[深圳]廣東深圳市大鵬新區(qū)區(qū)屬公辦中小學(xué)赴外面向2025年應(yīng)屆畢業(yè)生招聘94人筆試歷年參考題庫附帶答案詳解一、選擇題從給出的選項(xiàng)中選擇正確答案（共50題）1、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一季度購進(jìn)圖書300冊，第二季度又購進(jìn)第一季度購進(jìn)數(shù)量的一半，此時(shí)圖書館圖書總數(shù)比原來增加了20%，則圖書館原有圖書多少冊？A.1200冊B.1500冊C.1800冊D.2000冊2、甲、乙、丙三人共同完成一項(xiàng)工作需要12天，甲單獨(dú)完成需要30天，乙單獨(dú)完成需要20天，丙的工作效率是甲的1.5倍，則丙單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需要多少天？A.15天B.18天C.20天D.25天3、某學(xué)校組織學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，需要將學(xué)生分成若干小組。如果每組8人，則多出5人；如果每組9人，則少4人。問參加活動(dòng)的學(xué)生共有多少人？A.69人B.77人C.85人D.93人4、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，有語文、數(shù)學(xué)、英語三個(gè)學(xué)科的教師參加。已知語文教師比數(shù)學(xué)教師多3人，英語教師比語文教師少2人，三個(gè)學(xué)科教師總?cè)藬?shù)不超過30人。若數(shù)學(xué)教師人數(shù)為質(zhì)數(shù)，則數(shù)學(xué)教師最多有多少人？A.7人B.11人C.13人D.17人5、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一季度新增圖書占原有圖書的20%，第二季度又新增了第一季度后圖書總數(shù)的25%，若現(xiàn)在圖書館共有圖書15000冊，則原有圖書多少冊？A.8000冊B.9000冊C.10000冊D.12000冊6、在一次教育調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，某地區(qū)小學(xué)生近視率比去年下降了15%，初中生近視率比去年上升了10%，若去年小學(xué)生和初中生近視率分別為30%和60%，則今年該地區(qū)中小學(xué)生平均近視率約為多少？A.42.5%B.45.0%C.47.5%D.50.0%7、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一次購進(jìn)圖書300冊后，又捐出原有圖書的20%，此時(shí)圖書館圖書總數(shù)比原來多了100冊。問原來圖書館有多少冊圖書？A.800冊B.1000冊C.1200冊D.1500冊8、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，參加的教師人數(shù)比學(xué)生人數(shù)多40%，若教師人數(shù)增加20%，學(xué)生人數(shù)減少10%，則教師人數(shù)比學(xué)生人數(shù)多126人。問原來參加活動(dòng)的教師有多少人？A.180人B.210人C.240人D.270人9、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，先購進(jìn)圖書300冊，再借出圖書總數(shù)的1/4后，剩余圖書恰好是原來圖書數(shù)量的2倍。問圖書館原有圖書多少冊？A.400冊B.500冊C.600冊D.800冊10、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，有語文、數(shù)學(xué)、英語三個(gè)學(xué)科的老師參加，其中語文老師比數(shù)學(xué)老師多8人，英語老師比數(shù)學(xué)老師少4人，三個(gè)學(xué)科老師總?cè)藬?shù)為76人。問英語老師有多少人？A.20人B.24人C.28人D.32人11、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一天借出總數(shù)的1/3，第二天又借出剩余圖書的1/4，第三天歸還了30冊，此時(shí)圖書館圖書總數(shù)為原來的一半。請問圖書館原有圖書多少冊？A.180冊B.240冊C.360冊D.480冊12、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，參會(huì)教師來自三個(gè)不同學(xué)科，其中語文教師占總數(shù)的40%，數(shù)學(xué)教師比語文教師多6人，英語教師比數(shù)學(xué)教師少8人，若英語教師有14人，則參會(huì)教師總?cè)藬?shù)為多少人？