第頁北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《6.1平均數(shù)與方差》同步練習(xí)題帶答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________第1課時(shí)眾數(shù)和算術(shù)平均數(shù)１．菲爾茲獎(jiǎng)是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的國(guó)際最高獎(jiǎng)項(xiàng)之一，每四年頒發(fā)一次，相當(dāng)于數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎(jiǎng)．?dāng)?shù)據(jù)３７，３３，２９，３２，３５，３２是部分獲獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)時(shí)的年齡（單位：歲），則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）Ａ．２９歲Ｂ．３２歲Ｃ．３３歲Ｄ．３５歲２．某校組織“慶國(guó)慶”畫展，參展的彩鉛、水墨、水彩、速寫四個(gè)類別作品的幅數(shù)分別為５８，５６，５８，６０，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（）Ａ．５６Ｂ．５７Ｃ．５８Ｄ．５９３．小亮參加校園十佳歌手比賽，五個(gè)評(píng)委的評(píng)分分別是９６，９２，９５，８８，９２．去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分，他的平均得分是（）Ａ．９２分Ｂ．９３分Ｃ．９２.６分Ｄ．９１.６分４．某校德育處組織三好學(xué)生評(píng)比活動(dòng)，每班只有一個(gè)名額．現(xiàn)某班有甲、乙、丙三名學(xué)生參與競(jìng)選，根據(jù)“品行規(guī)范”“學(xué)習(xí)規(guī)范”進(jìn)行量化考核，成績(jī)（單位：分）統(tǒng)計(jì)如圖．只有“品行規(guī)范”“學(xué)習(xí)規(guī)范”考核成績(jī)均不低于平均分的學(xué)生，才能被推選為三好學(xué)生，則應(yīng)推選同學(xué)．（填“甲”“乙”或“丙”）５．一組數(shù)據(jù)３，０，－３，５，ｘ，２，－３的平均數(shù)是１，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）Ａ．－３Ｂ．２Ｃ．３和－３Ｄ．２和－３６．已知一組數(shù)據(jù)ｘ１，ｘ２，ｘ３，ｘ４，ｘ５的平均數(shù)是４，那么另一組數(shù)據(jù)２ｘ１－３，２ｘ２－３，２ｘ３－３，２ｘ４－３，２ｘ５－３的平均數(shù)是（）Ａ．４Ｂ．８Ｃ．５Ｄ．３７．若ａ，ｂ，ｃ的平均數(shù)是５，ｄ，ｅ的平均數(shù)是１０，則ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ的平均數(shù)是．８．為了提高同學(xué)們的消防安全意識(shí)，某學(xué)校開展了消防知識(shí)問答．學(xué)校隨機(jī)抽取了ａ名學(xué)生的消防知識(shí)問答成績(jī)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成圖１和圖２．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（１）ａ的值為，圖１中ｍ的值為．（２）求這ａ名學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)、眾數(shù)．第2課時(shí)加權(quán)平均數(shù)１．某快遞公司快遞員六月第三周投放快遞的數(shù)量如下：有３天是２０件，有１天是３１件，有３天是３５件，則該周的日平均投放快遞數(shù)量為（）Ａ．３１件Ｂ．