試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)2025年貴州省遵義市中小學(xué)生“π”節(jié)數(shù)學(xué)思維競(jìng)賽初賽ZYMC2數(shù)學(xué)試卷（六年級(jí)）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題1．有A、B、C三支球隊(duì)進(jìn)行比賽。每一輪比賽三個(gè)隊(duì)之間各賽一場(chǎng)。每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)不得分。如果三支球隊(duì)共比賽了7輪，最后A勝的場(chǎng)數(shù)最多，B輸?shù)膱?chǎng)數(shù)最少，C的得分最高（這些都沒(méi)有并列）。請(qǐng)問(wèn)：A得了（

）分。A．12 B．13 C．14 D．152．將一根細(xì)繩對(duì)折n次（n大于或等于1），對(duì)折后長(zhǎng)度是整厘米數(shù)。然后，從重疊的繩的一端開始，每隔1厘米剪一刀，最后得到一些長(zhǎng)1厘米和2厘米的細(xì)繩。如果長(zhǎng)1厘米的細(xì)繩有242根，則原來(lái)的細(xì)繩最長(zhǎng)是（

）厘米。A．244 B．256 C．248 D．2723．一個(gè)長(zhǎng)方體的各邊長(zhǎng)都是整數(shù)，并且它的體積是2310，那么這樣的長(zhǎng)方體有（

）個(gè)。（如果兩個(gè)長(zhǎng)方體經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)可以重合，則認(rèn)為它們是同一個(gè)長(zhǎng)方體）A．41 B．25 C．15 D．404．如圖，在3×3的方格表中，每個(gè)小正方形的面積均為1。則下列說(shuō)法正確的有（

）。A．以格點(diǎn)為頂點(diǎn)共可以連出4個(gè)面積為4的三角形B．以格點(diǎn)為頂點(diǎn)共可以連出48個(gè)面積為3的三角形C．以格點(diǎn)為頂點(diǎn)共可以連出92個(gè)面積為1.5的三角形D．以格點(diǎn)為頂點(diǎn)共可以連出5個(gè)面積為4.5的三角形5．一個(gè)大立方體由64個(gè)相同的小立方體組成，這個(gè)大立方體的三個(gè)面被涂上了顏色，則（

）。A．有兩個(gè)小立方體的三個(gè)面都被涂上了顏色B．最多會(huì)有9個(gè)小立方體只有兩個(gè)面被涂上了顏色C．最少會(huì)有8個(gè)小立方體只有兩個(gè)面被涂上了顏色D．最多會(huì)有32個(gè)小立方體只有一個(gè)面被涂上了顏色二、計(jì)算題6．計(jì)算:=.7．計(jì)算。三、填空題8．計(jì)算。＝()。9．計(jì)算。20.16×65.6＋2.016×667＋201.6×6.7710．計(jì)算。＝，x＝()。四、計(jì)算題11．計(jì)算。0.02025×0.66＋0.088×0.98765五、填空題12．一個(gè)三位數(shù)除以5余2，除以7余5，除以13余9，那么這個(gè)三位數(shù)為()。13．有三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，它們從小到大依次是5，7，9的倍數(shù)。這三個(gè)連續(xù)自然數(shù)最小是()。14．分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分是。15．甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，6小時(shí)后在中點(diǎn)相遇；若甲每小時(shí)多走4千米，乙提前1小時(shí)出發(fā)，則仍在中點(diǎn)相遇。那么兩地相距()千米。16．含數(shù)字3，且能被3整除的五位數(shù)共有()個(gè)。六、計(jì)算題17．計(jì)算。七、填空題18．如圖，長(zhǎng)方形ABCD的面積是12平方厘米，2AF＝FD，2CE＝ED，G為BC的中點(diǎn)，陰影部分的面積是()平方厘米。