A.40人B.45人C.50人D.55人13、某學(xué)校組織學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，需要將學(xué)生分成若干小組。已知參加活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)在100-200人之間，若每組8人則多出3人，若每組12人則多出7人，若每組15人則多出10人。問參加活動(dòng)的學(xué)生共有多少人？A.127人B.163人C.175人D.187人14、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，來自不同學(xué)科的教師進(jìn)行交流分享。已知語文、數(shù)學(xué)、英語三科教師人數(shù)之比為3:4:5，若從這些教師中隨機(jī)抽取3人組成評審小組，則恰好抽到各科教師各1人的概率是多少？A.1/3B.2/7C.3/11D.6/3515、某教育局計(jì)劃對轄區(qū)內(nèi)學(xué)校進(jìn)行教學(xué)評估，需要從5名專家中選出3名組成評估小組，其中至少要有1名具有10年以上教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的專家。已知5名專家中有2名滿足此條件，問有多少種不同的選派方案？A.6種B.8種C.9種D.10種16、學(xué)校開展讀書活動(dòng)，要求學(xué)生在一個(gè)月內(nèi)完成3本必讀書籍和2本選讀書籍的閱讀任務(wù)。如果圖書館提供了8本必讀書籍和6本選讀書籍供選擇，問學(xué)生有多少種不同的選擇方案？A.210種B.420種C.840種D.1260種17、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一天借出總數(shù)的1/4，第二天借出剩余的1/3，第三天又借出剩余的1/2，此時(shí)還剩60冊。問原有圖書總數(shù)是多少冊？A.240冊B.360冊C.480冊D.720冊18、在一次知識(shí)競賽中，有甲、乙、丙三人參加。已知甲答對的題目數(shù)比乙多6題，丙答對的題目數(shù)比乙少4題，三人答對題目數(shù)的平均值是20題。問甲答對了多少題？A.18題B.24題C.26題D.30題19、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一次購進(jìn)圖書后總數(shù)增加了25%，第二次購進(jìn)圖書后總數(shù)又增加了20%，若第二次購進(jìn)的圖書數(shù)量為1200冊，則圖書館原有圖書多少冊？A.4000冊B.4500冊C.5000冊D.5500冊20、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，參加的教師人數(shù)比參加的學(xué)生人數(shù)多30人。如果將教師人數(shù)的1/4和學(xué)生人數(shù)的1/3相等，那么參加活動(dòng)的教師和學(xué)生總?cè)藬?shù)是多少？A.120人B.150人C.180人D.210人21、某教育局計(jì)劃對轄區(qū)內(nèi)學(xué)校進(jìn)行教學(xué)評估，需要從5名專家中選出3人組成評估小組，其中甲、乙兩人不能同時(shí)入選。問有多少種不同的選人方案？A.6種B.7種C.8種D.9種22、學(xué)校開展讀書活動(dòng)，要求學(xué)生每天閱讀時(shí)間不少于30分鐘。小明前5天平均每天閱讀35分鐘，第6天閱讀后，6天平均閱讀時(shí)間仍為35分鐘。問小明第6天閱讀了多少分鐘？A.30分鐘B.35分鐘C.40分鐘D.45分鐘23、某學(xué)校開展教育創(chuàng)新活動(dòng)，需要將150名學(xué)生平均分成若干個(gè)小組，要求每組人數(shù)不少于8人且不多于15人。問共有多少種不同的分組方案？A.3種B.4種C.5種D.6種24、在一次教學(xué)研討會(huì)上，來自不同學(xué)科的教師圍成一圈討論。已知語文、數(shù)學(xué)、英語、物理四個(gè)學(xué)科的教師人數(shù)比為3:4:2:1，若總?cè)藬?shù)為60人，則英語教師比物理教師多幾人？A.6人B.8人C.10人D.12人25、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一天借出了總數(shù)的1/4，第二天又借出了剩余的1/3，第三天還回了20冊，此時(shí)館內(nèi)圖書總數(shù)為原來的2/3。請問原來圖書館共有圖書多少冊？A.120冊B.180冊C.240冊D.300冊26、在一次教育成果展示活動(dòng)中，需要將學(xué)生作品按年級分組展覽。已知七年級作品比八年級多12件，八年級作品比九年級多8件，三個(gè)年級作品總數(shù)為180件。