第第頁第29講機械能守恒定律及其應用真題演練真題演練1．（2024·重慶·高考真題）2024年5月3日，嫦娥六號探測成功發(fā)射，開啟月球背面采樣之旅，探測器的著陸器上升器組合體著陸月球要經(jīng)過減速、懸停、自由下落等階段。則組合體著陸月球的過程中（

）A．減速階段所受合外力為0 B．懸停階段不受力C．自由下落階段機械能守恒 D．自由下落階段加速度大小g=9.8m/s2【答案】C【詳解】A．組合體在減速階段有加速度，合外力不為零，故A錯誤；B．組合體在懸停階段速度為零，處于平衡狀態(tài)，合力為零，仍受重力和升力，故B錯誤；C．組合體在自由下落階段只受重力，機械能守恒，故C正確；D．月球表面重力加速度不為9.8m/s2，故D錯誤。故選C。2．（2024·浙江·高考真題）如圖所示，質(zhì)量為m的足球從水平地面上位置1被踢出后落在位置3，在空中達到最高點2的高度為h，則足球（）A．從1到2動能減少 B．從1到2重力勢能增加C．從2到3動能增加 D．從2到3機械能不變【答案】B【詳解】AB．由足球的運動軌跡可知，足球在空中運動時一定受到空氣阻力作用，則從從1到2重力勢能增加，則1到2動能減少量大于，A錯誤，B正確；CD．從2到3由于空氣阻力作用，則機械能減小，重力勢能減小mgh，則動能增加小于，選項CD錯誤。故選B。3．（2023·遼寧·高考真題）某大型水陸兩棲飛機具有水面滑行汲水和空中投水等功能。某次演練中，該飛機在水面上由靜止開始勻加速直線滑行并汲水，速度達到v?=80m/s時離開水面，該過程滑行距離L=1600m、汲水質(zhì)量m=1.0×10?kg。離開水面后，飛機攀升高度h=100m時速度達到v?=100m/s，之后保持水平勻速飛行，待接近目標時開始空中投水。取重力加速度g=10m/s2。求：（1）飛機在水面滑行階段的加速度a的大小及滑行時間t；（2）整個攀升階段，飛機汲取的水的機械能增加量ΔE。【答案】（1），；（2）【詳解】（1）飛機做從靜止開始做勻加速直線運動，平均速度為，則解得飛機滑行的時間為飛機滑行的加速度為（2）飛機從水面至處，水的機械能包含水的動能和重力勢能，則機械能變化量為4．（2023·全國甲卷·高考真題）一同學將鉛球水平推出，不計空氣阻力和轉(zhuǎn)動的影響，鉛球在平拋運動過程中（

）A．機械能一直增加 B．加速度保持不變 C．速度大小保持不變 D．被推出后瞬間動能最大【答案】B【詳解】A．鉛球做平拋運動，僅受重力，故機械能守恒，A錯誤；B．鉛球的加速度恒為重力加速度保持不變，B正確；CD．鉛球做平拋運動，水平方向速度不變，豎直方向做勻加速直線運動，根據(jù)運動的合成可知鉛球速度變大，則動能越來越大，CD錯誤。故選B?！军c睛】5．（2023·浙江·高考真題）一位游客正在體驗蹦極，綁上蹦極專用的橡皮繩后從跳臺縱身而下。游客從跳臺下落直到最低點過程中（）A．彈性勢能減小 B．重力勢能減小C．機械能保持不變 D．繩一繃緊動能就開始減小【答案】B【詳解】游客從跳臺下落，開始階段橡皮繩未拉直，只受重力作用做勻加速運動，下落到一定高度時橡皮繩開始繃緊，游客受重力和向上的彈力作用，彈力從零逐漸增大，游客所受合力先向下減小后向上增大，速度先增大后減小，到最低點時速度減小到零，彈力達到最大值。A．橡皮繩繃緊后彈性勢能一直增大，A錯誤；B．游客高度一直降低，重力一直做正功，重力勢能一直減小，B正確；C．