浙江省寧波海曙區(qū)七校聯(lián)考2026屆數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)C、D在x軸上，A、B恰好在二次函數(shù)y＝2x2﹣4的圖象上，則圖中陰影部分的面積之和為（）A．6 B．8 C．10 D．122．運(yùn)動(dòng)會(huì)的領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)可以近似的看成如圖所示的立體圖形，則它的左視圖是（）A． B．C． D．3．如圖，桌面上放著1個(gè)長(zhǎng)方體和1個(gè)圓柱體，按如圖所示的方式擺放在一起，其左視圖是（）A． B． C． D．4．設(shè)a、b是一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的兩個(gè)根，則a2+a+3b的值為()A．5 B．6 C．7 D．85．如圖，在中，，，，以邊的中點(diǎn)為圓心作半圓，使與半圓相切，點(diǎn)分別是邊和半圓上的動(dòng)點(diǎn)，連接，則長(zhǎng)的最大值與最小值的和是（）A．8 B．9 C．10 D．126．已知一扇形的圓心角為，半徑為，則以此扇形為側(cè)面的圓錐的底面圓的周長(zhǎng)為（）A． B． C． D．7．如圖，過(guò)⊙O上一點(diǎn)C作⊙O的切線，交⊙O直徑AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．若∠D＝40°，則∠A的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．30° D．40°8．如圖，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，F(xiàn)是AB中點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑作弧交AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為圓心，BF為半徑作弧交BC于點(diǎn)G，則圖中陰影部分面積的差S1－S2為()A． B． C． D．69．如圖，中，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑為則圖中涂色部分的面積為（）A． B． C． D．10．如圖，四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B，C在圓上，且邊CD與該圓交于點(diǎn)E，AC，BE交于點(diǎn)F.下列角中，弧AE所對(duì)的圓周角是()A．∠ADE B．∠AFE C．∠ABE D．∠ABC二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在大樓AB的樓頂B處測(cè)得另一棟樓CD底部C的俯角為60度，已知A、C兩點(diǎn)間的距離為15米，那么大樓AB的高度為_(kāi)____米．（結(jié)果保留根號(hào)）12．有四條線段，分別為3，4，5，6，從中任取三條，能夠成直角三角形的概率是13．正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,圓C半徑為1，E為圓C上一點(diǎn)，連接DE，將DE繞D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到DE’，F(xiàn)在CD上，且CF=3，連接FE’，當(dāng)點(diǎn)E在圓C上運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)E’長(zhǎng)的最大值為_(kāi)___.14．編號(hào)為2，3，4，5，6的乒乓球放在不透明的袋內(nèi)，從中任抽一個(gè)球，抽中編號(hào)是偶數(shù)的概率是___．15．如圖1表示一個(gè)時(shí)鐘的鐘面垂直固定于水平桌面上，其中分針上有一點(diǎn)，當(dāng)鐘面顯示點(diǎn)分時(shí)，分針垂直與桌面，點(diǎn)距離桌面的高度為公分，若此鐘面顯示點(diǎn)分時(shí)，點(diǎn)距桌面的高度為公分，如圖2，鐘面顯示點(diǎn)分時(shí)，點(diǎn)距桌面的高度_________________.16．如果等腰△ABC中，，，那么______．17．一元二次方程的解為_(kāi)_______．18．若關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個(gè)根為﹣1，則另一個(gè)根為_(kāi)_______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在中，,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以的速度向點(diǎn)移動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度向點(diǎn)移動(dòng)．如果兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒后的面積等于?20．（6分）東東玩具商店用500元購(gòu)進(jìn)一批悠悠球，很受中小學(xué)生歡迎，悠悠球很快售完，接著又用900元購(gòu)進(jìn)第二批這種悠悠球，所購(gòu)數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，但每套進(jìn)價(jià)多了5元．（1）求第一批悠悠球每套的進(jìn)價(jià)是多少元；（2）如果這兩批悠悠球每套售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)不低于25%，那么每套悠悠球的售價(jià)至少是多少元？21．（6分）如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，射線與反比例函數(shù)的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為,射線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn)軸，垂足為．求反比例函數(shù)的解析式;求的長(zhǎng)在軸上是否存在點(diǎn)，使得與相似，若存在，請(qǐng)求出滿足條件點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（8分）.在一個(gè)不透明的布袋中裝有三個(gè)小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字﹣1、0、2，它們除了數(shù)字不同外，其他都完全相同．（1）隨機(jī)地從布袋中摸出一個(gè)小球，則摸出的球?yàn)闃?biāo)有數(shù)字2的小球的概率為；（2）小麗先從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)．再將此球放回、攪勻，然后由小華再?gòu)牟即须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或表格列出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)，并求出點(diǎn)M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)（包括邊界）的概率．23．（8分）國(guó)家規(guī)定，中、小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1h．為此，某區(qū)就“你每天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少”的問(wèn)題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300名初中學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，其中A組為t＜0.5h，B組為0.5h≤t＜1h，C組為1h≤t＜1.5h，D組為t≥1.5h．請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)落在組內(nèi)，中位數(shù)落在組內(nèi)；（2）該轄區(qū)約有18000名初中學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)．24．（8分）一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外完全相同，其中紅球1個(gè)，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為（1）求袋子中白球的個(gè)數(shù)（2）隨機(jī)摸出一個(gè)球后，放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求兩次都摸到白球的概率．25．（10分）某工廠生產(chǎn)某種多功能兒童車，根據(jù)需要可變形為圖1的滑板車或圖2的自行車，已知前后車輪半徑相同，，，車桿與所成的，圖1中、、三點(diǎn)共線，圖2中的座板與地面保持平行.問(wèn)變形前后兩軸心的長(zhǎng)度有沒(méi)有發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)寫(xiě)出的長(zhǎng)度；若變化，請(qǐng)求出變化量？（參考數(shù)據(jù)：，，）26．（10分）如圖，BD是△ABC的角平分線，點(diǎn)E位于邊BC上，已知BD是BA與BE的比例中項(xiàng)．（1）求證：∠CDE=∠ABC；（2）求證：AD?CD=AB?CE．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)拋物線和正方形的對(duì)稱性求出OD＝OC，并判斷出S陰影＝S矩形BCOE，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，2n）（n＞0），把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入拋物線解析式求出n的值得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后求解即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD為正方形，拋物線y＝2x2﹣4和正方形都是軸對(duì)稱圖形，且y軸為它們的公共對(duì)稱軸，∴OD＝OC＝，S陰影＝S矩形BCOE，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，2n）（n＞0），∵點(diǎn)B在二次函數(shù)y＝2x2﹣4的圖象上，∴2n＝2n2﹣4，解得，n1＝2，n2＝﹣1（舍負(fù)），∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，4），∴S陰影＝S矩形BCOE＝2×4＝1．故選：B．此題考查的是拋物線和正方形的對(duì)稱性的應(yīng)用、求二次函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)和矩形的面積，掌握拋物線和正方形的對(duì)稱性、求二次函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)和矩形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】解：由左視圖的定義知該領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)的左視圖如下：故選D．本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，注意看不到的線用虛線表示．3、C【分析】根據(jù)左視圖是從左面看所得到的圖形進(jìn)行解答即可．【詳解】從左邊看時(shí)，圓柱和長(zhǎng)方體都是一個(gè)矩形，圓柱的矩形豎放在長(zhǎng)方體矩形的中間．故選：C．本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．4、C【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得a+b=2，根據(jù)一元二次方程的解的定義可得a2=2a+1，然后把a(bǔ)2+a+3b變形為3（a+b）+1，代入求值即可．【詳解】由題意知，a+b=2，a2-2a-1=0，即a2=2a+1，則a2+a+3b=2a+1+a+3b=3（a+b）+1=3×2+1=1．故選C．本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系及一元二次方程的解，難度適中，關(guān)鍵掌握用根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合進(jìn)行解題．5、C【分析】如圖，設(shè)⊙O與BC相切于點(diǎn)E，連接OE，作OP2⊥AC垂足為P2交⊙O于Q2，此時(shí)垂線段OP2最短，P2Q2最小值為OQ2-OP2，如圖當(dāng)Q2在AB邊上時(shí)，P2與A重合時(shí)，P2Q2最大值，由此不難解決問(wèn)題．【詳解】解：如圖，設(shè)⊙O與BC相切于點(diǎn)E，連接OE，作OP2⊥AC垂足為P2交⊙O于Q2，

