試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁甘肅省平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)廣成學(xué)校2025-2026學(xué)年上學(xué)期七年級月考數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．中國是最早使用正負數(shù)表示具有相反意義的量的國家．若向東走60米記作米，則向西走100米可記作（）A．米 B．40米 C．米 D．100米2．下列各組數(shù)中，值相等的一組是（

）A．和 B．和C．和 D．和3．若與互為相反數(shù)，則的值為（）A．3 B． C．0 D．3或4．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式成立的是（

）A． B． C． D．5．數(shù)軸上點A表示的數(shù)是，數(shù)軸上的另一點B與點A距離3個單位長度，則點B表示的數(shù)是（

）A． B．2或 C．4 D．或46．下列說法正確的個數(shù)為（）①有理數(shù)與無理數(shù)的差都是有理數(shù)；②無限小數(shù)都是無理數(shù)；③無理數(shù)都是無限小數(shù)；④兩個無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)；⑤無理數(shù)分為正無理數(shù)、零、負無理數(shù)．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個7．質(zhì)檢員抽查4個足球，其中超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)，從輕重的角度看，最接近標準質(zhì)量的足球是（）A．

B．

C．

D．

8．下列各式可以寫成的是（

）A． B． C． D．9．如圖，圓的直徑為2個單位長度，該圓上的點與數(shù)軸上表示的點重合，將圓沿數(shù)軸向左無滑動地滾動一周，點到達點的位置，則點表示的數(shù)是（

）

A． B． C． D．10．有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是5，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是16，第2次輸出的結(jié)果是8，第3次輸出的結(jié)果是4，依次繼續(xù)下去，第2025次輸出的結(jié)果是（）A．1 B．2 C．4 D．8二、填空題11．比較大小：（填“＜”或“＞”或“＝”）．12．若m、n互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，則．13．已知數(shù)軸上有A，B兩點，A，B之間的距離為3，點A對應(yīng)的數(shù)為1，那么點B對應(yīng)的數(shù)是．14．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡．

