第四章三角函數(shù)（提高卷）一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1．（2022·陜西漢中·高一期中）如圖，時鐘顯示的時刻為12：55，將時針與分針視為兩條線段，則該時刻的時針與分針所夾的銳角為（

）A． B． C． D．2．（2022·青海玉樹·高三階段練習（文））（

）A． B． C． D．3．（2022·福建省福州格致中學(xué)模擬預(yù)測）已知角的大小如圖所示，則（

）A． B．5 C． D．4．（2022·四川·成都實外高一階段練習）設(shè)，，，則（

）A． B． C． D．5．（2022·湖北·黃岡中學(xué)模擬預(yù)測）公元前6世紀，古希臘的畢達哥拉斯學(xué)派研究過正五邊形和正十邊形的作圖，發(fā)現(xiàn)了黃金分割約為0.618，這一數(shù)值也可以表示為，若，則（

）A．－4 B．－2 C．2 D．46．（2022·四川省成都市新都一中高一期中（理））已知，若存在，使不等式有解，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C． D．7．（2022·北京市第三十五中學(xué)高一階段練習）將函數(shù)的圖像向右平移個長度單位后，所得到的圖像關(guān)于軸對稱，則的最小值是（

）A． B． C． D．8．（2022·安徽·馬鞍山二中模擬預(yù)測（理））法國數(shù)學(xué)家傅里葉（JeanBaptisteJosephFourier，1768—1830）證明了所有的樂聲數(shù)學(xué)表達式是一些簡單的正弦周期函數(shù)之和，若某一樂聲的數(shù)學(xué)表達式為，則關(guān)于函數(shù)有下列四個結(jié)論：①的一個周期為2；

②的最小值為－；③圖像的一個對稱中心為（，0）；

④在區(qū)間（，）內(nèi)為增函數(shù)．其中所有正確結(jié)論的編號為（

）A．①③ B．①② C．②③ D．①②④二?多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.）9．（2022·廣東·潮州市瓷都中學(xué)三模）設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．的圖象關(guān)于點對稱 B．的圖象關(guān)于直線對稱C．在上單調(diào)遞減 D．在上的最小值為010．（2022·遼寧·高一期中）若，則的值可能為（

）A． B． C． D．11．（2022·江西·南昌二中高一階段練習）已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．是偶函數(shù)；B．的最小正周期為；C．在區(qū)間上單調(diào)遞增；D．若方程在有四個不同的實根，則這四個實根之和為或．12．（2022·遼寧·鞍山一中高一期中）已知，，若在上恰有2個零點，且，則下列說法正確的是（

）A．存在使是奇函數(shù) B．當時，C． D．在上單調(diào)遞增三?填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分，其中第16題第一空2分，第二空3分.）13．（2022·貴州·遵義四中高一期中）在半徑為的圓中，一條弦的長度為，則這條弦所對的圓心角是__________．14．（2022·江蘇·漣水縣第一中學(xué)高一階段練習）已知，則_______．15．（2022·陜西·西北工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)模擬預(yù)測（理））筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，既經(jīng)濟又環(huán)保．明朝科學(xué)家徐光啟在《農(nóng)政全書》中用圖畫描繪了筒車的工作原理（圖1）．假定在水流量穩(wěn)定的情況下，筒車上的每一個盛水筒都做勻速圓周運動如圖2，將筒車抽象為一個半徑為的圓，設(shè)筒車按逆時針方向每旋轉(zhuǎn)一周用時120秒，當時，盛水筒M位于點，經(jīng)過t秒后運動到點，點P的縱坐標滿足，則當筒車旋轉(zhuǎn)100秒時，盛水筒M對應(yīng)的點P的縱坐標為____________．16．（2022·遼寧·高一期中）函數(shù)的最小值為______，此時______．四、解答題（本題共6小題，共70分，其中第17題10分，其它每題12分，解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.）17．（2022·湖北·高一階段練習）在①，②這兩個條件中任選一個，補充到下面的問題中，并解答.已知角a是第一象限角，且___________.(1)求的值；(2)求的值.注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分.18．（2022·浙江·平湖市當湖高級中學(xué)高二階段練習）已知函數(shù)的周期為，圖象的一個對稱中心為，若先把函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，然后再把所得圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖象.(1)求函數(shù)與的解析式；(2)設(shè)函數(shù)中，試判斷在內(nèi)的零點個數(shù)19．（2022·江蘇省鎮(zhèn)江第一中學(xué)高一階段練習）已知函數(shù)．(1)用五點法畫出函數(shù)的大致圖像，并寫出的最小正周期；(2)寫出函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間；(3)將圖像上所有的點向右平移個單位長度，縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋?，得到的圖像，求在區(qū)間上的最值．20．（2022·云南·昆明一中高一期中）已知平面向量，，，其中．(1)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；(2)將函數(shù)的圖象所有的點向右平移個單位，再將所得圖象上各點橫坐標縮短為原來的（縱坐標不變），再向下平移1個單位得到的圖象，若在上恰有2個解，求m的取值范圍．21．（2022·山東省青島第十九中學(xué)高一期中）已知函數(shù)．(1)若不等式對任意恒成立，求整數(shù)m的最大值；(2)若函數(shù)，將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標縮短到原來的倍（