2021-2022學(xué)年福建省泉州市南安市實(shí)驗(yàn)片區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.﹣5的相反數(shù)是（）A. B.5 C. D.﹣5【答案】B【解析】【分析】僅僅只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，根據(jù)相反數(shù)的定義可得答案.【詳解】解：﹣5的相反數(shù)是故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)的定義，掌握“利用相反數(shù)的定義求解一個(gè)數(shù)的相反數(shù)”是解題的關(guān)鍵.2.下列有理數(shù)2，0，﹣2，中，最小的是（）A.2 B.0 C.﹣2 D.【答案】C【解析】【分析】先比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小，再利用正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，從而可得答案.【詳解】解：所以最小數(shù)是故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，掌握“兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較的方法：絕對值大的反而小”是解題的關(guān)鍵.3.一實(shí)驗(yàn)室檢測A、B、C、D四個(gè)零件的質(zhì)量（單位∶克），超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，結(jié)果如圖所示，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的零件是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】分別求出每個(gè)數(shù)的絕對值，根據(jù)絕對值的大小找出絕對值最小的數(shù)即可．【詳解】解：，，，，又，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是選項(xiàng)B中的零件．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值以及正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念和絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4.若，則代數(shù)式的值是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】將x=3代入代數(shù)式，按照代數(shù)式運(yùn)算順序計(jì)算可得．【詳解】解：當(dāng)x=3時(shí)，2x+3=2×3+3=6+3=9，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．5.用四舍五入法對1.895取近似值，并精確到0.01后的結(jié)果是（）A.1.89 B.1.9 C.1.90 D.1.80【答案】C【解析】【分析】對一個(gè)數(shù)精確到哪一位就是對這一位后面的數(shù)字進(jìn)行四舍五入．【詳解】解：精確到0.01，1.895≈1.90故選C．【點(diǎn)睛】此題考查是求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，掌握四舍五入法是解題關(guān)鍵．6.2021年9月30日《長津湖》上映，影片表現(xiàn)了志愿軍戰(zhàn)士不懼強(qiáng)敵敢于戰(zhàn)斗、敢于勝利的英雄氣概．截至10月15日下午2時(shí)23分，票房已經(jīng)突破了45億元大關(guān)，數(shù)據(jù)45億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.4.5×107 B.0.45×108 C.4.5×108 D.4.5×109【答案】D【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)與移動(dòng)方向，是小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)，往左移動(dòng)，為正整數(shù)，往右移動(dòng)，為負(fù)整數(shù)．本題小數(shù)點(diǎn)往左移動(dòng)到4的后面，所以【詳解】解：45億元（元）故選D【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時(shí)掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)對一個(gè)數(shù)的影響．7.一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，則這個(gè)兩位數(shù)可表示為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】兩位數(shù)=10×十位數(shù)字+個(gè)位數(shù)字．【詳解】這個(gè)兩位數(shù)可表示為：，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查列代數(shù)式問題，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．8.下列各數(shù)中，屬于負(fù)數(shù)的是（）A.﹣（﹣2） B.+|﹣2| C.（﹣2）2 D.﹣22【答案】D【解析】【分析】先化簡各數(shù)，再根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義判斷即可．【詳解】解：A、﹣（﹣2）=2是正數(shù)，不符合題意；B、+|﹣2｜=2是正數(shù)，不符合題意；C、（﹣2）2=4是正數(shù)，不符合題意；D、﹣22=﹣4是負(fù)數(shù)，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，涉及相反數(shù)、絕對值、有理數(shù)的乘方，理解正負(fù)數(shù)的意義是解答的關(guān)鍵．9.如果，那么的值為（）A. B. C.6 D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出m，n的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：由題意得，m-3=0，n+2=0，解得，m=3，n=-2，所以，mn=3×(-2)=-6，故選，D．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，注意：幾個(gè)非負(fù)數(shù)和和為0，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．