15．求的最小值是．16．有理數(shù)在數(shù)軸上的表示如圖所示，則下列結(jié)論中：①；②；③；④；⑤，正確的有（只要填寫序號）．三、解答題17．把下面?zhèn)€各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi)﹣13.5，5，0，﹣10，3.14，+27，﹣，﹣15%，．負數(shù)集合：{…}，非負數(shù)集合：{…}，整數(shù)集合：{…}，負分數(shù)集合：{…}．18．計算．(1)；(2)；(3)；(4)；19．已知+（﹣）的相反數(shù)是x，﹣（+3）的相反數(shù)是y，z的相反數(shù)是z，求x+y+z的相反數(shù)．20．小明同學(xué)在學(xué)習(xí)完有理數(shù)的運算后，對運算產(chǎn)生了濃厚的興趣，她借助有理數(shù)的運算，定義了一種新運算“⊕”，運算規(guī)則為：．(1)計算的值；(2)填空：（填“＞”或“＝”或“＜”）；(3)求的值．21．已知互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，，，，計算：的值22．為體現(xiàn)社會對教師的尊重，9月10日教師節(jié)這一天上午，出租車司機小王在東西向的公路上免費接送老師．如果規(guī)定向東為正，向西為負，出租車的行程如下（單位：千米）：．(1)最后一名老師送到目的地時，小王距出車地點的距離是多少？(2)若汽車耗油量為升/千米，這天下午汽車共耗油多少升？23．在有些情況下，不需要計算出結(jié)果也能把絕對值符號去掉，例如：；；；．(1)根據(jù)上面的規(guī)律，把下列各式寫成去掉絕對值符號的形式．①；②；③；④；(2)用合理的方法計算：；(3)用簡單的方法計算：．24．學(xué)校附近某奶茶店計劃一周賣出3500杯奶茶，每天賣出500杯作為標準，由于各種原因?qū)嶋H每天銷售量與計劃銷售量相比有出入，如下表是某周的銷售量情況（超產(chǎn)為正減產(chǎn)為負）：星期一二三四五六日增減(1)根據(jù)記錄可知前三天共賣出___________杯；(2)銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多賣出___________杯；(3)該奶茶店實行計件工資制，每天賣出一杯奶茶得1元，每天超額賣出一杯獎元，少賣出一杯扣2元，那么該奶茶店工人這一周的工資總額是多少？25．數(shù)軸上表示有理數(shù)a，b，c的點如圖所示．(1)填空：_______，_______；(2)在圖中的數(shù)軸上表示，；(3)將a，b，c，，，按從小到大的順序排列，并用“<”連接起來26．10袋小麥以每袋450千克為準，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負數(shù)，分別記為：，4，3，，，1，0，7，，，與標準質(zhì)量相比較，(1)這10袋小麥總計超過或不足多少千克？(2)10袋小麥總質(zhì)量是多少千克？(3)有幾袋是非常標準的？27．閱讀下列材料：，即當時，．應(yīng)用這個結(jié)論解決下面問題：(1)已知a，b是有理數(shù)，①當，時，則______；②當，時，則______；③當，時，則______．(2)已知a，b，c是有理數(shù)，當時，求的值．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《甘肅省平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)廣成學(xué)校2025-2026學(xué)年上學(xué)期七年級月考數(shù)學(xué)試卷》參考答案題號12345678910答案CDADBABBBC1．C【分析】本題考查正數(shù)和負數(shù)，理解具有相反意義的量是解題的關(guān)鍵．正數(shù)和負數(shù)是一組具有相反意義的量，據(jù)此即可求得答案．【詳解】解：若向東走60米記作米，則向西走100米可記作米，故選：C．2．D【分析】本題考查了絕對值及相反數(shù)，先求出絕對值及相反數(shù)，然后判斷即可．【詳解】解：．，，兩個值不相等，故該選項不符合題意；．，，兩個值不相等，故該選項不符合題意；．，，兩個值不相等，故該選項不符合題意；．，，兩個值相等，故該選項符合題意；故選：D．3．A【分析】本題重點考查了絕對值的非負性，屬于基礎(chǔ)題，記住“幾個非負數(shù)之和等于0，則每個非負數(shù)都等于0”是解題關(guān)鍵．根據(jù)相反數(shù)的定義可得，再通過“幾個非負數(shù)之和等于0，則每個非負數(shù)都等于0”，計算出a和b的值，即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵與互為相反數(shù)，∴，，，∴，故選：A．4．D【分析】本題考查了根據(jù)點在數(shù)軸上的位置判斷式子的正負，根據(jù)數(shù)軸可知：，，然后一一判斷即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知：，，．∵，∴原式子不成立，故該選項不符合題意；．∵，，∴，∴原式子不成立，故該選項不符合題意；．∵，∴原式子不成立，故該選項不符合題意；．∵，∴，∴原式子成立，故該選項符合題意；故選：D．5．B【分析】本題考查了數(shù)軸上兩點之間的距離，利用分類討論的思想解決問題是關(guān)鍵．分兩種情況討論：點B在點A左側(cè)和右側(cè)，利用數(shù)軸上兩點之間的距離公式分別求解即可．