第3章圖形的初步認識單元測試卷一、選擇題(共10題；共30分)1．如圖所示，能用∠AOB，∠O，∠1三種方法表示同一個角的圖形的是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】解：A、以O為頂點的角不止一個，不能用∠O表示，故A選項不符合題意；B、以O為頂點的角不止一個，不能用∠O表示，故B選項不符合題意；C、以O為頂點的角不止一個，不能用∠O表示，故C選項不符合題意；D、能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個角，故D選項符合題意．故答案為：D．2．下列幾何體中，從正面、左面、上面三個方向看到的幾何體的形狀圖完全相同的是（）A． B．C． D．【答案】A【解析】解：A、∵該幾何體的三視圖均是圓，∴A符合題意；

B、∵該幾何體的三視圖不相同，∴B不符合題意；

C、∵該幾何體的三視圖不相同，∴C不符合題意；

D、∵該幾何體的三視圖不相同，∴D不符合題意；

故答案為：A.3．用一副三角尺的兩個角不能拼成（）度的角．A．15 B．105 C．110 D．120【答案】C4．將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中∠α與∠β一定相等的是（）A． B．C． D．【答案】B【解析】解：A、∠α+∠β=90°，故不符合題意；B、由同角的余角相等可得∠α=∠β，故符合題意；C、∵∠α=90°?45°=45°，∠β=90°?30°=60°，∴∠α與∠β不相等，故不符合題意；D、∠α=90°?45°=45°，∠β=30°，∴∠α與∠β不相等，故不符合題意.故答案為：B.5．如圖，已知四條線段a，b，c，d中的一條與擋板另一側的線段m在同一直線上，請借助直尺判斷該線段是（）A．a B．b C．c D．d【答案】A【解析】解：設線段m與擋板的交點為A，a、b、c、d與擋板的交點分別為B，C，D，E，連結AB、AC、AD、AE，根據(jù)直線的特征經過兩點有且只有一條直線，利用直尺可確定線段a與m在同一直線上，故答案為：A．6．如圖是一個粉筆盒的表面展開圖，若字母A表示粉筆盒的上蓋，B表示側面，則底面在表面展開圖中的位置是（）A．① B．② C．③ D．④【答案】C【解析】解：根據(jù)正方體展開圖可得：A與③相對，B與②相對，①與④相對，∵底面與上蓋A相對應，即底面為③.故答案為：C.7．如圖所示，某同學的家在P處，他想盡快趕到附近C處搭順風車．他選擇第②條路線，用幾何知識解釋其道理正確的是（）A．兩點確定一條直線 B．兩點之間，線段最短C．垂線段最短 D．經過一點有無數(shù)條直線【答案】B【解析】【解答】該同學想從P點盡快到C點，根據(jù)兩點之間，線段最短，所以可選擇第②條路線；

故答案為：B。8．如圖所示的正方體，如果把它展開，可以是下列圖形中的（）A． B．C． D．【答案】B【解析】解：由“相間Z端是對面”可知A、D不符合題意，而C折疊后，圓形在前面，正方形在上面，則三角形的面在右面，與原圖不符，只有B折疊后符合.故答案為：B.9．如圖，將長方形紙片ABCD的角C沿著GF折疊（點F在BC上，不與B，C重合），使點C落在長方形內部點E處，若FH平分∠BFE，則∠GFH的度數(shù)α是（）A．90°＜α＜180° B．0°＜α＜90°C．α=90° D．α隨折痕GF位置的變化而變化【答案】C【解析】解：∵∠CFG=∠EFG且FH平分∠BFE．∠GFH=∠EFG+∠EFH∴∠GFH=∠EFG+∠EFH=12∠EFC+12∠EFB=12故選C．10．平面內的9條直線任兩條都相交，交點數(shù)最多有m個，最少有n個，則m+n等于（）A．36 B．37 C．38 D．39【答案】B【解析】【解答】最多有9×9?1二、填空題(共8題；共24分)11．如圖，把原來彎曲的河道改直，兩地間的河道長度會變短，這其中蘊含的數(shù)學道理是．【答案】兩點之間線段最短【解析】解：把原來彎曲的河道改直，兩地間的河道長度會變短這其中蘊含的數(shù)學道理是：兩點之間線段最短.

故答案為：兩點之間線段最短.

12．已知∠A＝20°24′，∠B＝20.4°．比較大?。骸螦∠B（填“＞或＜或＝”）．【答案】＝【解析】解：∵0.4×60′=24′，∴∠B＝20.4°=20°24′=∠A，故答案為：＝．13．如圖，一副三角板按下圖方式擺放，若∠1=9°，則∠2的度數(shù)為．【答案】24°【解析】解：如圖，∵∠DOC=∠BOC-∠1，∴∠DOC=45°-9°=36°．∵∠2=∠AOD-∠DOC，∴∠2=60°-36°=24°．故答案為：24°．

14．由m個相同的正方體組成一個立體圖形，如圖分別是從正面和上面看它得到的平面圖形，則m能取到的最大值是.【答案】5【解析】解：如圖所示

從上面看，第一層需要3個正方體

從正面看，第一列有二層，

則第一列前一排上面可以增加一個，或者第一列后一排增加一個，或者第一列前后兩排都可以增加一個

故m的最大值是3+2=5

故答案為：5

15．如圖，將一副三角板擺成如圖形狀，如果∠COD=28°，那么∠AOB的度數(shù)是.【答案】152°【解析】解：由圖可知：∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=∠AOC+∠BOD?∠DOC=90°+90°?28°=152°；故答案為：152°.16．如圖，有a條直線，b條射線，c條線段，則a+b-c=【答案】1【解析】解：∵圖中只有1條直線，即直線AD，故a=1；圖中共有6條射線，故b=6；圖中共有6條線段，故c=6．

