臨朐數(shù)學(xué)高考真題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開(kāi)口向上，則a的取值范圍是A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤0答案：A2.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=2，a_2=5，則a_5的值為A.8B.10C.12D.15答案：C3.若復(fù)數(shù)z=1+i，則|z|的值為A.1B.2C.√2D.√3答案：C4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(x,y)到直線3x+4y-12=0的距離為A.|3x+4y-12|B.(3x+4y-12)/5C.√(3x+4y-12)D.(3x+4y-12)^2答案：B5.若函數(shù)f(x)=sin(x+π/6)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，則x的取值范圍是A.x=kπ+π/6，k∈ZB.x=kπ-π/6，k∈ZC.x=kπ，k∈ZD.x=kπ+π/3，k∈Z答案：C6.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C的度數(shù)為A.75°B.105°C.120°D.135°答案：A7.拋擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率為A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5答案：A8.在直棱柱中，底面是正方形，側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)的比值為√2，則該直棱柱的體積為A.a^3B.a^2√2C.a^3√2D.2a^3答案：C9.若函數(shù)f(x)=e^x的圖像與直線y=x相交，則交點(diǎn)的橫坐標(biāo)約為A.0B.1C.2D.3答案：B10.在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，則cosA的值為A.1/2B.1/3C.3/4D.4/5答案：A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是A.y=x^2B.y=e^xC.y=log(x)D.y=sin(x)答案：BC2.在等比數(shù)列{b_n}中，若b_1=1，b_2=2，則b_4的值為A.4B.8C.16D.32答案：B3.下列復(fù)數(shù)中，模長(zhǎng)為1的是A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i答案：BD4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)的距離為A.√(x^2+y^2)B.|x|+|y|C.√(x+y)D.√(x^2-y^2)答案：A5.下列函數(shù)中，周期為2π的是A.y=sin(x)B.y=cos(x)C.y=tan(x)D.y=cot(x)答案：AB6.在△ABC中，若角A=30°，角B=60°，則角C的度數(shù)為A.90°B.120°C.150°D.180°答案：A7.拋擲兩枚均勻的硬幣，出現(xiàn)至少一枚正面的概率為A.1/4B.1/2C.3/4D.1答案：C8.在直棱柱中，底面是正三角形，側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)的比值為2，則該直棱柱的體積為A.(√3/4)a^3B.(√3/4)a^2√2C.(√3/4)a^3√2D.(√3/4)a^32答案：C9.若函數(shù)f(x)=ln(x)的圖像與直線y=x相交，則交點(diǎn)的橫坐標(biāo)約為A.1B.eC.e^2D.e^3答案：B10.在△ABC中，若a=5，b=12，c=13，則cosB的值為A.1/2B.3/4C.4/5D.5/13答案：C三、判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=x^3在定義域內(nèi)單調(diào)遞增。答案：正確2.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=1，d=2，則a_10=19。答案：正確3.復(fù)數(shù)z=a+bi的模長(zhǎng)為|z|=√(a^2+b^2)。答案：正確4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(x,y)到直線Ax+By+C=0的距離為d=|Ax+By+C|/√(A^2+B^2)。答案：正確5.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的周期為2π。答案：正確6.在△ABC中，若角A=90°，角B=30°，則角C=60°。答案：正確7.拋擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面或反面的概率均為1/2。答案：正確8.在直棱柱中，底面是正方形，側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)的比值為1，則該直棱柱的體積為a^3。答案：正確9.函數(shù)f(x)=e^x在定義域內(nèi)單調(diào)遞增。答案：正確10.在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，則cosC=0。答案：錯(cuò)誤四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸方程。答案：頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)，對(duì)稱軸方程為x=2。2.求等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n，其中a_1=2，d=3。答案：S_n=n/2(2a_1+(n-1)d)=n/2(4+3(n-1))=3n^2+n。3.求復(fù)數(shù)z=1+i的模長(zhǎng)和輻角主值。答案：模長(zhǎng)為|z|=√(1^2+1^2)=√2，輻角主值為θ=arctan(1/1)=π/4。4.求拋擲兩枚均勻的硬幣，出現(xiàn)一正一反的概率。答案：樣本空間為{正正，正反，反正，反反}，出現(xiàn)一正一反的情況有2種，概率為2/4=1/2。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)f(x)=x^3-3x在區(qū)間[-2,2]上的單調(diào)性和極值。答案：f'(x)=3x^2-3，令f'(x)=0得x=±1，f(-2)=-10，f(-1)=2，f(1)=-2，f(2)=2，故在(-2,-1)和(1,2)上單調(diào)遞增，在(-1,1)上單調(diào)遞減，極大值為2，極小值為-2。2.討論等比數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式b_n，其中b_1=1，q=2。答案：b_n=b_1q^(n-1)=12^(n-1)=2^(n-1)。3.討論復(fù)數(shù)z=a+bi的幾何意義，其中a，b為實(shí)數(shù)。答案：復(fù)數(shù)z=a