第四章整式的加減4.1整式學習任務清單必備知識導學關鍵能力訓練素養(yǎng)分層評價第2課時多項式序號學習任務核心素養(yǎng)1在具體情境中了解多項式、整式的概念;抽象能力2掌握多項式及多項式的項、次數(shù)、常數(shù)項的概念,并能準確地確定一個多項式的項數(shù)和次數(shù).抽象能力知識點多項式、整式1.幾個單項式的

叫作多項式.其中,

叫作多項式的項,

的項叫作常數(shù)項.

2.多項式里,次數(shù)最

的項的次數(shù),叫作這個多項式的次數(shù).

3.單項式與多項式統(tǒng)稱

.

和每個單項式不含字母高整式

C

x-2x3y+1,-a3b2+5ab2-a,4xz+2xy3.用多項式填空,并指出它們的項和次數(shù).(1)x與y的平方的差為

,這個多項式的項是

,次數(shù)是

;

(2)已知a是一個兩位數(shù),b是一個一位數(shù),若把b置于a的左邊可以得到一個三位數(shù),則這個三位數(shù)可表示成

,這個多項式的項是

,次數(shù)是

;

x,-y2

x-y22100b+a100b,a1(3)一所住宅的建筑平面圖如圖所示,則這所住宅的建筑面積為

,

這個多項式的項是

,次數(shù)是

;

(4)某種桌子每張可以坐6人,現(xiàn)用如圖所示的擺放方式把桌子拼在一起.當有n張桌子時,能坐的總人數(shù)為

,這個多項式的項是

,次數(shù)是

.

x2,2x,4y,9

x2+2x+4y+92

2n+42n,41

解:由題意知m+1+1=3,-n=2,所以m=1,n=-2.所以m-n=3.解:由題意,得3+m=6,2+5-n=6,所以m=3,n=1.

AC3.多項式7x4y

+2xy2

-

x3y3

-7中,次數(shù)最高的項是(

).A.7x4y B.-x3y3

C.x3y3 D.2xy24.(陽江期末)若代數(shù)式3x|m|-(m+2)·x+5是關于x的二次二項式,則m的值是

.5.多項式-3a2b3+5a2b2-4ab-2共有

項,多項式的次數(shù)是

,二次項是

,二次項的系數(shù)是

.

B-245-4ab-4

a+b,a2+a-14-1a2+a-17.若關于x,y的多項式4(m+1)x2y|m|-y2+1共有3項,且次數(shù)是3,求常數(shù)m的值.

解:由題意知2+|m|=3且m+1不為0,所以m=1.8.有一組多項式:a+b2,a2-b4,a3+b6,a4-b8,….請觀察它們的構成規(guī)律,用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第10個多項式:

.

9.已知關于x的多項式3x6+(m+1)x3-5x-(n-2)x2+1不含二次項和三次項,求(mn)m+n的值.

a10-b20解:由題意知m+1=0,n-2=0,所以m=-1,n=2.所以(mn)m+n=(-1×2)-1+2=(-2)1=-2.10.為鼓勵居民節(jié)約用水,某地對居民生活用水收費標準作如下規(guī)定:若每戶每月用水量不超過32m3,則每立方米2.69元;若超過32m3,則超過的部分每立方米3.42元.若該地區(qū)某戶居民某月用了xm3(x>3