第12頁(yè)（共12頁(yè)）2025-2026學(xué)年上學(xué)期初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)期中必刷?？碱}之正數(shù)和負(fù)數(shù)一．選擇題（共8小題）1．（2024秋?東莞市校級(jí)期末）中國(guó)是最早使用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的國(guó)家．若向北運(yùn)動(dòng)100米記作+100米，則向南運(yùn)動(dòng)80米可記作（）A．80米 B．﹣80米 C．100米 D．﹣100米2．（2024秋?昭通期末）中國(guó)是世界上最早使用負(fù)數(shù)的國(guó)家，戰(zhàn)國(guó)時(shí)期李悝所著的《法經(jīng)》中已使用負(fù)數(shù)．如果支出500元記作﹣500元，那么收入200元可記作（）A．﹣200元 B．+200元 C．+300元 D．﹣300元3．（2025?峰峰礦區(qū)校級(jí)一模）手機(jī)移動(dòng)支付給生活帶來(lái)便捷．如表是小穎某天微信賬單的收支明細(xì)（正數(shù)表示收入，負(fù)數(shù)表示支出，單位：元），小穎當(dāng)天微信收支的最終結(jié)果是（）轉(zhuǎn)賬——來(lái)自天青色+18.00微信紅包——發(fā)給高原紅﹣12.00A．收入18元 B．收入6元 C．支出6元 D．支出12元4．（2024秋?蒼溪縣期末）小明同學(xué)的微信錢(qián)包賬單如圖所示，+5.20表示收入5.20元，下列說(shuō)法正確的是（）A．﹣1.00表示收入1.00元 B．﹣1.00表示支出1.00元 C．﹣1.00表示支出﹣1.00元 D．+1.80表示支出1.80元5．（2024秋?齊河縣期末）體育用品專賣店中某品牌的乒乓球產(chǎn)品參數(shù)中標(biāo)明球的直徑是40mm±0.05mm，下列待檢查的乒乓球直徑合格的是（）A．39.56mm B．39.98mm C．40.07mm D．40.50mm6．（2024秋?樊城區(qū)期末）在國(guó)際排球比賽中，排球的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)中有一項(xiàng)是排球的質(zhì)量，規(guī)定排球的質(zhì)量為270±10g，僅從質(zhì)量的角度考慮，以下排球質(zhì)量符合要求的是（）A．255g B．265g C．290g D．295g7．（2024秋?寧津縣期末）凝固點(diǎn)是晶體物質(zhì)凝固時(shí)的溫度，則在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，下列物質(zhì)中凝固點(diǎn)最低的是（）物質(zhì)鎢水銀煤油水凝固點(diǎn)3412℃﹣38.87℃﹣47℃0℃A．鎢 B．水銀 C．煤油 D．水8．（2024秋?文水縣期末）《九章算術(shù)》是我國(guó)重要的數(shù)學(xué)典籍，也是世界上第一部完整介紹負(fù)數(shù)的古算書(shū)．書(shū)中記載：“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”．這句話的意思是今有兩數(shù)若意義相反，則分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù)．如果盈利200元，記作+200元，那么虧損50元，記作（）A．+50元 B．﹣200元 C．﹣50元 D．+200元二．填空題（共5小題）9．（2024秋?涼州區(qū)校級(jí)期末）我們以海平面高度為基準(zhǔn)（規(guī)定海平面的海拔高度為0米），宜陽(yáng)縣錦屏山主峰海拔高度比海平面高407.1米，記為+407.1m；新疆吐魯番盆地的海拔高度比海平面低155米，我們應(yīng)記為m．10．（2024秋?余杭區(qū)期末）如果零上15℃記作+15℃，那么零下10℃可記作℃．11．（2024秋?淅川縣期末）一種袋裝食品的標(biāo)準(zhǔn)凈重是100克．質(zhì)監(jiān)部門(mén)工作人員為了解該食品每袋凈重與標(biāo)準(zhǔn)凈重的誤差，把凈重108克記為+8克，那么凈重96克記為克．12．（2024秋?確山縣期末）如圖所示的是某古箏調(diào)音器軟件的界面，已知古箏是標(biāo)準(zhǔn)音時(shí)，界面指針指向0，指針指向40表示音調(diào)偏高，需放松琴弦．當(dāng)古箏的音調(diào)低于標(biāo)準(zhǔn)音30時(shí)，該界面指針指向的數(shù)字是．13．（2025?潮陽(yáng)區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué)）一瓶可樂(lè)的凈含量標(biāo)注為500mL．根據(jù)《定量包裝商品計(jì)量監(jiān)督管理辦法》規(guī)定，500mL的可樂(lè)凈含量允許偏差范圍為±2%．如果一瓶可樂(lè)的實(shí)際凈含量是502mL，記為+2mL．則當(dāng)一瓶可樂(lè)的實(shí)際凈含量是496mL時(shí)，則記為mL，它規(guī)定．（填“符合”或“不符合”．）三．解答題（共2小題）14．（2024秋?渭濱區(qū)期末）數(shù)學(xué)課上，某小組調(diào)查了組內(nèi)6位組員的身高，并以165厘米為標(biāo)準(zhǔn)，記錄6位組員身高如表（超過(guò)165厘米記為“+”，不足165厘米記為“﹣”），請(qǐng)根據(jù)表中信息解決下列問(wèn)題：組員123456組員身高與選定的身高標(biāo)準(zhǔn)的差/厘米+5﹣12+8﹣9+6﹣4（1）這6位組員中最高的是號(hào)組員，最高的組員比最低的組員高厘米；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求這6位組員的平均身高．15．（2024秋?太康縣校級(jí)期末）某巡警騎摩托車在一條南北方向的大道上巡邏，某天他從崗?fù)こ霭l(fā)，晚上停留在A處，規(guī)定向北的方向?yàn)檎?dāng)天行駛記錄如下：（單位：千米）+10，﹣8，+6，﹣13，+7，﹣12，+3，﹣2．（1）A在崗?fù)ず畏骄鄭復(fù)ざ噙h(yuǎn)？（2）該巡警巡邏時(shí)離崗?fù)ぷ钸h(yuǎn)是多少千米？（3）若摩托車每行駛1千米耗油0.05升，那么該摩托車這天共耗油多少升？

