練習(xí)8一次函數(shù)應(yīng)用1．直線y＝2x＋b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2，0)，則關(guān)于x的方程2x＋b＝0的解是_____．【答案】x=2【詳解】把（2，0）代入y=2x+b，

得：b=-4，

把b=-4代入方程2x+b=0，

得：x=2．

故答案為：x=2．2．初二（）班學(xué)生在物理課上做蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)，已知燃燒前蠟燭的高度為，燃燒半小時(shí)后，蠟燭的高度為，假設(shè)蠟燭勻速燃燒，則蠟燭剩余部分的高度與燃燒時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為_______．【答案】（）解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，，解得，

即蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=-6x+30（0≤x≤5）；3．如圖，一次函數(shù)的圖象交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)在線段上（不與點(diǎn)，重合），過點(diǎn)分別作和的垂線，垂足為，．當(dāng)矩形的面積為1時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是______．【答案】（1，1）或（，2）解：∵點(diǎn)P在一次函數(shù)y＝﹣2x+3的圖象上，∴可設(shè)P（a，﹣2a+3）（a＞0），由題意得a（﹣2a+3）＝1，整理得2a2﹣3a+1＝0，解得a1＝1，a2＝，∴﹣2a+3＝1或﹣2a+3＝2．∴P（1，1）或（，2）時(shí)，矩形OCPD的面積為1．4．已知點(diǎn)和，在軸上一點(diǎn)，的和最小，P坐標(biāo)為___________．【答案】【詳解】如圖，作點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，則，因此有，由兩點(diǎn)之間線段最短得：當(dāng)點(diǎn)共線時(shí)，最小，即點(diǎn)P為直線與y軸的交點(diǎn)，設(shè)直線的函數(shù)解析式為，將點(diǎn)代入得：，解得，則直線的函數(shù)解析式為，當(dāng)時(shí)，，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為，故答案為：．5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，是線段上的一個動點(diǎn)，則的最小值是________．【答案】解：由題意可知，當(dāng)OP⊥AB于H點(diǎn)時(shí)，由點(diǎn)到直線的距離垂線段最短可知此時(shí)OH有最小值，如下圖所示：在Rt△AOB中，由勾股定理可知，

且△ABO中的等面積法有：，代入數(shù)據(jù)：，故答案為：．6．直線分別與軸、軸相交于點(diǎn)、點(diǎn)．若點(diǎn)是軸上的一點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e為的面積的倍時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)______．【答案】（0，6）或（0，-2）．解：在y＝x+2中，令y=0，則x+2＝0，解得：x=-4，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，0）．

令x=0，則y=2，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2）．∵點(diǎn)P是y軸上的一點(diǎn)，∴設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，y）

又點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），

∴BP=|y-2|，

∵S△AOB＝OA?OB＝×4×2＝4，S△ABP＝BP?OA＝|y?2|?×4＝2|y?2|，

又S△ABP=2S△AOB，

∴2|y-2|=2×4，解得：y=6或y=-2．

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，6）或（0，-2）．故答案為：（0，6）或（0，-2）．7．某市出租車白天的收費(fèi)起步價(jià)為7元，即路程不超過3千米時(shí)收費(fèi)7元，超過部分每千米收費(fèi)元，如果乘客白天乘坐出租車的路程為千米，乘車費(fèi)為元，那么與之間的關(guān)系為____________．【答案】【詳解】依題意有：．

