4.2由平行線截得的比例線段浙教版數(shù)學九年級上冊學習目標1.探究基本事實：兩條直線被一組平行線（不少于3條）所截，所得的對應線段成比例。2.會利用基本事實將一條線段等分。3.能應用基本事實證明線段成比例、平行等問題，并會進行有關的計算。教學目標復習回顧（1）什么叫比例線段？四條線段a、b、c、d中，如果a：b=c：d，那么這四條線段a、b、c、d叫做成比例的線段，簡稱比例線段.（2）比例的基本性質(zhì)？如果，那么ad=bc.如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0)，那么.新知導入新知講解【思考】你能用直尺和圓規(guī)把一條線段三等分嗎？新知講解新知講解【合作學習】1.觀察有橫格線的練習簿頁，這些橫格線有什么特征?在圖中任意畫幾條直線，使之與橫格線相交。這些橫格線在每一條所畫的直線上截得的線段有什么規(guī)律?新知講解【合作學習】2.觀察下圖.l1，l2，l3，l4，l5是一組等距離的平行線.AE與A'E'是任意畫的兩條直線，分別與這組平行線依次相交于點A，B，C，D，E和A',B'，C'，D'，E'.新知講解你還能再找出兩組比例線段嗎?你能發(fā)現(xiàn)什么？新知講解平行線分線段成比例的基本事實：兩條直線被一組平行線（不少于3條）所截，所得的對應線段成比例．【總結歸納】幾何語言表示：如圖，∵l3∥l4∥l5新知講解1.一組平行線兩兩平行，被截直線不一定平行；2.所有的成比例線段是指被截直線上的線段，與這組平行線上的線段無關；【拓展提高】新知講解【例1】如圖，直線l1∥l2∥l3，直線AC分別交l1，

l2，

l3于點A，B，C；直線DF分別交l1，

l2，

l3于點D，E，F(xiàn).已知DE=3，EF=6，AB=4，求AC的長.解：∵l1∥l2∥l3新知講解想一想：怎樣利用平行線分線段成比例的基本事實求線段長？先確定圖中的平行線，由此聯(lián)想到線段間的比例關系，結合待求線段和已知線段寫出一個含有它們的比例式，構造出方程，解方程求出待求線段長．新知講解【例2】已知線段AB，把線段AB五等分.AB作法：如圖.1.以A為端點作一條射線，并在射線上依次截取線段AA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5.2.連結A5B，并過點A1,A2,A3,A4分別作A5B的平行線，依次交AB于點B1,B2,B3,B4.點B1,B2,B3,B4就是所求作的把線段AB五等分的點.新知講解事實上，我們只要過點A作一條與A5B平行的直線l，就可以根據(jù)“兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例”的基本事實，得到:而AA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5,∴AB1=B1B2=B2B3=B3B4=B4B,這就證明了點B1,B2,B3,B4是所求作的分點.新知講解n等分線段的步驟：(1)過已知線段的一個端點作一條射線，在其上順次截取n條相等的線段。(2)連接已知線段的另一個端點與射線上第n個點得一條線段。(3)過射線上(n-1)個分點作(2)中所得線段的平行線，與已知線段相交,則這(n-1)個交點n等分已知線段?！究偨Y歸納】課堂練習【知識技能類作業(yè)】

必做題：1.如圖，已知直線a∥b∥c，直線m分別交直線a，b，c于點A，B，C，直線n分別交直線a，b，c于點D，E，F(xiàn).若，則等于()A.B．C.D．1B課堂練習課堂練習A課堂練習3.如圖，DE∥FG∥BC，若DB＝4FB，則EG與GC的關系是()A．EG＝4GCB．EG＝3GCC．EG＝5GCD．EG＝2GCB課堂練習4.如圖，直線l1∥l2∥l3，直線AC和DF被l1，l2，l3所截，AB＝5，BC＝6，EF＝4，則DE的長為(

).A．2 B．3C．4 D．

D課堂練習A【知識技能類作業(yè)】

選做題：5.如圖，在矩形ABCD中，若AB=3，AC=5，,則AE的長為（）.A.1B.3C.5D.4課堂練習6.如圖，在平面直角坐標系中，C為△AOB的OA邊上一點，AC：OC=1：2，過C作CD∥OB交AB于點D，C、D兩點縱坐標分別為1、3，則B點的縱坐標為().A.4B.5C.6D.7C課堂練習【綜合實踐類作業(yè)】7.如圖，在□ABCD中，EF∥AB，F(xiàn)G∥ED，DE∶DA＝2∶5，EF＝4，求線段GC的長．課堂總結本節(jié)課你學到了哪些知識？1.平行線分線段成比例的基本事實：兩條直線被一組平行線（不少于3條）所截，所得的對應線段成比例．2.將一條線段n等分.板書設計課題：4.2由平行線截得的比例線段

教師板演區(qū)

學生展示區(qū)一、基本事實二、將一條線段n等分三、例題講解板書設計作業(yè)布置【知識技能類作業(yè)】必做題C1.如圖，五線譜是由等距離、等長度的五條平行橫線組成的，同一條直線上的三個點A，B，C都在橫線上.若線段AB=3，則線段BC的長是().A.B.3C.D.4作業(yè)布置作業(yè)布置2.如圖，在△ABC中，DE∥BC，，若AC=6，則EC=()A.B.C.D.C作業(yè)布置選做題：3.如圖，點D是△ABC中AB邊上靠近A點的四等分點，即4AD=AB，連接CD，F(xiàn)是AC上一點，連接BF與CD交于點E，點E恰好是CD的中點