2022-2023學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列之第三單元：圓柱表面積的實(shí)際應(yīng)用專項(xiàng)練習(xí)（原卷版）一、填空題。1．一個(gè)圓柱形包裝盒的底面半徑是5厘米，高15厘米。如果在它的側(cè)面貼一圈商標(biāo)紙，所用商標(biāo)紙至少是()平方厘米。2．一種壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬1.5米，直徑1米，如果它轉(zhuǎn)了6圈，那么壓路的面積是()平方米；如果壓路面積是37.68平方米，那么它轉(zhuǎn)了()圈。3．將一張長(zhǎng)5分米、寬4分米的長(zhǎng)方形貼片卷成一個(gè)圓柱（接頭不計(jì)），這個(gè)圓柱的側(cè)面積是()平方分米。4．做一節(jié)底面直徑為0.2m，長(zhǎng)為5m的通風(fēng)管，至少需要()m2的鐵皮。5．如果把圓柱的側(cè)面展開(kāi)可以得到一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面()，寬等于圓柱的()。6．把一個(gè)高是6厘米的圓柱的側(cè)面展開(kāi)后得到一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是37.68厘米，寬是6厘米，這個(gè)圓柱的側(cè)面積是()平方厘米，表面積是()平方厘米。7．一個(gè)圓柱形水池，水池底面直徑是6m，池深1m，水池的內(nèi)壁和底面都要鑲瓷磚。鑲瓷()m2。8．如果以如圖中長(zhǎng)方形的寬（短邊）為軸旋轉(zhuǎn)，得到的圓柱的底面半徑是()cm，高是()cm，它的側(cè)面積是()cm2。二、解答題。9．一臺(tái)壓路機(jī)，前輪是圓柱體，輪寬1.6米，直徑為1.2米，每分鐘轉(zhuǎn)20圈，這臺(tái)壓路機(jī)每分鐘能壓路多少平方米？10．一個(gè)圓柱形鐵皮水桶（無(wú)蓋），高1.2分米，底面直徑是高的。做這個(gè)水桶至少要用多少平方分米的鐵皮（結(jié)果保留兩位小數(shù)）。11．北京天壇祈年殿距今已有600多年，殿內(nèi)的4根“龍井柱”象征春、夏、秋、冬四季，每根高約19米，直徑1.2米。如果要給這4根“龍井柱”刷上油漆，求刷油漆的面積是多少？12．人民公園打算修建一個(gè)圓柱形的水池，量得水池的半徑為3米，深為2米。為了加固和美觀，施工時(shí)給水池底部和水池內(nèi)壁都貼了瓷磚，貼瓷磚部分的面積是多少平方米？13．一個(gè)圓柱形鐵皮水桶（無(wú)蓋），高5分米，底面半徑3分米。做這個(gè)水桶大約要用多少鐵皮？14．畢業(yè)啦！同學(xué)們用卡紙做了一頂“博士帽”（如圖），帽子上面是邊長(zhǎng)為30厘米的正方形，下面是底面直徑為20厘米、高為8厘米的無(wú)蓋無(wú)底圓筒，做這頂帽子的上、下部分，分別用卡紙多少平方厘米？（連接處不計(jì)）15．學(xué)校新建了一個(gè)圓柱形的水池，水池的內(nèi)壁和底面都要抹上水泥，水池的底面直徑是8米，池深1米，抹水泥的面積是多少平方米？16．水果湖一小在善學(xué)樓架空層有8根一模一樣的承重圓柱，經(jīng)測(cè)量這些圓柱的直徑是1米。學(xué)校為了美化校園決定在這些圓柱的側(cè)面貼上高度是3米的中國(guó)二十四節(jié)氣的裝飾材料畫(huà)，請(qǐng)問(wèn)一共需要多少平方米的裝飾材料畫(huà)？17．一個(gè)圓柱形水池，底面直徑是20米，深2米。（1）水池的占地面積是多少平方米？（2）在水池的側(cè)面和底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？18．某村計(jì)劃修建一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形蓄水池，已知底面半徑5米，深4米，在水池的底面和側(cè)面抹上水泥，如果每平方米的費(fèi)用是8元，那么抹水泥共需要多少錢(qián)？19．某公園決定新挖一個(gè)直徑是6米，深12分米的圓形水池。（1）這個(gè)水池的占地面積是多少？（2）如果這個(gè)水池修好后，需要用水泥把池底和側(cè)壁粉刷（防水處理），如果每平方米需要400克水泥，共需要多少千克水泥？20．一個(gè)圓柱形水池，底面半徑6米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？2022-2023學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列之第三單元：圓柱表面積的實(shí)際應(yīng)用專項(xiàng)練習(xí)（解析版）一、填空題。1．一個(gè)圓柱形包裝盒的底面半徑是5厘米，高15厘米。如果在它的側(cè)面貼一圈商標(biāo)紙，所用商標(biāo)紙至少是()平方厘米?！敬鸢浮?71【分析】由題意可知：商標(biāo)的面積等于圓柱的側(cè)面積，將數(shù)據(jù)帶入圓柱的側(cè)面積公式：S＝2πrh，計(jì)算即可?！驹斀狻?×3.14×5×15＝6.28×5×15＝31.4×15＝471（平方厘米）所用商標(biāo)紙至少是471平方厘米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查圓柱側(cè)面積公式的實(shí)際應(yīng)用。2．一種壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬1.5米，直徑1米，如果它轉(zhuǎn)了6圈，那么壓路的面積是()平方米；如果壓路面積是37.68平方米，那么它轉(zhuǎn)了()圈?！敬鸢浮?/p>