下落階段橡皮繩對游客做負功，游客機械能減少，轉(zhuǎn)化為彈性勢能，C錯誤；D．繩剛繃緊開始一段時間內(nèi)，彈力小于重力，合力向下做正功，游客動能在增加；當彈力大于重力后，合力向上對游客做負功，游客動能逐漸減小，D錯誤。故選B。模擬沖關(guān)模擬沖關(guān)6．（2025·湖南岳陽·二模）如圖所示，質(zhì)量為的石塊以初速度從高處以仰角斜向上方拋出。不計空氣阻力，下列說法正確的是（）A．石塊拋出至落地的過程中，速度先減小后增大B．石塊拋出至軌跡最高點的過程中，機械能不斷增大C．改變仰角，其他條件不變，石塊落地時的動量不變D．石塊拋出至落地的過程中，重力的功率先減小后增大【答案】AD【詳解】A．由動能定理知，重力為合力，合力先做負功后做正功，故動能先減小后增大，即速度先減小后增大。故A正確；B．石塊拋出至軌跡最高點的過程中，不計阻力，只有重力做功，機械能守恒，故B錯誤；C．改變仰角，其他條件不變，由動能定理得解得故落地時速度大小不變。但改變仰角，落地時速度的水平分量發(fā)生變化，落地時速度方向不同，故動量只是大小相等，方向不同，故C錯誤；D．石塊拋出至落地的過程中，重力的功率PG=mgvyvy先減小后增大，則PG先減小后增大，故D正確。故選AD。7．（2025·江西南昌·二模）如圖所示，將一充滿水的皮球放置在水平地面上，之后在皮球上扎個洞，水流從洞口噴出后在空中形成一段穩(wěn)定的水柱，水流從洞口出射的速度方向與豎直方向成37°，洞口面積為，洞口到地面的高度為，水柱最高點離地高度為，水流與地面碰撞后沿水平方向散開，水的密度為，重力加速度大小g取。求：(1)水從噴出到落地所用時間；(2)水流對地面的沖擊力；(3)空中水柱的機械能（以地面為零勢能面）?！敬鸢浮?1)0.5s(2)0.6N，方向豎直向下(3)【詳解】（1）水柱噴出后上升到最高點所用時間為，從最高點落到地面時間為，則上升

下降

解得全過程

水噴出速度為，則（2）水落地時的豎直速度，水流對地面的沖擊力為F落地時根據(jù)動量定理可知

解得，方向豎直向下；（3）空中水的質(zhì)量為m，則

空中水流的機械能等于剛噴出時水的機械能，設為E，則

解得8．（2025·廣東深圳·二模）如圖甲所示，輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上，一質(zhì)量為m的小球，從離彈簧上端高h處由靜止釋放。某同學在研究小球落到彈簧上后繼續(xù)向下運動到最低點的過程，他以小球開始下落的位置為原點，沿豎直向下方向建立坐標軸Ox，做出小球所受彈力F大小隨小球下落的位置坐標x的變化關(guān)系如圖乙所示，不計空氣阻力，重力加速度為g。以下判斷正確的是（）A．小球機械能守恒B．小球動能的最大值為mghC．當x=h+x0時，系統(tǒng)重力勢能與彈性勢能之和最小D．當x=h+2x0時，小球的重力勢能最小【答案】C【詳解】A．小球在下落過程中，除重力做功外，彈簧的彈力也做功，故小球的機械能不守恒，故A錯誤；B．當時，有此時小球達到最大速度，根據(jù)動能定理可知解得最大動能為故B錯誤；C．根據(jù)乙圖可知，當，小球的重力等于彈簧的彈力，此時小球具有最大速度，小球的動能最大。以彈簧和小球組成的系統(tǒng)為研究對象，由系統(tǒng)機械能守恒可知，當，小球的重力勢能與彈性勢能之和最小，故C正確；D．