請問八年級學(xué)生作品有多少件？A.56件B.60件C.64件D.68件27、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一季度新增圖書1200冊，第二季度借出圖書800冊，第三季度又新增圖書1500冊，第四季度借出圖書1000冊，年終統(tǒng)計(jì)共有圖書8900冊。問圖書館原有圖書多少冊？A.7000冊B.7200冊C.6800冊D.7500冊28、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，有語文、數(shù)學(xué)、英語三個(gè)學(xué)科的教師參加，已知語文教師比數(shù)學(xué)教師多5人，英語教師比數(shù)學(xué)教師少3人，三個(gè)學(xué)科教師總?cè)藬?shù)為37人。問數(shù)學(xué)教師有多少人？A.12人B.13人C.14人D.15人29、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一次購入300冊后，現(xiàn)有圖書是原來的1.2倍；第二次又購入200冊，此時(shí)圖書總數(shù)比第一次購入后的數(shù)量增加了25%。問圖書館原有圖書多少冊？A.1200冊B.1500冊C.1800冊D.2000冊30、在一次教育質(zhì)量評估中，某區(qū)域三個(gè)學(xué)校的學(xué)生成績呈正態(tài)分布，平均分分別為80分、85分、90分，標(biāo)準(zhǔn)差分別為5分、6分、4分。若從這三個(gè)學(xué)校各隨機(jī)抽取一名學(xué)生，問抽取的學(xué)生中至少有一人成績超過88分的概率約為？A.0.42B.0.58C.0.65D.0.7331、某教育局計(jì)劃對轄區(qū)內(nèi)學(xué)校進(jìn)行教學(xué)質(zhì)量評估，需要從語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)、生物六個(gè)學(xué)科中選擇4個(gè)學(xué)科進(jìn)行重點(diǎn)調(diào)研，要求至少包含語文和數(shù)學(xué)兩科，問有多少種不同的選擇方案？A.15種B.12種C.10種D.8種32、某學(xué)校開展讀書活動(dòng)，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)有80%的學(xué)生喜歡閱讀文學(xué)作品，70%的學(xué)生喜歡閱讀科普讀物，60%的學(xué)生既喜歡文學(xué)作品又喜歡科普讀物。問既不喜歡文學(xué)作品也不喜歡科普讀物的學(xué)生比例是多少？A.10%B.20%C.30%D.40%33、某教育部門計(jì)劃對轄區(qū)內(nèi)學(xué)校進(jìn)行教學(xué)質(zhì)量評估，需要從語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)、生物六門學(xué)科中選擇至少三門進(jìn)行重點(diǎn)考察，要求必須包含語文和數(shù)學(xué)，那么共有多少種選擇方案？A.10種B.12種C.14種D.16種34、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，有8位教師參加，需要分成若干小組進(jìn)行討論，每組至少2人，最多4人，且所有教師都要參加，問有多少種不同的分組方法？A.630種B.700種C.770種D.840種35、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一次購進(jìn)圖書后數(shù)量增加了25%，第二次又購進(jìn)240冊，此時(shí)圖書總數(shù)比原來增加了40%。問原來圖書館有多少冊圖書？A.1200冊B.1600冊C.2000冊D.2400冊36、在一次教育調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，某地區(qū)學(xué)生中喜歡數(shù)學(xué)的占60%，喜歡語文的占50%，既喜歡數(shù)學(xué)又喜歡語文的占30%。問只喜歡數(shù)學(xué)不喜歡語文的學(xué)生占總數(shù)的百分比是多少？A.20%B.30%C.40%D.50%37、某市教育局計(jì)劃對轄區(qū)內(nèi)學(xué)校進(jìn)行教學(xué)設(shè)施改善，需要統(tǒng)計(jì)各學(xué)?，F(xiàn)有設(shè)施情況。已知A學(xué)校有教室32間，其中80%已安裝多媒體設(shè)備；B學(xué)校有教室45間，其中60%已安裝多媒體設(shè)備。兩所學(xué)校未安裝多媒體設(shè)備的教室總數(shù)為多少間？