第四章三角形章末檢測(cè)卷注意事項(xiàng)：本試卷滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間120分鐘，試題共25題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置一、選擇題（10小題，每小題2分，共20分）1．（貴州省遵義市新蒲新區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）下列長(zhǎng)度的各組線(xiàn)段能構(gòu)成三角形的是（）A．4，2，2 B．3，2，6 C．3，5，8 D．3，4，52．（2023·陜西西安·交大附中分校?？级＃┤鐖D，，，，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．3．（2022秋·河南安陽(yáng)·八年級(jí)統(tǒng)考期末）由于疫情，現(xiàn)在網(wǎng)課已經(jīng)成為我們學(xué)習(xí)的一種主要方式，網(wǎng)課期間我們常常把手機(jī)放在一個(gè)支架上面，就可以非常方便地使用，如圖，此手機(jī)能穩(wěn)穩(wěn)放在支架上利用的原理是（

）A．三角形具有穩(wěn)定性 B．兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短C．三角形的內(nèi)角和為 D．垂線(xiàn)段最短4．（2023秋·四川樂(lè)山·八年級(jí)統(tǒng)考期末）在和中，已知，，，，，，能證明的判定方式為（

）A． B． C． D．5．（2023秋·遼寧葫蘆島·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，是的平分線(xiàn)，于P，連接，若的面積為，則的面積為（

）A． B． C． D．不能確定6．（2023春·陜西西安·七年級(jí)高新一中?？茧A段練習(xí)）如圖，的一邊為平面鏡，，在邊上有一點(diǎn)，從點(diǎn)射出一束光線(xiàn)經(jīng)平面鏡反射后，反射光線(xiàn)恰好與平行，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．7．（2023秋·甘肅慶陽(yáng)·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在中，，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，如果點(diǎn)在線(xiàn)段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線(xiàn)段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．若在某一時(shí)刻能使與全等．則點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為（

）A． B． C．或 D．或8．（2023秋·廣東廣州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，梯形中，，E是的中點(diǎn)，平分，以下說(shuō)法：①；②；③；④，其中正確的是（

）．A．①②④ B．③④ C．①②③ D．②④9．（2023春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，的面積為1．第一次操作：分別延長(zhǎng)，，至點(diǎn)，，，使，，，順次連接，，，得到．第二次操作：分別延長(zhǎng)至點(diǎn)；使，，，順次連接，得到，…按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過(guò)，最少經(jīng)過(guò)（