若小球從彈簧原長處靜止釋放，此后小球做簡諧運動，下降時速度最大，根據(jù)對稱性可知小球達到最低點時下降的高度為?，F(xiàn)在小球從彈簧原長上方某一位置由靜止釋放，最低點的高度比由原長處釋放時更低，所以當時，小球速度不為零，還要向下運動，此時的重力勢能不是最小，故D錯誤。故選C。9．（2025·福建·二模）如圖所示為某同學投籃時的情景，籃球在空中劃出一道美妙的弧線后精準進入籃框，不計空氣阻力，則籃球飛行過程中（）A．加速度先減小后增大 B．動能先減小后增大C．機械能先增大后減小 D．重力的功率先增大后減小【答案】B【詳解】A．籃球在空中飛行時只受重力作用，加速度始終為重力加速度g，恒定不變，故A錯誤；BC．籃球在空中飛行時只有重力做功，則機械能守恒，恒定不變；由題圖可知，籃球在空中飛行時，其高度先變高后變低，則其重力勢能先增大后減小，又因為籃球的機械能恒定不變，則籃球的動能先減小后增大，故B正確，C錯誤；D．由題意可知，籃球做斜上拋運動，則籃球豎直方向做豎直上拋運動，則籃球豎直方向的速度大小先減小后增大，則由可知，重力的功率先減小后增大，故D錯誤；故選B。10．（2025·山東日照·二模）某運動員將鉛球斜向上推出后，球的運動過程如圖所示，不計空氣阻力。下列關(guān)于鉛球在空中運動過程中的加速度大小a、速度大小v、重力的瞬時功率P和機械能E隨運動時間t的變化關(guān)系，正確的是（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】AD．不計空氣阻力，球在空中只受重力，所以加速度始終為g，機械能守恒，所以和圖像都是與橫軸平行的直線，故AD錯誤；B．球的速度大小為可知圖像不是直線，故B錯誤；C．重力的瞬時功率大小為可知圖像先直線減小，后直線增加，故C正確。故選C。11．（2025·上?！つM預測）關(guān)于機械能守恒，下列說法正確的是（）A．機械能守恒的物體一定只受重力和彈力的作用B．物體處于平衡狀態(tài)時，機械能一定守恒C．物體所受合力不等于零時，機械能可能守恒D．合力做功時，物體的機械能一定不守恒【答案】C【詳解】A．物體機械能守恒的條件是只有重力或者是彈力做功，物體除了受重力和彈力的作用，還有可能受其他力的作用，但是其他力做功為零，A錯誤；B．物體處于平衡狀態(tài)時，機械能不一定守恒，例如物體勻速上升，動能不變，重力勢能增大，B錯誤；C．物體所受合外力不等于零時，機械能可能守恒，例如自由下落的物體，C正確；D．根據(jù)動能定理得物體動能的變化等于合外力對物體做的功，而物體機械能的變化等于除了重力之外的力做的功，D錯誤。故選C。12．（2025·浙江嘉興·三模）如圖所示，氫氣球帶著下方所掛重物加速上升。在上升過程中（）A．重物處于失重狀態(tài)B．若細繩突然斷裂，重物將立刻向下運動C．氫氣球?qū)χ匚锏睦Υ笥谥匚飳錃馇虻睦．氫氣球和重物所構(gòu)成的系統(tǒng)機械能不守恒【答案】D【詳解】A．由于重物的加速度向上，所以處于超重狀態(tài)，故A錯誤；B．若細繩突然斷裂，重物將做豎直上拋運動，不會立刻向下運動，故B錯誤；C．根據(jù)牛頓第三定律可知，氫氣球?qū)χ匚锏睦Φ扔谥匚飳錃馇虻睦?，故C錯誤；D．加速上升過程中，動能增大，重力勢能增大，則機械能增大，故D正確。故選D。13．