此時(shí)垂線段OP2最短，P2Q2最小值為OQ2-OP2，

∵AB=20，AC=8，BC=6，

∴AB2=AC2+BC2，∴∠C=90°，

∵∠OP2A=90°，∴OP2∥BC．

∵O為AB的中點(diǎn)，∴P2C=P2A，OP2=BC=2．又∵BC是⊙O的切線，∴∠OEB=90°，∴OE∥AC,又O為AB的中點(diǎn)，∴OE=AC=4=OQ2．

∴P2Q2最小值為OQ2-OP2=4-2=2，

如圖，當(dāng)Q2在AB邊上時(shí)，P2與A重合時(shí)，P2Q2經(jīng)過(guò)圓心，經(jīng)過(guò)圓心的弦最長(zhǎng)，

P2Q2最大值=AO+OQ2=5+4=9，

∴PQ長(zhǎng)的最大值與最小值的和是20．

故選：C．本題考查切線的性質(zhì)，三角形中位線定理，勾股定理的逆定理以及平行線的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確找到點(diǎn)PQ取得最大值、最小值時(shí)的位置，屬于中考?？碱}型．6、A【分析】利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算出扇形的弧長(zhǎng)，以此扇形為側(cè)面的圓錐的底面圓的周長(zhǎng)即是扇形的弧長(zhǎng).【詳解】解：扇形的弧長(zhǎng)＝，以此扇形為側(cè)面的圓錐的底面圓的周長(zhǎng)為．故選：A．本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算：.7、B【分析】直接利用切線的性質(zhì)得出∠OCD=90°，進(jìn)而得出∠DOC=50°，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：連接OC，∵DC是⊙O的切線，C為切點(diǎn)，∴∠OCD=90°，∵∠D=40°，∴∠DOC=50°，∵AO=CO，∴∠A=∠ACO，∴∠A=∠DOC=25°．

故選：B．此題主要考查了切線的性質(zhì)，正確得出∠DOC=50°是解題關(guān)鍵．8、A【解析】根據(jù)圖形可以求得BF的長(zhǎng)，然后根據(jù)圖形即可求得S1-S2的值．【詳解】∵在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，F(xiàn)是AB中點(diǎn)，∴BF=BG=2，∴S1=S矩形ABCD-S扇形ADE-S扇形BGF+S2，∴S1-S2=4×3-=，故選A．本題考查扇形面積的計(jì)算、矩形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．9、A【分析】先根據(jù)勾股定理得到AB，再根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算出，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到Rt△ADE≌Rt△ACB，于是．【詳解】∵∠ACB=90°，AC=BC=1，

∴，

∴，又∵Rt△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，

∴Rt△ADE≌Rt△ACB，∴．

故選：A本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、扇形的面積公式，勾股定理的應(yīng)用，將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為扇形ABD的面積是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】直接運(yùn)用圓周角的定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：弧AE所對(duì)的圓周角是：∠ABE或∠ACE故選：C本題考查了圓周角的定義，掌握?qǐng)A周角的定義是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】由解直角三角形，得，即可求出AB的值.【詳解】解：根據(jù)題意，△ABC是直角三角形，∠A=90°，∴，∴；∴大樓AB的高度為米.故答案為：.此題考查了解直角三角形的應(yīng)用——仰角俯角問(wèn)題，熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題的關(guān)鍵．12、．【解析】試題分析：能構(gòu)成三角形的情況為：3，4，5；3，4，6；3，5，6；4，5，6這四種情況．直角三角形只有3，4，5一種情況．故能夠成直角三角形的概率是．故答案為．考點(diǎn)：1．勾股定理的逆定理；2．概率公式．13、【分析】先作出FE’最大時(shí)的圖形,再利用勾股定理即可求解.【詳解】解：如下圖,過(guò)點(diǎn)F作FP⊥AB于P,延長(zhǎng)DP到點(diǎn)E’，使PE’=1,此時(shí)FE’長(zhǎng)最大,由題可知,PF=4,DF=1,∴DP==,∴FE’=,故答案是：本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn),圓的基本性質(zhì),勾股定理的應(yīng)用,中等難度,準(zhǔn)確找到點(diǎn)P的位置是解題關(guān)鍵.14、．【解析】直接利用概率公式求解可得．【詳解】在這5個(gè)乒乓球中，編號(hào)是偶數(shù)的有3個(gè)，所以編號(hào)是偶數(shù)的概率為，故答案為：．本題考查了概率公式，關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件的概率事件可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．15、公分【分析】根據(jù)當(dāng)鐘面顯示3點(diǎn)30分時(shí)，分針垂直于桌面，A點(diǎn)距桌面的高度為10公分得出AB=10，進(jìn)而得出A1C=16，求出OA2=OA=6，過(guò)A2作A2D⊥OA1從而得出A2D=3即可．