【詳解】解：數(shù)軸上點A表示的數(shù)是，數(shù)軸上的另一點B與點A距離3個單位長度，若點B在點A左側(cè)，則點B表示的數(shù)是；若點B在點A右側(cè)，則點B表示的數(shù)是；即點B表示的數(shù)是2或，故選：B．6．A【分析】本題考查了有理數(shù)、無理數(shù)的概念和性質(zhì)，熟練掌握有理數(shù)、無理數(shù)的概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)有理數(shù)、無理數(shù)的概念和性質(zhì)進行分析，判斷每個說法的正確性即可．【詳解】解：①有理數(shù)與無理數(shù)的差不一定是有理數(shù)，例如：，故該項不正確；②無限小數(shù)不都是無理數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，故該項不正確；③無理數(shù)都是無限小數(shù)，故該項正確；④兩個無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)，例如是有理數(shù)，故該項正確；⑤無理數(shù)分為正無理數(shù)、零、負無理數(shù)，0不是無理數(shù)，故該項不正確；故正確的個數(shù)有2個；故選：A7．B【分析】根據(jù)絕對值的大小進行判斷即可．【詳解】∵|﹣3|＞|2|＞|0.75|＞|﹣0.6|，∴﹣0.6的足球最接近標準質(zhì)量．故選：B．【點睛】本題考查了絕對值的意義，理解絕對值的意義是正確判斷的前提．8．B【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算的符號省略法則化簡，即可求得結(jié)果．【詳解】根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算的符號省略法則化簡，得，A的結(jié)果為a-b-c，B的結(jié)果為a-b+c，C的結(jié)果為a-b-c，D的結(jié)果為a-b-c，故選：B．【點睛】此題考查有理數(shù)的加減混合運算，解題關(guān)鍵在于掌握去括號法則：+（+）=+，+（-）=-，-（+）=-，-（-）=+．9．B【分析】求出圓的周長，再根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系解答即可．【詳解】解：因為該圓的半徑為2個單位長度，則圓的周長為個單位長度，即該圓沿數(shù)軸向左滾動1周的距離為個單位長度，則點的對應(yīng)點表示的數(shù)是．故選：B．【點睛】本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸、圓的周長公式等知識，理解數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10．C【分析】本題考查數(shù)字類規(guī)律探究．解題的關(guān)鍵是掌握流程圖，得到相應(yīng)的數(shù)字的規(guī)律．根據(jù)題目所給運算程序，先計算出前幾次輸出結(jié)果，得出一般規(guī)律：從第3次開始，輸出結(jié)果每3次按照4，2，1的順序循環(huán)，即可解答．【詳解】解∶開始輸入x的值是5，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是16，第2次輸出的結(jié)果是8，第3次輸出的結(jié)果是4，第4次輸出的結(jié)果是，第5次輸出的結(jié)果是，第6次輸出的結(jié)果是，……，∴從第3次開始，每3次一個循環(huán)，∵，∴第2025次輸出的結(jié)果與第3次輸出的結(jié)果相同，即為4；故選∶C．11．＜【分析】本題考查了絕對值以及化簡多重符號，先把整理得，把整理得，再根據(jù)正數(shù)大于負數(shù)，即可作答．【詳解】解：，則，故答案為：＜．12．【分析】此題考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)，以及倒數(shù)；利用互為倒數(shù)兩數(shù)之積為1，互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0分別求出，，代入計算即可求出值．【詳解】∵m、n互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，∴，∴故答案為：．13．或4【分析】本題考查了一元一次方程與數(shù)軸的應(yīng)用，列出方程是解決本題的關(guān)鍵．設(shè)點B對應(yīng)的數(shù)為x，再根據(jù)A，B之間的距離為3，列方程即可得．【詳解】解：設(shè)點B對應(yīng)的數(shù)為x，∵A，B之間的距離為3，∴，∴或，解得或．故答案為：或4．14．【分析】本題考查化簡絕對值，利用數(shù)軸判斷式子的符號，根據(jù)點在數(shù)軸上的位置，確定式子的符號，再進行化簡即可，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點在數(shù)軸上的位置，確定式子的符號．【詳解】解：由題意可知，，∴，，，，∴，故答案為：．15．5【分析】本題考查絕對值的最值問題，根據(jù)絕對值的幾何意義可知，表示數(shù)軸上表示的點到表示2的點的距離與到表示7的點的距離和，進而可得當時，取最小值5．【詳解】解：表示數(shù)軸上表示的點到表示2的點的距離與到表示7的點的距離和，所以當時，取最小值，最小值為：，故答案為：5．16．