（2025·浙江·三模）籃球投出后經(jīng)多次曝光得到的照片如圖所示，每次曝光的時間間隔相等?；@球受到的空氣阻力大小相等，方向始終與速度方向相反，則籃球（）A．速度大小一直在減小B．加速度大小先減小后增大C．相鄰位置的動量變化量一直減小D．相鄰位置的機械能變化量先增大后減小【答案】C【詳解】AB．重力與空氣阻力的夾角，在上升階段為銳角，下降階段為鈍角，角度一直在增大，知加速度一直在減小，速度先減小后增大，故AB錯誤；C．因知一直減小，故C正確；D．空氣阻力做功引起機械能的變化，相鄰位置軌跡長度先減小后增大，變化量也先減小后增大，相鄰位置的機械能變化量先減小后增大，故D錯誤。故選C。14．（2025·貴州銅仁·模擬預測）在2020年東京奧運會中，中國運動員勇奪女子蹦床金牌，為國家贏得榮譽。如圖所示為運動員在練習蹦床運動的情景。若忽略空氣阻力，用、、、、分別表示運動員離開蹦床后在空中運動時豎直方向上的位移、速率、加速度、機械能和時間，下列圖像正確的是（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】A．運動員在空中向上做勻減速直線運動，到最高點后又向下做勻加速直線運動，故位移增加時，圖像斜率逐漸減小，然后下落，速度逐漸增大，圖像斜率逐漸增大，故A答案錯誤；B．向上運動物體做豎直上拋運動，速率逐漸減小，向下運動做自由落體運動，速率逐漸增大，故B答案正確；C．在物體做豎直向上做豎直上拋運動到向下做自由落體運動過程中，物體受到的合力是重力，故加速度一直都是重力加速度，加速度為定值，符號為負號，故C答案錯誤；D．在運動員運動過程中，只有重力做功，故運動員機械能守恒，故機械能不變，故D答案錯誤；故選B。15．（2025·湖南常德·二模）三角形是一光滑絕緣斜面，斜面足夠長，斜面傾角為，以點為坐標原點，沿斜面向下為軸正方向，如圖1所示，沿斜面加一靜電場，其電場強度隨變化的關(guān)系如圖2所示，設軸正方向為電場強度的正方向?，F(xiàn)將一質(zhì)量為，電荷量大小為的帶電小滑塊（視為質(zhì)點）從點靜止釋放，且小滑塊釋放后沿斜面向下運動，已知，運動過程中小滑塊的電荷量保持不變。則下列說法正確的是（）A．小滑塊一定帶正電B．小滑塊沿斜面向下運動過程中機械能先減小后增大C．小滑塊沿斜面向下運動過程中的最大速度為D．小滑塊沿斜面向下運動的最遠距離為【答案】C【詳解】A．由題知，取沿斜面向下為x軸正方向，故最開始的電場強度方向沿斜面向上，若小滑塊帶正電，則最開始所受電場力沿斜面向上，有即電場力大于重力沿斜面向下的分力，小滑塊剛開始不可能沿斜面向下運動，所以小滑塊帶負電，故A錯誤；B．小滑塊帶負電，沿斜面向下運動過程中電場力先做正功，后做負功，所以機械能先增大后減小，故B錯誤；C．小滑塊沿斜面向下運動過程中，當有最大速度時加速度為零，則有解得由圖2可知，設此時電場強度對應的橫坐標為x，則有解得從最開始到最大速度，根據(jù)動能定理有解得故C正確；D．當小滑塊的速度為零時，沿斜面向下運動到最大位移，設為xm，對應的電場強度為Em，由圖2可知從最開始運動到最大位移，根據(jù)動能定理有聯(lián)立，解得故D錯誤。故選C。16．（2025·全國·模擬預測）奧運會中的物理巴黎奧運會上，中國體育代表團獲得40金27銀24銅，金牌數(shù)與美國并列第一，創(chuàng)造境外參賽最佳成績。下列敘述正確的是（

