2025年下學(xué)期高中數(shù)學(xué)與社交媒體試卷一、選擇題（每題5分，共30分）在B站《三角函數(shù)輔助角公式秒殺技巧》視頻中，霍淵博老師通過哪種方法簡化復(fù)雜計算？A.幾何畫板動態(tài)演示B.構(gòu)造輔助角公式的參數(shù)方程C.對比不同題型的系數(shù)特征D.生成隨機數(shù)驗證公式普適性鯤哥在《數(shù)學(xué)笑忘書》中用“奶茶甜度調(diào)節(jié)”比喻函數(shù)單調(diào)性，其教學(xué)目標是A.降低抽象概念理解門檻B(tài).訓(xùn)練實際問題建模能力C.強化代數(shù)變形技巧D.提升數(shù)據(jù)可視化水平某教師使用抖音發(fā)起“每日3道導(dǎo)數(shù)題”挑戰(zhàn)，要求學(xué)生上傳解題過程短視頻，這種模式主要體現(xiàn)了社交媒體的A.即時反饋功能B.碎片化學(xué)習(xí)特性C.社群監(jiān)督機制D.多模態(tài)表達優(yōu)勢根據(jù)2025年高中數(shù)學(xué)教學(xué)趨勢，AI工具在課堂中的合理定位是A.替代教師進行知識點講解B.輔助數(shù)據(jù)處理與模型驗證C.自動生成個性化作業(yè)D.完全承擔邏輯推理教學(xué)在“問題鏈驅(qū)動教學(xué)”中，教師通過微信公眾號推送的“數(shù)列遞推關(guān)系”系列問題，其設(shè)計核心是A.知識點的線性羅列B.問題間的邏輯遞進C.解題技巧的集中訓(xùn)練D.跨學(xué)科知識的融合某學(xué)生在小紅書分享“用Excel模擬正態(tài)分布曲線”的筆記，這屬于社交媒體在數(shù)學(xué)教育中的哪種應(yīng)用？A.學(xué)習(xí)成果展示B.教學(xué)資源眾籌C.實時協(xié)作解題D.虛擬實驗?zāi)M二、填空題（每題6分，共24分）霍淵博老師在B站課程中強調(diào)“秒殺技巧需結(jié)合______使用，避免陷入題型固化陷阱”。鯤哥3分鐘短視頻《復(fù)數(shù)的幾何意義》通過______（具體案例）將復(fù)平面與地圖坐標類比，使抽象概念可視化。2025年高中數(shù)學(xué)課程新增“數(shù)據(jù)素養(yǎng)”模塊，要求學(xué)生掌握______（至少兩種）社交媒體工具進行數(shù)據(jù)采集與分析。某學(xué)校開展“數(shù)學(xué)網(wǎng)紅教師”評選活動，學(xué)生通過______（平臺）投票選出最受歡迎的教學(xué)視頻，投票數(shù)據(jù)經(jīng)______（工具）處理后生成動態(tài)熱力圖。三、解答題（共46分）11.案例分析題（15分）背景：高三教師王老師在2025年9月采用“雙平臺聯(lián)動教學(xué)法”：課前：在微信小程序發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)，要求學(xué)生觀看胡源老師《穩(wěn)贏80分基礎(chǔ)回歸系列》中“函數(shù)定義域求法”視頻，并在評論區(qū)用“#疑問標記#”標注困惑點；課中：根據(jù)小程序后臺統(tǒng)計的高頻疑問（如“分式函數(shù)分母不為零的隱含條件”），用幾何畫板動態(tài)演示反例；課后：布置“家庭實驗”作業(yè)——用抖音“合拍”功能對比不同解法的優(yōu)劣，優(yōu)秀作品將被收錄入班級“解題技巧庫”。問題：（1）分析該教學(xué)模式如何體現(xiàn)“以學(xué)生為中心”的教育理念；（6分）（2）指出可能面臨的技術(shù)挑戰(zhàn)（至少兩點），并提出解決方案。（9分）12.工具應(yīng)用題（15分）任務(wù)：某班級計劃利用社交媒體開展“概率統(tǒng)計”單元項目式學(xué)習(xí)，主題為“校園奶茶店消費數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)建模”。（1）設(shè)計一個包含3個階段的項目流程，每個階段需明確使用的社交媒體工具（如問卷星、騰訊文檔、B站等）及具體操作；（9分）（2）說明如何通過“數(shù)據(jù)清洗—模型構(gòu)建—結(jié)論可視化”的步驟，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。（6分）13.