廣西柳州市2026屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，AB∥CD，∠A+∠E=75o，則∠C為（）A．60o B．65o C．75o D．80o2．一支蠟燭長(zhǎng)厘米，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒厘米，燃燒時(shí)剩下的高度（厘米）與燃燒時(shí)間（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B．C． D．3．下列計(jì)算正確的是（）．A． B．=1C． D．4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，線段AB的兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣1，﹣1），B（1，2）．平移線段AB，得到線段A′B′．已知點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（）A．（4，4） B．（5，4） C．（6，4） D．（5，3）5．如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中由四個(gè)格點(diǎn)A，B，C，D，以其中一點(diǎn)為原點(diǎn)，網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系，使其余三個(gè)點(diǎn)中存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸對(duì)稱，則原點(diǎn)是（）A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)6．如圖，CD是直角△ABC斜邊AB上的高，CB＞CA，圖中相等的角共有（）A．2對(duì) B．3對(duì) C．4對(duì) D．5對(duì)7．已知，，則代數(shù)式的值是（）A．6 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣68．下列運(yùn)算正確的是（）A．（8x3－4x2）÷4x=2x2－x B．x5x2=x10C．x2y3÷（xy3）=xy D．（x2y3）2=x4y59．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角，如圖，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是()A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS10．若是完全平方式，則m的值等于（）A．1或5 B．5 C．7 D．7或11．若的三條邊長(zhǎng)分別是、、，且則這個(gè)三角形是（）A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形12．下面有4種箭頭符號(hào)，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如下圖，在△ABC中，∠B＝90°，∠BAC＝40°，AD＝DC，則∠BCD的度數(shù)為______．14．如圖所示，△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AC，BD上的點(diǎn)，且∠A＝65°，∠ABD＝∠DCE＝30°，則∠BEC的度數(shù)是________．15．在實(shí)數(shù)－5，－，0，π，中，最大的數(shù)是________．16．如圖，直線AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，則∠3=度17．甲、乙兩名男同學(xué)練習(xí)投擲實(shí)心球，每人投了10次，平均成績(jī)均為7.5米，方差分別為，，成績(jī)比較穩(wěn)定的是__________（填“甲”或“乙”）18．如圖，將三角形紙片（△ABC）進(jìn)行折疊，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，壓平出現(xiàn)折痕DE，F(xiàn)G，其中D，F(xiàn)分別在邊AB，AC上，E，G在邊BC上，若∠B＝25°，∠C＝45°，則∠EAG的度數(shù)是_____°．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在等腰中，AC＝AB，∠CAB＝90°，E是BC上一點(diǎn)，將E點(diǎn)繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到AD，連接DE、CD．（1）求證：；（2）當(dāng)BC＝6，CE＝2時(shí)，求DE的長(zhǎng)．20．（8分）因式分解:（1）；（2）21．（8分）已知：是等邊三角形，D是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，在線段AD的右側(cè)作射線DP且使∠ADP=30°，作點(diǎn)A關(guān)于射線DP的對(duì)稱點(diǎn)E，連接DE、CE．（1）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖，請(qǐng)用等式表示線段AB、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出AB、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，不需證明．22．（10分）在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．（1）在網(wǎng)格中畫出△，使它與△關(guān)于軸對(duì)稱；（2）點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）求△的面積．23．（10分）請(qǐng)按要求完成下面三道小題．（1）如圖1，∠BAC關(guān)于某條直線對(duì)稱嗎？如果是，請(qǐng)畫出對(duì)稱軸尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡；如果不是，請(qǐng)說明理由．（2）如圖2，已知線段AB和點(diǎn)C（A與C是對(duì)稱點(diǎn)）．求作線段，使它與AB成軸對(duì)稱，標(biāo)明對(duì)稱軸b，操作如下：①連接AC；②作線段AC的垂直平分線，即為對(duì)稱軸b；③作點(diǎn)B關(guān)于直線b的對(duì)稱點(diǎn)D；④連接CD即為所求．（3）如圖3，任意位置的兩條線段AB，CD，且AB＝CD（A與C是對(duì)稱點(diǎn)）．你能通過對(duì)其中一條線段作有限次的軸對(duì)稱使它們重合嗎？如果能，請(qǐng)描述操作方法或畫出對(duì)稱軸（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；如果不能，請(qǐng)說明理由．24．（10分）解下列不等式(組)：(1)(2).25．（12分）如圖，已知CD∥BF,∠B+∠D=180°，求證：AB∥DE.26．△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)．（2）將△ABC向右平移6個(gè)單位，畫出平移后的△A2B2C2；（3）觀察△A1B1C1和△A2B2C2，它們是否關(guān)于某直線對(duì)稱？若是，請(qǐng)?jiān)趫D上畫出這條對(duì)稱軸．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】如圖，∵∠A+∠E=75o，∴根據(jù)三角形內(nèi)角和等于1800，得∠AFE=105o．∵∠AFE與∠BFC是對(duì)頂角，∴∠AFE=∠BFC=105o．∵AB∥CD，∴根據(jù)平行線的同旁內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)，得∠C=1800－∠BFC=75o．故選C．2、D【分析】隨著時(shí)間的增多，蠟燭的高度就越來越小，由于時(shí)間和高度都為正值，所以函數(shù)圖象只能在第一象限，由此即可求出答案．【詳解】解：設(shè)蠟燭點(diǎn)燃后剩下h厘米時(shí)，燃燒了t小時(shí)，