10.如圖，有理數(shù)a、b、c、d在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別是A、B、C、D，若b+d＝0，則下列結(jié)論不正確的是（）A.a+d＜0 B.ab＞0 C.﹣a＞b D.a+c＞0【答案】D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義，先確定a，b，c，d的符號，然后再根據(jù)每個(gè)式子的符號及絕對值的性質(zhì)即可做出判斷．【詳解】解：∵b＋d＝0，∴b和d互為相反數(shù)，且b和d的中間是0，∴a＜b＜0＜c＜d，且|a|＞|b|=|d|＞|c|∴a+d＜0，∴A選項(xiàng)正確，∴ab＞0，∴B選項(xiàng)正確，∴﹣a＞b，∴C選項(xiàng)正確，∴a+c＜0，∴D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)形結(jié)合思想，根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大得出a＜b＜0＜c＜d是解題關(guān)鍵．二、填空題：（每小題4分，共24分）11.﹣4的倒數(shù)是_________________.【答案】【解析】【分析】根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)解答即可.【詳解】∵-4×（）=1，∴﹣4的倒數(shù)是.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，熟練掌握倒數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.求小數(shù)的倒數(shù)一般先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一般先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù).12.用“＜”號或“＞”號填空：﹣3___2．【答案】【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則即可得．【詳解】解：有理數(shù)的大小比較法則：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)．則，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)的大小比較法則是解題關(guān)鍵．13.已知x﹣2y＝5，那么代數(shù)式3+x﹣2y的值是___．【答案】8【解析】【分析】將作為整體代入計(jì)算即可得．【詳解】解：因?yàn)?，所以，，，故答案為?．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，掌握理解整體的數(shù)學(xué)思想是解題關(guān)鍵．14.某商品原價(jià)a元/件，若每件先打八折再減10元，則現(xiàn)在每件的售價(jià)為______元．【答案】（0.8a-10）【解析】【分析】根據(jù)題意，可以用含a的代數(shù)式表示出這種商品的現(xiàn)價(jià)．【詳解】解：由題意可得，這種商品的現(xiàn)價(jià)為：a×0.8-10=（0.8a-10）元/件．故答案為：（0.8a-10）．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．15.已知a是最大的負(fù)整數(shù)，|b|＝3且b＜0，則a﹣b的值為___．【答案】2【解析】【分析】先分別求解的值，再代入a﹣b進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：a是最大的負(fù)整數(shù)，|b|＝3且b＜0，故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查的是最大的負(fù)整數(shù)，絕對值的含義，代數(shù)式的值，熟悉最大的負(fù)整數(shù)為-1與絕對值的含義是解題的關(guān)鍵.16.現(xiàn)有七個(gè)數(shù)﹣1，﹣2，﹣2，﹣4，﹣4，﹣8，﹣8將它們填入圖1（3個(gè)圓兩兩相交分成7個(gè)部分）中，使得每個(gè)圓內(nèi)部的4個(gè)數(shù)之積相等，設(shè)這個(gè)積為m，如圖2給出了一種填法，此時(shí)m＝64，在所有的填法中，m的最大值為_____．【答案】256【解析】【分析】觀察圖象，可得這7個(gè)數(shù)，有的被乘了1次，2次，3次．要使得每個(gè)圓內(nèi)部的4個(gè)數(shù)之積相等且最大所以﹣8，﹣8必須放在被乘兩次的位置．與﹣8，﹣8同圓的只能為﹣1，﹣2，其中﹣2放在中心位置，可得m＝128.【詳解】解：觀察圖象，可得這7個(gè)數(shù)，有的被乘了1次，2次，3次．要使得每個(gè)圓內(nèi)部的4個(gè)數(shù)之積相等且最大所以﹣8，﹣8必須放在被乘兩次的位置．與﹣8，﹣8同圓的只能為﹣1，﹣2，其中﹣2放在中心位置，如圖∴m＝（﹣8）×（﹣8）×（﹣4）×（﹣1）＝256．故答案為256.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘法，關(guān)鍵是找到兩個(gè)（﹣8）的位置．三、解答題：（本大題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”連接起來．，﹣1.5，0，2，﹣3．【答案】畫圖見解析，【解析】【分析】利用數(shù)軸左邊表示的數(shù)為負(fù)數(shù)，數(shù)軸右邊表示的數(shù)為正數(shù)，再在數(shù)軸上表示即可，最后從左至右用“＜”連接即可.【詳解】解：如圖，把，﹣1.5，0，2，﹣3在數(shù)軸上表示如下：所以【點(diǎn)睛】本題考查的是利用數(shù)軸表示有理數(shù)，利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，掌握“數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”是解題的關(guān)鍵.18.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：8，，20%，0，2.7．（1）正數(shù)集合：{}．（2）整數(shù)集合：{}．（3）分?jǐn)?shù)集合：{}．【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）大于0的有理數(shù)是正有理數(shù)，根據(jù)正有理數(shù)的含義逐一分析，再填入即可；（2）整數(shù)分為正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)，按照整數(shù)是含義逐一分析，再填入即可；（3）分?jǐn)?shù)分為正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)，按照分?jǐn)?shù)含義逐一分析，再填入即可.