28.26

8【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積：S＝πdh，用3.14×1×1.5即可求出壓路機(jī)的前輪轉(zhuǎn)一圈的面積，再乘6即可求出轉(zhuǎn)6圈的面積；用37.68平方米除以壓路機(jī)的前輪轉(zhuǎn)一圈的面積，即可求出它轉(zhuǎn)的圈數(shù)?！驹斀狻?.14×1×1.5＝4.71（平方米）4.71×6＝28.26（平方米）37.68÷4.71＝8（圈）如果它轉(zhuǎn)了6圈，那么壓路的面積是28.26平方米，如果壓路面積是37.68平方米，那么它轉(zhuǎn)了8圈?！军c(diǎn)睛】本題考查了圓柱的側(cè)面積的靈活應(yīng)用。3．將一張長(zhǎng)5分米、寬4分米的長(zhǎng)方形貼片卷成一個(gè)圓柱（接頭不計(jì)），這個(gè)圓柱的側(cè)面積是()平方分米?！敬鸢浮?0【分析】圓柱的側(cè)面積等于長(zhǎng)方形紙的面積，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，代入計(jì)算即可?！驹斀狻?×4＝20（平方分米）這個(gè)圓柱的側(cè)面積是20平方分米。【點(diǎn)睛】明確長(zhǎng)方形的面積就是圓柱的側(cè)面積是解題關(guān)鍵。4．做一節(jié)底面直徑為0.2m，長(zhǎng)為5m的通風(fēng)管，至少需要()m2的鐵皮。【答案】3.14【分析】通風(fēng)管沒(méi)有底面，根據(jù)圓柱側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高，列式計(jì)算即可?！驹斀狻?.14×0.2×5＝3.14（m2）至少需要3.14m2的鐵皮?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用圓柱側(cè)面積公式。5．如果把圓柱的側(cè)面展開(kāi)可以得到一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面()，寬等于圓柱的()。【答案】

周長(zhǎng)