2025-2026學(xué)年上學(xué)期初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）七年級(jí)期中必刷?？碱}之正數(shù)和負(fù)數(shù)參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）題號(hào)12345678答案B．B．BBBBCC一．選擇題（共8小題）1．（2024秋?東莞市校級(jí)期末）中國(guó)是最早使用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的國(guó)家．若向北運(yùn)動(dòng)100米記作+100米，則向南運(yùn)動(dòng)80米可記作（）A．80米 B．﹣80米 C．100米 D．﹣100米【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【專題】實(shí)數(shù)；符號(hào)意識(shí)．【答案】B．【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【解答】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以，若向北運(yùn)動(dòng)100米記作+100米，則向南運(yùn)動(dòng)80米可記作﹣80米．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．2．（2024秋?昭通期末）中國(guó)是世界上最早使用負(fù)數(shù)的國(guó)家，戰(zhàn)國(guó)時(shí)期李悝所著的《法經(jīng)》中已使用負(fù)數(shù)．如果支出500元記作﹣500元，那么收入200元可記作（）A．﹣200元 B．+200元 C．+300元 D．﹣300元【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【專題】實(shí)數(shù)；符號(hào)意識(shí)．【答案】B．【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為負(fù)，則另一個(gè)就用正表示．【解答】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以，如果支出500元記作﹣500元，那么收入200元可記作+200元．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．3．（2025?峰峰礦區(qū)校級(jí)一模）手機(jī)移動(dòng)支付給生活帶來(lái)便捷．如表是小穎某天微信賬單的收支明細(xì)（正數(shù)表示收入，負(fù)數(shù)表示支出，單位：元），小穎當(dāng)天微信收支的最終結(jié)果是（）轉(zhuǎn)賬——來(lái)自天青色+18.00微信紅包——發(fā)給高原紅﹣12.00A．收入18元 B．收入6元 C．支出6元 D．支出12元【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力．【答案】B【分析】利用實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：∵+18﹣12＝+6（元），∴收入6元．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查正數(shù)與負(fù)數(shù)，熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．4．（2024秋?蒼溪縣期末）小明同學(xué)的微信錢(qián)包賬單如圖所示，+5.20表示收入5.20元，下列說(shuō)法正確的是（）A．﹣1.00表示收入1.00元 B．﹣1.00表示支出1.00元 C．﹣1.00表示支出﹣1.00元 D．+1.80表示支出1.80元【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【專題】計(jì)算題；運(yùn)算能力．【答案】B【分析】利用正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義解答．【解答】解：﹣1.00表示支出1.00元，+1.80表示收入1.80元，選項(xiàng)ACD錯(cuò)誤不符合題意，選項(xiàng)B正確，符合題意．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義．5．（2024秋?齊河縣期末）體育用品專賣店中某品牌的乒乓球產(chǎn)品參數(shù)中標(biāo)明球的直徑是40mm±0.05mm，下列待檢查的乒乓球直徑合格的是（）A．39.56mm B．39.98mm C．40.07mm D．