∴a+b?c=1+6?6=1．

故答案為：1.17．火車往返于A、B兩個城市，中途經過4個站點（共6個站點），不同的車站來往需要不同的車票，共有不同的車票種．【答案】30【解析】解：車票從左到右有：AC、AD、AE、AF、AB，CD、CE、CF、CB，DE、DF、DB，EF、EB，F(xiàn)B，15種從右到左有：BF、BE、BD、BC、BA，F(xiàn)E、FD、FC、FA，ED、EC、EA，DA、DC，CA，15種．火車往返于A、B兩個城市，中途經過4個站點（共6個站點），不同的車站來往需要不同的車票，共有30種不同的車票．故答案為：30．18．如圖，點C，D在線段BE上（C在D的左側），點A在線段BE外，連接AB，AC，AD，AE，已知∠BAE＝120°，∠CAD＝60°，有下列說法：①直線CD上以B，C，D，E為端點的線段共有6條；②作∠BAM＝12∠BAD，∠EAN＝12∠EAC.則∠MAN＝30°；③以A為頂點的所有小于平角的角的度數(shù)和為420°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，點F是線段BE上任意一點，則點F到點B，C，D，E的距離之和最大值為17，最小值為11.其中說法正確的有【答案】①③④【解析】解：①以B、C、D、E為端點的線段BC、BD、BE、CE、CD、DE共6條，故①正確；②如圖所示，

當AM、AN在三角形外部時，

∠BAD+∠EAC=120°＋60°=180°，

∠BAM+∠EAN＝12∠BAD+12∠EAC=90°，

∠MAN≠30°；故②不正確；③由∠BAE＝120°，∠DAC＝60°，根據(jù)圖形則有∠BAC+∠DAE+∠DAC+∠BAE+∠BAD+∠CAE＝120°+120°+120°+60°＝420°，故③正確；④當F在線段CD上，則點F到點B、C、D、E的距離之和最小為FB+FE+FD+FC＝11，當F和E重合，則點F到點B、C、D、E的距離之和最大為FB+FE+FD+FC＝8+0+6+3＝17，故④正確.故答案為：①③④.三、解答題(共8題；共66分)19．（6分）計算：（1）90°（2）22°（3）180°（4）(180【答案】（1）解：原式===（2）解：原式=110°90′=111°30′（3）解：原式==（4）解：原式==(==20．（6分）觀察如圖所示的幾何體，已知小正方體的棱長為1．（1）該幾何體的體積為；（2）請在下面網(wǎng)格中分別畫出你從正面、左面、上面所看到的幾何體的形狀圖．從正面看從左面看從上面看【答案】（1）9（2）解：從正面看從左面看從上面看【解析】【解答】（1）根據(jù)幾何體的圖形可得，該幾何體由9個體積為1的小正方體組成，

∴該幾何體的體積為9，

故答案為：9.

21．（8分）平面上有四個點M，N，E，F(xiàn)，按照以下要求作圖（保留作圖痕跡）：（1）連接NM，并延長NM至G，使MG=MN；（2）作射線ME；（3）作直線MF，并在直線MF上確定點H，使得NH+HE最短．【答案】（1）解：如圖所示，線段MG即為所作的線段；（2）解：如圖所示，射線ME即為所作的射線；（3）解：如圖所示，點H即為所作的點．22．（8分）如圖，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度數(shù)．【答案】解：∵∠BOC=2∠AOC，∠AOC=40°，∴∠BOC=2×40°=80°，∴∠AOB=∠BOC+∠AOC=80°+40°=120°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=12∠AOB=1∴∠COD=∠AOD-∠AOC=60°-40°=20°23．（9分）如圖，已知，O是直線AB上一點，∠AOE=∠COD，射線OC平分∠BOE，∠EOC=50°.求∠DOE的度數(shù).【答案】解：∵∠AOE=∠COD∴∠AOE?∠DOE=∠ODD?∠DOE，即∠AOD=∠EOC=50°?∵射線OC平分∠BOE，∴∠EOE=∠COB=50°∴∠DOE=180°?3×50°=30°24．（9分）如圖，直線AB，CD相交于點О，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠BOF=57∠AOE.求∠AOC【答案】解：設∠DOE=x，∵OE平分∠AOD，∴∠AOE=∠DOE=x，∠BOF=57∠AOE∵∠AOD=∠BOC，∠FOC=90°，∴2x=57解得：x=70°，∴∠DOE=70°，∴∠AOC=180°-70°×2=40°.25．（10分）從上面看到的形狀圖中的小正方形中的字母表示在該位置上小立方塊的個數(shù)，請解答下列問題：（1）a=，b=，c=；（2）這個幾何體最少由個小立方塊搭成，最多由個小立方塊搭成；（3）（4分）當d=e=1，f=2時，在網(wǎng)格圖中畫出這個幾何體從左面看到的形狀圖.【答案】（1）3；1；1（2）9；11（3）解：如圖所示.【解析】解：（1）根據(jù)主視圖可得；a=3，b=1，c=1；

故答案為：3；1；1；

（2）根據(jù)主視圖可得：d，e，f中至少每個有1個小正方體；至多每個有2個小正方體；

∴這個幾何體最少由4+2+3=9個小立方塊搭成；最多由6+2+3=11個小立方塊搭成；

故答案為：9；11.26．（10分）定義：在一個已知角內部，一條線分已知角成兩個新角，其中一個角度數(shù)為另一個角度數(shù)的兩倍，我們把這條線叫做這個已知角的三等分線．（1）如圖，已知∠AOB=120°，若OC是∠AOB的三等分線，求∠AOC的度數(shù)．（2）點O在線段AB上(不含端點A，B)，在直線AB同側作射線OC，OD．設∠AOC=3t，∠BOD=5t