高【分析】聯(lián)系實(shí)際操作可知，圓柱的側(cè)面展開(kāi)會(huì)得到一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓柱的底面周長(zhǎng)完全重合，寬就是圓柱的高來(lái)進(jìn)行解答?！驹斀狻坑煞治隹芍喝绻褕A柱的側(cè)面展開(kāi)可以得到一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高?！军c(diǎn)睛】此題主要考查圓柱體側(cè)面展開(kāi)圖的特點(diǎn)。明確圓柱體的側(cè)面展開(kāi)圖與圓柱體的底面積周長(zhǎng)和高之間的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。6．把一個(gè)高是6厘米的圓柱的側(cè)面展開(kāi)后得到一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是37.68厘米，寬是6厘米，這個(gè)圓柱的側(cè)面積是()平方厘米，表面積是()平方厘米?！敬鸢浮?/p>

226.08

452.16【分析】由圓柱體的側(cè)面展開(kāi)圖的特征可知：圓柱體的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高，圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高，于是問(wèn)題得解；再據(jù)底面周長(zhǎng)已知，即可求出底面半徑，進(jìn)而依據(jù)圓柱的表面積＝側(cè)面積＋底面積×2，即可求其表面積?！驹斀狻?7.68×6＝226.08（平方厘米）226.08＋3.14×（37.68÷3.14÷2）2×2＝226.08＋3.14×（12÷2）2×2＝226.08＋3.14×36×2＝226.08＋113.04×2＝226.08＋226.08＝452.16（平方厘米）這個(gè)圓柱的側(cè)面積是226.08平方厘米，表面積是452.16平方厘米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查圓柱的側(cè)面積、表面積和體積的計(jì)算方法，關(guān)鍵是明白：圓柱體的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高。7．一個(gè)圓柱形水池，水池底面直徑是6m，池深1m，水池的內(nèi)壁和底面都要鑲瓷磚。鑲瓷()m2。【答案】47.1【分析】由題意知，鑲瓷磚的部分是圓柱內(nèi)側(cè)面和底面，用內(nèi)側(cè)面積加上底面積即可?！驹斀狻?.14×6×1＋3.14×（6÷2）2＝3.14×6＋3.14×9＝18.84＋28.26＝47.1（m2）【點(diǎn)睛】此題是考查圓柱形水池內(nèi)表面積的計(jì)算，要注意是內(nèi)側(cè)面積加一個(gè)底面的面積。8．如果以如圖中長(zhǎng)方形的寬（短邊）為軸旋轉(zhuǎn)，得到的圓柱的底面半徑是()cm，高是()cm，它的側(cè)面積是()cm2。【答案】

