長(zhǎng)方形周長(zhǎng)專(zhuān)題課堂練習(xí)與測(cè)評(píng)題長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)幾何知識(shí)體系中的基礎(chǔ)內(nèi)容，不僅關(guān)乎對(duì)平面圖形基本特征的理解，也為后續(xù)更復(fù)雜的幾何問(wèn)題解決奠定基石。掌握長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法，關(guān)鍵在于深刻理解周長(zhǎng)的含義，并能靈活運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。本課專(zhuān)題練習(xí)與測(cè)評(píng)旨在通過(guò)系統(tǒng)的分層練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)、提升技能、拓展思維，并為教師提供教學(xué)反饋依據(jù)。一、知識(shí)回顧與公式梳理在進(jìn)入練習(xí)之前，我們先簡(jiǎn)要回顧長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的核心知識(shí)：長(zhǎng)方形有四條邊，其中相對(duì)的兩條邊長(zhǎng)度相等，分別稱(chēng)為長(zhǎng)和寬。周長(zhǎng)指的是封閉圖形一周的長(zhǎng)度。因此，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就是其四條邊長(zhǎng)度的總和?；陂L(zhǎng)方形對(duì)邊相等的特性，我們可以推導(dǎo)出其周長(zhǎng)計(jì)算公式：*長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=長(zhǎng)+寬+長(zhǎng)+寬*簡(jiǎn)化公式：長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2用字母表示（通常用`C`表示周長(zhǎng)，`a`表示長(zhǎng)，`b`表示寬）：*C=a+b+a+b*C=(a+b)×2理解公式的來(lái)源比死記硬背更重要。公式`(長(zhǎng)+寬)×2`體現(xiàn)了對(duì)長(zhǎng)方形兩組對(duì)邊分別求和的簡(jiǎn)便運(yùn)算思路。二、課堂分層練習(xí)（一）基礎(chǔ)鞏固篇（夯實(shí)基礎(chǔ)，掌握公式）目標(biāo)：熟練運(yùn)用長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式進(jìn)行基本計(jì)算，確保計(jì)算的準(zhǔn)確性。1.填空題：*一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為`8`厘米，寬為`5`厘米，它的周長(zhǎng)是（）厘米。*一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是`10`分米，寬是`6`分米，它的周長(zhǎng)是（）分米。*一個(gè)長(zhǎng)方形的游泳池，長(zhǎng)`25`米，寬比長(zhǎng)少`10`米，這個(gè)游泳池的寬是（）米，周長(zhǎng)是（）米。2.判斷題：*一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是`7`厘米，寬是`3`厘米，它的周長(zhǎng)是`7+3×2=20`厘米。（）*長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定比正方形的周長(zhǎng)長(zhǎng)。（）*用一根鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，無(wú)論怎么調(diào)整長(zhǎng)和寬（邊長(zhǎng)為整厘米數(shù)），鐵絲的長(zhǎng)度不變，即周長(zhǎng)不變。（）3.選擇題：*一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是`20`厘米，長(zhǎng)是`7`厘米，寬是（）厘米。A.`13`B.`6`C.`3`*一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)，長(zhǎng)`100`米，寬`50`米，小明沿著操場(chǎng)跑了兩圈，他一共跑了（）米。A.`150`B.`300`C.`600`（二）能力提升篇（靈活運(yùn)用，解決問(wèn)題）本部分練習(xí)旨在引導(dǎo)學(xué)生從基本計(jì)算走向?qū)嶋H應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。1.一個(gè)長(zhǎng)方形的廣告牌，長(zhǎng)是`4`米，寬是`2`米。如果在它的四周鑲上一圈鋁合金邊框，至少需要多長(zhǎng)的鋁合金材料？2.一塊長(zhǎng)方形的菜地，長(zhǎng)`12`米，寬比長(zhǎng)短`3`米。農(nóng)民伯伯想給這塊菜地的四周?chē)匣h笆，籬笆至少需要多少米？（注意：“至少”在這里提示我們要考慮菜地是否有一邊可以利用現(xiàn)成的圍墻，若無(wú)特殊說(shuō)明，則按常規(guī)四邊計(jì)算）3.