３０件Ｃ．２９件Ｄ．２８件２．在學(xué)校舉辦的合唱比賽中，八（１）班的演唱質(zhì)量、精神風(fēng)貌、配合默契得分分別為９５分、９０分、８５分，若最終成績(jī)由這三項(xiàng)得分依次按照４０％，３０％，３０％的百分比確定，則八（１）班的最終成績(jī)是（）Ａ．９０分Ｂ．９０.５分Ｃ．８９分Ｄ．９１分３．學(xué)校食堂有１５元、１８元、２０元三種盒飯供學(xué)生選擇（每人購買一份）．某天盒飯銷售情況如圖所示，則當(dāng)天學(xué)生購買盒飯費(fèi)用的平均數(shù)是（）Ａ．１６元Ｂ．１７．１８元Ｄ．１９元４．設(shè)甲糖果的單價(jià)為ｍ元，乙糖果的單價(jià)為１０元，則由２千克甲糖果和ｎ千克乙糖果混合而成的什錦糖果的單價(jià)應(yīng)定為（）Ａ．ｍ＋１０2元Ｂ．ｎ＋２2元Ｃ．２ｍ＋１０n５．在一次考試中，某題（滿分１０分）的得分情況如表：則該題的平均得分是（）Ａ．５.５分Ｂ．５.７分Ｃ．５.９分Ｄ．６.１分６.一位求職者參加某公司的招聘，面試和筆試的成績(jī)分別是８６分和９０分，公司給出他這兩項(xiàng)測(cè)試的最終成績(jī)?yōu)椋福罚卜郑芍舜握衅钢校ㄌ睢懊嬖嚒被颉肮P試”）的權(quán)重較大．７．某班為了從甲、乙兩同學(xué)中選出班長(zhǎng)，進(jìn)行了一次演講答辯和民主測(cè)評(píng)，Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ五位老師對(duì)演講答辯情況進(jìn)行打分，結(jié)果如表所示．另全班５０位同學(xué)參與民主測(cè)評(píng)進(jìn)行投票，結(jié)果如圖所示．規(guī)定：演講答辯得分按“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，再算平均分”的方法確定．民主測(cè)評(píng)得分＝“好”票數(shù)×２分＋“較好”票數(shù)×１分＋“一般”票數(shù)×０分．（１）求甲、乙兩位選手各自演講答辯的得分．（２）試求民主測(cè)評(píng)統(tǒng)計(jì)圖中ａ，ｂ的值．（３）若演講答辯得分和民主測(cè)評(píng)得分按７∶３的權(quán)重比計(jì)算兩位選手的綜合得分，則應(yīng)選哪位選手當(dāng)班長(zhǎng)？第3課時(shí)離差平方和、方差和標(biāo)準(zhǔn)差１．５名同學(xué)進(jìn)行投籃比賽，投中的個(gè)數(shù)分別是６，８，１０，７，９，則這組數(shù)據(jù)的方差是（）Ａ．２Ｂ．３Ｃ．４Ｄ．５２．某校舉行黨史知識(shí)競(jìng)賽，下圖是１０名決賽選手的成績(jī)．對(duì)于這１０名選手的成績(jī)，下列說法中正確的是（）Ａ．離差平方和是１６Ｂ．方差是１６０Ｃ．標(biāo)準(zhǔn)差是４分Ｄ．眾數(shù)是５３．若一組數(shù)據(jù)ｍ，１，２，３，６的平均數(shù)為３，則這組數(shù)據(jù)的方差是（）Ａ．１２Ｂ．２.４Ｃ．１４Ｄ．２.８４．某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為２００克／盒的紅棗，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)廠家提供貨源，它們的價(jià)格相同，品質(zhì)也相近．質(zhì)檢員從兩廠產(chǎn)品中各隨機(jī)抽取１５盒進(jìn)行檢測(cè)，測(cè)得它們的平均質(zhì)量均為２００克，每盒紅棗的質(zhì)量如圖所示，則產(chǎn)品更符合規(guī)格要求的廠家是（填“甲”或“乙”）．５．一個(gè)小組共有６名學(xué)生，在體育課的一次“定點(diǎn)投籃”的測(cè)試中，他們投中的個(gè)數(shù)分別為８，１０，８，７，６，９，這６名學(xué)生這次測(cè)試成績(jī)的離差平方和為．６．小明同學(xué)用ｓ２＝110×［（ｘ１－８）２＋（ｘ２－８）２＋…＋（ｘ１０－８）２］計(jì)算一組數(shù)據(jù)ｘ１，ｘ２，…，ｘ１０的方差，那么ｘ１＋ｘ２＋…＋ｘ１０＝７．