40.50mm【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【專題】實(shí)數(shù)；數(shù)感．【答案】B【分析】根據(jù)題意算出球的直徑上限和直徑下限，然后逐項(xiàng)判斷即可．【解答】解：∵40+0.05＝40.05（mm），40﹣0.05＝39.95（mm），∴某品牌的乒乓球直徑合格范圍為39.95mm～40.05mm，∴合格的是39.98mm．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正負(fù)數(shù)，深刻理解正負(fù)數(shù)的含義是解題的關(guān)鍵．6．（2024秋?樊城區(qū)期末）在國(guó)際排球比賽中，排球的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)中有一項(xiàng)是排球的質(zhì)量，規(guī)定排球的質(zhì)量為270±10g，僅從質(zhì)量的角度考慮，以下排球質(zhì)量符合要求的是（）A．255g B．265g C．290g D．295g【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【專題】實(shí)數(shù)；數(shù)感．【答案】B【分析】由題意求得質(zhì)量符合要求的范圍后即可求得答案．【解答】解：由題意求得質(zhì)量符合要求的范圍是260g～280g，則B符合題意，A，C，D均不符合題意，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，結(jié)合已知條件求得質(zhì)量符合要求的范圍是解題的關(guān)鍵．7．（2024秋?寧津縣期末）凝固點(diǎn)是晶體物質(zhì)凝固時(shí)的溫度，則在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，下列物質(zhì)中凝固點(diǎn)最低的是（）物質(zhì)鎢水銀煤油水凝固點(diǎn)3412℃﹣38.87℃﹣47℃0℃A．鎢 B．水銀 C．煤油 D．水【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【專題】實(shí)數(shù)；數(shù)感．【答案】C【分析】絕對(duì)值越大的負(fù)數(shù)反而越小，據(jù)此即可作答．【解答】解：根據(jù)題意可知，|﹣38.87℃|＝38.87℃，|﹣47℃|＝47℃，∴0℃＜38.87℃＜47℃＜3412℃，∴凝固點(diǎn)最低的是煤油．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義是關(guān)鍵．8．（2024秋?文水縣期末）《九章算術(shù)》是我國(guó)重要的數(shù)學(xué)典籍，也是世界上第一部完整介紹負(fù)數(shù)的古算書(shū)．書(shū)中記載：“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”．這句話的意思是今有兩數(shù)若意義相反，則分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù)．如果盈利200元，記作+200元，那么虧損50元，記作（）A．+50元 B．﹣200元 C．﹣50元 D．+200元【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【專題】實(shí)數(shù)；符號(hào)意識(shí)．【答案】C【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【解答】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以，如果盈利200元，記作+200元，那么虧損50元，記作﹣50元．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．二．填空題（共5小題）9．（2024秋?涼州區(qū)校級(jí)期末）我們以海平面高度為基準(zhǔn)（規(guī)定海平面的海拔高度為0米），宜陽(yáng)縣錦屏山主峰海拔高度比海平面高407.1米，記為+407.1m；新疆吐魯番盆地的海拔高度比海平面低155米，我們應(yīng)記為﹣155m．【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力．【答案】﹣155．【分析】根據(jù)海平面以上記作“+”，則海平面以下記作“﹣”求解即可．【解答】解：由題可知，新疆吐魯番盆地的海拔高度比海平面低155米，則應(yīng)記為﹣155m，故答案為：﹣155．【點(diǎn)評(píng)】本題考查正數(shù)與負(fù)數(shù)，熟練掌握相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．10．（2024秋?余杭區(qū)期末）如果零上15℃記作+15℃，那么零下10℃可記作﹣10℃．【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【專題】實(shí)數(shù)；符號(hào)意識(shí)．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【解答】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以，如果零上15℃記作+15℃，那么零下10℃可記作﹣10℃．故答案為：﹣10．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．11．（2024秋?