6

2

75.36【分析】以長(zhǎng)方形的寬（短邊）為軸旋轉(zhuǎn)，得到的圓柱的底面半徑是6cm，高是2cm，根據(jù)圓柱的側(cè)面積＝圓柱的底面周長(zhǎng)×高，據(jù)此填空即可?！驹斀狻?.14×（6×2）×2＝3.14×12×2＝37.68×2＝75.36（cm2）【點(diǎn)睛】本題考查圓柱的側(cè)面積，明確圓柱的底面半徑和高是解題的關(guān)鍵。二、解答題9．一臺(tái)壓路機(jī)，前輪是圓柱體，輪寬1.6米，直徑為1.2米，每分鐘轉(zhuǎn)20圈，這臺(tái)壓路機(jī)每分鐘能壓路多少平方米？【答案】120.576平方米【分析】先利用圓的周長(zhǎng)公式：，求出前輪的周長(zhǎng)，已知工作時(shí)每分鐘滾動(dòng)20圈，用周長(zhǎng)乘20即可求出每分鐘前進(jìn)多少米；前輪壓路的路面面積實(shí)際上就是以前輪1分鐘前進(jìn)的距離為底面周長(zhǎng)，1.6米為高的圓柱的側(cè)面積，利用圓柱的側(cè)面積公式即可求解?！驹斀狻?.14×1.2×20×1.6＝3.768×20×1.6＝120.576（平方米）答：這臺(tái)壓路機(jī)每分鐘能壓路120.576平方米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查圓柱的側(cè)面積公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用。10．一個(gè)圓柱形鐵皮水桶（無(wú)蓋），高1.2分米，底面直徑是高的。做這個(gè)水桶至少要用多少平方分米的鐵皮（結(jié)果保留兩位小數(shù)）?！敬鸢浮?.02平方分米【分析】將高看作單位“1”，高×底面直徑對(duì)應(yīng)分率＝底面直徑，用底面積＋側(cè)面積＝需要的鐵皮面積，據(jù)此列式解答。【詳解】1.2×＝0.8（分米）3.14×0.42＋0.8×3.14＝3.14×0.16＋2.512＝0.5024＋2.512＝3.0144≈3.02（平方分米）答：做這個(gè)水桶至少要用3.02平方分米的鐵皮。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握并靈活運(yùn)用圓柱表面積公式。11．北京天壇祈年殿距今已有600多年，殿內(nèi)的4根“龍井柱”象征春、夏、秋、冬四季，每根高約19米，直徑1.2米。如果要給這4根“龍井柱”刷上油漆，求刷油漆的面積是多少？【答案】286.368平方米【分析】根據(jù)題意，求給“龍井柱”刷油漆的面積，就是求圓柱的側(cè)面積；根據(jù)S側(cè)＝πdh，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，即可求出給一根“龍井柱”刷油漆的面積，再乘4即可?！驹斀狻?.14×1.2×19×4＝3.768×19×4＝71.592×4＝286.368（平方米）答：刷油漆的面積是286.368平方米。【點(diǎn)睛】本題考查圓柱的側(cè)面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道給柱子刷油漆實(shí)際是給柱子的側(cè)面刷油漆。12．人民公園打算修建一個(gè)圓柱形的水池，量得水池的半徑為3米，深為2米。為了加固和美觀，施工時(shí)給水池底部和水池內(nèi)壁都貼了瓷磚，貼瓷磚部分的面積是多少平方米？【答案】65.94平方米【分析】根據(jù)題意，貼瓷磚部分的面積是指圓柱的側(cè)面積和一個(gè)底面積即可。利用游泳池的表面積＝側(cè)面積＋一個(gè)底面積，S表＝πr2＋2πrh代入數(shù)字即可。【詳解】3.14×32＋2×3.14×3×2＝28.26＋37.68＝65.94（平方米）答：貼瓷磚部分的面積是65.94平方米。【點(diǎn)睛】此題主要考查圓柱體的表面積，解答時(shí)一定要注意分清題目中條件，靈活解答。13．一個(gè)圓柱形鐵皮水桶（無(wú)蓋），高5分米，底面半徑3分米。做這個(gè)水桶大約要用多少鐵皮？【答案】122.46平方分米【分析】做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮水桶，少一個(gè)上底面，根據(jù)圓柱的表面積公式：S＝，代入數(shù)據(jù)，即可求出做這個(gè)水桶用的鐵皮面積?！驹斀狻?.14×32＋2×3.14×3×5＝3.14×9＋6.28×3×5＝28.26＋94.2＝122.46（平方分米）答：做這個(gè)水桶大約要用122.46平方分米的鐵皮?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握?qǐng)A柱的表面積的計(jì)算方法。14．畢業(yè)啦！