2026屆江蘇省蘇州市景范中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，是直線上一點(diǎn)，平分，.則圖中互余的角、互補(bǔ)的角各有（）對(duì)A．4，7 B．4，4 C．4，5 D．3，32．下列數(shù)的大小比較中，正確的是（）．A． B． C． D．3．下列說(shuō)法：①經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線；②兩點(diǎn)之間線段最短；③經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，有且只有一條直線；④若線段AM等于線段BM，則點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)；⑤連接兩點(diǎn)的線段叫做這兩點(diǎn)之間的距離．其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．8名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中的成績(jī)?yōu)?0，82，79，69，74，78，x，81，這組成績(jī)的平均數(shù)是77，則x的值為（）A．76 B．75 C．74 D．735．下列不是一元一次方程的是（）A． B．C． D．6．如果有4個(gè)不同的正整數(shù)a、b、c、d滿足（2019﹣a）（2019﹣b）（2019﹣c）（2019﹣d）＝9，那么a+b+c+d的值為（）A．0 B．9 C．8048 D．80767．下列各式計(jì)算正確的是()A．3x＋3y＝6xy B．x＋x＝x2C．－9y2＋6y2＝－3 D．9a2b－9a2b＝08．如圖，一副三角板按不同的位置擺放，擺放位置中∠1≠∠2的是（）A． B．C． D．9．下列運(yùn)算正確的是（）A．2a+3b＝5ab B．C． D．3ab﹣3ba＝010．某車間原計(jì)劃13小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后來(lái)每小時(shí)多生產(chǎn)10件，用了12小時(shí)不但完成任務(wù)，而且還多生產(chǎn)60件，設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則所列方程正確的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，正方體中相對(duì)的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，則2x+3y的值為_(kāi)___．12．一條有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的微博被轉(zhuǎn)發(fā)360000次，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)___________．13．直線上有三點(diǎn)，已知，，則的長(zhǎng)是__________．14．將化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式為_(kāi)_________．15．某商場(chǎng)要搭建簡(jiǎn)易帳篷作為臨時(shí)售貨處，搭建如圖①的單頂帳篷需要17根鋼管，這樣的帳篷按圖②、圖③的方式串起來(lái)搭建，則串8頂這樣的帳篷需要______根鋼管．16．若是關(guān)于x的一元一次方程，則a=____，x=____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）我們已學(xué)習(xí)了角平分線的概念，那么你會(huì)用他們解決有關(guān)問(wèn)題嗎？（1）如圖1所示，將長(zhǎng)方形筆記本活頁(yè)紙片的一角折過(guò)去，使角的頂點(diǎn)A落在A′處，BC為折痕．若∠ABC＝50°，求∠A′BD的度數(shù)．（2）在（1）條件下，如果又將它的另一個(gè)角也斜折過(guò)去，并使BD邊與BA′重合，折痕為BE，如圖2所示，求∠2和∠CBE的度數(shù)．（3）如果將圖2中改變∠ABC的大小，則BA′的位置也隨之改變，那么（2）中∠CBE的大小會(huì)不會(huì)改變？請(qǐng)說(shuō)明．18．（8分）“*”是新規(guī)定的這樣一種運(yùn)算法則：a*b=a2+2ab．比如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3（1）試求2*（﹣1）的值；（2）若2*x=2，求x的值；（3）若（﹣2）*（1*x）=x+9，求x的值．19．（8分）如圖，點(diǎn)P是∠AOB的邊OB上的一點(diǎn)，點(diǎn)M是∠AOB內(nèi)部的一點(diǎn)，按下述要求畫(huà)圖，并回答問(wèn)題：（1）過(guò)點(diǎn)M畫(huà)OA的平行線MN；（2）過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OB的垂線PC，交OA于點(diǎn)C；（3）點(diǎn)C到直線OB的距離是線段的長(zhǎng)度．20．（8分）如圖，OC是∠AOD的平分線，OE是∠DOB的平分線，∠AOB=130°，∠COD=20°，求∠AOE的度數(shù)．21．（8分）如圖，點(diǎn)、、在同一直線上，平分，若（1）求的度數(shù)；（2）若平分，求的度數(shù)．22．（10分）某校七年級(jí)學(xué)生在農(nóng)場(chǎng)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐勞動(dòng)時(shí)，采摘了黃瓜和茄子共千克，了解到采摘的這部分黃瓜和茄子的種植成本共元，還了解到如下信息：黃瓜的種植成本是元/千克，售價(jià)是元/千克；茄子的種植成本是元/千克，售價(jià)是元/千克．（1）求采摘的黃瓜和茄子各多少千克？（2）這些采摘的黃瓜和茄子全部賣出可賺多少元？