19．現(xiàn)有鹽水若干千克，第1次加入一定量的水后，鹽水的濃度變?yōu)?%；第2次又加入同樣多的水后，鹽水的濃度變?yōu)?%，那么原來(lái)鹽水的濃度是()。20．寫出一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，它的分子是2，并且化成小數(shù)后是一個(gè)混循環(huán)小數(shù)，不循環(huán)部分為2位，循環(huán)節(jié)為3位，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)最大是()。21．有A，B，C，D四根材料相同的蠟燭，其中A和B一樣粗，C和D一樣粗，A和C一樣長(zhǎng)，B和D一樣長(zhǎng)。把四根蠟燭同時(shí)點(diǎn)燃，過(guò)了6小時(shí)，D首先燒完，此時(shí)B所剩長(zhǎng)度是C的2倍；再過(guò)1小時(shí)40分鐘，C正好燒完。請(qǐng)問(wèn)：A，B分別還可以再燃燒()小時(shí)。22．算式×151514141313…0707的計(jì)算結(jié)果中有()個(gè)奇數(shù)字。23．算式5.285714×4.9×3.857142計(jì)算結(jié)果的整數(shù)部分是()。24．計(jì)算。25．將從1開始的自然數(shù)按照如圖所示的規(guī)律排成數(shù)陣，數(shù)1000所在的行與列中分別有一個(gè)最小的數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的和為()。答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)《2025年貴州省遵義市中小學(xué)生“π”節(jié)數(shù)學(xué)思維競(jìng)賽初賽ZYMC2數(shù)學(xué)試卷（六年級(jí)）》參考答案題號(hào)12345答案BDAABCC1．B【分析】每輪比賽總積分6分，7輪共42分。C得分最高，至少15分。A勝場(chǎng)最多但得分非最高，B輸場(chǎng)最少。通過(guò)分配積分，A可能得13或14分。當(dāng)A勝5場(chǎng)，平3場(chǎng)，積分13分；B勝2場(chǎng)，平10場(chǎng)，積分14分，此時(shí)滿足A勝場(chǎng)最多，B輸場(chǎng)最少，C得分最高?！驹斀狻棵枯喨龍?chǎng)比賽總積分6分，7輪總積分42分。C得分最高，至少15分。剩余27分由A、B分配。若A勝5場(chǎng)，平3場(chǎng)，負(fù)6場(chǎng)，積分5×2＋3×1＝13分；B勝2場(chǎng)，平10場(chǎng)，負(fù)2場(chǎng)，積分2×2＋10×1＝14分；C勝4場(chǎng)，平7場(chǎng)，負(fù)3場(chǎng)，積分4×2＋7×1＝15分。此時(shí)A勝場(chǎng)最多（5場(chǎng)），B輸場(chǎng)最少（2場(chǎng)），C得分最高（15分），符合所有條件，故A得13分。2．D【分析】將繩子對(duì)折n次后，得到2n層，此時(shí)每一段的長(zhǎng)度為（L為原長(zhǎng)度）。從重疊的繩的一端開始，每隔1厘米剪一刀，則一共剪了（L'－1）刀。展開后每一刀對(duì)應(yīng)有2n個(gè)切口，因此可知總段數(shù)為：，其中1厘米的段數(shù)為：。最后再根據(jù)長(zhǎng)1厘米的細(xì)繩有242根來(lái)分析確定繩長(zhǎng)最長(zhǎng)是多少?！驹斀狻繉⒗K子對(duì)折n次后，得到2n層，每一段的長(zhǎng)度：，一共剪了（L'－1）刀。1厘米的段數(shù)為：即：所以，且必須為整數(shù)，即必須為整數(shù)。因此2n一定是240的因數(shù)，n最大為：4當(dāng)n=4時(shí)，；因此原來(lái)的細(xì)繩最長(zhǎng)是272厘米。故答案為：D3．A【分析】要解決這個(gè)問(wèn)題，我們需要先對(duì)長(zhǎng)方體的體積2310進(jìn)行質(zhì)因數(shù)分解，然后根據(jù)質(zhì)因數(shù)的組合來(lái)確定不同的長(zhǎng)方體邊長(zhǎng)組合。