【詳解】如圖：可得（公分）∵AB=10（公分），∴（公分）過(guò)A2作A2D⊥OA1，∵（公分）∴鐘面顯示點(diǎn)分時(shí)，點(diǎn)距桌面的高度為：（公分）.故答案為：19公分.此題主要考查了解直角三角形以及鐘面角，得出∠A2OA1=30°，進(jìn)而得出A2D=3，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．16、；【分析】過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，由于，所以，，根據(jù)勾股定理以及銳角三角函數(shù)的定義可求出的長(zhǎng)度．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，，，，AB=AC=3，BE=EC=1，BC=2，又∵，∴BD=,，∵，∴，故答案為：.本題考查解直角三角形，涉及銳角三角函數(shù)的定義，需要學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)．17、，【解析】利用“十字相乘法”對(duì)等式的左邊進(jìn)行因式分解.【詳解】由原方程，得，則或，解得，.故答案為：，.本題考查了解一元二次方程-因式分解法.因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）.18、-2【解析】試題解析：由韋達(dá)定理可得，故答案為三、解答題(共66分)19、經(jīng)過(guò)秒后的面積等于【分析】首先構(gòu)建直角三角形，求出各邊長(zhǎng)，然后利用面積構(gòu)建一元二次方程，求解即可.【詳解】過(guò)點(diǎn)作于，則，如圖所示：設(shè)經(jīng)過(guò)秒后的面積等于，則．根據(jù)題意，．當(dāng)時(shí)，，不合題意舍去，?。穑航?jīng)過(guò)秒后的面積等于.此題主要考查三角形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，解題關(guān)鍵是利用面積構(gòu)建一元二次方程.20、（1）第一批悠悠球每套的進(jìn)價(jià)是25元；（2）每套悠悠球的售價(jià)至少是1元．【解析】分析：（1）設(shè)第一批悠悠球每套的進(jìn)價(jià)是x元，則第二批悠悠球每套的進(jìn)價(jià)是（x+5）元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合第二批購(gòu)進(jìn)數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)每套悠悠球的售價(jià)為y元，根據(jù)銷售收入-成本=利潤(rùn)結(jié)合全部售完后總利潤(rùn)不低于25%，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．詳解：（1）設(shè)第一批悠悠球每套的進(jìn)價(jià)是x元，則第二批悠悠球每套的進(jìn)價(jià)是（x+5）元，根據(jù)題意得：，解得：x=25，經(jīng)檢驗(yàn)，x=25是原分式方程的解．答：第一批悠悠球每套的進(jìn)價(jià)是25元．（2）設(shè)每套悠悠球的售價(jià)為y元，根據(jù)題意得：500÷25×（1+1.5）y-500-900≥（500+900）×25%，解得：y≥1．答：每套悠悠球的售價(jià)至少是1元．點(diǎn)睛：本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．21、（1）；（2）2；（3），【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，即可求解；（2）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)M，求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，從而得，進(jìn)而得，即可求解；（3）分兩種情況討論：①當(dāng)軸時(shí)，，②當(dāng)時(shí)，，分別求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，即可．【詳解】∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴，∴反比例函數(shù)的解析式為：；過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)M，把代入，得：，∴，，，∴；∵AD⊥y軸，∴AD∥x軸，∴∠1=∠OEC=∠DAC=30°，①當(dāng)軸時(shí)，，此時(shí)：；②當(dāng)時(shí)，，，，∴．綜上所述：，．本題主要考查反比例函數(shù)與相似三角形的綜合，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)與相似三角形的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）列表見(jiàn)解析，.【解析】試題分析：（1）一共有3種等可能的結(jié)果總數(shù)，摸出標(biāo)有數(shù)字2的小球有1種可能，因此摸出的球?yàn)闃?biāo)有數(shù)字2的小球的概率為；（2）利用列表得出共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出點(diǎn)M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)（包括邊界）的結(jié)果數(shù)，可求得結(jié)果.試題解析：（1）P（摸出的球?yàn)闃?biāo)有數(shù)字2的小球）=；（2）列表如下：小華