則h與t的關(guān)系是為h=20-5t，是一次函數(shù)圖象，即t越大，h越小，

符合此條件的只有D．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的圖象的知識(shí)點(diǎn)，解答時(shí)應(yīng)看清函數(shù)圖象的橫軸和縱軸表示的量，再根據(jù)實(shí)際情況來判斷函數(shù)圖象．3、D【分析】先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類二次根式，或者根據(jù)乘法公式進(jìn)行計(jì)算.【詳解】A選項(xiàng)：,本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B選項(xiàng)：，本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C選項(xiàng)：，本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D選項(xiàng)：，本選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算,關(guān)鍵要先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式．4、B【分析】由題意可得線段AB平移的方式，然后根據(jù)平移的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵A（﹣1，﹣1）平移后得到點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（3，1），∴線段AB先向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，∴B（1，2）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（1+4，2+2），即（5，4）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平移變換的性質(zhì)，一般來說，坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移遵循：上加下減，左減右加的規(guī)律，熟練掌握求解的方法是解題關(guān)鍵．5、B【解析】試題解析：當(dāng)以點(diǎn)B為原點(diǎn)時(shí)，A（-1，-1），C（1，-1），則點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱，符合條件，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)和坐標(biāo)確定位置，掌握平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的確定方法和對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】根據(jù)直角和高線可得三對(duì)相等的角，根據(jù)同角的余角相等可得其它兩對(duì)角相等：∠A=∠DCB，∠B=∠ACD．【詳解】∵CD是直角△ABC斜邊AB上的高，∴∠ACB=∠ADC=∠CDB=90°，∴∠A+∠ACD=∠ACD+∠DCB=90°，∴∠A=∠DCB，同理得：∠B=∠ACD，∴相等的角一共有5對(duì)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握同角的余角相等是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】將代數(shù)式提公因式，即可變形為，代入對(duì)應(yīng)的值即可求出答案．【詳解】解：==3×（-2）=-6故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解，熟練提公因式以及整體代入求值是解決本題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)整式的除法法則、同底數(shù)冪相乘的法則、積的乘方和冪的乘方法則對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行分析即可求解．【詳解】（8x3﹣4x2）÷4x＝2x2﹣x，故選項(xiàng)A正確；x1x2＝x7≠x10，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；x2y3÷（xy3）＝x≠xy，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；（x2y3）2＝x4y6≠x4y1．故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式及積的乘方，題目比較簡(jiǎn)單，掌握整式的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)三角形全等的判定與性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)作法可知：OC=O′C′，OD=O′D′，DC=D′C′∴△OCD≌△O′C′D′(SSS)∴∠COD=∠C′O′D′∴∠AOB=∠A′O′B′故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形全等，屬于基礎(chǔ)題型，需要熟練掌握三角形全等的判定與性質(zhì)．10、D【分析】根據(jù)完全平方公式，首末兩項(xiàng)是x和4這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x和4積的2倍．【詳解】解：∵多項(xiàng)式是完全平方式，∴，∴解得：m=7或-1故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要查了完全平方公式的應(yīng)用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解．11、B【分析】根據(jù)非負(fù)性質(zhì)求出a,b,c的關(guān)系,即可判斷．【詳解】∵,∴a=b,b=c,∴a=b=c,∴△ABC為等邊三角形．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查平方和絕對(duì)值的非負(fù)性,等邊三角形的判定,關(guān)鍵在于利用非負(fù)性解出三邊關(guān)系．12、B【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故正確；C、是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．二、填空題（每題4分，共24分）13、10°【分析】由余角的性質(zhì)，得到∠ACB=50°，由AD=DC，得∠ACD=40°，即可求出∠BCD的度數(shù)．【詳解】解：在△ABC中，∠B＝90°，∠BAC＝40°，∴∠ACB=50°，∵AD=DC，∴∠ACD=∠A=40°，∴∠BCD=50°40°=10°；故答案為：10°．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊對(duì)等角求角度，余角的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是熟練掌握等邊對(duì)等角的性質(zhì)和余角的性質(zhì)進(jìn)行解題．14、125°【解析】解：∵∠A=65°，∠ABD=30°，∴∠BDC=∠A+∠ABD=65°+30°=95°，∴∠BEC=∠EDC+∠DCE=95°+30°=125°．故答案為125°．15、π【解析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，比較即可．【詳解】根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，可得π＞＞0＞?＞?5，故實(shí)數(shù)－5，－，0，π，中最大的數(shù)是π．故答案為π．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)＞0＞負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而?。?6、80.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠C，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可.【詳解】∵AB∥CD，∠1=45°，∴∠C=∠1=45°.∵∠2=35°，∴∠3=∠2+∠C=35°+45°=80°.故答案為80.17、乙【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可得出答案．【詳解】解：∵，，∴，∴成績(jī)比較穩(wěn)定的是乙；