用一根長(zhǎng)`24`厘米的繩子恰好圍成一個(gè)長(zhǎng)方形（繩子無(wú)剩余，邊長(zhǎng)為整厘米數(shù)）。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬可能各是多少厘米？請(qǐng)列舉出所有可能的情況。（思考：圍成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？怎樣才能不重復(fù)不遺漏地找出所有情況？）4.一個(gè)長(zhǎng)方形相框，長(zhǎng)`30`厘米，寬`20`厘米?，F(xiàn)在要給這個(gè)相框的四周包上一圈彩紙，彩紙的寬度是`2`厘米（彩紙只包在相框的邊緣，不重疊）。包好彩紙后，整個(gè)相框（包括彩紙）的周長(zhǎng)是多少厘米？（提示：包上彩紙后，整個(gè)圖形的長(zhǎng)和寬發(fā)生了怎樣的變化？）（三）拓展應(yīng)用篇（挑戰(zhàn)思維，融會(huì)貫通）本部分題目稍有難度，需要學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，進(jìn)行一定的思考和轉(zhuǎn)化。1.一個(gè)大長(zhǎng)方形被分成了兩個(gè)大小相同的小長(zhǎng)方形，如圖所示（此處可想象一個(gè)長(zhǎng)方形橫向或縱向分成兩個(gè)）。如果原來(lái)大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是`10`厘米，寬是`5`厘米，那么其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少厘米？（思考：有幾種不同的分割方法？每種分割方法得到的小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少？）2.用兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)新的長(zhǎng)方形，原來(lái)每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是`6`厘米，寬是`3`厘米。拼成的大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)可能是多少厘米？（提示：有幾種不同的拼法？請(qǐng)先畫(huà)圖再計(jì)算。）3.一個(gè)長(zhǎng)方形的操場(chǎng)，長(zhǎng)是寬的兩倍。小明沿著操場(chǎng)跑了一圈，一共跑了`300`米。這個(gè)操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬分別是多少米？（提示：可以先設(shè)出其中一個(gè)未知量，再根據(jù)題意表示出另一個(gè)量，最后利用周長(zhǎng)公式列方程求解，或用算術(shù)方法思考。）三、專(zhuān)題測(cè)評(píng)題（時(shí)間：20分鐘滿分：100分）一、填空題（每空5分，共30分）1.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是`9`厘米，寬是`5`厘米，它的周長(zhǎng)是（）厘米。2.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是`36`分米，長(zhǎng)是`10`分米，它的寬是（）分米。3.一張長(zhǎng)方形的紙，長(zhǎng)`20`厘米，寬`15`厘米，從這張紙上剪下一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是（）厘米，它的周長(zhǎng)是（）厘米。4.用一根長(zhǎng)`30`厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，且長(zhǎng)和寬都是整厘米數(shù)，當(dāng)長(zhǎng)是`9`厘米時(shí)，寬是（）厘米；當(dāng)寬是`6`厘米時(shí)，長(zhǎng)是（）厘米。二、選擇題（每題5分，共15分）1.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是`28`米，長(zhǎng)比寬多`4`米，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是（）米。A.`5`B.`7`C.`11`2.下面三個(gè)圖形中（假設(shè)圖形為標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)方形），周長(zhǎng)最長(zhǎng)的是（）。A.長(zhǎng)`5`厘米，寬`4`厘米B.長(zhǎng)`6`厘米，寬`3`厘米C.長(zhǎng)`7`厘米，寬`2`厘米3.一個(gè)長(zhǎng)方形的游泳池，小明沿著池邊游了兩圈，共游了`200`米，這個(gè)游泳池的周長(zhǎng)是（）米。A.`50`B.`100`C.`200`三、解決問(wèn)題（共55分）1.一塊長(zhǎng)方形的菜地，長(zhǎng)`15`米，寬`8`米。農(nóng)民叔叔要給這塊菜地圍上籬笆，籬笆至少需要多少米？（10分）2.一個(gè)長(zhǎng)方形的籃球場(chǎng)，長(zhǎng)`28`米，寬`15`米。小明沿著籃球場(chǎng)的邊線跑了兩圈，他一共跑了多少米？（15分）3.