事業(yè)單位教師招聘考試數(shù)學(xué)學(xué)科專業(yè)知識試卷（基礎(chǔ)鞏固）考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題：下列每題選項中，只有一項是最符合題意的。1.集合A={x|-1<x<2,x∈Z},B={x|x2-x-2≥0,x∈Z},則A∩B=?(A){-1,0,1}(B){-1,1}(C){0,1}(D){0}2.“x>0”是“x2>0”的：(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件3.函數(shù)f(x)=√(x-1)的定義域是：(A)(-∞,+∞)(B)[1,+∞)(C)(-1,1)(D)(1,+∞)4.函數(shù)g(x)=(-3)x是：(A)奇函數(shù)(B)偶函數(shù)(C)非奇非偶函數(shù)(D)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)5.函數(shù)y=sin(2x+π/3)的最小正周期是：(A)π(B)2π(C)π/2(D)3π/26.已知點(diǎn)P(a,b)在第四象限，則下列不等式一定成立的是：(A)a+b>0(B)a-b>0(C)ab>0(D)a2+b2<17.等差數(shù)列{a_n}中，a?=5,公差d=-2,則a?等于：(A)1(B)-1(C)-3(D)78.已知等比數(shù)列{b_n}中，b?=2,b?=8,則b?等于：(A)4(B)-4(C)2√2(D)-2√29.不等式|x-1|<2的解集是：(A)(-1,3)(B)(-1,1)(C)(1,3)(D)(-3,1)10.函數(shù)y=log?(x+1)的圖像關(guān)于哪條直線對稱？(A)x=-1(B)x=1(C)y=x(D)y=-x二、填空題：11.已知直角三角形的兩條直角邊長分別為6和8，則其斜邊長為_______。12.計算：sin(30°)cos(45°)+cos(30°)sin(45°)=_______。13.在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a=3,b=4,C=60°，則c=_______。14.數(shù)列2,4,8,16,...的通項公式a_n=_______。15.一個圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則其側(cè)面積為_______。16.若x+1/x=2，則x2+1/x2=_______。三、計算題：17.計算：(1)(a2-b2)/(a-b)-a/(a+b)+b/(a+b)，其中a=1/2,b=-1/3。18.解方程：2(x-1)/(x+1)=x/(x+1)+1。19.化簡并求值：sin2(45°)+cos2(60°)-tan(30°)cos(90°)，其中tan(30°)=√3/3。20.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3，求f(x)在區(qū)間[-1,4]上的最大值和最小值。四、簡答題：21.已知函數(shù)g(x)=sin(x)+√3cos(x)，求：(1)函數(shù)g(x)的最大值和最小值；(2)函數(shù)g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。22.在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c。若a=5,b=7,cosC=1/7，求：(1)邊c的長；(2)△ABC的面積。試卷答案一、單項選擇題：1.(B)2.(C)3.(B)4.(C)5.(A)6.(B)7.(A)8.(A)9.(A)10.(A)二、填空題：11.1012.√2/213.√3714.2^n(n∈N*)15.15π16.2三、計算題：17.解：原式=(a+b)(a-b)/(a-b)-a/(a+b)+b/(a+b)=a+b-a/(a+b)+b/(a+b)=a+b=a+b=(1/2)+(-1/3)=3/6-2/6=1/618.解：去分母，得2(x-1)=x+x+x+1整理，得2x-2=3x+1移項，得2x-3x=1+2合并同類項，得-x=3系數(shù)化為1，得x=-3經(jīng)檢驗(yàn)，x=-3是分式方程的解。19.解：原式=(1/2)+(3/4)-(√3/3)*0=1/2+3/4=2/4+3/4=5/420.解：f(x)=x2-4x+3=(x-2)2-1函數(shù)的對稱軸為x=2。當(dāng)x∈[-1,2]時，函數(shù)單調(diào)遞減，最小值為f(2)=-1。當(dāng)x∈[2,4]時，函數(shù)單調(diào)遞增，最大值為f(4)=3-16+3=-10。所以，函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,4]上的最大值是3，最小值是-1。四、簡答題：21.解：(1)g(x)=sin(x)+√3cos(x)=2*(1/2)sin(x)+2*(√3/2)cos(x)=2sin(x+π/3)因?yàn)?1≤sin(θ)≤1，所以-2≤2sin(θ)≤2。故函數(shù)g(x)的最大值是2，最小值是-2。(2)令-π/2+2kπ≤x+π/3≤π/2+2kπ,k∈Z解得-5π/6+2kπ≤x≤π/6+2kπ,k∈Z所以，函數(shù)g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[-5π/6+2kπ,π/6+2kπ],k∈Z。22.解：(1)由余弦定理，得c2=a2+b2-2abcosC=52+72-2*5*7*(1/7)=25+49-10=64所以，c=√64=8。(2)sinC=√(1-cos2