小麗

-1

0

2

-1

（-1，-1）

（-1，0）

（-1，2）

0

（0，-1）

（0，0）

（0，2）

2

（2，-1）

（2，0）

（2，2）

共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點(diǎn)M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)（包括邊界）的結(jié)果數(shù)為6，∴P（點(diǎn)M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)）==.考點(diǎn)：1列表或樹(shù)狀圖求概率；2平面直角坐標(biāo)系.23、（1）B，C；（2）1．【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的概念，中位數(shù)應(yīng)是第150、151人時(shí)間的平均數(shù)，分析可得答案；（2）首先計(jì)算樣本中達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的頻率，再進(jìn)一步估計(jì)總體達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)．【詳解】（1）眾數(shù)在B組．根據(jù)中位數(shù)的概念，中位數(shù)應(yīng)是第150、151人時(shí)間的平均數(shù)，分析可得其均在C組，故本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在C組．故答案為B，C；（2）達(dá)國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)約1800×=1（人）．答：達(dá)國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人約有1人．考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；中位數(shù)；眾數(shù)．24、（1）袋子中白球有2個(gè)；（2）（兩次都摸到白球）【分析】（1）設(shè)袋子中白球有個(gè)，根據(jù)摸出白球的概率=白球的個(gè)數(shù)÷紅、白球的總數(shù)，列出方程即可求出白球的個(gè)數(shù)；（2）根據(jù)題意，列出表格，然后根據(jù)表格和概率公式求概率即可．【詳解】解：（1）設(shè)袋子中白球有個(gè)，則，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是該方程的解，答：袋子中白球有2個(gè)．（2）列表如下：紅白1白2紅（紅，紅）（紅，白1）（紅，白2）白1（白1，紅）（白1，白1）（白1，白