【詳解】質(zhì)因數(shù)分解：2310＝2×3×5×7×11。質(zhì)因數(shù)的個(gè)數(shù)分為（0、0、5）、（0、1、4）、（0、2、3）、（1、1、3）和（2、2、1）五種情況組合：（0、0、5）即長(zhǎng)寬高分別是1、1、2310，這1種情況；（0、1、4），即其中有一條棱長(zhǎng)為1，有5種情況；（0、2、3），即其中有一條棱長(zhǎng)為1，有C＝10（種）情況；（1、1、3），即一個(gè)棱長(zhǎng)含有3個(gè)質(zhì)因數(shù)，另兩個(gè)棱長(zhǎng)各含有1個(gè)質(zhì)因數(shù)，共有C＝10（種）情況；（2、2、1），即一個(gè)棱長(zhǎng)含有1個(gè)質(zhì)因數(shù)，另兩個(gè)棱長(zhǎng)各含有2個(gè)質(zhì)因數(shù)，選一個(gè)單獨(dú)的質(zhì)因數(shù)有5種選法，然后把剩下的4個(gè)質(zhì)因數(shù)分成兩組，有3種分法，共有5x3＝15（種）情況；綜上所述，1＋5＋10＋10＋15＝41（個(gè)）。這樣的長(zhǎng)方體有41個(gè)。故答案為：A4．ABC【分析】本題可根據(jù)三角形面積公式，結(jié)合方格表的特點(diǎn)，分別分析每個(gè)選項(xiàng)。【詳解】選項(xiàng)A根據(jù)三角形面積公式S＝ah（a為底，h為高），面積為4的三角形，ah＝4，即ah＝8。在3×3方格表中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，這樣的三角形有4個(gè)，所以選項(xiàng)A正確。選項(xiàng)B面積為3的三角形，ah＝3，即ah＝6。通過(guò)仔細(xì)分析格點(diǎn)情況，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)共可以連出48個(gè)面積為3的三角形，所以選項(xiàng)B正確。選項(xiàng)C面積為1.5的三角形，ah＝1.5，即ah＝3。經(jīng)分析，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)共可以連出92個(gè)面積為1.5的三角形，所以選項(xiàng)C正確。選項(xiàng)D面積為4.5的三角形，ah＝4.5，即ah＝9。在3×3方格表中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，這樣的三角形有4個(gè)，并非5個(gè)，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故答案為ABC。5．C【分析】大立方體由4×4×4＝64個(gè)小立方體組成。當(dāng)三個(gè)面被涂色時(shí)，需分析不同排列方式下各選項(xiàng)的正確性。三個(gè)面相鄰時(shí)，三個(gè)面交匯的角有1個(gè)小立方體三面涂色，三條邊每條邊貢獻(xiàn)2個(gè)兩面涂色的小立方體，共6個(gè)。若三個(gè)面中有兩個(gè)相對(duì)面和一個(gè)側(cè)面，則兩面涂色的小立方體數(shù)量為4個(gè)。單面涂色的小立方體每個(gè)面中間有4個(gè)，共12個(gè)。【詳解】A．三個(gè)面交匯的角僅有1個(gè)小立方體三面涂色，故錯(cuò)誤。B．三個(gè)面相鄰時(shí)，兩面涂色的小立方體最多為6個(gè)，無(wú)法達(dá)到9個(gè)，故錯(cuò)誤。C．若三個(gè)面為前面、右面和后面，前面與右面、后面與右面各貢獻(xiàn)4個(gè)兩面涂色的小立方體，共8個(gè)，此為最少情況，故正確。D．單面涂色的小立方體最多為3×4＝12個(gè)，無(wú)法達(dá)到32個(gè)，故錯(cuò)誤。故答案為：C6．10【詳解】原式=×(4.85×3.6-3.6+6.15×3.6)+(5.5-)=×3.6×10+(5.5-4.5)=9+1=10.7．7.5【分析】觀察算式后發(fā)現(xiàn)有一個(gè)乘數(shù)是0.375，有一個(gè)乘數(shù)是37.5%，37.5%＝0.375，因此可以利用乘法分配律將0.375提取出來(lái)，從而達(dá)到簡(jiǎn)便計(jì)算的目的。