）A．潘展樂在男子100米自由泳決賽中（泳池標準長度為50米），以46秒40打破由自己保持的世界紀錄并奪得冠軍，他全程的平均速度為2.16m/sB．全紅嬋、陳芋汐在女子跳水雙人10米臺比賽中，她們跳水過程中的速度方向始終向下C．孫穎莎、王楚欽奪得國乒史上第一枚奧運混雙金牌，研究乒乓球運動軌跡時能把乒乓球看成質(zhì)點D．伍鵬以4.77秒的成績在巴黎奧運會攀巖比賽中獲得銀牌，他在攀巖過程中機械能守恒【答案】C【詳解】A．100米自由泳位移為0（泳池長度為50m），故平均速度為0，故A錯誤；B．運動員在跳水過程中做曲線運動，速度方向時刻變化，故B錯誤；C．研究乒乓球運動軌跡時其大小和形狀可忽略不計，故能把乒乓球看成質(zhì)點，故C正確；D．伍鵬在巴黎奧運會攀巖比賽過程中，體內(nèi)的生物能轉(zhuǎn)化為機械能，機械能增加，故D錯誤。故選C。17．（2025·浙江紹興·三模）如圖所示，某商場采用的電源驅(qū)動電機帶動階梯式電梯以的恒定速度運行，質(zhì)量為的顧客靜立在電梯上隨電梯向上運動，若電梯的傾角為，運送顧客向上運動所需的功完全來自電機。下列說法正確的是（）A．顧客向上運動的過程中機械能守恒B．顧客重力的平均功率為C．顧客受到電梯給予的靜摩擦力D．電梯站顧客時通過電機的電流比未站顧客時至少要增加0.5A【答案】D【詳解】A．顧客向上運動的過程中動能不變，重力勢能增加，則機械能增加，選項A錯誤；B．顧客重力的平均功率為C．顧客勻速上升時不受電梯給予的靜摩擦力，選項C錯誤；D．由能量關(guān)系電梯站顧客時解得即電梯站顧客時通過電機的電流比未站顧客時至少要增加0.5A，選項D正確。故選D。18．（2025·安徽池州·二模）質(zhì)量為0.2kg的石塊從距地面10m高處以30°角斜向上方拋出，初速度v0的大小為10m/s。選拋出點所在水平面為重力勢能參考平面，不計空氣阻力，g取10m/s2。則從拋出到落地過程中（）A．石塊加速度不斷改變B．石塊運動時間為1sC．落地時石塊具有的機械能為10JD．在最高點石塊所受重力的功率為【答案】C【詳解】A．石塊在空中運動，不計空氣阻力，僅受重力作用，因此加速度恒為，故A錯誤；B．石塊在豎直上做上拋運動，取豎直向下為正方向，則解得，故B錯誤；C．全過程機械能守恒，落地時石塊的機械能等于初始的機械能即選拋出點所在水平面為重力勢能參考平面，則所以，故C正確；D．最高速度只有水平速度，豎直速度為0，所以最高重力功率為0，故D錯誤。故選C。19．（2025·河北邯鄲·模擬預測）一炮彈在空中飛行時，突然發(fā)生爆炸（時間極短），爆炸成質(zhì)量不同的兩部分，爆炸后瞬間兩部分的運動方向與爆炸前瞬間炮彈的運動方向在同一直線上。則炮彈爆炸過程中（）A．系統(tǒng)動量不守恒 B．兩部分的動能都會增大C．兩部分的動能之和可能減小 D．兩部分的動能之和一定增大【答案】D【詳解】當系統(tǒng)不受外力或所受外力之和為零時，系統(tǒng)動量保持不變，故A錯誤；由于能量守恒，爆炸過程中有化學能轉(zhuǎn)化為動能，故B、C錯誤，D正確。故選D。20．（2025·陜西渭南·二模）急行跳遠起源于古希臘奧林匹克運動。如圖所示，急行跳遠由助跑、起跳、騰空與落地等動作組成，空氣阻力不能忽略，下列說法正確的是（）A．助跑是為了增大運動員自身的慣性B．蹬地起跳時，運動員處于超重狀態(tài)C．從騰空到落地，運動員所受重力的沖量為0D．