故答案為：乙．【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)方差判斷穩(wěn)定性．方差能夠反映所有數(shù)據(jù)的信息方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；方差越小，數(shù)據(jù)波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．只有當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或接近時(shí)，才能用方差比較它們波動(dòng)的大?。?8、40°【解析】依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到∠BAC的度數(shù)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)，即可得到∠BAE=∠B=25°，∠CAG=∠C=45°，進(jìn)而得出∠EAG的度數(shù)．【詳解】∵∠B=25°,∠C=45°，∴∠BAC=180°?25°?45°=110°，由折疊可得,∠BAE=∠B=25°,∠CAG=∠C=45°，∴∠EAG=110°?(25°+45°)=40°，故答案為：40°【點(diǎn)睛】此題考查三角形內(nèi)角和定理，折疊的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得到∠BAC的度數(shù)三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）2【分析】（1）根據(jù)E點(diǎn)繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到AD，可得AD＝AE，∠DAE＝90°，進(jìn)而可以證明△ABE≌△ACD；（2）結(jié)合（1）△ABE≌△ACD，和等腰三角形的性質(zhì)，可得∠DCE＝90°，再根據(jù)勾股定理即可求出DE的長(zhǎng)．【詳解】（1）證明：∵E點(diǎn)繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到AD，∴AD＝AE，∠DAE＝90°，∵∠CAB＝90°，∴∠DAC＝∠EAB，∵AC＝AB，∴△ABE≌△ACD（SAS）；（2）∵等腰△ABC中，AC＝AB，∠CAB＝90°，∴∠ACB＝∠ABC＝45°，∵△ABE≌△ACD，∴BE＝CD，∠DCA＝∠ABE＝45°，∴∠DCE＝90°，∵BC＝6，CE＝2，∴BE＝4＝CD，∴DE＝＝2．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是綜合運(yùn)用以上知識(shí)．20、（1）；（2）.【分析】（1）兩次利用平方差公式分解因式即可；