【詳解】0.375×＋15.625×37.5%＝0.375×＋15.625×0.375＝0.375×（4.375＋15.625）＝0.375×20＝7.58．【分析】這道題看起來(lái)是多個(gè)分?jǐn)?shù)組合進(jìn)行四則運(yùn)算，直接計(jì)算的話，因?yàn)樯婕暗降漠惙帜阜謹(jǐn)?shù)較多，計(jì)算步驟會(huì)很繁瑣，容易出錯(cuò)。所以我們可以考慮用換元法，把重復(fù)出現(xiàn)的部分用字母代替，簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，讓運(yùn)算更清晰明了。【詳解】設(shè)a＝＋＋，b＝＋則原始可轉(zhuǎn)化為：a×（b＋）－（a＋）×b＝a×b＋a×－a×b－×b＝（a×b－a×b）＋a×－×b＝a×－×b＝×（a－b）把a(bǔ)＝＋＋，b＝＋代入a－b可得：a－b＝＋＋－（＋）＝所以×（a－b）＝×＝【點(diǎn)睛】當(dāng)遇到式子中存在重復(fù)出現(xiàn)的部分，尤其是較為復(fù)雜的數(shù)或式子組合時(shí)，換元法是一種非常有效的簡(jiǎn)化計(jì)算的方法。它能將復(fù)雜的式子變得簡(jiǎn)潔，降低計(jì)算難度，同時(shí)也能避免因重復(fù)計(jì)算而產(chǎn)生的錯(cuò)誤，讓運(yùn)算過(guò)程更加清晰高效。9．4032【分析】觀察算式中的三個(gè)乘積項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)20.16、2.016、201.6之間存在倍數(shù)關(guān)系，可通過(guò)移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為相同因數(shù)，再利用乘法分配律簡(jiǎn)化計(jì)算?！驹斀狻?0．【分析】本題需要解一個(gè)多層嵌套的分?jǐn)?shù)方程，應(yīng)從最內(nèi)層逐步化簡(jiǎn)。通過(guò)等式兩邊倒數(shù)關(guān)系，逐步求出中間各部分的值，最終解出x?！驹斀狻吭O(shè)整個(gè)分母為，則，得。分母表達(dá)式為，其中，。其中代入的表達(dá)式：代入的表達(dá)式：11．0.1002782【分析】觀察算式，可以將0.66改寫成0.22×3，將0.088改寫成0.22×0.4，然后就可以利用乘法分配律，將0.22提取出來(lái)，據(jù)此即可進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。【詳解】0.02025×0.66＋0.088×0.98765＝0.02025×0.22×3＋0.22×0.4×0.98765＝0.06075×0.22＋0.22×0.39506＝0.22×（0.06075＋0.39506）＝0.22×0.45581＝0.100278212．152和607【分析】根據(jù)題意，這個(gè)三位數(shù)滿足以下三個(gè)條件：除以5余2，除以7余5，除以13余9。通過(guò)逐步求解同余方程組，結(jié)合中國(guó)剩余定理，找到符合條件的數(shù)。首先解前兩個(gè)條件，得到通式后代入第三個(gè)條件，最終確定符合條件的三位數(shù)?！驹斀狻繚M足除以5余2的數(shù)：可表示為。滿足除以7余5：將代入，得，解得，即。因此，。滿足除以13余9：將代入，得，化簡(jiǎn)為，解得，即。代入得。三位數(shù)范圍：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。時(shí)超過(guò)三位數(shù)。驗(yàn)證：，，。，，。綜上，符合條件的三位數(shù)為152和60。13．160【分析】設(shè)三個(gè)連續(xù)自然數(shù)為a、a＋1、a＋2，根據(jù)題意，a是5的倍數(shù)，a＋1是7的倍數(shù)，a＋2是9的倍數(shù)。根據(jù)和的余數(shù)等于余數(shù)的和（余數(shù)的可加性），找到滿足條件的最小自然數(shù)a?！