從起跳后到最高點過程中，運動員重力勢能的增加量大于其動能的減少量【答案】B【詳解】A．慣性只與質(zhì)量有關(guān)，助跑不能增大運動員自身的慣性，故A錯誤；B．蹬地起跳時，運動員有豎直向上的加速度，處于超重狀態(tài)，故B正確；C．根據(jù)沖量的計算式可知從騰空到落地，運動員所受重力的沖量不為0，故C錯誤；D．空氣阻力不能忽略，則從起跳到最高點過程，運動員要克服空氣阻力做功，有機械能損失，因此運動員重力勢能的增加量小于其動能的減少量，故D錯誤。故選B。21．（2025·福建泉州·一模）無人機依靠其強大的機動性與靈活性，在事故現(xiàn)場可以為救援工作提供有力的支持。如圖，某次救援演練中一架無人機正對一山坡水平勻速飛行，先、后釋放幾個相同的物資包均落到山坡上，忽略空氣阻力，則先釋放的物資包落在山坡前瞬間（）A．重力勢能一定較大 B．動能一定較大C．機械能一定較大 D．豎直方向速度一定較大【答案】BD【詳解】無人機正對山坡勻速水平飛行，先后釋放幾個相同的物資包，取其中兩個物資包A、B，其運動情況如圖所示A．先釋放的物資包下降的高度大，其在山坡上的重力勢能一定較小，A錯誤；BC．先釋放的物資包下落的高度大，忽略空氣阻力，物資包下落滿足機械能守恒，可知先釋放的物資包動能一定較大，物資包的機械能相等，B正確，C錯誤；D．物資包在豎直方向做自由落體運動，有可知先釋放的物資包豎直方向分速度一定較大，D正確。故選BD。22．（24-25高三上·黑龍江哈爾濱·期末）2025年2月7日第九屆亞冬會將在“冰城”哈爾濱舉辦，熱愛冬季運動、喜愛冰雪文化的游客紛紛前來感受冰城之美?！氨┐笫澜纭笔怯慰蛡儊砉谋赜沃?，冰雪大世界內(nèi)建有一座超級冰滑梯，該冰滑梯可看成由傾斜滑道和水平滑道組成，游客與兩滑道間的動摩擦因數(shù)相同。若游客從點無初速度滑下，最終恰好靜止在點。已知滑道與的長度、傾斜滑道的傾角、游客與兩滑道間的動摩擦因數(shù)及重力加速度，游客可視為質(zhì)點，不計空氣阻力的影響及游客運動至點的能量損失，下列說法正確的是（）A．游客在傾斜滑道段處于完全失重狀態(tài)B．游客在滑行過程中機械能守恒C．由于游客質(zhì)量未知，故不能算出游客在滑道上運動的時間D．若滑道改為，游客從點由靜止開始運動（不變），則游客仍能停在處【答案】D【詳解】A．游客在斜面AB上沿斜面向下做勻加速度直線運動，處于失重狀態(tài)，但不是完全失重狀態(tài)，故A錯誤；B．游客在滑行過程中，有摩擦力做負功，機械能減少，故B錯誤；C．由于游客質(zhì)量未知，算出游客在滑道上運動的時間與加速度有關(guān)，根據(jù)牛頓第二定律可知最終加速度大小與質(zhì)量無關(guān)，故C錯誤；D．若滑道改為ABC，設任一傾斜滑道的傾角為，高度為h，游客和滑道間的動摩擦因數(shù)為，由AB滑到C點的過程中，由動能定理有即其中是A點與C點間水平距離，可知，與無關(guān)，所以游客最終停在了正好C點處，故D正確。故選D。23．（2025·山東青島·模擬預測）如圖所示，長度為的輕桿上固定質(zhì)量均為的3個小球，1、2球?qū)U三等分，輕桿一端通過轉(zhuǎn)軸與點鏈接。讓輕桿由水平位置自由釋放，忽略一切阻力，重力加速度為，下列說法正確的是（）A．擺至豎直位置時，小球1和2的動能之比為B．擺至豎直位置時，球的角速度為C．