淅川縣期末）一種袋裝食品的標(biāo)準(zhǔn)凈重是100克．質(zhì)監(jiān)部門(mén)工作人員為了解該食品每袋凈重與標(biāo)準(zhǔn)凈重的誤差，把凈重108克記為+8克，那么凈重96克記為﹣4克．【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【專題】實(shí)數(shù)；數(shù)感．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】正數(shù)和負(fù)數(shù)是一組具有相反意義的量，據(jù)此即可求得答案．【解答】解：一種袋裝食品的標(biāo)準(zhǔn)凈重是100克，把凈重108克記為+8克，那么凈重96克記為﹣4克，故答案為：﹣4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解具有相反意義的量是解題的關(guān)鍵．12．（2024秋?確山縣期末）如圖所示的是某古箏調(diào)音器軟件的界面，已知古箏是標(biāo)準(zhǔn)音時(shí)，界面指針指向0，指針指向40表示音調(diào)偏高，需放松琴弦．當(dāng)古箏的音調(diào)低于標(biāo)準(zhǔn)音30時(shí)，該界面指針指向的數(shù)字是﹣30．【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【專題】實(shí)數(shù)；推理能力．【答案】﹣30．【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示，據(jù)此解答即可．【解答】解：高于標(biāo)準(zhǔn)音和低于標(biāo)準(zhǔn)音是一對(duì)具有相反意義的量，高于標(biāo)準(zhǔn)音記作正，則低于標(biāo)準(zhǔn)音記作負(fù)，因此當(dāng)古箏的音調(diào)低于標(biāo)準(zhǔn)音30時(shí)，該界面指針指向的數(shù)字是﹣30，故答案為：﹣30．【點(diǎn)評(píng)】本題考查相反意義的量，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵．13．（2025?潮陽(yáng)區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué)）一瓶可樂(lè)的凈含量標(biāo)注為500mL．根據(jù)《定量包裝商品計(jì)量監(jiān)督管理辦法》規(guī)定，500mL的可樂(lè)凈含量允許偏差范圍為±2%．如果一瓶可樂(lè)的實(shí)際凈含量是502mL，記為+2mL．則當(dāng)一瓶可樂(lè)的實(shí)際凈含量是496mL時(shí)，則記為﹣4mL，它符合規(guī)定．（填“符合”或“不符合”．）【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力．【答案】﹣4；符合．【分析】500mL的可樂(lè)凈含量允許偏差范圍為±2%，則500×2%＝10（mL），表示在（500±10）mL都是合格的，據(jù)此判斷即可．【解答】解：根據(jù)題意可知，500×2%＝10（mL），∴500+10＝510（mL），500﹣10＝490（mL），∴500mL的可樂(lè)凈含量在490mL～510mL之間都是合格的，∴500﹣496＝4（mL），故當(dāng)一瓶可樂(lè)的實(shí)際凈含量是496mL時(shí)，則記為﹣4mL，它符合規(guī)定．故答案為：﹣4；符合．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)是一對(duì)具有相反意義的量是關(guān)鍵．三．解答題（共2小題）14．（2024秋?渭濱區(qū)期末）數(shù)學(xué)課上，某小組調(diào)查了組內(nèi)6位組員的身高，并以165厘米為標(biāo)準(zhǔn)，記錄6位組員身高如表（超過(guò)165厘米記為“+”，不足165厘米記為“﹣”），請(qǐng)根據(jù)表中信息解決下列問(wèn)題：組員123456組員身高與選定的身高標(biāo)準(zhǔn)的差/厘米+5﹣12+8﹣9+6﹣4（1）這6位組員中最高的是3號(hào)組員，最高的組員比最低的組員高20厘米；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求這6位組員的平均身高．【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【專題】計(jì)算題；符號(hào)意識(shí)；運(yùn)算能力．【答案】（1）3，20；（2）164厘米．【分析】（1）利用正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義解答；（2）利用正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算．【解答】解（1）8﹣（﹣12）＝20（厘米），這6位組員中最高的是3號(hào)組員，最高的組員比最低的組員高20厘米；故答案為：3，20；（2）165+（5﹣12+8﹣9+6﹣4）÷6＝165+（﹣6）÷6＝165+（﹣1）＝164（厘米），答：這6位組員的平均身高是164厘米．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義．15．（2024秋?太康縣校級(jí)期末）某巡警騎摩托車在一條南北方向的大道上巡邏，某天他從崗?fù)こ霭l(fā)，晚上停留在A處，規(guī)定向北的方向?yàn)檎?，?dāng)天行駛記錄如下：（單位：千米）+10，﹣8，+6，﹣13