3.1排列、組合說課稿-2025-2026學(xué)年中職基礎(chǔ)課-拓展模塊-語文版-(數(shù)學(xué))-51學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為排列、組合。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系緊密。本節(jié)課在教材《中職基礎(chǔ)課-拓展模塊-語文版-(數(shù)學(xué))》的“51”章節(jié)中，基于學(xué)生已掌握的集合、排列組合初步知識，進(jìn)一步學(xué)習(xí)排列、組合的實(shí)際應(yīng)用和計(jì)算方法。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析六大核心素養(yǎng)。通過排列、組合的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠提升邏輯思維能力，學(xué)會用數(shù)學(xué)語言描述實(shí)際問題，增強(qiáng)解決實(shí)際問題的能力，并培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識：

學(xué)生在本節(jié)課之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了集合、排列組合初步知識，包括集合的概念、性質(zhì)以及基本的排列組合原理。這些知識為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

中職學(xué)生普遍對數(shù)學(xué)學(xué)科有一定興趣，尤其是與實(shí)際應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。他們的數(shù)學(xué)能力參差不齊，部分學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯思維能力，能夠較快地理解和掌握排列組合的概念和計(jì)算方法。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生中既有偏好通過圖形直觀理解問題者，也有更傾向于通過公式推導(dǎo)解決問題的學(xué)習(xí)者。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

（1）部分學(xué)生對排列組合的概念理解不夠深入，容易混淆排列與組合的區(qū)別；

（2）學(xué)生在應(yīng)用排列組合解決實(shí)際問題時(shí)，可能難以找到合適的數(shù)學(xué)模型，導(dǎo)致問題解決困難；

（3）計(jì)算排列組合時(shí)，學(xué)生可能面臨計(jì)算量大、易出錯(cuò)的問題，需要提高計(jì)算速度和準(zhǔn)確性。因此，教學(xué)中應(yīng)注重幫助學(xué)生克服這些困難，提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材《中職基礎(chǔ)課-拓展模塊-語文版-(數(shù)學(xué))》。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的排列組合概念圖、實(shí)例分析視頻、在線練習(xí)題等多媒體資源。

3.實(shí)驗(yàn)器材：無需實(shí)驗(yàn)器材。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，以便學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)；在黑板或電子白板上預(yù)留空白區(qū)域，用于展示解題過程和關(guān)鍵步驟。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞排列組合課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，如“如何區(qū)分排列和組合？在實(shí)際問題中如何應(yīng)用排列組合？”引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解排列組合的基本概念。

思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解排列組合課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過實(shí)例分析，如“如何安排座位使得每個(gè)小組的成員都是相鄰的？”引出排列組合課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識點(diǎn)：詳細(xì)講解排列組合的定義、公式和計(jì)算方法，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生根據(jù)實(shí)例分析排列組合的應(yīng)用。

學(xué)生活動(dòng)：

聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論，嘗試解決排列組合問題。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解排列組合知識點(diǎn)。

實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握排列組合技能。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解排列組合知識點(diǎn)，掌握排列組合的計(jì)算方法。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：布置設(shè)計(jì)不同場景下的排列組合問題，如“如何從5個(gè)人中選出3個(gè)人組成一個(gè)團(tuán)隊(duì)？”

提供拓展資源：提供與排列組合相關(guān)的拓展資源，如在線數(shù)學(xué)論壇、數(shù)學(xué)競賽題目等。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

拓展學(xué)習(xí)：利用拓展資源，嘗試解決更復(fù)雜的排列組合問題。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的排列組合知識點(diǎn)和技能。

通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生通過系統(tǒng)的排列組合知識學(xué)習(xí)，取得了以下顯著的效果：

1.知識掌握方面：

學(xué)生能夠熟練掌握排列組合的基本概念，包括排列的定義、組合的定義、排列數(shù)和組合數(shù)的計(jì)算公式等。他們能夠運(yùn)用這些知識解決實(shí)際問題，如排列組合在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如抽獎(jiǎng)、選舉、分配任務(wù)等。

2.能力提升方面：

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生的邏輯思維能力得到了顯著提升。他們學(xué)會了如何分析問題，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用排列組合的知識進(jìn)行計(jì)算。這種能力的提升對于學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和工作具有重要意義。

3.解決問題能力方面：

學(xué)生在課堂練習(xí)和課后作業(yè)中，能夠獨(dú)立解決各種排列組合問題。他們學(xué)會了如何尋找解題思路，運(yùn)用排列組合的知識進(jìn)行計(jì)算，并能夠根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整解題方法。這種能力的提升有助于學(xué)生在面對復(fù)雜問題時(shí)，能夠迅速找到解決問題的方法。