同學(xué)們用卡紙做了一頂“博士帽”（如圖），帽子上面是邊長(zhǎng)為30厘米的正方形，下面是底面直徑為20厘米、高為8厘米的無(wú)蓋無(wú)底圓筒，做這頂帽子的上、下部分，分別用卡紙多少平方厘米？（連接處不計(jì)）【答案】上部分900平方厘米，下部分502.4平方厘米【分析】根據(jù)正方形的面積公式：S＝a2，圓柱的側(cè)面積公式：S＝πdh，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻?0×30＝900（平方厘米）3.14×20×8＝62.8×8＝502.4（平方厘米）答：做這頂帽子的上部分用卡紙900平方厘米，下部分用卡紙502.4平方厘米。【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的面積、圓柱的側(cè)面積，解題關(guān)鍵是熟記公式。15．學(xué)校新建了一個(gè)圓柱形的水池，水池的內(nèi)壁和底面都要抹上水泥，水池的底面直徑是8米，池深1米，抹水泥的面積是多少平方米？【答案】75.36平方米【分析】把水池的內(nèi)壁和底面抹上水泥，那么需要計(jì)算底面圓的面積和側(cè)面積。【詳解】3.14×8×1＋（8÷2）2×3.14＝25.12＋16×3.14＝25.12＋50.24＝75.36（平方米）答：抹水泥的面積是75.36平方米?！军c(diǎn)睛】本題考查的是圓柱的表面積的計(jì)算，圓柱的側(cè)面積＝πdh。16．水果湖一小在善學(xué)樓架空層有8根一模一樣的承重圓柱，經(jīng)測(cè)量這些圓柱的直徑是1米。學(xué)校為了美化校園決定在這些圓柱的側(cè)面貼上高度是3米的中國(guó)二十四節(jié)氣的裝飾材料畫(huà)，請(qǐng)問(wèn)一共需要多少平方米的裝飾材料畫(huà)？【答案】75.36平方米【分析】根據(jù)“圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高”求出1根圓柱需要裝飾材料畫(huà)的面積，最后乘8求出一共需要裝飾材料畫(huà)的面積，據(jù)此解答?！驹斀狻?.14×1×3×8＝9.42×8＝75.36（平方米）答：一共需要75.36平方米的裝飾材料畫(huà)?！军c(diǎn)睛】掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。17．一個(gè)圓柱形水池，底面直徑是20米，深2米。（1）水池的占地面積是多少平方米？（2）在水池的側(cè)面和底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？【答案】78.5平方米；141.3平方米【分析】求水池的占地面積就是求圓柱的底面積，利用公式：代入計(jì)算即可；求水池的側(cè)面和底面抹上水泥的面積，就是求這個(gè)圓柱的表面積，即側(cè)面積＋一個(gè)底的面積＝抹水泥的部分的面積。根據(jù)表面積公式：代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。【詳解】（1）3.14×（10÷2）2＝3.14×25＝78.5（平方米）答：水池的占地面積是78.5平方米。（2）2×3.14×（10÷2）×2＋3.14×（10÷2）2＝6.28×5×2＋3.14×25＝62.8＋78.5＝141.3（平方米）答：抹水泥部分的面積是141.3平方米。【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱的底面積公式、側(cè)面積公式的運(yùn)用，考查了學(xué)生靈活運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。18．某村計(jì)劃修建一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形蓄水池，已知底面半徑5米，深4米，在水池的底面和側(cè)面抹上水泥，如果每平方米的費(fèi)用是8元，那么抹水泥共需要多少錢(qián)？【答案】1632.8元【分析】已知這個(gè)水池?zé)o蓋，所以抹水泥的部分是這個(gè)圓柱的一個(gè)底面和側(cè)面；根據(jù)圓的面積公式：面積＝π×半徑2；圓柱側(cè)面積公式：側(cè)面積＝2π×半徑×圓柱的高，代入數(shù)據(jù)，求出抹水泥的面積，再乘每平方米的費(fèi)用即可解答。【詳解】3.14×52＋2×3.14×5×4＝3.14×25＋6.28×5×4＝78.5＋31.4×4＝78.5＋125.6＝204.1（平方米）204.1×8＝1632.8（元）答：抹水泥共需要1632.8元。【點(diǎn)睛】熟練掌握和靈活運(yùn)用圓柱體表面積公式是解答本題的關(guān)鍵。19．某公園決定新挖一個(gè)直徑是6米，深12分米的圓形水池。（1）這個(gè)水池的占地面積是多