用三個(gè)完全一樣的小長(zhǎng)方形，每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是`4`厘米，寬是`2`厘米，把它們拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形（不重疊）。有幾種不同的拼法？請(qǐng)畫(huà)出示意圖（或用文字描述拼法），并分別計(jì)算出每種拼法得到的大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。（20分）4.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是`40`厘米，如果長(zhǎng)減少`4`厘米，寬增加`2`厘米，就變成了一個(gè)正方形。原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少厘米？（10分）四、參考答案與解題提示（教師用）（此處為教師提供，學(xué)生用練習(xí)卷中可不包含）課堂練習(xí)參考答案與提示：（一）基礎(chǔ)鞏固篇1.填空題：(1)26；(2)32；(3)15，80。2.判斷題：(1)×（應(yīng)先算加法再算乘法，正確結(jié)果為20厘米，但算式表達(dá)錯(cuò)誤，應(yīng)為(7+3)×2=20）；(2)×（周長(zhǎng)大小取決于長(zhǎng)和寬，未給定具體數(shù)值無(wú)法比較）；(3)√。3.選擇題：(1)C；(2)B。（二）能力提升篇1.(4+2)×2=12(米)。2.寬：12-3=9(米)，周長(zhǎng)：(12+9)×2=42(米)。3.長(zhǎng)+寬=24÷2=12(厘米)，可能的情況：長(zhǎng)11寬1，長(zhǎng)10寬2，長(zhǎng)9寬3，長(zhǎng)8寬4，長(zhǎng)7寬5，長(zhǎng)6寬6(正方形是特殊的長(zhǎng)方形)。4.長(zhǎng)：30+2×2=34(厘米)，寬：20+2×2=24(厘米)，周長(zhǎng)：(34+24)×2=116(厘米)。（提示：彩紙包在四周，長(zhǎng)和寬各增加兩個(gè)彩紙寬度）。（三）拓展應(yīng)用篇1.情況一（沿長(zhǎng)分）：小長(zhǎng)方形長(zhǎng)10厘米，寬5÷2=2.5厘米，周長(zhǎng)(10+2.5)×2=25厘米；情況二（沿寬分）：小長(zhǎng)方形長(zhǎng)10÷2=5厘米，寬5厘米，周長(zhǎng)(5+5)×2=20厘米（此時(shí)為正方形）。2.拼法一（長(zhǎng)拼在一起）：新長(zhǎng)6厘米，寬3×2=6厘米，周長(zhǎng)(6+6)×2=24厘米（正方形）；拼法二（寬拼在一起）：新長(zhǎng)6×2=12厘米，寬3厘米，周長(zhǎng)(12+3)×2=30厘米。3.寬：300÷2÷(2+1)=50(米)，長(zhǎng)：50×2=100(米)。測(cè)評(píng)題參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（教師用）：一、填空題1.28；2.8；3.15，60；4.6，9。(每空5分)二、選擇題1.A；2.C；3.B。(每題5分)三、解決問(wèn)題1.(15+8)×2=46(米)。(10分，列式8分，結(jié)果2分)2.(28+15)×2=86(米)，86×2=172(米)。(15分，分步給分，每步5分，結(jié)果5分)3.兩種拼法：*拼法一：將三個(gè)長(zhǎng)方形的寬拼在一起，形成一個(gè)長(zhǎng)為4×3=12厘米，寬為2厘米的大長(zhǎng)方形。周長(zhǎng)：(12+2)×2=28厘米。*拼法二：將三個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)拼在一起，形成一個(gè)長(zhǎng)為4厘米，寬為2×3=6厘米的大長(zhǎng)方形。周長(zhǎng)：(4+6)×2=20厘米。*（若學(xué)生考慮將兩個(gè)并排，第三個(gè)放在一側(cè)等其他非長(zhǎng)方形或重復(fù)拼法，需判斷是否合理。畫(huà)出一種拼法并計(jì)算正確得10分，兩種都對(duì)得20分，描述清晰或示意圖準(zhǔn)確可酌情給分。）4.提示：正方形邊長(zhǎng)相等。設(shè)正方形邊長(zhǎng)為x厘米，則原長(zhǎng)方形長(zhǎng)為(x+4)厘米，寬為(x-2)厘米。根據(jù)周長(zhǎng)公式：[(x+4)+(x-2)]×2=40，解得x=9。原長(zhǎng)：13厘米，原寬：7厘米?；蛩阈g(shù)法：變化后長(zhǎng)和寬相等，周長(zhǎng)不變。變化后正方形邊長(zhǎng)：40÷4=10厘米。原長(zhǎng)：10+4=14？不，需倒推。長(zhǎng)減少4，寬增加2后相等，則原長(zhǎng)-4=原寬+2→原長(zhǎng)=原寬+6。結(jié)合原周長(zhǎng)(原長(zhǎng)+原寬)×2=40→原長(zhǎng)+原寬=20。聯(lián)立可得原寬=(20-6)÷2=7，原長(zhǎng)=13。(10分，思路正確即可得分，計(jì)算錯(cuò)誤酌情扣分)測(cè)評(píng)分析建議：*基礎(chǔ)掌握情況：關(guān)注填空題和選擇題的正確率，判斷學(xué)生對(duì)公式的直接應(yīng)用和基本概念的理解程度。*技能運(yùn)用能力：通過(guò)解決問(wèn)題的第1、2題，評(píng)估學(xué)生運(yùn)用公式