2025年下學(xué)期高中數(shù)學(xué)法則運(yùn)用試卷選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|log?(x+1)=1}，則A∩B=（）A.{1}B.{2}C.{1,2}D.?函數(shù)f(x)=sin(2x+π/3)的最小正周期和對(duì)稱軸方程分別是（）A.π，x=kπ/2+π/12（k∈Z）B.2π，x=kπ+π/12（k∈Z）C.π，x=kπ+π/6（k∈Z）D.2π，x=kπ/2+π/6（k∈Z）已知向量a=(2,3)，b=(m,-1)，若a⊥(a-b)，則實(shí)數(shù)m=（）A.8B.-8C.5D.-5下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增的是（）A.f(x)=x2-2x+3B.f(x)=log?/?xC.f(x)=2??D.f(x)=x+1/x已知直線l?:ax+2y+6=0與l?:x+(a-1)y+a2-1=0平行，則實(shí)數(shù)a的值為（）A.-1B.2C.-1或2D.1或-2若雙曲線x2/a2-y2/b2=1（a>0,b>0）的離心率為√3，則其漸近線方程為（）A.y=±√2xB.y=±√3xC.y=±(√2/2)xD.y=±(√3/3)x已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-1處取得極大值7，在x=3處取得極小值，則a+b+c=（）A.-11B.-1C.1D.11在△ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c，若a=√3，b=1，A=60°，則B=（）A.30°B.45°C.60°D.90°執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x=2，則輸出的y=（）（注：此處應(yīng)有程序框圖，假設(shè)流程為：輸入x→y=x2-1→若y>0則y=y+2，否則y=y-2→輸出y）A.3B.5C.7D.9從5名男生和4名女生中選出3人參加志愿者活動(dòng)，要求至少有1名女生，則不同的選法共有（）A.70種B.80種C.90種D.100種已知函數(shù)f(x)=|lnx|，若f(a)=f(b)且a≠b，則a+b的取值范圍是（）A.(1,+∞)B.(2,+∞)C.[1,+∞)D.[2,+∞)已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+4)=-f(x)，且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù)，則（）A.f(-25)<f(11)<f(80)B.f(80)<f(11)<f(-25)C.f(11)<f(80)<f(-25)D.f(-25)<f(80)<f(11)填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）若復(fù)數(shù)z=(1+i)/(1-i)（i為虛數(shù)單位），則|z|=______。已知等比數(shù)列{a?}中，a?=2，a?=16，則數(shù)列{a?}的前n項(xiàng)和S?=______。若x,y滿足約束條件{x+y≥1,x-y≥-1,2x-y≤2}，則z=x+2y的最大值為_(kāi)_____。在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB=AC=2，∠BAC=90°，PA=3，則三棱錐P-ABC的外接球表面積為_(kāi)_____。解答題（本大題共6小題，共70分）（本小題滿分10分）已知數(shù)列{a?}是等差數(shù)列，且a?=1，a?+a?=14。（1）求數(shù)列{a?}的通項(xiàng)公式；（2）若b?=2^a?，求數(shù)列{b?}的前n項(xiàng)和T?。（本小題滿分12分）在△ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c，且滿足ccosB+bcosC=2acosA。（1）求角A的大小；（2）若a=2，△ABC的面積為√3，求b+c的值。（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，AB=1，E是PD的中點(diǎn)。（1）求證：AE⊥平面PCD；（2）求三棱錐E-PCD的體積。（注：此處應(yīng)有四棱錐圖形，底面ABCD為矩形，PA垂直于底面）（本小題滿分12分）已知拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F的直線l與拋物線交于A,B兩點(diǎn)。（1）若直線l的斜率為1，求|AB|的值；（2）設(shè)點(diǎn)M(2,0)，若MA⊥MB，求直線l的方程。（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=lnx-ax+(1-a)/x-1（a∈R）。（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)0≤a<1/2時(shí)，討論函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)。（本小題滿分12分）已知橢圓C:x2/a2+y2/b2=1（a>b>0）的離心率為√2/2，且過(guò)點(diǎn)(1,√2/2)。（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)直線l與橢圓C交于A,B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OA⊥OB，求證：原點(diǎn)O到直線l的距離為定值。附加題（本大題共2小題，每小題10分，共20分，不計(jì)入總分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為{x=2cosθ,y=sinθ}（θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為{x=1+tcosα,y=tsinα}（t為參數(shù)，α為直線的傾斜角）。（1）求曲線C的普通方程和直線l的普通方程；（2）若直線l與曲線C交于A,B兩點(diǎn)，且|AB|=4√2/3，求傾斜角α的值。已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|。（1）求不等式f(x)≥5的解集；（2）若關(guān)于x的不等式f(x)≥a2-2a對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（僅供閱卷使用）一、選擇題1-5:AAAAA6-10:AAAAA11-12:BD（注：此處為示例答案，實(shí)際應(yīng)根據(jù)題目正確解答）二、填空題114.2^(n+1)-215.816.14π三、解答題（1）設(shè)等差數(shù)列公差為d，由a?+a?=2a?+6d=14，a?=1得d=2，∴a?=2n-1（5分）（2）b?=2^(2n-1)，T?=(2/3)(4?-1)（10分）（以下各題參考答案省略，實(shí)際閱卷時(shí)應(yīng)給出詳細(xì)解題步驟及評(píng)分細(xì)則）本試卷嚴(yán)格按照《2025年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試大綱》數(shù)學(xué)學(xué)