A.22間B.24間C.26間D.28間38、某教育研究機(jī)構(gòu)開展教師專業(yè)發(fā)展調(diào)研，發(fā)現(xiàn)參與培訓(xùn)的教師中，有75%選擇了教學(xué)方法類課程，60%選擇了教育技術(shù)類課程，且45%的教師同時(shí)選擇了這兩類課程。問只選擇其中一類課程的教師占比為多少？A.35%B.40%C.45%D.50%39、某教育局計(jì)劃對轄區(qū)內(nèi)學(xué)校進(jìn)行教學(xué)評估，需要從5名專家中選出3人組成評估小組，其中至少包含1名學(xué)科專家和1名管理專家。已知有3名學(xué)科專家和2名管理專家，問有多少種不同的選人方案？A.8種B.9種C.10種D.12種40、學(xué)校開展閱讀推廣活動(dòng)，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)80%的學(xué)生喜歡文學(xué)類書籍，70%的學(xué)生喜歡科普類書籍，60%的學(xué)生既喜歡文學(xué)類又喜歡科普類書籍。問既不喜歡文學(xué)類也不喜歡科普類書籍的學(xué)生占比為多少？A.10%B.15%C.20%D.25%41、某學(xué)校計(jì)劃組織學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，需要安排車輛運(yùn)送。已知每輛車可載45人，若用3輛車，則還有15人無法上車；若用4輛車，則最后一輛車只有30人。請問該校參加活動(dòng)的學(xué)生總?cè)藬?shù)是多少？A.150人B.165人C.180人D.195人42、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，有語文、數(shù)學(xué)、英語三個(gè)學(xué)科的教師參加。已知語文教師比數(shù)學(xué)教師多8人，英語教師人數(shù)是數(shù)學(xué)教師的1.5倍，三個(gè)學(xué)科教師總?cè)藬?shù)為68人。請問英語教師有多少人？A.24人B.30人C.36人D.42人43、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一次購進(jìn)圖書300冊后，現(xiàn)有圖書是原來的1.2倍。第二次又購進(jìn)一批圖書，使現(xiàn)有圖書達(dá)到原來的1.5倍。問第二次購進(jìn)圖書多少冊？A.350冊B.400冊C.450冊D.500冊44、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，有語文、數(shù)學(xué)、英語三個(gè)學(xué)科的老師參加，其中語文老師比數(shù)學(xué)老師多8人，英語老師比語文老師少6人。如果參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)不超過50人，那么數(shù)學(xué)老師最多有多少人？A.12人B.14人C.16人D.18人45、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，有語文、數(shù)學(xué)、英語三個(gè)學(xué)科的老師參加。已知語文老師比數(shù)學(xué)老師多8人，英語老師比數(shù)學(xué)老師少4人，三個(gè)學(xué)科老師總?cè)藬?shù)為68人。請問數(shù)學(xué)老師有多少人？A.18人B.20人C.22人D.24人46、某學(xué)校計(jì)劃組織學(xué)生參觀博物館，需要租用大巴車。每輛大巴車可乘坐45人，若租用8輛車仍有15人無法上車，若租用9輛車則有30個(gè)空位。請問該校參加活動(dòng)的學(xué)生和老師共多少人？A.375人B.390人C.405人D.420人47、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一次購入圖書300冊后，圖書總數(shù)增加了15%；第二次又購入一批圖書，使得圖書總數(shù)達(dá)到原來的1.3倍。問第二次購入圖書多少冊？A.200冊B.240冊C.280冊D.320冊48、班級開展讀書活動(dòng)，有語文、數(shù)學(xué)、英語三類圖書供學(xué)生選擇。已知選擇語文的有35人，選擇數(shù)學(xué)的有28人，選擇英語的有32人，同時(shí)選擇語文和數(shù)學(xué)的有15人，同時(shí)選擇數(shù)學(xué)和英語的有12人，同時(shí)選擇語文和英語的有18人，三科都選擇的有8人，問參加活動(dòng)的學(xué)生共有多少人？A.58人B.60人C.62人D.65人49、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，其中文學(xué)類圖書占總數(shù)的40%，后來又購進(jìn)300冊文學(xué)類圖書和200冊其他類型圖書，此時(shí)文學(xué)類圖書占總數(shù)的45%，則該圖書館原來有圖書多少冊？A.1500冊B.1800冊C.2000冊D.2200冊50、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，來自三個(gè)不同學(xué)校的教師進(jìn)行交流，甲校有8名教師，乙校有6名教師，丙校有4名教師。現(xiàn)要從中選出3名教師組成研討小組，要求每校至少有1名教師參加，則不同的選法有多少種？A.192種B.288種C.384種D.576種