4.團(tuán)隊(duì)合作能力方面：

在小組討論和角色扮演活動(dòng)中，學(xué)生學(xué)會了與他人合作，共同解決問題。他們學(xué)會了傾聽他人的意見，尊重他人的觀點(diǎn)，并在討論中提出自己的見解。這種能力的提升有助于學(xué)生在今后的工作和生活中，更好地與他人溝通和協(xié)作。

5.自主學(xué)習(xí)能力方面：

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生養(yǎng)成了自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。他們能夠主動(dòng)查找資料，學(xué)習(xí)相關(guān)知識，并在遇到問題時(shí)，積極尋求解決方案。這種能力的提升有助于學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)和工作中，不斷提高自己的綜合素質(zhì)。

6.應(yīng)用能力方面：

學(xué)生能夠?qū)⑴帕薪M合的知識應(yīng)用到實(shí)際生活中，解決實(shí)際問題。例如，在學(xué)習(xí)課程設(shè)計(jì)時(shí)，他們能夠運(yùn)用排列組合的知識進(jìn)行方案設(shè)計(jì)；在組織活動(dòng)時(shí)，他們能夠運(yùn)用排列組合的知識進(jìn)行人員分配。這種能力的提升有助于學(xué)生在實(shí)際工作中，提高工作效率。

7.思維方式方面：

學(xué)生在學(xué)習(xí)排列組合的過程中，逐漸形成了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維方式。他們學(xué)會了如何從多個(gè)角度分析問題，如何運(yùn)用數(shù)學(xué)語言描述問題，并能夠根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整解題方法。這種思維方式的提升有助于學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)和工作中，具備更強(qiáng)的分析問題和解決問題的能力。教學(xué)反思與總結(jié)哎，這節(jié)課上完了，心里有點(diǎn)感觸，想和大家聊聊。咱們這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了排列組合，這個(gè)知識點(diǎn)挺有意思的，但是教學(xué)過程中也有一些值得反思的地方。

首先，我覺得我在教學(xué)方法上還是做得不錯(cuò)的。我盡量用生活中的例子來講解排列組合的概念，比如抽獎(jiǎng)、排座位這些，學(xué)生們聽起來比較感興趣。我還設(shè)計(jì)了小組討論和角色扮演的活動(dòng)，讓他們在實(shí)踐中體會排列組合的應(yīng)用。不過，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。

比如說，在講解排列組合的公式時(shí)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生還是不太理解，可能是因?yàn)楣奖容^抽象，他們需要更多的實(shí)際操作來幫助理解。所以，我可能在今后的教學(xué)中，要更加注重公式的推導(dǎo)過程，用更直觀的方式去展示。

再說說課堂管理，我發(fā)現(xiàn)有時(shí)候課堂氣氛比較活躍，學(xué)生們討論得很熱烈，但也有一些學(xué)生不太發(fā)言。我意識到，可能是我沒有給每個(gè)學(xué)生足夠的關(guān)注，或者是我提出的問題不夠有吸引力。所以，我打算在今后的課堂上，更加注重提問技巧，讓每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會參與到討論中來。

至于教學(xué)效果，我覺得整體上是不錯(cuò)的。學(xué)生們對排列組合有了基本的認(rèn)識，能夠運(yùn)用這些知識解決一些簡單的問題。但是，我也注意到，有些學(xué)生在面對復(fù)雜問題時(shí)，還是顯得有些束手無策。這可能是因?yàn)樗麄兊幕A(chǔ)知識還不夠扎實(shí)，或者是他們的邏輯思維能力還有待提高。

首先，對于公式講解，我打算在今后的教學(xué)中，更多地使用圖形、動(dòng)畫等輔助工具，幫助學(xué)生們直觀地理解公式的來源和應(yīng)用。同時(shí)，我會設(shè)計(jì)一些練習(xí)題，讓學(xué)生們在實(shí)踐中熟悉公式。

其次，對于課堂管理，我會更加注重學(xué)生的個(gè)體差異，盡量讓每個(gè)學(xué)生都有發(fā)言的機(jī)會。我會設(shè)計(jì)一些更具挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學(xué)生的思考，同時(shí)也會鼓勵(lì)學(xué)生們在小組討論中互相幫助。

最后，對于教學(xué)效果的提升，我會加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的教學(xué)，尤其是對于那些基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，我會給予更多的關(guān)注和輔導(dǎo)。同時(shí)，我也會通過課后作業(yè)和拓展活動(dòng)，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提高他們的邏輯思維能力。板書設(shè)計(jì)①排列組合的基本概念

-排列（Permutation）

-組合（Combination）

②排列和組合的定義

-排列：從n個(gè)不同元素中，任取m（m≤n）個(gè)元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列。

-組合：從n個(gè)不同元素中，任取m（m≤n）個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合。

③排列和組合的計(jì)算公式

-排列數(shù)公式：A(n,m)=n!/(n-m)!

-組合數(shù)公式：C(n,