/2025-2026學(xué)年上海市上學(xué)期9月考七年級(jí)數(shù)學(xué)月考試卷一、選擇題

1.下列計(jì)算正確的是（

）A.a2?a3=a6 B.a2

2.下列說(shuō)法正確的是（

）A.y+B.?πxC.?aD.y+

3.已知一個(gè)多項(xiàng)式與3m3+9mA.?5m?1 B.5m+

4.若(x?2)(x+3A.a=?1,b=?6 B.a

5.如圖，用4個(gè)相同的矩形與1個(gè)小正方形鑲嵌成的正方形圖案，已知這個(gè)正方形圖案的面積為49，小正方形的面積為9，我們用x、y表示小矩形的兩邊長(zhǎng)(x>y①x+y=7；②x?y=A.0 B.1 C.2 D.3二、填空題

6.如果單項(xiàng)式?xm?2y

7.計(jì)算：4m

8.一次式1?

9.當(dāng)k=____________時(shí)，多項(xiàng)式x3

10.(?5x?

11.計(jì)算：(?8

12.計(jì)算：?3

13.計(jì)算：?2

14.若多項(xiàng)式9x2?

15.已知：x+y=?

16.若x2+2x?

17.計(jì)算：x2

18.已知x+y=3，

19.如果一個(gè)多項(xiàng)式的各個(gè)項(xiàng)的次數(shù)都相同，那么我們就稱(chēng)這個(gè)多項(xiàng)式為齊次多項(xiàng)式．例如：x2+2xy+y2，它各個(gè)項(xiàng)的次數(shù)都是2次的，我們就說(shuō)這個(gè)多項(xiàng)式是齊次多項(xiàng)式．已知多項(xiàng)式A

20.如圖1，把一個(gè)長(zhǎng)為m、寬為n的長(zhǎng)方形(m>n)，沿虛線剪開(kāi)，將其與陰影部分所表示的小正方形一起拼接成如圖三、解答題

21.計(jì)算：5

22.計(jì)算：2

23.計(jì)算：?

24.計(jì)算：a

25.計(jì)算：(

26.計(jì)算：2

27.先化簡(jiǎn)，再求值：x(x2

28.解不等式：3(

29.如圖是一個(gè)長(zhǎng)方形紙片，它的長(zhǎng)為(2a+b)cm，寬為（1）用含a，b的代數(shù)式表示剩余紙片的面積；（結(jié)果化為最簡(jiǎn)形式）（2）若a=6，

30.已知：2a=3，（1）求代數(shù)式8a（2）試求a、b、c所滿足的數(shù)量關(guān)系式．

31.閱讀理解：通過(guò)學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)兩個(gè)一次二項(xiàng)式的乘法公式(x如果我們能將一個(gè)一元二次方程x2+px+q（1）請(qǐng)用含有x1、x2的式子分別來(lái)表示p、（2）若關(guān)于x的一元二次方程2x2?（3）逆向來(lái)看，我們也可以借助上述關(guān)系式來(lái)構(gòu)造一元二次方程，請(qǐng)?jiān)囍鴺?gòu)造一個(gè)一元二次方程，使方程的二次項(xiàng)系數(shù)為2，且有一個(gè)根為3，另一個(gè)根為5．