【詳解】解：（1）正數(shù)集合：{}．（2）整數(shù)集合：{}．（3）分?jǐn)?shù)集合：{}．故答案為：；；【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的含義與有理數(shù)的分類，掌握“整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)”是解題的關(guān)鍵.19.計(jì)算：（1）（﹣4）+9；（2）13+（﹣6）+7﹣（+4）．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)的減法法則進(jìn)行運(yùn)算即可；（2）先統(tǒng)一為省略加號的和的形式，再把同號的兩數(shù)先加，從而可得答案.【詳解】解：（1）（﹣4）+9（2）13+（﹣6）+7﹣（+4）【點(diǎn)睛】本題考查的有理數(shù)的加法運(yùn)算，加減混合運(yùn)算，掌握“有理數(shù)加法的運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算”是解題的關(guān)鍵.20.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用乘法的分配律把原式化為：，再先計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減運(yùn)算即可；（2）先計(jì)算乘方運(yùn)算，同步把除法轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，再利用乘法的運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】解：（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查的是乘法分配律的運(yùn)用，含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握“有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與運(yùn)算法則”是解題的關(guān)鍵.21.計(jì)算：．【答案】．【解析】【分析】先計(jì)算有理數(shù)的乘方，再計(jì)算括號內(nèi)的減法，然后計(jì)算有理數(shù)的乘法與加法即可得．【詳解】解：原式，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．22.如圖所示是一個(gè)長方形．（1）根據(jù)圖中尺寸大小，用含x的代數(shù)式表示陰影部分的面積；（2）當(dāng)x＝2時(shí)，求陰影部分的面積．【答案】（1）16+2x；（2）20【解析】【分析】（1）根據(jù)長方形的面積減去兩個(gè)三角形的面積，分別用代數(shù)式表示即可；

（2）把x＝2代入求值即可．【詳解】（1）由S陰影部分＝S矩形﹣S△1﹣S△2，得8×44×x8×（4﹣x）＝32﹣2x﹣16+4x＝2x+16，故陰影部分的面積為：16+2x；（2）當(dāng)x＝2時(shí)，2x+16＝20，答：當(dāng)x＝2時(shí)，陰影部分的面積為20．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式、代數(shù)式求值，列出代數(shù)式是正確解答的關(guān)鍵．23.若|a|=5，|b|=3，（1）若ab>0,求a+b的值；（2）若|a+b|=a+b，求a-b的值．【答案】（1）-8或8；（2）8或2.【解析】【分析】（1）若ab>0，則a、b同號，求出a、b的值，再把它們相加即可．（2）若|a+b|=a+b，則a+b≥0，求出a、b的值，再把它們相減即可．【詳解】∵|a|=5，|b|=3，∴a=±5，b=±3，(1)若ab>0，則a=?5，b=?3或a=5，b=3，①a=?5，b=?3時(shí)，a+b=?5?3=?8.②a=5，b=3時(shí)，a+b=5+3=8.(2)若|a+b|=a+b，則a+b?0可得a=5，b=?3或a=5，b=3，①a=5，b=?3時(shí)，a?b=5+3=8.②a=5，b=3時(shí)，a?b=5?3=2.【點(diǎn)睛】此題考查絕對值，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則分情況討論.24.小宋在大學(xué)城的美食街開了一家廣東腸粉店，為了吸引顧客，于是第一個(gè)月進(jìn)行開業(yè)大酬賓：第一周每碗4.5元，第二周每碗5元，第三周每碗5.5元，從第四周開始每碗6元．月末結(jié)算時(shí)，每周每天以60碗為標(biāo)準(zhǔn)，多賣的記為正，少賣的記為負(fù)，這四周的銷售情況如表（表中數(shù)據(jù)為每周每天的平均銷售情況）：周次一二三四銷售量/天+28+160﹣14（1）若廣東腸粉成本為3.1元/碗，第三周平均每天的收益是多少？（2）這四周（第一個(gè)月）總銷售額是多少？（3）若廣東腸粉成本仍為3.1元/碗不變，為了拓展學(xué)生消費(fèi)群體，第四周后，小宋又決定實(shí)行兩種優(yōu)惠方案：方案一：凡來店中吃廣東腸粉者，每碗附贈(zèng)一根0.7元的油條；方案二：凡一次性購買3碗以上的，可免費(fèi)送貨上門，但每次送貨小宋需支付人工費(fèi)2元．若有人一次性購買4碗，小宋更希望以哪種方案賣出？【答案】（1）元；（2）元；（3）小宋更希望以方案二賣出【解析】【分析】（1）由每天的銷量乘以每碗的利潤即可得到答案；（2）分別計(jì)算每周的銷售額，再把四周的銷售額相加即可；（3）分別計(jì)算兩種方案下銷售4碗的利潤，從而可得答案.【詳解】解：（1）由題意得：第三周平均每天賣碗，單價(jià)為每碗元，所以第三周平均每天的收益為：元.（2）第一周每天銷售碗，所以總銷售額為：元，第二周每天銷售碗，所以總銷售額為：元，第三周每天銷售碗，所以總銷售額為：元，第四周每天銷售碗，所以總銷售額為：元，所以這個(gè)月的總銷售額為：元.（3）按方案一計(jì)算：賣出4碗的利潤為：元，按方案二計(jì)算：賣出4碗的利潤為：元，所以小宋更希望以方案二賣出.【點(diǎn)睛】本題考查的是正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，有理數(shù)的混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意，列出運(yùn)算式是解題的關(guān)鍵.25.小明是一個(gè)聰明而又有創(chuàng)造性的孩子，學(xué)習(xí)了“數(shù)軸”后就琢磨著使用數(shù)軸這一數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題：（1）如圖，小明將正方形ABCD放在數(shù)軸上，將正方形ABCD沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng)，移動(dòng)后的正方形記為A′B′C′D′，移動(dòng)后的正方形A′B′C′D′