驹斀狻吭O(shè)三個(gè)連續(xù)自然數(shù)為a。a是5的倍數(shù)，可以設(shè)a＝5k（k為自然數(shù)）a＋1是7的倍數(shù)，根據(jù)余數(shù)的可加性，則5k＋1除以7，1除以7的余數(shù)是1，則5k除以7的余數(shù)是6。解得k≡4，即k＝7m＋4（m為自然數(shù)），因此a＝5（7m＋4）＝35m＋20。同理a＋2是9的倍數(shù)，則a＋2＝35m＋20＋2＝35m＋22是9的倍數(shù)，35m＋22＝27m＋18＋8m＋4，其中27m＋18能被9整除，即4除以9的余數(shù)是4，則8m除以9的余數(shù)應(yīng)該是的5，解得m≡4，即m＝9n＋4（n為自然數(shù)），因此a＝35（9n＋4）＋20＝315n＋160。當(dāng)n＝0時(shí)，a＝160，此時(shí)三個(gè)數(shù)為160、161、162，分別滿足：160÷5＝32（整數(shù)）161÷7＝23（整數(shù)）162÷9＝18（整數(shù)）則這三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的最小值為160。14．3【分析】考慮分母分別是2、3、4、……16，常規(guī)通分計(jì)算的方法不合實(shí)際。因?yàn)轭}目只要求求得整數(shù)部分，考慮取特殊分?jǐn)?shù)巧算?！驹斀狻扛鶕?jù)分?jǐn)?shù)大小的比較可得：即3＜A＜4，A的整數(shù)部分是3。故答案為：3【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題目的特點(diǎn)，采取靈活的簡(jiǎn)便運(yùn)算方法，計(jì)算得解。15．240【分析】本題可以用方程來(lái)解決。甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，6小時(shí)后在中點(diǎn)相遇，則甲乙的速度是相等的，因此可以設(shè)甲、乙的速度均為x千米/時(shí)，全程為：6x＋6x＝12x；若甲每小時(shí)多走4千米，乙提前1小時(shí)出發(fā)，則仍在中點(diǎn)相遇，則甲乙仍舊是都走過(guò)了6x千米。根據(jù)甲乙的時(shí)間相同，可以列出方程：，據(jù)此即可解出方程。再用x乘12就可以求出兩地的距離?！驹斀狻拷猓涸O(shè)甲、乙的速度均為x千米/時(shí)，則全程為（6x＋6x）千米。由題意可得：解得全程：20×12＝240（千米）因此兩地相距240千米。16．12504【分析】首先計(jì)算能被3整除的五位數(shù)總數(shù)，再通過(guò)逆向思維計(jì)算不含數(shù)字3且能被3整除的五位數(shù)個(gè)數(shù)，最后用總數(shù)減去不含數(shù)字3的數(shù)目，得到答案?！驹斀狻课逦粩?shù)中能被3整除的數(shù)的個(gè)數(shù)：（99999－9999）÷3＝90000÷3＝30000（個(gè)）五位數(shù)中不含有3且能被3整除的數(shù)的個(gè)數(shù)：萬(wàn)位：不能是0、3，有8種選擇千位：不能3，有9種選擇百位：不能3，有9種選擇十位：不能3，有9種選擇個(gè)位：不能3，有9種選擇由于連續(xù)的自然數(shù)中，每3個(gè)數(shù)中有一個(gè)是3的倍數(shù)，不含有數(shù)字3且能被3整除的數(shù)的個(gè)數(shù)為：8×9×9×9×9÷3＝72×9×9×3＝1749630000－17496＝12504因此含數(shù)字3，且能被3整除的五位數(shù)共有12504個(gè)。17．【分析】先將分子的分解為兩個(gè)因式的乘積，再將每個(gè)分?jǐn)?shù)表示為分解后的形式，通過(guò)連乘約分得到結(jié)果?！驹斀狻吭剑健痢痢痢粒剑?8．4【分析】本題可通過(guò)設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再根據(jù)已知條件分別求出相關(guān)三角形的面積，最后用長(zhǎng)方形面積減去這些三角形面積得到陰影部分面積?！