①②④⑤【分析】本題考查了數(shù)軸的特點，有理數(shù)正負性的判定，絕對值的性質(zhì)，根據(jù)圖示可得，再根據(jù)有理數(shù)大小判定正負性，根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡求值即可，掌握數(shù)軸上符號的判定，有理數(shù)正負性的判定，絕對值性質(zhì)的化簡是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)題意，，∴①，正確，符合題意；②，正確，符合題意；③∵，∴，且，∴，故不正確，不符合題意；④∵，∴，∴，正確，符合題意；⑤∵，∴，∴，正確，符合題意；綜上所述，正確的有①②④⑤，故答案為：①②④⑤．17．見解析【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類依次分析即可得到結(jié)果.【詳解】解：下列數(shù)中：﹣13.5，5，0，﹣10，3.14，+27，﹣，﹣15%，．負數(shù)有：﹣13.5，﹣10，﹣，﹣15%；非負數(shù)有：5，0，3.14，+27，；整數(shù)有：5，0，﹣10，+27，；負分數(shù)有：﹣13.5，﹣，﹣15%．【點睛】本題是有理數(shù)的分類的基礎(chǔ)應(yīng)用題，在中考中比較常見，常以填空題、選擇題形式出現(xiàn)，難度一般.18．(1)(2)(3)(4)【分析】本題考查的是含乘方的有理數(shù)的混合運算．（1）先把除法化為乘法，再利用分配律進行簡便運算即可．（2）先計算乘方，絕對值，括號內(nèi)的減法運算，再計算乘除，最后計算加減運算．（3）先計算乘除運算，再計算加減運算即可．（4）先化為加法運算，再計算即可．【詳解】（1）解：．（2）解：．（3）解：．（4）解：．19．【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念求出x，y，z的值，代入x+y+z即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵+（）的相反數(shù)是x，-（+3）的相反數(shù)是y，z相反數(shù)是z，∴x=，y=3，z=0，∴x+y+z=+3+0=，∴x+y+z的相反數(shù)是．【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握相反數(shù)的概念．20．(1)(2)(3)13【分析】本題主要考查了新定義運算、有理數(shù)四則混合運算等知識點，將新定義運算轉(zhuǎn)化成有理數(shù)四則混合運算成為解題的關(guān)鍵；（1）先運用新運算法則將原式轉(zhuǎn)化成有理數(shù)的混合運算，然后再計算即可；（2）先分別根據(jù)新運算法則計算兩個代數(shù)式，然后比較即可；（3）先運用新運算法則將原式轉(zhuǎn)化成有理數(shù)的混合運算，然后再計算即可．【詳解】（1）解：．故答案為：．（2）解：∵，，∴．故答案為：．（3）解：．21．11或3【分析】本題考查的是求解代數(shù)式的值，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的含義，本題先求解，，，，再根據(jù)，可得，，再分兩種情況分別計算即可．【詳解】解：由題意可得：，，，，，，，當時，，當時，；22．(1)25千米(2)升【分析】本題主要考查了有理數(shù)加法和有理數(shù)乘法的實際應(yīng)用：（1）把所給行程記錄相加，所得結(jié)果取絕對值即可得到答案；（2）根據(jù)單位耗油量乘以行駛路程等于總耗油量，可得答案．【詳解】（1）解：（千米）．答：最后一名老師送到目的地時，小王距出車點距離為25千米．（2）解：（千米）．（升）．答：汽車共耗油升．23．(1)①；②；③；④(2)(3)【分析】（1）根據(jù)絕對值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對值等于它本身；負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)；0的絕對值是0進行化簡即可；（2）首先根據(jù)有理數(shù)的運算法則判斷式子的符號，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)正確化簡，最后進行計算即可得出結(jié)果；（3）首先根據(jù)有理數(shù)的運算法則判斷式子的符號，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)正確化簡，最后進行計算即可得出結(jié)果．【詳解】（1）解：①；②；③；④；故答案為：，，，；（2）解：；（3）解：．【點睛】本題考查了絕對值的化簡及有理數(shù)的加減混合運算，掌握絕對值的性質(zhì)化簡絕對值是解題的關(guān)鍵．24．(1)1455；(2)111；(3)這一周的工資總額是3425元．【分析】此題考查正數(shù)和負數(shù)的應(yīng)用問題，以及有理數(shù)的混合運算，解此題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出關(guān)系，然后列式計算．（1）根據(jù)前三天銷售量相加計算即可；（2）將銷售量最多的一天與銷售量最少的一天相減計算即可；（3）根據(jù)題意列出算式求解即可得到答案．【詳解】（1）解：（杯），故答案為：1455；（2）解：銷售量最多的一天為星期五，最少的一天為星期三，故銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多賣出（杯），故答案為：111；（3）解：（元）．答：該奶茶店工人這一周的工資總額是3425元．25．(1)b；(2)數(shù)軸上表示見解析(3)【分析】本題考查了帶有字母的絕對