蘇教版四年級數(shù)學(xué)全冊知識點歸納同學(xué)們，數(shù)學(xué)是一門充滿邏輯與趣味的學(xué)科。四年級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在整個小學(xué)階段起著承上啟下的重要作用，它不僅是對低年級所學(xué)知識的鞏固與深化，也為高年級更復(fù)雜的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。這份知識點歸納，希望能幫助你系統(tǒng)地梳理本學(xué)期所學(xué)內(nèi)容，查漏補缺，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加輕松高效。四年級數(shù)學(xué)上冊一、升和毫升本單元是我們認(rèn)識容量單位的開始，與日常生活聯(lián)系緊密。*容量單位：升（L）和毫升（mL）是常用的容量單位。*單位換算：1升=1000毫升，這是本單元的核心換算關(guān)系，需要牢牢掌握。在進行單位換算時，要注意單位之間的對應(yīng)關(guān)系和換算方向。*實際感知：要對1升和1毫升的實際容量大小有一定的感知。例如，一個普通熱水瓶的容量大約是2升，一瓶眼藥水的容量大約是5毫升。在解決實際問題時，能根據(jù)物體的大小選擇合適的容量單位。二、兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)這部分內(nèi)容是整數(shù)除法的重點和難點，計算的準(zhǔn)確性和速度是關(guān)鍵。*除法的計算法則：從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前三位數(shù)。除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫商。求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。*試商與調(diào)商：這是本單元的難點。通常我們會把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)來試商。在試商過程中，可能會出現(xiàn)初商過大或過小的情況，這時就需要靈活調(diào)商。*商的位數(shù)判斷：三位數(shù)除以兩位數(shù)，商可能是兩位數(shù)，也可能是一位數(shù)。當(dāng)被除數(shù)的前兩位大于或等于除數(shù)時，商是兩位數(shù)；當(dāng)被除數(shù)的前兩位小于除數(shù)時，商是一位數(shù)。*商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。這個規(guī)律在簡便計算和解決一些實際問題時非常有用。*解決實際問題：運用除法解決諸如“平均分”、“一個數(shù)里包含幾個另一個數(shù)”以及行程問題中“求時間”（時間=路程÷速度）等類型的題目。要注意理解題意，找出數(shù)量之間的關(guān)系。三、觀察物體觀察物體有助于培養(yǎng)我們的空間觀念和幾何直觀能力。*從不同方向觀察：我們可以從前面、右面和上面三個不同的方向觀察同一個物體，所看到的形狀可能是不同的。*辨認(rèn)視圖：能夠根據(jù)給出的物體，辨認(rèn)從不同方向看到的圖形；也能根據(jù)從不同方向看到的圖形，想象出簡單物體的形狀。*小提示：在觀察時，要注意物體各部分的相對位置和形狀，有時候一個小小的遮擋，看到的圖形就會不一樣哦。四、統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖（一）數(shù)據(jù)的收集、整理與分析是數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要方面。*數(shù)據(jù)收集：學(xué)習(xí)用“調(diào)查”、“實驗”等方法收集數(shù)據(jù)。*統(tǒng)計表：能根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，填寫簡單的統(tǒng)計表，理解統(tǒng)計表中各項數(shù)據(jù)的含義。*條形統(tǒng)計圖：*認(rèn)識條形統(tǒng)計圖的特點：用直條的長短來表示數(shù)量的多少，直觀形象。*學(xué)會繪制簡單的條形統(tǒng)計圖（1格表示1個單位或多個單位）。*能根據(jù)統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，回答簡單的問題，并進行簡單的分析和推斷。*平均數(shù)：初步認(rèn)識平均數(shù)的意義，會求一組簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。平均數(shù)能反映一組數(shù)據(jù)的整體水平。五、解決問題的策略學(xué)習(xí)解決問題的策略，能幫助我們更有條理地思考。*列表法：這是本單元學(xué)習(xí)的主要策略。當(dāng)遇到條件較多、關(guān)系較復(fù)雜的問題時，可以通過列表的方式，整理已知條件和所求問題，清晰地看出數(shù)量之間的關(guān)系，從而找到解決問題的方法。*運用策略：能運用列表的策略解決一些兩步計算的實際問題，如“歸一問題”、“歸總問題”等。*關(guān)鍵：列表不是目的，目的是通過列表理清思路，找到數(shù)量關(guān)系式。