）次操作．A．2 B．3 C．4 D．510．（2022秋·重慶江北·八年級(jí)?？计谀┤鐖D，在中，，和的平分線(xiàn)、相交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若已知周長(zhǎng)為，，，則長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．4二、填空題（6小題，每小題2分，共12分）11．（2022秋·廣西河池·八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知三角形的三邊長(zhǎng)分別是7、10、x，則x的取值范圍是______．12．（2023春·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）如圖，點(diǎn)E，C，F(xiàn)，B在一條直線(xiàn)上，，，當(dāng)添加條件______時(shí)，可由“邊角邊”判定．13．（2023·河北唐山·統(tǒng)考一模）如圖，已知海島在海島的正東方向，從海島觀(guān)測(cè)貨船在其北偏東方向上，從海島觀(guān)察貨船在其北偏東方向上，則的度數(shù)是______________．14．（2023秋·江蘇南通·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，已知線(xiàn)段，于點(diǎn)A，，射線(xiàn)于B，P點(diǎn)從B點(diǎn)向A運(yùn)動(dòng)，每秒走1m，Q點(diǎn)從B點(diǎn)向D運(yùn)動(dòng)，每秒走3m，P，Q同時(shí)從B出發(fā)，則出發(fā)___________秒后，在線(xiàn)段MA上有一點(diǎn)C，使與全等．15．（2023春·新疆烏魯木齊·八年級(jí)烏市八中校考開(kāi)學(xué)考試）如圖，在中，，，，點(diǎn)在直線(xiàn)上．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在三角形邊上沿的路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在三角形邊上沿的路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)和分別以單位秒和單位秒的速度同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若有一點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，該點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)要繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，直到兩點(diǎn)都到達(dá)相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)才能停止．在某時(shí)刻，分別過(guò)和作于點(diǎn)，于點(diǎn)，則點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于_____秒時(shí)，與全等．16．（2022秋·河北石家莊·八年級(jí)校考期中）如圖，在四邊形中：，，于點(diǎn)，于點(diǎn)，、分別是、上的點(diǎn)，且，下列說(shuō)法：①．②．③平分；④平分；⑤；⑥．其中正確的是：___________（填寫(xiě)正確的序號(hào)）三、解答題（9小題，共68分）17．（2023秋·四川樂(lè)山·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，，．求證：．18．（2023秋·海南省直轄縣級(jí)單位·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，已知在中，于點(diǎn)，，是上的一點(diǎn)，且，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)．(1)求證:；(2)猜想與的位置關(guān)系，并證明．19．（2023秋·福建福州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，某段河流的兩岸是平行的，某校八年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組在林老師帶領(lǐng)下不用涉水過(guò)河就測(cè)得河的寬度，他們是這樣做的：①在樹(shù)A的對(duì)岸正對(duì)位置選一點(diǎn)B，使得；②從點(diǎn)B沿河岸直走25米有一樹(shù)C，繼續(xù)前行25米到達(dá)D處；③從D處沿河岸垂直的方向行走到達(dá)E處，使得樹(shù)A、樹(shù)C、點(diǎn)E三點(diǎn)共線(xiàn)；④測(cè)得的長(zhǎng)為20米．(1)根據(jù)他們的做法補(bǔ)全圖形并標(biāo)出點(diǎn)B、D、E的位置；(2)求該段河流的寬度是多少米？20．（2023秋·江蘇泰州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，相交于點(diǎn)O，，點(diǎn)E、F在上，從①，②，③中選擇兩個(gè)作為補(bǔ)充條件，余下的一個(gè)作為結(jié)論，請(qǐng)寫(xiě)出結(jié)論成立的證明過(guò)程．你選的補(bǔ)充條件是_____________，結(jié)論是_____________．（填序號(hào)）證明：21．（2023·浙江金華·?？家荒＃┤鐖D是由小正方形組成的的網(wǎng)格，的三個(gè)頂點(diǎn)、、均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求在給定的網(wǎng)格中，僅用無(wú)刻度的直尺，分別按下列要求作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)畫(huà)法．(1)在圖1中的上畫(huà)出的高線(xiàn)；(2)在圖2中的上找出一點(diǎn)，畫(huà)線(xiàn)段，使得將分成面積比為兩部分；(3)在圖3中的上找一點(diǎn)，畫(huà)，使得．22．（2023春·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）利用我們學(xué)過(guò)的完全平方公式及不等式知識(shí)能解決方程或代數(shù)式的一些問(wèn)題，請(qǐng)閱讀下列材料：閱讀材料：若，求m、n的值．解：∵，∴，∴，∴，，∴，．根據(jù)你的觀(guān)察，探究下面的問(wèn)題：(1)已知，求a、b的值；(2)已知的三邊長(zhǎng)a、b、c都是正整數(shù)，且滿(mǎn)足，求c的值；23．（2023春·重慶九龍坡·七年級(jí)重慶實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校校考階段練習(xí)）如圖，射線(xiàn)平分，(1)如圖1，若，，求的度數(shù)；(2)如圖2，已知外一條射線(xiàn)，，過(guò)點(diǎn)D作交于點(diǎn)F，若平分交于點(diǎn)P，求證：．24．（2022秋·山東濱州·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖1，在中，，點(diǎn)是直線(xiàn)上一點(diǎn)不與點(diǎn)、重合，以為一邊在的右側(cè)作，使，連接．設(shè)，．(1)當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，①當(dāng)時(shí)，則是多少？②猜想與之間的數(shù)量關(guān)系，并對(duì)你的結(jié)論進(jìn)行證明；(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段的反向延長(zhǎng)線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，猜想與之間的數(shù)量關(guān)系，并對(duì)你的結(jié)論給出證明．(3)根據(jù)以往學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，點(diǎn)還可能在什么位置？請(qǐng)畫(huà)出圖形，直接寫(xiě)出與之間的數(shù)量關(guān)系．25．（2023·全國(guó)·九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）（1）如圖①，在四邊形中，，E，F(xiàn)分別是邊上的點(diǎn)，且．請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段之間的數(shù)量關(guān)系：；（2）如圖②，在