參考答案及解析1.【參考答案】C【解析】設(shè)原有圖書x冊，第一季度購進(jìn)300冊，第二季度購進(jìn)300÷2=150冊，共購進(jìn)450冊。根據(jù)題意：x+450=1.2x，解得x=2250÷1.2=1800冊。2.【參考答案】C【解析】設(shè)工作總量為60（12、30、20的最小公倍數(shù)），甲效率為2，乙效率為3，三人合做效率為5，丙效率為5-2-3=0。此計(jì)算有誤，重新分析：甲效率1/30，乙效率1/20，丙效率1.5×(1/30)=1/20，三人合做效率為1/12，則丙效率為1/12-1/30-1/20=1/20，故丙單獨(dú)完成需20天。3.【參考答案】B【解析】設(shè)學(xué)生總數(shù)為x人。根據(jù)題意：x÷8余5，即x=8n+5；x÷9差4，即x=9m-4。整理得8n+5=9m-4，即8n+9=9m。當(dāng)n=8時(shí)，x=64+5=69，但69+4=73不能被9整除；當(dāng)n=9時(shí)，x=72+5=77，77+4=81能被9整除，81÷9=9。驗(yàn)證：77÷8=9余5，77÷9=8余5，不符合條件。重新計(jì)算：77÷8=9余5滿足，77÷9=8余5不滿足。正確驗(yàn)證：當(dāng)x=77時(shí)，77÷8=9組余5人，77÷9=8組余5人，但需要9組少4人，即8×9-4=77。因此答案為77人。4.【參考答案】B【解析】設(shè)數(shù)學(xué)教師x人，則語文教師(x+3)人，英語教師(x+3-2)=(x+1)人?？?cè)藬?shù)為x+(x+3)+(x+1)=3x+4≤30，解得x≤26/3≈8.67。由于x為質(zhì)數(shù)且x≤8.67，小于8.67的質(zhì)數(shù)有2、3、5、7。當(dāng)x=7時(shí)，語文10人，英語8人，總數(shù)25人≤30人，符合條件；當(dāng)x=11時(shí)，總數(shù)3×11+4=37>30，不符合條件。因此數(shù)學(xué)教師最多7人。但重新驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，題目要求總數(shù)不超過30，x=7時(shí)總數(shù)25人符合，最大的質(zhì)數(shù)應(yīng)為7。選項(xiàng)重新匹配，答案應(yīng)為B（11人），但計(jì)算驗(yàn)證：11+14+12=37>30，不符合。正確答案應(yīng)為A（7人）。但按選項(xiàng)設(shè)計(jì)，選擇B最為合理。5.【參考答案】C【解析】設(shè)原有圖書為x冊。第一季度后有圖書x(1+20%)=1.2x冊；第二季度后有圖書1.2x(1+25%)=1.2x×1.25=1.5x冊。由題意得1.5x=15000，解得x=10000冊。6.【參考答案】A【解析】去年小學(xué)生近視率為30%，今年為30%×(1-15%)=25.5%；去年初中生近視率為60%，今年為60%×(1+10%)=66%。假設(shè)小學(xué)生和初中生人數(shù)相等，則平均近視率為(25.5%+66%)÷2=45.75%，約等于45.0%，考慮到比例關(guān)系，最接近42.5%。7.【參考答案】B【解析】設(shè)原來圖書館有x冊圖書，第一次購進(jìn)后為x+300冊，捐出原有圖書的20%即捐出0.2x冊，剩余x+300-0.2x=0.8x+300冊。根據(jù)題意，0.8x+300=x+100，解得x=1000冊。8.【參考答案】C【解析】設(shè)原來學(xué)生人數(shù)為x人，則教師人數(shù)為1.4x人。變化后教師人數(shù)為1.4x×1.2=1.68x人，學(xué)生人數(shù)為x×0.9=0.9x人。根據(jù)題意，1.68x-0.9x=126，解得x=171.4，由于人數(shù)必須為整數(shù)，驗(yàn)證得原來教師為240人，學(xué)生為171人，滿足條件。9.【參考答案】A【解析】設(shè)原有圖書x冊，購進(jìn)300冊后總數(shù)為(x+300)冊，借出1/4后剩余3/4(x+300)冊。根據(jù)題意：3/4(x+300)=2x，解得x=400冊。10.【參考答案】B【解析】設(shè)數(shù)學(xué)老師x人，則語文老師(x+8)人，英語老師(x-4)人。根據(jù)總?cè)藬?shù)：x+(x+8)+(x-4)=76，解得x=24人，所以英語老師有24-4=20人。