故答案為：．8．如圖，點(diǎn)是直線上的動點(diǎn)，過點(diǎn)作垂直軸于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______（用含的代數(shù)式表示），在軸上是否存在點(diǎn)，使為等腰直角三角形，請寫出符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)______．【答案】，，或解：由點(diǎn)是直線上的動點(diǎn)，過點(diǎn)作垂直軸于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，為等腰直角三角形，則有：①當(dāng)點(diǎn)M在y軸的右側(cè)，即∠PMN=90°，如圖所示：MP=MN，即，解得（不符合題意，舍去），同理當(dāng)∠MNP=90°時(shí)，NP=MN，即，不符合題意，當(dāng)∠MPN=90°時(shí)，則有，無解；②當(dāng)點(diǎn)M在y軸的左側(cè)，即當(dāng)∠PMN=90°，如圖所示：四邊形MNOP是正方形，MN=ON=OP=MP，，解得或，點(diǎn)P坐標(biāo)為或；當(dāng)∠MNP=90°時(shí)，則有：MN=PN，即點(diǎn)P與原點(diǎn)重合，點(diǎn)P坐標(biāo)為，當(dāng)∠MPN=90°時(shí)，如圖所示：過點(diǎn)P作PA⊥MN交于點(diǎn)A，，PA=ON，，解得，點(diǎn)P坐標(biāo)為；綜上所述：在y軸上存在點(diǎn)，使為等腰直角三角形，點(diǎn)P坐標(biāo)為，，或．故答案為；，，或．9．某水果生產(chǎn)基地銷售蘋果，提供以下兩種購買方式供客戶選擇:方式1：若客戶繳納元會費(fèi)加盟為生產(chǎn)基地合作單位，則蘋果成交價(jià)為元/千克．方式2：若客戶購買數(shù)量達(dá)到或超過千克，則成交價(jià)為元/千克；若客戶購買數(shù)量不足千克，則成交價(jià)為元/千克．設(shè)客戶購買蘋果數(shù)量為(千克)，所需費(fèi)用為(元)﹒（1）若客戶按方式1購買，請寫出(元)與(千克）之間的函數(shù)表達(dá)式．(備注：按方式1購買蘋果所需費(fèi)用生產(chǎn)基地合作單位會費(fèi)蘋果成交總價(jià))（2）如果購買數(shù)量超過千克，請說明客戶選擇哪種購買方式更省錢．【答案】（1）；（2）當(dāng)時(shí)，選擇方案二省錢；當(dāng)時(shí)，兩種方案費(fèi)用一樣；當(dāng)時(shí)，選擇方案一省錢．【分析】（1）根據(jù)題意即可得出y（元）與x（千克）之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)方式2購買時(shí)所需費(fèi)用記作y2元，求出y2與x（千克）之間的函數(shù)表達(dá)式，結(jié)合（1）的結(jié)論解答即可；【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：．（2）方案一:，方案二:，當(dāng)，當(dāng)，當(dāng)當(dāng)時(shí)，選擇方案二省錢；當(dāng)時(shí)，兩種方案費(fèi)用一樣；當(dāng)時(shí)，選擇方案一省錢．10．我市恒泰長途客運(yùn)公司規(guī)定，每人每次攜帶不超過10kg可免收行李費(fèi)，如果超過10kg,則超過的部分按每千克0.4元收費(fèi)，設(shè)行李的質(zhì)量為x千克，應(yīng)付行李費(fèi)y元.（1）請求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）當(dāng)王老師的行李為50kg時(shí)，他應(yīng)該付多少行李費(fèi)?【答案】（1）；（2）他應(yīng)該付16元行李費(fèi)解：（1）由題意可得：當(dāng)0≤x≤10時(shí)，y=0；當(dāng)x＞10時(shí)，y=；綜上：；（2）∵50＞10∴將x=50代入中，得答：他應(yīng)該付16元行李費(fèi)．11．已知直線AB的函數(shù)表達(dá)式為，交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B．（1）求點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)（2）若點(diǎn)C為點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，在直線AB上是否存在一點(diǎn)P，使得?如果存在，請求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．【答案】（1），；（2）存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為或．【詳解】（1）令＝0，則y＝4，則點(diǎn)B（0，4），令y＝0，則0＝x＋4，解得：x＝?3，則點(diǎn)A（?3，0）．（3）存在，如圖，當(dāng)點(diǎn)P在第三象限時(shí)，S△BCP＝2S△ABC，則S△ACP＝S△ABC，∴點(diǎn)P到x軸的距離等于點(diǎn)B到x軸的距離，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為?4，把y＝?4代入到y(tǒng)＝x＋4中得：?4＝x＋4，解得：x＝?6，則P（?6，?4）；當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，S△BCP＝2S△ABC，則S△ACP＝3S△ABC，∴點(diǎn)P到x軸的距離等于點(diǎn)B到x軸的距離的3倍，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為12，把y＝12代入到y(tǒng)＝x＋4中得：12＝x＋4，解得：x＝6，則P'（6，12），即：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（?6，?4）或（6，12）．12．在一條直線得公路旁依次有A、B、C三個村莊，甲、乙兩人分別從A、B兩村出發(fā)。甲騎摩托車，乙騎電動車沿公路勻速駛向C村，最終到達(dá)C村．設(shè)甲、乙兩人到C村的距離，（km）與行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，請回答下列問題：（1）A、C兩村的距離為km，h．（2）分別求出，與行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式？（3）乙在行駛過程中，請直接寫出當(dāng)x=時(shí)距甲10km．【答案】（1）；；（2），；（3）或或解：（1）A、C兩村間的距離120km，

a=120÷[（120-90）÷0.5]=2；

故答案為：120，2；

（2）設(shè)y1=k1x+120，

代入（2，0）得：0=2k1+120，

解得：k1=-60，

所以y1=-60x+120，

設(shè)y2=k2x+90，

代入（3，0）得：0=3k2+90，

解得：k2=-30，

所以y2=-30x+90，

由-60x+120=-30x+90

解得x=1，則y1=y