教育策略論述題（16分）背景：2025年《高中數(shù)學(xué)課程標準》提出“需平衡傳統(tǒng)邏輯推理訓(xùn)練與新技術(shù)工具應(yīng)用”。某教師據(jù)此設(shè)計了“三角函數(shù)性質(zhì)探究”的混合式教學(xué)方案：環(huán)節(jié)1：學(xué)生自主觀看B站霍淵博“五點作圖法秒殺技巧”視頻，完成基礎(chǔ)習(xí)題；環(huán)節(jié)2：小組使用Desmos在線計算器繪制y=Asin(ωx+φ)的圖像，通過調(diào)整參數(shù)觀察變化規(guī)律；環(huán)節(jié)3：在班級QQ群開展“技巧vs理解”辯論，正方觀點為“秒殺技巧提升解題效率”，反方觀點為“過度依賴技巧會弱化邏輯思維”。問題：（1）結(jié)合上述案例，論述社交媒體在“傳統(tǒng)教學(xué)與技術(shù)融合”中的作用；（8分）（2）針對“AI時代是否還需訓(xùn)練復(fù)雜計算能力”這一爭議，提出你的教育策略建議。（8分）四、開放創(chuàng)新題（20分）主題：設(shè)計一個基于社交媒體的“高中數(shù)學(xué)跨學(xué)科項目”，需滿足以下要求：融合至少兩個數(shù)學(xué)模塊（如函數(shù)、幾何、概率等）；明確使用的社交媒體平臺及功能（如微博話題、小紅書筆記、B站直播等）；包含具體的學(xué)生產(chǎn)出形式（如數(shù)據(jù)報告、短視頻、互動游戲等）；體現(xiàn)2025年教學(xué)趨勢中的“批判性思維”或“數(shù)據(jù)素養(yǎng)”目標。示例框架：項目名稱：《用數(shù)學(xué)解讀社交媒體熱點事件》模塊融合：統(tǒng)計圖表分析（概率統(tǒng)計）+函數(shù)擬合（函數(shù)應(yīng)用）實施步驟：學(xué)生分組選取微博熱搜話題（如“某電影票房走勢”），用Excel爬取7天數(shù)據(jù)；在騰訊文檔協(xié)作繪制折線圖，討論數(shù)據(jù)波動的數(shù)學(xué)原因；用Python擬合指數(shù)函數(shù)模型，預(yù)測后續(xù)趨勢并在B站發(fā)布驗證視頻；互評階段：通過抖音“評論區(qū)投票”選出最具說服力的預(yù)測方案。（注：考生需自行設(shè)計完整項目，字數(shù)不少于300字）參考答案及評分標準（部分）一、選擇題C（霍淵博課程核心是通過對比題型系數(shù)特征提煉秒殺規(guī)律）A（生活化比喻旨在降低抽象概念理解難度）C（社群內(nèi)的挑戰(zhàn)模式形成隱性監(jiān)督機制）B（AI工具主要輔助數(shù)據(jù)處理，而非替代邏輯教學(xué)）B（問題鏈設(shè)計強調(diào)問題間的邏輯遞進關(guān)系）A（學(xué)生通過筆記形式展示學(xué)習(xí)成果）二、填空題數(shù)學(xué)本質(zhì)理解用“學(xué)校到圖書館的位移”類比復(fù)數(shù)的模與輻角問卷星（數(shù)據(jù)采集）、Tableau（可視化）、Python（建模）（任答兩種）微信小程序；PowerBI11.案例分析題（1）體現(xiàn)路徑：課前通過評論區(qū)標記困惑，實現(xiàn)“以學(xué)定教”；課中聚焦高頻疑問，提升課堂效率；課后“合拍”作業(yè)鼓勵個性化表達，強化學(xué)習(xí)主動性。（每點2分）（2）技術(shù)挑戰(zhàn)及解決方案：挑戰(zhàn)1：學(xué)生視頻拍攝質(zhì)量參差不齊解決方案：提供標準化拍攝模板（如固定鏡頭角度、分步驟配音腳本）挑戰(zhàn)2：小程序后臺數(shù)據(jù)統(tǒng)計延遲解決方案：設(shè)置“疑問標記”截止時間，提前24小時鎖定數(shù)據(jù)（其他合理答案酌情給分，需體現(xiàn)具體問題與可行方案的對應(yīng)）教學(xué)案例拓展在實際教學(xué)中，某重點高中的“數(shù)學(xué)+社交媒體”實踐已形成成熟模式：資源整合：教師將B站霍淵博、胡源等名師課程按知識點分類，生成“必修一函數(shù)專題資源包”，通過二維碼貼在課本對應(yīng)章節(jié)；分層教學(xué)：針對基礎(chǔ)薄弱學(xué)生，推送鯤哥5分鐘趣味微課；針對高分段學(xué)生，布置“用Mathematica驗證哥德巴赫猜想局部案例”的探究任務(wù)，成果發(fā)布在班級知乎專欄；家校協(xié)同：家長通