（2）先提取公因式x，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解．【詳解】解：（1）==；（2）==．【點(diǎn)睛】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．21、（1）AB=CE+CD，見解析；（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上時(shí)，AB=CE+CD；當(dāng)點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AB=CD-CE,當(dāng)點(diǎn)D在BC延長(zhǎng)線上時(shí)，AB=CE-CD．【分析】（1）由對(duì)稱可得DP垂直平分AE,則AD=DE,由∠ADP=30°可得△ADE是等邊三角形,進(jìn)而可得△ABC是等邊三角形,可得AB=AC=BC，∠BAC=60°,進(jìn)而可得∠BAD=∠CAE,由SAS可得△BAD≌△CAE,得BD=CE,進(jìn)而可證得結(jié)論;（2）數(shù)量關(guān)系又三種，可分三種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，（1）中已證明；②當(dāng)點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖所示，易知△ADE是等邊三角形，可得AD=AE,,由△ABC是等邊三角形,可得AB=AC=BC，∠BAC=60°,進(jìn)而可得∠BAD=∠CAE,由SAS可得△BAD≌△CAE,可得BD=CE,進(jìn)而可得此種情況的結(jié)論；③當(dāng)點(diǎn)D在BC延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖所示，易知△ADE是等邊三角形，可得AD=AE,,由△ABC是等邊三角形,可得AB=AC=BC，∠BAC=60°,進(jìn)而可得∠BAD=∠CAE,由SAS可得△BAD≌△CAE，可得BD=CE,進(jìn)而可得此種情況的結(jié)論.【詳解】解：（1）AB=CE+CD證明：∵點(diǎn)A關(guān)于射線DP的對(duì)稱點(diǎn)為E，∴DP垂直平分AE,∴AD=DE,又∵∠ADP=30°,∴∠ADE=60°,∴△ADE是等邊三角形,∴AD=AE，∠DAE=∠ADE=60°,又∵△ABC是等邊三角形,∴AB=AC=BC，∠BAC=60°,∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,即：∠BAD=∠CAE,在△BAD和△CAE中,∴△BAD≌△CAE,∴BD=CE,∴AB=BC=BD+CD=CE+CD;（2）AB=CE+CD，AB=CE-CD，AB=CD-CE.①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，AB=CE+CD,證明過程為（1）；②當(dāng)點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如下圖所示，AB=CD-CE,證明過程如下：由（1）得，△ADE是等邊三角形，∴AD=AE,,又∵△ABC是等邊三角形,∴AB=AC=BC，∠BAC=60°,∴∠BAC-∠BAE=∠DAE-∠BAE,即：∠BAD=∠CAE,在△BAD和△CAE中,∴△BAD≌△CAE,∴BD=CE,∴AB=BC=CD-BD=CD-CE;③當(dāng)點(diǎn)D在BC延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖所示，AB=CE-CD,證明過程如下：由（1）得，△ADE是等邊三角形，∴AD=AE,,又∵△ABC是等邊三角形,∴AB=AC=BC，∠BAC=60°,∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC,即：∠BAD=∠CAE,在△BAD和△CAE中,∴△BAD≌△CAE,∴BD=CE,∴AB=BC=BD-CD=CE-CD;【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)，根據(jù)題目條件作出正確的圖形找出全等的三角形是解題的關(guān)鍵.22、（1）見解析；（2）（-3，5）；（3）1．【分析】（1）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接可得；

（2）根據(jù)所作圖形可得A1點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)割補(bǔ)法求解可得△的面積等于矩形的面積減去三個(gè)三角形的面積．【詳解】解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；

（2）由圖知A1的坐標(biāo)為（-3，5）；故答案是：（-3，5）；

（3）△的面積為4×4-×2×3-×1×4-×2×4=1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱變換以及三角形面積求法，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．23、（1）∠BAC關(guān)于∠ABC的平分線所在直線a對(duì)稱，見解析；（2）見解析；（3）其中一條線段作2次的軸對(duì)稱即可使它們重合，見解析【分析】（1）作∠ABC的平分線所在直線a即可；（2）先連接AC；作線段AC的垂直平分線，即為對(duì)稱軸b；作點(diǎn)B關(guān)于直線b的對(duì)稱點(diǎn)D；連接CD即為所求．（3）先類比（2）的步驟畫圖，通過一次軸對(duì)稱，把問題轉(zhuǎn)化為（1）的情況，再做一次軸對(duì)稱即可滿足條件．【詳解】解：（1）如圖1，作∠ABC的平分線所在直線a．（答案不唯一）（2）如圖2所示：①連接AC；②作線段AC的垂直平分線，即為對(duì)稱軸b；③作點(diǎn)B關(guān)于直線b的對(duì)稱點(diǎn)D；④連接CD即為所求．（3）如圖3所示，連接BD；作線段BD的垂直平分線，即為對(duì)稱軸c；作