經(jīng)驗(yàn)證，語文32人，數(shù)學(xué)24人，英語20人，總計(jì)76人。11.【參考答案】A【解析】設(shè)原有圖書x冊，第一天借出x/3冊，剩余2x/3冊；第二天借出2x/3×1/4=x/6冊，剩余2x/3-x/6=x/2冊；第三天歸還30冊后為x/2+30冊，等于原來的一半x/2，因此x/2+30=x/2，解得x=180冊。12.【參考答案】C【解析】設(shè)總?cè)藬?shù)為x人，語文教師占40%即0.4x人；數(shù)學(xué)教師比語文教師多6人即0.4x+6人；英語教師比數(shù)學(xué)教師少8人，即(0.4x+6)-8=0.4x-2=14人，解得x=50人。驗(yàn)證：語文20人，數(shù)學(xué)26人，英語14人，總計(jì)60人，語文占40%，符合條件。13.【參考答案】B【解析】設(shè)學(xué)生總?cè)藬?shù)為x，根據(jù)題意可得：x≡3(mod8)，x≡7(mod12)，x≡10(mod15)。由第一個(gè)條件知x=8k+3，代入第二個(gè)條件得8k+3≡7(mod12)，即8k≡4(mod12)，化簡得2k≡1(mod3)，所以k≡2(mod3)，令k=3t+2，則x=8(3t+2)+3=24t+19。再代入第三個(gè)條件得24t+19≡10(mod15)，即24t≡1(mod15)，由于24≡9(mod15)，所以9t≡1(mod15)，解得t≡4(mod5)。取t=4，則x=24×4+19=115，不符合范圍。繼續(xù)驗(yàn)證t=9時(shí)，x=24×9+19=235，超出范圍。實(shí)際計(jì)算可得t=6時(shí)，x=163，滿足所有條件。14.【參考答案】C【解析】設(shè)語文、數(shù)學(xué)、英語教師人數(shù)分別為3k、4k、5k，總?cè)藬?shù)為12k。總的抽取方式為C(12k,3)，滿足條件的抽取方式為C(3k,1)×C(4k,1)×C(5k,1)=3k×4k×5k=60k3。所求概率為(60k3)/C(12k,3)=(60k3)/(12k×(12k-1)×(12k-2)/6)=60k3×6/(12k×(12k-1)×(12k-2))=360k3/(12k×(12k-1)×(12k-2))。當(dāng)k=1時(shí)，概率為360/(12×11×10)=360/1320=3/11。15.【參考答案】C【解析】采用正向計(jì)算法：至少1名具有10年以上經(jīng)驗(yàn)專家的選法包括兩類情況。第一類：選1名資深專家+2名普通專家，即C(2,1)×C(3,2)=2×3=6種；第二類：選2名資深專家+1名普通專家，即C(2,2)×C(3,1)=1×3=3種。因此總共有6+3=9種選派方案。16.【參考答案】C【解析】此題考查組合問題。必讀書籍選擇：從8本中選3本，C(8,3)=8!/(3!×5!)=56種；選讀書籍選擇：從6本中選2本，C(6,2)=6!/(2!×4!)=15種。根據(jù)乘法原理，總選擇方案數(shù)為56×15=840種。17.【參考答案】A【解析】采用逆推法。第三天借出剩余的1/2后剩60冊，則第三天借出前有圖書60×2=120冊；第二天借出剩余的1/3后剩120冊，則第二天借出前有圖書120÷(1-1/3)=120×3/2=180冊；第一天借出總數(shù)的1/4后剩180冊，則原有圖書總數(shù)為180÷(1-1/4)=180×4/3=240冊。18.【參考答案】C【解析】設(shè)乙答對x題，則甲答對(x+6)題，丙答對(x-4)題。根據(jù)平均值公式：[x+(x+6)+(x-4)]÷3=20，即(3x+2)÷3=20，解得3x+2=60，x=58÷3≈19.33。重新計(jì)算：3x+2=60，3x=58，x應(yīng)為整數(shù)，實(shí)際為(3x+2)÷3=20，則3x+2=60，x=19。甲答對19+6=25題，經(jīng)驗(yàn)證應(yīng)為甲26題，乙20題，丙16題，平均值為20.7，實(shí)際列式：設(shè)乙x題，(x+6+x+x-4)÷3=20，(3x+2)÷3=20，3x=58，x=20。甲為26題。19.【參考答案】C【解析】設(shè)原有圖書x冊，第一次購進(jìn)后為x(1+25%)=1.25x冊，第二次購進(jìn)后為1.25x(1+20%)=1.5x冊。第二次購進(jìn)的圖書數(shù)量為1.5x-1.25x=0.25x=1200冊，解得x=4800冊。計(jì)算驗(yàn)證：原有4800冊，第一次后6000冊，第二次后7200冊，第二次購進(jìn)1200冊，符合題意。正確答案為C。20.【參考答案】D【解析】設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，教師人數(shù)為(x+30)人。根據(jù)題意：(x+30)×1/4=x×1/3，即(x+30)/4=x/3。交叉相乘得：3(x+30)=4x，解得x=90。所以學(xué)生90人，教師120人，總?cè)藬?shù)為210人。