若一組數(shù)據(jù)１３，１４，１５，１６，ｘ的方差比另一組數(shù)據(jù)１，２，３，４，５的方差大，則ｘ的值可能是（）Ａ．１２Ｂ．１６Ｃ．１７Ｄ．１８８．體育課上老師組織了跳遠(yuǎn)測(cè)試，小明６次成績(jī)（單位：米）的平均數(shù)為７．８，方差為160Ａ．180Ｂ．160Ｃ．325９．小慶、小鐵、小娜、小萌四名同學(xué)均從１，２，３，４，５，６這六個(gè)數(shù)字中選出四個(gè)數(shù)字，玩猜數(shù)游戲．下列選項(xiàng)中，能確定該同學(xué)選出的四個(gè)數(shù)字含有１的是（）Ａ．小慶選出的四個(gè)數(shù)字的方差等于４.２５Ｂ．小鐵選出的四個(gè)數(shù)字的方差等于２.５Ｃ．小娜選出的四個(gè)數(shù)字的平均數(shù)等于３.５Ｄ．小萌選出的四個(gè)數(shù)字的離差平方和等于８.７５１０．已知２，３，５，ｍ，ｎ五個(gè)數(shù)據(jù)的方差是４，那么３，４，６，ｍ＋１，ｎ＋１五個(gè)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是．１１．甲、乙、丙三個(gè)小組各有２０人，一道滿分為４分的題目，三個(gè)小組的得分情況如圖：（１）請(qǐng)計(jì)算甲組的平均數(shù)和方差．（２）乙組和丙組的平均數(shù)和方差如下表：則這三組中，得分情況最穩(wěn)定的小組是組．（３）對(duì)比這三幅條形統(tǒng)計(jì)圖，“柱子的高度”都是１，２，３，６，８，但是它們的排序不同，導(dǎo)致了平均數(shù)和方差各不相同，你能否談?wù)勀愕南敕?？１２．第１組數(shù)據(jù)為０，０，０，１，１，１，第２組數(shù)據(jù)為，其中ｍ，ｎ是正整數(shù)．下列結(jié)論：①當(dāng)ｍ＝ｎ時(shí)，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等；②當(dāng)ｍ＞ｎ時(shí)，第１組數(shù)據(jù)的平均數(shù)小于第２組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；③當(dāng)ｍ＜ｎ時(shí)，第１組數(shù)據(jù)的方差小于第２組數(shù)據(jù)的方差；④當(dāng)ｍ＝ｎ時(shí)，第２組數(shù)據(jù)的方差等于第１組數(shù)據(jù)的方差．其中正確的是（）Ａ．①②Ｂ．①③Ｃ．①④Ｄ．③④１3．已知某電影在５個(gè)影院的票價(jià)（單位：元）分別為ｘ１，ｘ２，ｘ３，ｘ４，ｘ５，其平均數(shù)為４０元，方差是４，經(jīng)過一段時(shí)間，每個(gè)影院均降價(jià)３元，此時(shí)的票價(jià)（單位：元）分別為ｘ１－３，ｘ２－３，ｘ３－３，ｘ４－３，ｘ５－３．降價(jià)后，這５個(gè)影院該電影的票價(jià)的平均數(shù)是元，方差是．14．已知某景區(qū)不同區(qū)域門票的價(jià)格（單位：元）如下：ｘ１，ｘ２，ｘ３，ｘ４，ｘ５，其平均數(shù)是４０元，方差是４．漲價(jià)后，新的門票價(jià)格（單位：元）如下：２ｘ１－３，２ｘ２－３，２ｘ３－３，２ｘ４－３，２ｘ５－３，漲價(jià)后門票價(jià)格的平均數(shù)是元，方差是．第4課時(shí)組內(nèi)離差平方和１．下表記錄了小明、小穎、小艾、小寧四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員最近１０次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)和方差：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇（）Ａ．小明Ｂ．小穎Ｃ．小艾Ｄ．小寧２．