23．（10分）為了提倡節(jié)約用電，某地區(qū)規(guī)定每月用電量不超過(guò)a千瓦時(shí)，居民生活用電基本價(jià)格為每千瓦時(shí)0.50元，若每月用電量超過(guò)a千瓦時(shí)，則超過(guò)部分按基本電價(jià)提高20%收費(fèi)．（1）若居住在此地區(qū)的小明家十月份用電100千瓦時(shí)，共交電費(fèi)54元，求a．（2）若居住在此地區(qū)的小剛家十一月份共用電200千瓦時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)多少元？（3）若居住在此地區(qū)的小芳家十二月份月份的平均電費(fèi)為0.56元，則小芳家十二月份應(yīng)交電費(fèi)多少元？24．（12分）如圖，O，D，E三點(diǎn)在同一直線上，∠AOB=90°．（1）圖中∠AOD的補(bǔ)角是_____，∠AOC的余角是_____；（2）如果OB平分∠COE，∠AOC=35°，請(qǐng)計(jì)算出∠BOD的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)角平分線得到∠AOC=∠BOC，利用即可得到互余的角4對(duì)，根據(jù)∠AOE=，得到3對(duì)互補(bǔ)的角，再利用等角得到2對(duì)互補(bǔ)的角，共5對(duì)互補(bǔ)的角.【詳解】∵平分，∴∠AOC=∠BOC，∵，∴∠BOC+∠BOD=，∠AOC+∠DOE=，∴∠BOC+∠DOE=,∠AOC+∠BOD=，共4對(duì)互余的角；∵∠AOE=，∴∠AOC+∠COE=，∠DOE+∠AOD=,∠AOB+∠BOE=，∴∠BOC+∠COE=，∵∠AOC+∠DOE=，∠AOC+∠BOD=，∴∠DOE=∠BOD，∴∠BOD+∠AOD=，共5對(duì)互補(bǔ)的角，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查角的互余、互補(bǔ)關(guān)系，相加等于的兩個(gè)角互余，相加等于的兩個(gè)角互補(bǔ)，還要利用等角來(lái)找互余和互補(bǔ)的角.2、D【分析】根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)和0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，即可解答．【詳解】解：A、0＞-2，故錯(cuò)誤；

B、-1＞-2，故錯(cuò)誤；

C、，故錯(cuò)誤；D、，則，正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)比較大小，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)和0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而?。?、C【分析】分別利用直線的性質(zhì)以及兩點(diǎn)之間距離和線段的性質(zhì)分別判斷得出即可．【詳解】解：①經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線，這個(gè)說(shuō)法正確；②兩點(diǎn)之間線段最短，這個(gè)說(shuō)法正確；③經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，有且只有一條直線，這個(gè)說(shuō)法正確；④若線段AM等于線段BM，則點(diǎn)M不一定是線段AB的中點(diǎn)，因?yàn)锳、M、B三點(diǎn)不一定在一條直線上，所以這個(gè)說(shuō)法錯(cuò)誤；所以正確的說(shuō)法有三個(gè)．故選C．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：兩點(diǎn)間距離.理解線段的意義是關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)平均數(shù)公式即可得到結(jié)果．【詳解】由題意得，解得【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平均數(shù)公式：5、C【分析】一元一次方程指只含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的方程，據(jù)此加以判斷即可.【詳解】A：是一元一次方程，不符合題意；B：是一元一次方程，不符合題意；C：中含有分式，不是一元一次方程，符合題意；D：是一元一次方程，不符合題意；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的判斷，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6、D【解析】根據(jù)a、b、c、d是四個(gè)不同的正整數(shù)可知四個(gè)括號(hào)內(nèi)的值分別是：±1，±3，據(jù)此可得出結(jié)論．【詳解】解：∵a、b、c、d是四個(gè)不同的正整數(shù)，∴四個(gè)括號(hào)內(nèi)的值分別是：±1，±3，∴2019+1＝2020，2019﹣1＝2018，2019+3＝2022，2019﹣3＝2016，∴a+b+c+d＝2020+2018+2022+2016＝1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)題意得出四個(gè)括號(hào)中的數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則即可求出答案．【詳解】（A）3x與3y不是同類項(xiàng)，不能合并，故A錯(cuò)誤；（B）x＋x＝2x，故B錯(cuò)誤；（C）-9y2+6y2＝-3y2，故C錯(cuò)誤；（D）9a2b－9a2b＝0，D選項(xiàng)正確.