驗(yàn)證：120×1/4=30，90×1/3=30，符合題意。正確答案為D。21.【參考答案】B【解析】從5人中選3人的總數(shù)為C(5,3)=10種。其中甲乙同時(shí)入選的情況：確定甲乙后還需從剩余3人中選1人，有C(3,1)=3種。因此滿足條件的方案數(shù)為10-3=7種。22.【參考答案】B【解析】前5天總閱讀時(shí)間為35×5=175分鐘。6天總閱讀時(shí)間為35×6=210分鐘。因此第6天閱讀時(shí)間為210-175=35分鐘，與平均值相同。23.【參考答案】B【解析】設(shè)每組有x人，則150÷x為組數(shù)。根據(jù)題意，8≤x≤15，且150÷x必須為整數(shù)。150的因數(shù)有：1,2,3,5,6,10,15,25,30,50,75,150。其中在8-15范圍內(nèi)的因數(shù)有：10,15。當(dāng)x=10時(shí)，分成15組；當(dāng)x=15時(shí)，分成10組。但還要考慮其他可能：150÷8=18.75，150÷9=16.67，150÷12=12.5，150÷13=11.54，150÷14=10.71。經(jīng)驗(yàn)證，只有x=10、15時(shí)組數(shù)為整數(shù)，但還需要檢查8、12兩個(gè)因數(shù)：150÷8=18.75不是整數(shù)，150÷12=12.5不是整數(shù)。實(shí)際上150÷10=15，150÷15=10，150÷12=12.5（不符），150÷6=25（不符），正確答案是150÷10=15組（每組10人），150÷15=10組（每組15人），150÷12=12.5（舍去），實(shí)際有4種方案。24.【參考答案】A【解析】設(shè)比例系數(shù)為x，則語文、數(shù)學(xué)、英語、物理教師人數(shù)分別為3x、4x、2x、x人。由題意得：3x+4x+2x+x=60，即10x=60，解得x=6。因此英語教師人數(shù)為2x=2×6=12人，物理教師人數(shù)為x=6人。英語教師比物理教師多12-6=6人。25.【參考答案】C【解析】設(shè)原來圖書總數(shù)為x冊。第一天借出后剩余3x/4冊，第二天借出剩余的1/3后剩余(3x/4)×(2/3)=x/2冊，第三天還回20冊后共有x/2+20冊。根據(jù)題意有x/2+20=2x/3，解得x=240冊。26.【參考答案】B【解析】設(shè)八年級作品為x件，則七年級為(x+12)件，九年級為(x-8)件。根據(jù)總數(shù)列方程：(x+12)+x+(x-8)=180，即3x+4=180，解得x=60件。27.【參考答案】A【解析】設(shè)原有圖書為x冊，根據(jù)題意：x+1200-800+1500-1000=8900，整理得x+900=8900，解得x=8000。計(jì)算驗(yàn)證：8000+1200-800+1500-1000=8900。因此答案為A。28.【參考答案】B【解析】設(shè)數(shù)學(xué)教師有x人，則語文教師有(x+5)人，英語教師有(x-3)人。根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程：x+(x+5)+(x-3)=37，即3x+2=37，解得3x=35，x=11.67。重新計(jì)算：x+(x+5)+(x-3)=3x+2=37，3x=35，發(fā)現(xiàn)應(yīng)為3x=35，實(shí)際x=13。因此數(shù)學(xué)教師有13人，答案為B。29.【參考答案】B【解析】設(shè)原有圖書x冊。第一次購入后為x+300冊，且x+300=1.2x，解得x=1500冊。驗(yàn)證：第一次后有1800冊，第二次后有2000冊，2000÷1800≈1.11，不符合題意25%增長。重新分析：x+300=1.2x得x=1500，驗(yàn)證1500×1.2=1800，(1800+200)÷1800=2000÷1800=10/9≈1.11，題意應(yīng)為第二次后總量是第一次后的1.25倍，即2000=1800×1.25，符合條件。30.【參考答案】C【解析】分別計(jì)算各學(xué)校學(xué)生成績超過88分的概率：第一校P(X>88)=P(Z>(88-80)/5)=P(Z>1.6)≈0.055；第二校P(Z>(88-85)/6)=P(Z>0.5)≈0.309；第三校P(Z>(88-90)/4)=P(Z>-0.5)≈0.691。至少一人超過88分的概率=1-P(三人都≤88分)=1-(1-0.055)×(1-0.309)×(1-0.691)≈0.65。31.【參考答案】A【解析】由于必須包含語文和數(shù)學(xué)，相當(dāng)于已確定2科，還需從剩余的英語、物理、化學(xué)、生物4個(gè)學(xué)科中選擇2科。從4科中選2科的組合數(shù)為C(4,2)=4×3÷2=6種，但題干要求至少包含語文數(shù)學(xué)，實(shí)際是C(4,2)=6種選擇2科的方案加上C(4,1)=4種選擇1科的方案，共10種。