驹斀狻咳缦聢D：把長(zhǎng)方形ABCD的面積分成6個(gè)部分，2AF＝FD設(shè)AF＝2，DF＝4，AD＝6，則BG＝CG＝3.5，ＳABGF＝（3＋2）AB＝AB，ＳCDFG＝（3＋4）AB＝AB，ＳABGF∶ＳCDFG＝5∶7，因?yàn)椋覣BCD＝12＝ＳABGF＋ＳCDFG，所以ＳABGF＝5，ＳCDFG＝7，因?yàn)锽D為對(duì)角線，所以Ｓ△ABD＝Ｓ△BCD＝ＳABCD＝6，因?yàn)?CE＝ED，2Ｓ△BCE＝Ｓ△BDE，又因?yàn)椋印鰾CE＋Ｓ△BDE＝Ｓ△BCD＝6，所以Ｓ△BCE＝2，Ｓ△BDE＝4，Ｓ△ABD＋ＳCDFG＝Ｓ1＋Ｓ2＋Ｓ＝13①，ＳCDFG＋Ｓ△Bce＝Ｓ1＋Ｓ＋Ｓ2＋Ｓ4＋Ｓ3＝9②，3Ｓ1＋Ｓ2＋2Ｓ＋Ｓ4＋3Ｓ3＝22③，②－ＳABCD＝③－（Ｓ1＋Ｓ2＋Ｓ3＋Ｓ4＋Ｓ5＋Ｓ）＝2Ｓ1＋Ｓ＋2Ｓ5＝10，因?yàn)椋?＋Ｓ5＝ＳCDFG－Ｓ＝7－Ｓ所以Ｓ＋2（Ｓ1＋Ｓ5）＝Ｓ＋2×（7－Ｓ）＝10，則Ｓ＝4。陰影部分的面積是4平方厘米。19．【分析】本題屬于濃度問(wèn)題，需抓住鹽的質(zhì)量不變這一關(guān)鍵點(diǎn)。通過(guò)設(shè)定每次加水量為固定份數(shù)，利用兩次加水后的濃度變化，反推原始鹽水的濃度?！驹斀狻吭O(shè)第一次加水后鹽水的總質(zhì)量為100份，此時(shí)濃度為3%，則鹽的質(zhì)量為份，水的質(zhì)量為份。第二次加入同樣多的水后，濃度變?yōu)?%。此時(shí)鹽仍為份，總?cè)芤嘿|(zhì)量為份。第二次加入的水量為份，即每次加水50份。第一次加水前的溶液總質(zhì)量為份（原鹽水質(zhì)量），其中鹽仍為份。原鹽水的濃度為。故原來(lái)鹽水的濃度為。20．【分析】分子為2的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，化成小數(shù)后是混循環(huán)小數(shù)，不循環(huán)部分2位，循環(huán)節(jié)3位。根據(jù)分?jǐn)?shù)化小數(shù)的規(guī)律，分母需滿足以下條件：分母含52（確保不循環(huán)部分為2位）；分母含與10互質(zhì)的因數(shù)k，且k的最小循環(huán)節(jié)長(zhǎng)度為3；分母與2互質(zhì)（因分子為2，分母不能含2的因數(shù)）。通過(guò)分析，分母應(yīng)為52×k，其中k的最小循環(huán)節(jié)長(zhǎng)度為3。符合條件的k最小為27（因1/27的循環(huán)節(jié)長(zhǎng)度為3），此時(shí)分母為52×27＝675，對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)為2/675，滿足所有條件且分母最小，分?jǐn)?shù)值最大。【詳解】混循環(huán)小數(shù)不循環(huán)部分為2位，說(shuō)明分母含52；循環(huán)節(jié)為3位，說(shuō)明分母除去52后的部分k需滿足103≡1（modk）。符合條件的k最小為27（因27＝33，＝0.037037...，循環(huán)節(jié)長(zhǎng)度3）。構(gòu)造分母：分母＝52×27＝25×27＝675。分?jǐn)?shù)為，分子分母互質(zhì)（因675為奇數(shù)，與2互質(zhì)），是最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)。則這個(gè)分?jǐn)?shù)最大是。21．A還可以再燃燒小時(shí)，B還可以再燃燒小時(shí)?！痉治觥扛鶕?jù)材料相同的蠟燭燃燒時(shí)間與長(zhǎng)度和粗細(xì)的關(guān)系，結(jié)合題目條件建立比例關(guān)系。通過(guò)D的燃燒時(shí)間確定C的燃燒速率，利用剩余長(zhǎng)度關(guān)系求出B的燃燒速率，最終計(jì)算A、B的剩余燃燒時(shí)間。【詳解】確定C的總?cè)紵龝r(shí)間：D燃燒6小時(shí)燒完，C在D燒完后1小時(shí)40分鐘（即小時(shí)）燒完，因此C的總?cè)紵龝r(shí)間為：建立C與D的燃燒關(guān)系：D和C粗細(xì)相同，燃燒速率相同。