參考答案與試題解析2025-2026學(xué)年上海市上學(xué)期9月考七年級(jí)數(shù)學(xué)月考試卷一、選擇題1.【答案】D【考點(diǎn)】合并同類(lèi)項(xiàng)同底數(shù)冪的乘法冪的乘方積的乘方運(yùn)算【解析】本題考查整式的運(yùn)算，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，逐一進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A、a2B、a2C、a2D、ab故選D．2.【答案】D【考點(diǎn)】代數(shù)式的概念單項(xiàng)式的概念的應(yīng)用多項(xiàng)式的概念的應(yīng)用單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)【解析】本題考查了代數(shù)式，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式，單項(xiàng)式的次數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)代數(shù)式，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式，單項(xiàng)式的次數(shù)的概念分別判斷即可．【解答】解：A、y+B、?πx2C、?aD、y+故選：D．3.【答案】A【考點(diǎn)】整式的加減【解析】本題主要考查了整式加減運(yùn)算，根據(jù)多項(xiàng)式與3m3+【解答】解：由題意得：這個(gè)多項(xiàng)式是：3==?5故選：A．4.【答案】C【考點(diǎn)】（x+p）（x+q）型多項(xiàng)式乘法【解析】將等式左邊展開(kāi)，根據(jù)兩個(gè)多項(xiàng)式相等即各項(xiàng)均相等即可得到答案．【解答】解：由題意可得，(x∵(x∴a=1故選C．5.【答案】A【考點(diǎn)】平方差公式與幾何圖形通過(guò)對(duì)完全平方公式變形求值完全平方公式的幾何背景因式分解的應(yīng)用【解析】本題考查了因式分解的應(yīng)用，完全平方公式、平方差公式與幾何圖形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)并靈活運(yùn)用．先得到大正方形邊長(zhǎng)為7，小正方形邊長(zhǎng)為3，即可得到x+y=7，x?y=【解答】解：∵大正方形圖案的面積為49，小正方形的面積為9，∴大正方形邊長(zhǎng)為7，小正方形邊長(zhǎng)為3，∴x+y故①②正確；∵四個(gè)長(zhǎng)方形面積與一個(gè)小正方形面積之和等于大正方形面積，∴4∴xy故③正確；∴x故④正確；∴x故⑤正確，∴不正確的有0個(gè)，故選：A．二、填空題6.【答案】1【考點(diǎn)】已知同類(lèi)項(xiàng)求指數(shù)中字母或代數(shù)式的值【解析】本題主要考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義和代數(shù)式求值，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式叫做同類(lèi)項(xiàng)，據(jù)此求出m=【解答】解：∵單項(xiàng)式?xm?2y2與4xyn是同類(lèi)項(xiàng)，

