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文檔簡介

第四章基本平面圖形微專題8角的計算直接求角的度數(shù)1.

如圖，點A在點O的北偏東15°的方向上，點B在點O的北偏西30°

的方向上，若∠AOC＝∠AOB，則∠COD的度數(shù)是（

C

）A.20°B.25°C.30°D.45°第1題圖C2.

把一副三角板按如圖所示放置，則∠QAB的度數(shù)為

?°.第2題圖15

利用分類討論思想求角的度數(shù)3.

如圖，在同一平面內(nèi)，∠AOB＝40°，過頂點O畫一條射線OP，若

∠POB＝10°，則∠AOP的度數(shù)為（

D

）A.10°B.30°C.20°或50°D.30°或50°第3題圖D【解析】當射線OP在∠AOB內(nèi)部時，如答圖①，此時∠AOP＝∠AOB－

∠BOP＝40°－10°＝30°.當射線OP在∠AOB外部時，如答圖②，此時

∠AOP＝∠AOB＋∠BOP＝40°＋10°＝50°，所以∠AOP的度數(shù)為30°或

50°.4.

如圖，已知∠α，∠AOB.

第4題圖（1）請用尺規(guī)作圖法，以O(shè)B為邊，在∠AOB內(nèi)部作∠BOC＝∠α（保

留作圖痕跡，不寫作法）.解：如答圖，∠BOC即為所求.第4題答圖第4題答圖（2）若∠AOB＝50°，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC，求∠BOD的

度數(shù).

利用整體思想求角的度數(shù)5.

如圖，已知∠AOB＝120°，∠COD是∠AOB內(nèi)的一個角，且

∠COD＝50°，OE是∠AOC的平分線，OF是∠BOD的平分線，求

∠EOF的度數(shù).第5題圖

第5題圖6.

如圖，OC是∠AOB的平分線，∠COD＝25°.第6題圖（1）若∠AOD＝85°，求∠AOB的度數(shù)；解：由題意可知，∠AOC＝∠AOD－∠COD＝60°.因為

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