六、可能性可能性是對不確定現(xiàn)象的初步認(rèn)識。*確定事件與不確定事件：有些事件的發(fā)生是確定的，用“一定”或“不可能”來描述；有些事件的發(fā)生是不確定的，用“可能”來描述。*可能性的大?。涸诓淮_定的事件中，有些結(jié)果發(fā)生的可能性大，有些結(jié)果發(fā)生的可能性小。能根據(jù)具體情境，判斷事件發(fā)生可能性的大小。*體驗與感悟：多通過實際操作（如摸球、拋硬幣等）來感受可能性，會讓你理解得更透徹。七、整數(shù)四則混合運算本單元是對整數(shù)四則運算規(guī)則的系統(tǒng)梳理和綜合運用。*運算順序：*不含括號的混合運算：同級運算（只有加減或只有乘除），從左往右依次計算；不同級運算（既有加減又有乘除），先算乘除，后算加減。*含有小括號的混合運算：要先算小括號里面的。*脫式計算：熟練掌握脫式計算的書寫格式，一步一步清晰地寫出計算過程，是保證計算正確的重要習(xí)慣。*解決問題：運用四則混合運算解決稍復(fù)雜的實際問題，注意分析數(shù)量關(guān)系，確定先算什么，再算什么。四年級數(shù)學(xué)下冊一、平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱本單元繼續(xù)培養(yǎng)我們的空間觀念，感受圖形的運動與變換之美。*平移：*認(rèn)識平移現(xiàn)象：物體或圖形沿著直線運動，而本身的方向不發(fā)生改變，這樣的運動叫做平移。*能在方格紙上將簡單圖形按水平或垂直方向平移。關(guān)鍵是找準(zhǔn)對應(yīng)點，數(shù)準(zhǔn)格數(shù)。*旋轉(zhuǎn)：*認(rèn)識旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象：物體或圖形繞著一個點或一個軸做圓周運動，這樣的運動叫做旋轉(zhuǎn)。*能辨認(rèn)生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，如鐘面指針的轉(zhuǎn)動、風(fēng)車的轉(zhuǎn)動等。（本單元不要求在方格紙上畫旋轉(zhuǎn)后的圖形）*軸對稱：*認(rèn)識軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折后，折痕兩邊的部分能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。*能找出常見軸對稱圖形的對稱軸，能在方格紙上畫出簡單軸對稱圖形的另一半。二、認(rèn)識多位數(shù)數(shù)的世界奇妙無窮，本單元我們將認(rèn)識更大的數(shù)。*數(shù)位順序表：這是認(rèn)識多位數(shù)的基礎(chǔ)。要熟記從右往左數(shù)，個位、十位、百位、千位、萬位、十萬位、百萬位、千萬位、億位……以及它們對應(yīng)的計數(shù)單位。*數(shù)的組成：理解一個多位數(shù)是由若干個“億”、“萬”和“一”組成的。例如，一個數(shù)的億級上是幾，就表示幾個億；萬級上是幾，就表示幾個萬；個級上是幾，就表示幾個一。*數(shù)的讀寫：*讀數(shù)：從高位讀起，一級一級地讀。讀億級或萬級的數(shù)，先按照個級的讀法讀，再在后面加上一個“億”字或“萬”字。每級末尾的0都不讀，其他數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個0，都只讀一個“零”。*寫數(shù)：從高位寫起，一級一級地寫。哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0占位。*數(shù)的大小比較：位數(shù)不同時，位數(shù)多的數(shù)大；位數(shù)相同時，從最高位比起，最高位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一個數(shù)位上的數(shù)，直到比出大小。*改寫與求近似數(shù)：*改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)：將萬位或億位后面的0去掉，加上“萬”字或“億”字。*用“四舍五入”法求一個數(shù)的近似數(shù)：看清要保留到哪一位，就看這一位后面的尾數(shù)最高位上的數(shù)，如果是4或比4小，就把尾數(shù)舍去；如果是5或比5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進1。三、三位數(shù)乘兩位數(shù)乘法計算是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要技能。*計算方法：先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得到一個積；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得到另一個積（注意積的末位要與十位對齊）；最后把兩個積加起來。*估算：在計算前或不需要精確結(jié)果時，可以進行估算。估算時，通常把因數(shù)看作與它接近的整十?dāng)?shù)、整百數(shù)，再口算出結(jié)果。*積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾（或除以幾），得到的積就等于原來的積乘幾（或除以幾）。