為迎接學(xué)校“英語聽說”大賽，某班在甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加，在相同的測(cè)試條件下，兩人５次測(cè)試成績(jī)（單位：分）如下：甲：２８，２８，２７，２８，２９．乙：２５，２９，２７，３０，２９．（１）下表中ａ＝，ｂ＝．（２）班主任根據(jù)這５次的測(cè)試成績(jī)，選擇誰參加學(xué)?！坝⒄Z聽說”大賽更合適？請(qǐng)說明理由．３．小明將一組數(shù)據(jù)分成了兩組｛７８，８０｝和｛８４，８５，８５，８６｝，則這種分組情況的組內(nèi)離差平方和為．４．為考察某品種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，測(cè)量了８株麥苗的高度（單位：ｃｍ），數(shù)據(jù)如下：２１，２６，２２，２４，２５，２４，２５，２１．按照“組內(nèi)離差平方和達(dá)到最小”的方法，把這８?jìng)€(gè)數(shù)據(jù)分成兩組．５．某市射擊隊(duì)將從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加全省的比賽，現(xiàn)對(duì)他們進(jìn)行了６次測(cè)試，成績(jī)（單位：環(huán)）統(tǒng)計(jì)如下：（１）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)填空：甲的平均成績(jī)是環(huán)，乙的平均成績(jī)是環(huán)，乙成績(jī)的眾數(shù)是環(huán)．（２）求甲、乙測(cè)試成績(jī)的方差．（３）你認(rèn)為推薦誰參加全省的比賽更合適？請(qǐng)說明理由．參考答案第1課時(shí)眾數(shù)和算術(shù)平均數(shù)１．【答案】Ｂ２．【答案】Ｃ３．【答案】Ｂ４．【答案】乙５．【答案】Ｃ６．【答案】Ｃ７．【答案】７８．【答案】（１）ａ＝４÷１０％＝４０，ｍ％＝１２４０×１００％＝３０％，即ｍ＝３０．（２）這ａ名學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)為140第2課時(shí)加權(quán)平均數(shù)１．【答案】Ｄ２．【答案】Ｂ３．【答案】Ｂ４．【答案】Ｃ５．【答案】Ｂ６.【答案】面試７．【答案】（１）甲的演講答辯得分為（９０＋９２＋９４）÷３＝９２（分）乙的演講答辯得分為（８９＋８７＋９１）÷３＝８９（分）．（２）根據(jù)題意得ａ＝５０－４０－３＝７，ｂ＝５０－４２－４＝４．（３）甲的民主測(cè)評(píng)得分為４０×２＋７×１＋３×０＝８７（分），乙的民主測(cè)評(píng)得分為４２×２＋４×１＋４×０＝８８（分）故甲的綜合得分為０.７×９２＋０.３×８７＝９０.５（分）乙的綜合得分為０.７×８９＋０.３×８８＝８８.７（分）．∵９０.５＞８８.７，∴應(yīng)選甲選手當(dāng)班長(zhǎng)．第3課時(shí)離差平方和、方差和標(biāo)準(zhǔn)差１．【答案】Ａ２．【答案】Ｃ３．【答案】Ｄ４．【答案】甲５．【答案】１０６．【答案】８０７．【答案】Ｄ８．【答案】Ｄ９．【答案】Ａ１０．【答案】２１１．【答案】（１）根據(jù)題意得甲組的平均數(shù)是120×（０×１＋１×２＋２×３＋３×６＋４×８）＝２.９（分），方差是120×［（０－２.９）２＋（１－２.９）２×２＋（２－２.９）２×３＋（３－２.９）（４－２．９）２×８］＝１.３９．（２）∵０.９８７５＜１.３９，∴乙組的方差＜丙組的方差＝甲組的方差，∴得分情況最穩(wěn)定的小組是乙組．（３）答案不唯一，合理即可，如得高分的人數(shù)越多，平均數(shù)越大，在平均數(shù)附近的人數(shù)越多，方差越?。保玻敬鸢浮浚茫?．【答案】３７４14．【答案】７７１６第4課時(shí)組內(nèi)離差平方和１．【答案】Ｂ２．【答案】（１）乙的平均數(shù)ａ＝15×（２５＋２９＋２７＋３０＋２９）＝２８（分），甲的方差ｂ＝15×［３×（２８－２８）２＋（２７－２８）２＋（２９－２８）(2)選擇甲參加學(xué)校“英語聽說”大賽更合適．理由：因?yàn)榧椎钠骄煽?jī)等于乙的平