擺至豎直位置過程中，輕桿對小球2做功為0D．擺至豎直位置過程中，輕桿對小球3做功為【答案】AD【詳解】A．由于3個球在同一桿上，三個球角速度相等，根據(jù)題意可知三個球半徑之比為由可得由可得，擺至豎直位置時，小球1和2的動能之比為故A正確；B．從起始位置擺至豎直位置過程中，機械能守恒，有又有聯(lián)立解得故B錯誤；CD．從起始位置擺至豎直位置過程中，對小球2、3，分別由動能定理得，又有，聯(lián)立解得，故C錯誤、D正確。故選AD。24．（2025·黑龍江哈爾濱·二模）如圖所示，質(zhì)量為0.1kg的帶孔物塊A和質(zhì)量為0.2kg的金屬環(huán)B通過光滑鉸鏈用輕質(zhì)細桿連接，A套在固定的豎直桿上且與豎直放置的輕彈簧上端相連，輕彈簧下端固定在水平橫桿上，輕彈簧勁度系數(shù)，彈簧原長，B套在固定的水平橫桿上。彈簧處于原長時將A由靜止釋放，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，已知彈簧的彈性勢能（為彈簧的形變量）。忽略一切摩擦，重力加速度取，在A下降的過程中，下列說法正確的是（）A．物塊A和金屬環(huán)B組成的系統(tǒng)機械能守恒B．在A、B運動過程中當圖中時，C．B動能最大時，B受到水平橫桿的支持力大小等于2ND．彈簧彈性勢能最大時，間距離為1cm【答案】BC【詳解】A．在金屬環(huán)A下滑的過程中，彈簧逐漸壓縮，對金屬環(huán)A和物塊B組成的系統(tǒng)，彈簧彈力做負功，系統(tǒng)機械能減小，彈簧彈性勢能增大，故A錯誤；B．在A、B運動過程中當圖中時，根據(jù)速度關(guān)聯(lián)關(guān)系有即故B正確。C．在A下降的過程中，B的速度先增大后減小，當其加速度為0時，速度最大，則此時杠對B的彈力為零。根據(jù)平衡條件，可得B受到水平橫桿的支持力大小等于其重力大小，為2N，故C正確；D．當A下降到最低點時，彈簧彈性勢能最大，設間距離為，根據(jù)能量守恒定律有求得故D錯誤。故選BC。25．（2025·湖北·一模）用長為L的輕桿連接兩個小球a、b（可視為質(zhì)點），其質(zhì)量分別為m和，豎直桿光滑，水平地面粗糙，兩球與地面間的動摩擦因數(shù)相同，當a球穿在豎直桿上，b球在地面上，輕桿與豎直方向夾角，如圖甲所示，此時系統(tǒng)恰好保持靜止?，F(xiàn)將系統(tǒng)倒置，b球穿在豎直桿上，a球在地面上，輕桿與豎直方向夾角仍為，如圖乙所示，已知，，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，下列說法正確的是（）A．a(chǎn)、b球與地面間的動摩擦因數(shù)為0.25B．圖乙時，系統(tǒng)仍保持靜止狀態(tài)C．圖乙中給b球向下初速度，當輕桿與豎直方向夾角為53°時，a、b兩球速度大小之比為3∶4D．圖乙時，給b球輕微擾動使b球下滑，可以求出小球b落地時速度大小【答案】AC【詳解】A．圖甲時，選系統(tǒng)為研究對象，受四個力（重力，地面支持力N，墻壁彈力F，地面摩擦力f），有，選a球為研究對象，有聯(lián)立，解得故A正確；B．圖乙時，系統(tǒng)受摩擦力不變，墻壁對b球的彈力系統(tǒng)不平衡，故B錯誤；C．