（注意：除以幾時，除數(shù)不能為0）*常見的數(shù)量關(guān)系：*路程=速度×?xí)r間*總價=單價×數(shù)量*工作總量=工作效率×工作時間這些數(shù)量關(guān)系非常重要，在解決實際問題時經(jīng)常會用到。四、用計算器計算計算器是我們進行復(fù)雜計算的好幫手。*認(rèn)識計算器：了解計算器各常用按鍵的名稱和功能，如開機鍵、關(guān)機鍵、清除鍵、數(shù)字鍵、運算符號鍵等。*使用計算器：學(xué)會用計算器進行加、減、乘、除四則運算。*探索規(guī)律：利用計算器的便捷性，可以幫助我們探索一些簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律，培養(yǎng)觀察和思考能力。*小提醒：計算器雖然好用，但也不能過分依賴哦！基礎(chǔ)的口算和筆算能力還是要牢牢掌握的。五、解決問題的策略（二）本單元在上冊“列表法”的基礎(chǔ)上，繼續(xù)學(xué)習(xí)解決問題的策略。*畫線段圖：這是本單元的重點策略。當(dāng)題目中的數(shù)量關(guān)系比較抽象、不容易理解時，畫線段圖是個好辦法。它能把抽象的文字信息轉(zhuǎn)化為直觀的圖形，幫助我們清楚地看出數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系、和差關(guān)系等。*運用策略：能運用畫線段圖的策略分析并解決兩步或三步計算的實際問題，如“和倍問題”、“差倍問題”等。*關(guān)鍵步驟：找準(zhǔn)單位“1”的量，或者說標(biāo)準(zhǔn)量，是畫好線段圖的關(guān)鍵。六、運算律運算律是數(shù)學(xué)運算中的“金鑰匙”，能幫我們簡化計算。*加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。用字母表示：a+b=b+a。*加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)。*乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。用字母表示：a×b=b×a。*乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變。用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)。*乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把積相加。用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c。*運算律的應(yīng)用：靈活運用這些運算律，可以使一些計算變得簡便。同學(xué)們要多練習(xí)，才能熟練掌握哦！七、三角形、平行四邊形和梯形這是我們正式系統(tǒng)學(xué)習(xí)平面圖形的開始。*三角形：*認(rèn)識三角形：由三條線段首尾相連圍成的封閉圖形。*三角形的特性：穩(wěn)定性。這個特性在生活中有很多應(yīng)用。*三角形的邊：三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。這是判斷三條線段能否圍成三角形的重要依據(jù)。*三角形的角：三角形的內(nèi)角和是180°。*三角形的分類：*按角分：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。*按邊分：等腰三角形（兩腰相等）、等邊三角形（三條邊都相等，特殊的等腰三角形）、不等邊三角形。*平行四邊形：*認(rèn)識平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形。*平行四邊形的特性：容易變形（不穩(wěn)定性）。*平行四邊形的對邊：對邊平行且相等。*平行四邊形的對角：對角相等。*梯形：*認(rèn)識梯形：只有一組對邊平行的四邊形。平行的一組對邊分別叫做梯形的上底和下底，不平行的一組對邊叫做梯形的腰。*等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。*各圖形之間的聯(lián)系與區(qū)別：學(xué)習(xí)了這么多圖形，要注意比較它們的相同點和不同點，這樣才能更好地掌握它們的特點。八、確定位置本單元學(xué)習(xí)用數(shù)對來確定平面上點的位置，是數(shù)形結(jié)合思想的初步滲透。*數(shù)對的含義：數(shù)對由兩個數(shù)組成，中間用逗號隔開，外面用小括號括起來，如（列，行）。*列和行的規(guī)定：通常把豎排叫做列，確定第幾列一般從左往右數(shù)；把橫排叫做行，確定第幾行一般從前往后數(shù)（或從下往上數(shù)，具體看題目要求）。*用數(shù)對確定位置：給出物體在平面圖上的位置，能寫出表示它位置的數(shù)對；給出數(shù)對，能在平面圖上找到相應(yīng)的位置。*小技巧：數(shù)對（a,b），第一個數(shù)a表示列，第二個數(shù)b表示行，千萬別弄混了！學(xué)習(xí)建議1.重視概念理解：數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基石，對每個知識點的概念要理解透徹，而不是死記硬背。2.勤于動手操作：對于圖形、觀察物體等內(nèi)容，動手?jǐn)[