∴m?7.【答案】?【考點(diǎn)】合并同類(lèi)項(xiàng)【解析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：4m故答案為：?58.【答案】?【考點(diǎn)】多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)【解析】本題考查的多項(xiàng)式的項(xiàng)，根據(jù)多項(xiàng)式是單項(xiàng)式的和的形式，以及多項(xiàng)式中的每一個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，進(jìn)行判斷即可．【解答】解：一次式1?y+故答案為：?y9.【答案】1【考點(diǎn)】整式加減中的無(wú)關(guān)型問(wèn)題多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)【解析】本題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，多項(xiàng)式的定義，直接去括號(hào)進(jìn)而合并同類(lèi)項(xiàng)，即可得出k的值．【解答】解：∵x∴解得：k故答案為：1210.【答案】5【考點(diǎn)】運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算【解析】本題考查的是平方差公式，熟記平方差公式是解題的關(guān)鍵．利用完全平方差公式進(jìn)行求解即可．【解答】解：(?5故答案為：5x11.【答案】?【考點(diǎn)】?jī)绲某朔降哪嬗梅e的乘方的逆用【解析】本題考查積的乘方和冪的乘方的逆用，逆用積的乘方和冪的乘方進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：(?=(?=(?==(?=?1故答案為：?12.【答案】?【考點(diǎn)】?jī)绲某朔椒e的乘方運(yùn)算單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式【解析】本題考查積的乘方，冪的乘方，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，根據(jù)相關(guān)運(yùn)算法則，進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：原式=?27故答案為：?1213.【答案】4【考點(diǎn)】運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算【解析】本題考查完全平方公式，根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：?2故答案為：414.【答案】±【考點(diǎn)】求完全平方式中的字母系數(shù)【解析】本題考查求完全平方式中的參數(shù)，根據(jù)完全平方式的特點(diǎn)，進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：∵多項(xiàng)式9x∴?kx=+∴k故答案為：±15.【答案】84【考點(diǎn)】積的乘方的逆用通過(guò)對(duì)完全平方公式變形求值因式分解的應(yīng)用【解析】本題考查了因式分解的應(yīng)用，完全平方公式變形求值，積的乘方逆運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．先將原式分解為x2y2【解答】解：x4故答案為：84．16.【答案】1【考點(diǎn)】已知多項(xiàng)式乘積不含某項(xiàng)求字母的值加減消元法解二元一次方程組【解析】本題主要考查了整式化簡(jiǎn)中無(wú)關(guān)類(lèi)問(wèn)題，解二元一次方程組，熟練掌握整式運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．根據(jù)題意利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式將原式括號(hào)去掉，然后化簡(jiǎn)，然后由x2+2x?【解答】解：x=a=a∵x2+∴2解得a=?∴a故答案為：1517.【答案】?【考點(diǎn)】整式的加減【解析】本題考查整式的加減運(yùn)算，先通分，再根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：原式===?故答案為：?x18.【答案】?【考點(diǎn)】運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算通過(guò)對(duì)完全平方公式變形求值【解析】本題考查平方差公式，完全平方公式的變形，根據(jù)平方差公式求出x?y的值，再根據(jù)完全平方公式的變形，求出【解答】解：∵x+y=3∴x∵(x∴6∴xy故答案為：?2719.【答案】x【考點(diǎn)】整式的加減多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)【解析】根據(jù)題意，多項(xiàng)式A=x2?xy+2不是齊次多項(xiàng)式，其最高次數(shù)為2，而整式B【解答】根據(jù)題意，多項(xiàng)式A=x2?xy+2不是齊次多項(xiàng)式，其最高次數(shù)為2，而整式B為三次整式，故只需B含有多項(xiàng)式A=x220.【答案】m【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景【解析】設(shè)陰影部分的小正方形的邊長(zhǎng)為x，根據(jù)拼接前后圖形的面積的等量關(guān)系列方程，再解方程即可．【解答】解：設(shè)陰影部分的小正方形的邊長(zhǎng)為x,則拼接成如圖2所示的長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)分別為m?根據(jù)拼接前后圖形的面積的等量關(guān)系，得mn=(解得：x1=0故陰影部分的小正方形的邊長(zhǎng)為m?故答案為：m?三、解答題21.【答案】2【考點(diǎn)】合并同類(lèi)項(xiàng)整式的加減【解析】本題考查了整式的加減計(jì)算，解題的關(guān)鍵是正確合并同類(lèi)項(xiàng)．利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則合并即可．【解答】解：5=(=222.【答案】1【考點(diǎn)】同底數(shù)冪乘法的逆用積的乘方的逆用【解析】本題主要考查了冪的運(yùn)算，熟練掌握同底數(shù)冪乘法的逆運(yùn)算和積的乘方的逆運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．根據(jù)同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算法則和積的乘方的逆運(yùn)算法則將原式變形為2×【解答】解：2=====123.【答案】?【考點(diǎn)】計(jì)算單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式及求值【解析】本題考查整式的運(yùn)算，根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，進(jìn)行計(jì)算后，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可．【解答】解：原式=?=?424.【答案】a【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法冪的乘方積的乘方運(yùn)算【解析】本題考查積的乘方，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，根據(jù)相關(guān)運(yùn)算法則，進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：a===a25.【答案】4【考點(diǎn)】運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算【解析】本題考查了完全平方公式，熟練掌握(a將原式化為(2【解答】解：(==(=426.【答案】4【考點(diǎn)】運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算【解析】本題考查完全平方公式和平方差公式，先根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算，再利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：原式====427.【答案】?【考點(diǎn)】整式的加減——化簡(jiǎn)求值【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：原式==?把x=?328.【答案】x【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算求一元一次不等式的解集【解析】本題考查了整式的混合運(yùn)算，解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的混合運(yùn)算法則和解一元一次不等式的步驟．先利用整式的混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再根據(jù)解一元一次不等式的步驟求解即可．【解答】解：3(33?7解得：x<所以原不等式的解集為x<29.【答案】（1）b（2）232【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式與圖形面積【解析】（1）用長(zhǎng)方形紙片的面積減去2個(gè)正方形的面積進(jìn)行列式，然后根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式以及合并同類(lèi)項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）直接代入(1【解答】（1）解：(==b所以剩余紙片的面積為b2（2）若a=6，則b2?2a2所以剩余紙片的面積為232c30.【答案】（1）675（2）a【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法冪的乘方的逆用【解析】（1）逆用冪的乘方法則，整體代數(shù)法求值即可；（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】（1）解：∵2a=∴8（2）∵2a=