．故答案為1．點睛：此題主要考查了平移變換、等腰直角三角形的性質(zhì)以及平行四邊面積求法，利用平移規(guī)律得出對應(yīng)點坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．13、（2，4）或（4，2）．【解析】試題分析：①當(dāng)點P在正方形的邊AB上時，在Rt△OCD和Rt△OAP中，∵OC=OA，CD=OP，∴Rt△OCD≌Rt△OAP，∴OD=AP，∵點D是OA中點，∴OD=AD=OA，∴AP=AB=2，∴P（4，2）；②當(dāng)點P在正方形的邊BC上時，同①的方法，得出CP=BC=2，∴P（2，4）．綜上所述：P（2，4）或（4，2）．故答案為（2，4）或（4，2）．考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；分類討論．14、【分析】利用平行線的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)得到，即AB⊥CE，再根據(jù)勾股定理求出,再利用面積法求出CE.【詳解】∵，∴,由折疊得：,∵,∴,∴,∴AB⊥CE，∵，，，∴,∵,∴,∴CE=,∴,∵,∴,∴,故答案為：.【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，利用面積法求三角形的高線，題中求出AB⊥CE是解題的關(guān)鍵.15、1【分析】利用坐標(biāo)對稱原理可作相應(yīng)地推導(dǎo).【詳解】解：如圖，當(dāng)0＜a＜3時，∵P與P1關(guān)于y軸對稱，P(﹣a，0)，∴P1(a，0)，又∵P1與P2關(guān)于l：直線x=3對稱，設(shè)P2(x，0)，可得：，即，∴P2(1﹣a，0)，則．故答案為1．【點睛】掌握直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)關(guān)于軸對稱的原理為本題的關(guān)鍵.16、變小【分析】根據(jù)平均數(shù)的求法先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式求出這組數(shù)據(jù)的方差，然后進(jìn)行比較即可求出答案．【詳解】解：∵李陽再跳一次，成績?yōu)?.7m，∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是＝7.7，∴這7次跳遠(yuǎn)成績的方差是：S2＝[（7.5﹣7.7）2+（7.6﹣7.7）2+3×（7.7﹣7.7）2+（7.8﹣7.7）2+（7.9﹣7.7）2]＝，∴方差變小；故答案為：變小．【點睛】本題主要考查平均數(shù)和方差，掌握平均數(shù)和方差的求法是解題的關(guān)鍵．17、【分析】先把化成，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計算即可.【詳解】解：原式=.【點睛】本題是對同底數(shù)冪乘法的考查，熟記同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.18、【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)先比較出的大小，然后利用不等式的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】∵故答案為：．【點睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)，尤其是不等式的兩邊都乘以一個負(fù)數(shù)時，不等號的方向改變是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、詳見解析【分析】利用角平分線的性質(zhì)，即可證得∠BAD+∠ABF=180°，利用平行線判定定理，即可證得CD//EF．【詳解】∵∠AGB=90°∴∠BAG+∠ABG=90°∵AG平分∠BAD，∴∠BAD=2∠BAG∵BG平分∠ABF，∴∠ABF=2∠ABG∴∠BAD+∠ABF=2∠BAG+2∠ABG=180°∴CD//EF【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，以及平行線的判定定理，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩條直線平行．20、(1)見解析；(2)見解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，得出∠BAC=∠ACB=60°，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和和外角性質(zhì)，進(jìn)行計算即可.（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，可得DM=DA，然后結(jié)合（1）可得∠MDC=∠BAD，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和，求出∠ADM=60°即可.【詳解】解：(1)如圖1，∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC=∠ACB=60°，∴∠BAD=60°﹣∠DAE，∠EDC=60°﹣∠E，又∵DE=DA，∴∠E=∠DAE，∴∠BAD=∠EDC．(2)由軸對稱可得，DM=DE，∠EDC=∠MDC，∵DE=DA，∴DM=DA，由(1)可得，∠BAD=∠EDC，∴∠MDC=∠BAD，∵△ABD中，∠BAD+∠ADB=180°﹣∠B=120°，∴∠MDC+∠ADB=120°，∴∠ADM=60°，∴△ADM是等邊三角形，∴AD=AM．【點睛】本題主要考察了軸對稱和等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握這些性質(zhì).21、（1）；（2）的面積為25【分析】（1）由翻折知：BF=AB=10，EF=EA，由矩形得BC=AD=8，由勾股定理算出CF=6，從而算出DF=4；（2）由翻折知：△BEF和△BEA全等，在中求，設(shè)EF=x，依據(jù)勾股定理列方程解出，而AB=10，求出直角△BEA的面積，即為所求.【詳解】解：（1）由翻折知：BF=AB=10，EF=EA，由矩形得BC=AD=8，CD=AB=10，,∵在中，，BF=10，BC=8，∴∴DF=CD-CF=10-6=4，（2）設(shè)EF=EA=x，則DE=8-x，∵在中，，DE=8-x，DF=4，EF=x，∴42+(8-x)2=∴x=5.∴直角△BEA的面積為，又∵由翻折知：△BEF和△BEA全等，∴△BEF的面積為25.【點睛】本題考查矩形翻折問題中的勾股定理，明確在翻折過程中的變量和不變量是解題的關(guān)鍵，熟練掌握勾股定理是解題的基礎(chǔ).22、見解析；【解析】根據(jù)軸對稱的定義和六邊形的性質(zhì)求解可得．【詳解】解：如圖所示．【點睛】考查作圖﹣軸