圖乙中給b球向下初速度，當輕桿與豎直方向夾角為53°時，a、b兩球速度分別為和，兩小球沿桿子方向速度相同，有解得故C正確；D．圖乙時，b球落地過程，a球的速度由零先增大后減小到零，桿子上力由壓力變?yōu)槔Γ琣球?qū)Φ孛鎵毫τ尚∮谙到y(tǒng)重力到大于系統(tǒng)重力，不能求出摩擦力所做的功，不能計算出b球落地時速度大小，故D錯誤。故選AC。26．（2025·江西九江·二模）如圖，半徑為R的光滑圓軌道固定在豎直平面內(nèi)，質(zhì)量為m的A球和質(zhì)量為3m的B球用長為R的輕桿相連，桿從豎直位置開始靜止釋放，則（）A．桿第一次水平時，A的速度大小是B．桿從釋放到第一次水平過程中，A的機械能增加C．桿從釋放到第一次水平過程中，桿對B做正功D．整個運動過程中，A的最大速度為【答案】ACD【詳解】A．選取桿水平的位置為零勢能面，桿水平時，桿到圓心的高度從釋放到桿水平，系統(tǒng)的機械能守恒，則有解得桿第一次水平時，A的速度大小A正確；B．選取桿水平的位置為零勢能面，剛釋放時A的機械能為水平時A具有的機械能為顯然，A的機械能減小，B錯誤；C．對B而言，根據(jù)動能定理可得解得即桿對B做正功，C正確；D．AB整體而言，其質(zhì)心位置距B的距離為此時質(zhì)心與圓心的距離為質(zhì)心以為半徑，繞圓心做圓周運動，當質(zhì)心運動到最低點時，下降的高度系統(tǒng)機械能守恒則有聯(lián)立解得D正確。故選ACD。27．（2025·山東·模擬預測）如圖所示，支架固定在底座上，它們的總質(zhì)量為M。質(zhì)量分別為2m和m的小球A、B（可視為質(zhì)點）固定在一根長度為L的輕桿兩端，該輕桿通過光滑轉(zhuǎn)軸O安裝在支架的橫梁上，O、A間的距離為，兩小球和輕桿一起繞軸O在豎直平面內(nèi)做圓周運動，運動過程中支架和底座一直保持靜止。當轉(zhuǎn)動到圖示豎直位置時，小球A的速度為v，重力加速度為g。對于該位置，下列說法正確的是（）A．小球A、B的向心加速度大小相等B．小球A的向心力大于B球的向心力C．若，則底座對水平地面的壓力為Mg＋2mgD．A、B兩球恰好做勻速圓周運動【答案】D【詳解】A．兩小球和輕桿一起繞軸O在豎直平面內(nèi)做圓周運動，所以兩小球的角速度相同，根據(jù)可知，小球A、B的加速度之比為故A錯誤；B．根據(jù)可知，A、B的向心力之比為故B錯誤；C．若，對A有解得輕桿對A的支持力為根據(jù)可知對B有解得輕桿對B的拉力為以支架、底座和輕桿為對象，水平地面對底座的支持力為N=Mg+3mg根據(jù)牛頓第三定律可知，底座對水平地面的壓力為N=Mg+3mg故C錯誤；D．根據(jù)重力做功特點可知，重力做功W=mgh由題意可知，，，則轉(zhuǎn)動過程，兩球重力對系統(tǒng)做功為零，轉(zhuǎn)動過程合外力對系統(tǒng)做功為零，系統(tǒng)的動能不變，兩球的線速度大小保持不變，則兩球恰好做勻速圓周運動，故D正確。故選D。28．（2025·湖南·一模）如圖所示，木板A的中點O和小球B通過長為L的輕桿相連，O為轉(zhuǎn)動軸，小球B的質(zhì)量為m，木板A的質(zhì)量為2m，球和木板都靜止在光滑的水平面上，開始時桿處于豎直位置，放開小球B后輕桿將倒下，求：(1)若木板固定，輕桿到達水平位置時，小球B接觸木板前瞬間的加速度；(2)若木板不固定，桿到達水平位置時，小球B