故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是正確理解合并同類項(xiàng)的法則，本題屬于基礎(chǔ)題型，8、C【分析】根據(jù)直角三角板可得A選項(xiàng)中∠1＝45°，進(jìn)而可得∠1＝∠1＝45°；B選項(xiàng)中根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得∠1＝∠1＝135°；D選項(xiàng)中根據(jù)同角的余角相等可得∠1＝∠1．【詳解】A：由題意得：∠1＝45°，∴∠1＝90°?∠1＝45°＝∠1，故本選項(xiàng)不合題意；B：根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得∠1＝∠1＝135°，故本選項(xiàng)不合題意；C：圖中∠1≠∠1，故本選項(xiàng)符合題意；D：根據(jù)同角的余角相等可得∠1＝∠1，故本選項(xiàng)不合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)法則逐一計(jì)算即可得答案．【詳解】A.2a與3b不是同類項(xiàng)，無(wú)法合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，B.4a3與2a2不是同類項(xiàng)，無(wú)法合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，C.2a2b與2ab2不是同類項(xiàng)，無(wú)法合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，D.3ab﹣3ba＝0，計(jì)算正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)，所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)；合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)系數(shù)的和，且字母部分不變；熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵．10、B【分析】首先理解題意，找出題中存在的等量關(guān)系：實(shí)際12小時(shí)生產(chǎn)的零件數(shù)=原計(jì)劃13小時(shí)生產(chǎn)的零件數(shù)+60，根據(jù)此等式列方程即可.【詳解】設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則實(shí)際每小時(shí)生產(chǎn)（x+10）個(gè)零件，根據(jù)等量關(guān)系列方程得：故選：B.【點(diǎn)睛】列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【分析】根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形確定出相對(duì)面，再根據(jù)相對(duì)面上的數(shù)字互為相反數(shù)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】∵正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形．∴“5”與“2x﹣3”是相對(duì)面，“y”與“x”是相對(duì)面，“﹣2”與“2”是相對(duì)面，∵相對(duì)的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，∴2x﹣3+5＝0，x+y＝0，解得x＝﹣1，y＝1，∴2x+3y＝﹣2+3＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．12、3.6×10【分析】把一個(gè)數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤|a|<10，n為整數(shù)），這種方法就是科學(xué)記數(shù)法，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵360000=3.6×10，故答案為：3.6×10.【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的書(shū)寫(xiě)，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.13、2或1【分析】根據(jù)題意分別利用當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)和當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)兩種情況討論即可．【詳解】解：如圖所示：當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)：∵，，∴；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)：∵，，∴；綜上所述：的長(zhǎng)是2或1，故答案為：2或1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)題意進(jìn)行分類討論得出C點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義轉(zhuǎn)化為分式的乘法解答即可．【詳解】==．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，任何不等于0的數(shù)的-p（p是正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的p次冪的倒數(shù)．15、1【分析】根據(jù)題意分析可得：搭建如圖①的單頂帳篷需要17根鋼管，從串第2頂帳篷開(kāi)始，每多一頂帳篷需多用11根鋼管，據(jù)此計(jì)算即可解答．【詳解】解：第一頂帳篷用鋼管數(shù)為17根；串二頂帳篷用鋼管數(shù)為根；串三頂帳篷用鋼管數(shù)為根；以此類推，串8頂帳篷用鋼管數(shù)為根．