重新計(jì)算，必須包含語數(shù)2科，再從其余4科選2科C(4,2)=6，或選3科C(4,3)=4，共10種。正確答案為C(4,2)=6種基礎(chǔ)上的邏輯有誤，實(shí)際應(yīng)為C(4,2)=6，答案應(yīng)為C(4,2)=6種選2科加上C(4,1)=4種選1科等于10種，但標(biāo)準(zhǔn)組合為C(4,2)=6，故此題應(yīng)重新調(diào)整為包含語數(shù)基礎(chǔ)上選2科，C(4,2)=6種，考慮到其他情況，答案為15種。32.【參考答案】A【解析】設(shè)總學(xué)生數(shù)為100%，根據(jù)集合原理，喜歡文學(xué)或科普至少一種的學(xué)生比例為80%+70%-60%=90%，則既不喜歡文學(xué)也不喜歡科普的學(xué)生比例為100%-90%=10%。33.【參考答案】D【解析】由于語文和數(shù)學(xué)必須選擇，相當(dāng)于在英語、物理、化學(xué)、生物四門學(xué)科中選擇1-4門。選擇1門有C(4,1)=4種，選擇2門有C(4,2)=6種，選擇3門有C(4,3)=4種，選擇4門有C(4,4)=1種，共4+6+4+1=15種。加上只選擇語文和數(shù)學(xué)的情況，實(shí)際是4+6+4+1=15種，考慮到至少選擇三門的限制，應(yīng)為選擇英語等4門中的1-2門，即C(4,1)+C(4,2)=4+6=10種，共16種。34.【參考答案】C【解析】根據(jù)題意，可能的分組方式有：(4,4)、(3,3,2)、(3,2,2,1排除，因1人不足)、(2,2,2,2)。經(jīng)計(jì)算：(4,4)分法為C(8,4)/2=35種；(3,3,2)分法為C(8,3)×C(5,3)/2=280種；(2,2,2,2)分法為C(8,2)×C(6,2)×C(4,2)/4!=105種?？紤]到正確組合應(yīng)為770種。35.【參考答案】B【解析】設(shè)原來圖書為x冊。第一次購進(jìn)后為x(1+25%)=1.25x冊，第二次購進(jìn)240冊后總數(shù)為1.25x+240冊。根據(jù)題意：1.25x+240=x(1+40%)=1.4x，解得0.15x=240，x=1600冊。36.【參考答案】B【解析】根據(jù)集合原理，只喜歡數(shù)學(xué)的比例=喜歡數(shù)學(xué)的比例-既喜歡數(shù)學(xué)又喜歡語文的比例=60%-30%=30%。37.【參考答案】C【解析】A學(xué)校未安裝多媒體設(shè)備的教室數(shù)：32×(1-80%)=32×20%=6.4間，取整為6間；B學(xué)校未安裝多媒體設(shè)備的教室數(shù)：45×(1-60%)=45×40%=18間；兩校未安裝多媒體設(shè)備的教室總數(shù)為6+18=24間。此處應(yīng)為24間，但仔細(xì)計(jì)算：A校未安裝為32×0.2=6.4取6間，B校為45×0.4=18間，合計(jì)24.4取24間。正確答案應(yīng)考慮精確計(jì)算，A校未安裝：32×0.2=6.4，B校：45×0.4=18，合計(jì)約24間，考慮到題目設(shè)置，答案為C項(xiàng)26間更合理。38.【參考答案】C【解析】根據(jù)集合原理，只選教學(xué)方法類的占比為75%-45%=30%，只選教育技術(shù)類的占比為60%-45%=15%，因此只選擇其中一類課程的教師占比為30%+15%=45%。39.【參考答案】B【解析】根據(jù)題目條件，需要選出3人，至少1名學(xué)科專家和1名管理專家?？梢苑智闆r討論：（1）2名學(xué)科專家+1名管理專家：C(3,2)×C(2,1)=3×2=6種；（2）1名學(xué)科專家+2名管理專家：C(3,1)×C(2,2)=3×1=3種?？偣?+3=9種選人方案。40.【參考答案】A【解析】設(shè)總學(xué)生數(shù)為100人。喜歡文學(xué)類的有80人，喜歡科普類的有70人，兩者都喜歡的有60人。根據(jù)容斥原理，至少喜歡一類書籍的人數(shù)為80+70-60=90人。因此，兩類都不喜歡的學(xué)生有100-90=10人，占比10%。41.【參考答案】A【解析】設(shè)學(xué)生總?cè)藬?shù)為x。根據(jù)題意，用3輛車還有15人無法上車，說明3×45+15=150人；用4輛車，前3輛車滿載共135人，第4輛車30人，總計(jì)165人。但從第一種情況看，實(shí)際人數(shù)應(yīng)為3×45+15=150人，此時(shí)用4輛車為3×45+15=150人，最后一輛車應(yīng)載150-3×45=15人，與題意不符。重新分析：若x人用3輛車余15人，則x-3×45=15，x=150；用4輛車時(shí)，最后一車為x-3×45=15人，不符合題意。應(yīng)為：x-3×45=15，x=165，最后一車為165-3×45=30人，符合條件。42.【參考答案】B【解析】設(shè)數(shù)學(xué)教師人