設(shè)D的長(zhǎng)度為，則D的燃燒速率為。C的長(zhǎng)度與A相同，設(shè)為，則C的總?cè)紵龝r(shí)間為：求B的剩余燃燒時(shí)間：當(dāng)D燒完時(shí)（6小時(shí)后），C剩余長(zhǎng)度為：此時(shí)B剩余長(zhǎng)度是C的2倍，即：設(shè)B的燃燒速率為，則B剩余長(zhǎng)度為：B的總?cè)紵龝r(shí)間為：（小時(shí)）剩余燃燒時(shí)間為：（小時(shí)）求A的剩余燃燒時(shí)間：A與B粗細(xì)相同，燃燒速率同為。A的長(zhǎng)度為，總?cè)紵龝r(shí)間為：（小時(shí)）剩余燃燒時(shí)間為：（小時(shí)）則A還可以再燃燒小時(shí)，B還可以再燃燒小時(shí)。22．22【分析】被乘數(shù)由100個(gè)2025組成，每個(gè)2025的末位是5（奇），其余位為偶。乘數(shù)由多個(gè)兩位數(shù)組重復(fù)兩次組成，統(tǒng)計(jì)其奇數(shù)字個(gè)數(shù)為22。乘積中的奇數(shù)字?jǐn)?shù)量由乘數(shù)中的奇數(shù)字?jǐn)?shù)量決定，因?yàn)楸怀藬?shù)的奇數(shù)字位（5）與乘數(shù)的奇數(shù)字位相乘，結(jié)果奇偶性由乘數(shù)決定，進(jìn)位不影響奇偶性總和。【詳解】被乘數(shù)分析：由100個(gè)2025組成，每個(gè)2025的四位數(shù)字為2（偶）、0（偶）、2（偶）、5（奇）。因此，被乘數(shù)共有400位，其中每四位的最后一位為奇，共100個(gè)奇數(shù)字位。乘數(shù)分析：乘數(shù)結(jié)構(gòu)為15151414……0707，由兩位數(shù)組15、14、13、……、07各重復(fù)兩次組成。統(tǒng)計(jì)每個(gè)兩位數(shù)組的奇數(shù)字：15（奇、奇）→2個(gè)奇14（奇、偶）→1個(gè)奇13（奇、奇）→2個(gè)奇12（奇、偶）→1個(gè)奇11（奇、奇）→2個(gè)奇10（奇、偶）→1個(gè)奇09（偶、奇）→1個(gè)奇08（偶、偶）→0個(gè)奇07（偶、奇）→1個(gè)奇每組重復(fù)兩次，奇數(shù)字總數(shù)為：乘積奇偶性規(guī)律：被乘數(shù)的奇數(shù)字位（5）與乘數(shù)的奇數(shù)字位相乘，結(jié)果必為奇；與偶數(shù)字位相乘結(jié)果為偶。由于被乘數(shù)有100個(gè)奇數(shù)字位，但每個(gè)奇數(shù)字位與乘數(shù)的奇數(shù)字位相乘后，奇偶性總和由乘數(shù)的奇數(shù)字?jǐn)?shù)量決定，進(jìn)位不影響奇偶性總和。因此，乘積中的奇數(shù)字?jǐn)?shù)量等于乘數(shù)中的奇數(shù)字?jǐn)?shù)量，即22個(gè)。23．99【分析】將各小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)形式，利用分?jǐn)?shù)乘法約分簡(jiǎn)化計(jì)算。5.285714是，4.9是，3.857142是，三者相乘后約分得到，整數(shù)部分為99?！驹斀狻繉⒏鲾?shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)：，，。計(jì)算分?jǐn)?shù)乘積：約分后：整數(shù)部分為99。24．29【分析】這是一個(gè)分?jǐn)?shù)求和的數(shù)列問(wèn)題，每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是n2（n從1到29），分母是n2－30n＋450。直接計(jì)算每個(gè)分?jǐn)?shù)再相加會(huì)非常繁瑣，所以需要尋找規(guī)律，通過(guò)對(duì)分母進(jìn)行變形，觀察分子分母的關(guān)系，或者利用對(duì)稱項(xiàng)的性質(zhì)來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算。【詳解】首先，我們通過(guò)觀察數(shù)