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查圖形中的計(jì)數(shù)規(guī)律，要求學(xué)生通過(guò)觀察圖形，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題．16、－1【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程是一元一次方程，根據(jù)定義列式計(jì)算即可得到答案.【詳解】由題意得：，且，解得a=-1，∴原方程為-2x+3=6，解得故答案為：-1，【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的定義，熟記定義并掌握一元一次方程的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）∠A′BD=80°；（2）∠2=40°、∠CBE=90°；（3）不變，理由見(jiàn)解析．【分析】（1）由折疊的性質(zhì)可得，由平角的定義可得∠A′BD=180°-∠ABC-∠A′BC，可得結(jié)果；（2）由（1）的結(jié)論可得∠DBD′=80°，由折疊的性質(zhì)可得∠2=∠DBD′=×80°=40°，由角平分線的性質(zhì)可得∠CBE=∠A′BC+∠D′BE=×180°=90°；（3）由折疊的性質(zhì)可得，∠1=∠ABC=∠ABA′，∠2=∠EBD=∠DBD′，可得結(jié)果．【詳解】解：（1）∵∠ABC=50°∴∠A′BC=∠ABC=50°∴∠A′BD=180°-∠ABC-∠A′BC=180°-50-50°=80°（2）由（1）的結(jié)論可得∠DBD′=80°∴∠2=∠DBD′=×80°=40°由角平分線的性質(zhì)可得∴∠CBE=∠A′BC+∠D′BE=×180°=90°（3）不變由折疊的性質(zhì)可得∠1=∠ABC=∠ABA′，∠2=∠EBD=∠DBD′∴∠1+∠2=(∠ABA′+∠DBD′)=×180°=90°不變，永遠(yuǎn)是平角的一半．【點(diǎn)睛】此題主要考查折疊問(wèn)題，熟練掌握折疊的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．18、（1）0；（2）：x=﹣；（3）x=﹣1．【解析】根據(jù)規(guī)定的運(yùn)算法則，將規(guī)定的運(yùn)算法則代入，然后對(duì)等式進(jìn)行整理從而求得未知數(shù)的值即可．解：（1）根據(jù)題中的新定義得：原式=4﹣4=0；（2）根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)得：4+4x=2，解得：x=﹣；（3）根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)得：（﹣2）*（1+2x）=4﹣4（1+2x）=x+9，去括號(hào)得：4﹣4﹣8x=x+9，解得：x=﹣1．19、（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析（3）PC【分析】（1）根據(jù)平行線的判定畫(huà)圖，（2）根據(jù)垂線的定義畫(huà)圖，（3）根據(jù)點(diǎn)到直線的距離即可解決問(wèn)題．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：（3）點(diǎn)C到直線OB的距離是線段PC的長(zhǎng)度；故答案為PC．【點(diǎn)睛】本題考查作圖﹣復(fù)雜作圖，垂線，點(diǎn)到直線距離，平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．20、∠AOE=85°【分析】根據(jù)角平分線的定義得出∠AOD的度數(shù)，進(jìn)而得出∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義得出∠DOE的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差解答即可．【詳解】∵OC是∠AOD的平分線，∠COD＝20°，∴∠AOD＝40°，∴∠BOD＝130°﹣40°＝90°．∵OE是∠DOB的平分線，∴∠DOE＝45°，∴∠AOE＝40°+45°＝85°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，熟知各角之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）【解析】（1）由平角和角平分線的定義得∠AOC=∠BOC=90°，角的和差求得∠BOD的度數(shù)為55o；

（2）由角平分線得∠DOE=27.5°，角的和差求得∠AOE的度數(shù)為152.5°．【詳解】解：（1）平分，，，又，，，（2）∵OE平分，，又，，又，.【點(diǎn)睛】本題綜合考查了平角定義，角平分線定義，角的和差等知識(shí)點(diǎn)，重點(diǎn)掌握角的定義及角的和差計(jì)算．22、（1）采摘黃瓜千克，茄子千克；（2）這些采摘的黃瓜和茄子全部賣出可賺元.【分析】（1）設(shè)采摘黃瓜千克，則采摘茄子千克，然后根據(jù)“采摘的這部分黃瓜和茄子的種植成本共元”列出方程進(jìn)一步求解即可；（2）先將每千克的黃瓜與茄子的利潤(rùn)算出來(lái)，然后再算總共的利潤(rùn)即可．【詳解】（1）設(shè)采摘黃瓜千克，則采摘茄子千克，依題意，得：，解得：，∴．答：采摘黃瓜千克，茄子千克．（2）（元）答：這些采摘的黃瓜和茄子全部賣出可賺元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵．23、（1）a＝60；（2）應(yīng)交電費(fèi)114元；（3）小房家十二月份共用電150千瓦時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)84元．【分析】（1）先確定出用電超過(guò)基本用電量，然后再根據(jù)“0.5×基本用電量+0.5×（1+20%）×超