2025-2026年度第一學(xué)期階段性檢測(10月)九年級 數(shù)學(xué)考試時間：70分鐘 滿分:100分一、選擇題(本大題有8小題，每小題3分，共24分)1.下列方程中，是一元二次方程的是()A.x-2=0 B.2x?1=1 C.2x-3y=12.用配方法解一元二次方程.x2?6x+7=0配方后得到的方程是(A.x+62=29 B.x?62=293.下列說法正確的是()A.三點確定一個圓 B.平分弦的直徑垂直于弦C.相等的圓心角所對的弦長相等 D.三角形的外心是三條邊垂直平分線的交點4.當(dāng)m為何值時關(guān)于x的一元二次方程m?2x2+x+A.m=2 B.m≠2 C.m=±2 D.m=-25.紀(jì)念品原價160元，連續(xù)兩次降價a%后售價為128元，下列所列方程中正確的是()A.1601+a%2=128C.1601?2a%26.如圖,PA、PB分別切⊙O于A、B兩點,∠P=40°,則∠C的度數(shù)為()A.40° B.140° C.70° D.80°7.如圖，將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，則折痕AB的長為()A.2cm B.22cm C.238.如圖,四邊形ABCD是矩形,點P是△ABD的內(nèi)切圓的圓心,過P作PE⊥BC,PF⊥CD,垂足分別為點E、F,則四邊形PECF和矩形ABCD的面積之比等于()A.1:2 B.2:3 C.3:4 D.無法確定二、填空題(本大題有8小題，每小題4分，共32分)9.一元二次方程 x2=x 10.若關(guān)于x的方程.kx211.在平面直角坐標(biāo)系中，⊙A的圓心坐標(biāo)為(3，5)，半徑為方程.x2?2x?15=0的一個根，那么⊙A與x軸的位置關(guān)系是12.如圖,AC為⊙O的弦,點B在弧AC上,若∠BCA=28°,則∠AOB的度數(shù)為.13.如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,且OB∥DC,OD∥BC,則∠BOD=.14.如圖,AB是⊙O的直徑,P是AB延長線上一點;PC與⊙O相切于點C,若∠P=42°,則∠A=°15.在2025年江蘇省城市足球聯(lián)賽(“蘇超”)中，13個地級市分別組建代表隊，于5月10日正式開賽.比賽分為常規(guī)賽和淘汰賽兩個階段：第一階段為常規(guī)賽，13支球隊采用單循環(huán)賽制，前八名進(jìn)入淘汰賽；第二階段采用單回合淘汰賽制，分3輪共進(jìn)行7場比賽，單場定勝負(fù)，最終決出聯(lián)賽冠軍.那么本次聯(lián)賽共進(jìn)行了場比賽.16.已知AC是⊙O的直徑,AB,BC是⊙O的弦,點D在△ABC內(nèi)運動且滿足∠DAB=∠DBC,當(dāng)AB=6,BC=4,連接CD,則線段CD長度的最小值為.三、解答題(本大題有5小題，共44分)17.(8分)解下列方程: 13x2?7x=018.(8分)已知關(guān)于x的一元二次方程x(1)證明：不論m為何值時，方程總有實數(shù)根.(2)若方程的兩個實數(shù)根x?，x?滿足.x119.(8分)2025年4月24日，神舟二十號載人飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功.某火箭航模店看準(zhǔn)商機，購進(jìn)了“神舟”火箭模型，已知火箭模型每件的進(jìn)貨價為30元，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當(dāng)該火箭模型的銷售單價為40元時，每天可銷售280件；當(dāng)銷售單價每增加1元，每天的銷售數(shù)量將減少10件.設(shè)火箭模型的銷售單價增加x元.(1)當(dāng)天火箭模型的銷售量為件(2)求當(dāng)該火箭模型的銷售單價為多少元時，該產(chǎn)品當(dāng)天的銷售利潤是3610元.20.(8分)如圖,AB為⊙O的直徑,C是EB的中點,AD?CD交AE的延長線于點D.(1)求證:CD是⊙O的切線(2)若AB=10,CD=4,求DE的長.21.(12分)AB、CD是⊙O的直徑,AB=2,AB?CD,垂足為O，點E是弧BC上一動點(不與B、C重