湖北省黃岡市黃岡市部分學(xué)校2025-2026學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題一、單選題1．的倒數(shù)是（

）A． B．2026 C． D．2．我國(guó)是歷史上最早認(rèn)識(shí)和使用負(fù)數(shù)的國(guó)家，現(xiàn)在手機(jī)微信掃碼收付款快捷方便，成為了當(dāng)代人的一種生活方式．如果把收款20元記為元，那么元表示（

）A．收款5元 B．付款5元 C．收款15元 D．付款15元3．如圖，檢測(cè)4個(gè)足球，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（

）A． B． C． D．4．計(jì)算的結(jié)果等于（

）A． B．4 C． D．85．以下四個(gè)城市中某天中午12時(shí)氣溫最低的城市是（

）北京濟(jì)南太原鄭州A．北京 B．濟(jì)南 C．太原 D．鄭州6．如圖，直尺中處對(duì)應(yīng)的數(shù)軸上的數(shù)與處對(duì)應(yīng)的數(shù)軸上的數(shù)的和為（

）A． B．0 C．1 D．27．如圖，圓的直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度，圓上的點(diǎn)A與數(shù)軸上表示的點(diǎn)重合，將這個(gè)圓沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B的位置，則點(diǎn)B表示的數(shù)是（）A．π B． C． D．8．若，則可以表示為（

）A． B． C． D．9．若a，b互為相反數(shù)，c的倒數(shù)為1，則的值為（

）A．7 B．2 C． D．310．有理數(shù)，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，對(duì)于下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④，⑤．其中正確的有（

）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)二、填空題11．中國(guó)是最早使用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的國(guó)家，早在秦漢時(shí)期的《九章算術(shù)》就引入了負(fù)數(shù)．如果將“向東走2米”記為“米”，那么“向西走8米”記為米．12．已知，且，則的值為．13．在數(shù)軸上，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為3，若點(diǎn)M是的中點(diǎn)，則點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)為．14．對(duì)于兩個(gè)有理數(shù)，滿(mǎn)足，；當(dāng)時(shí)，的值為．15．設(shè)表示兩數(shù)中取較小的一個(gè)，表示兩數(shù)中取較大的一個(gè)，則=．三、解答題16．把下列具有相反意義的量用線(xiàn)連接起來(lái)．前進(jìn)米

收入元運(yùn)出噸

盈利元上升C

后退米支出元

運(yùn)進(jìn)噸虧損元

下降17．計(jì)算：(1)；(2)．(3)(4)．（用簡(jiǎn)便方法計(jì)算）18．某學(xué)校深入開(kāi)展足球進(jìn)校園活動(dòng)，為了提高足球運(yùn)動(dòng)員快速轉(zhuǎn)身?yè)寯嗄芰?，體育老師設(shè)計(jì)了折返跑訓(xùn)練．在足球場(chǎng)上畫(huà)一條東西方向的直線(xiàn)，如果約定向東為正，向西為負(fù)，一運(yùn)動(dòng)員沿著這條直線(xiàn)進(jìn)行折返跑訓(xùn)練，記錄如下（單位：米）：，，，，，，，，，．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)該運(yùn)動(dòng)員最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向？距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？(2)該運(yùn)動(dòng)員本次訓(xùn)練全程共跑了多少米？19．把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，再把它們用“＜”連接起來(lái).，，，20．琪琪用刻度尺按如圖所示的方式畫(huà)一數(shù)軸（刻度尺上為數(shù)軸上的1個(gè)單位長(zhǎng)度），數(shù)軸上的點(diǎn)恰好分別與刻度尺上的刻度值“”“”和“”對(duì)應(yīng)．(1)若點(diǎn)表示的數(shù)為，則點(diǎn)表示的數(shù)應(yīng)為_(kāi)____，點(diǎn)表示的數(shù)應(yīng)為_(kāi)____；(2)若點(diǎn)與表示的數(shù)互為相反數(shù)，求點(diǎn)表示的數(shù)；(3)若點(diǎn)表示的三個(gè)數(shù)的和為2，試求數(shù)軸的原點(diǎn)對(duì)應(yīng)刻度尺上的刻度值．21．定義：是不為1的數(shù)，我們把稱(chēng)為的差倒數(shù)，如的差倒數(shù)，已知，是的差倒數(shù)，求的值．22．已知，，，且，，求的值.23．如圖，小明有5張寫(xiě)著不同數(shù)字的卡片，請(qǐng)你按要求抽出卡片，完成下列各題；(1)若從中抽出2張卡片，且這2個(gè)數(shù)字的差最小，應(yīng)如何抽?。孔钚≈凳嵌嗌?？(2)若從中抽出2張卡片，且這2個(gè)數(shù)字的積最大，應(yīng)如何抽取？最大值是多少？24．最近幾年時(shí)間，全球的新能源汽車(chē)發(fā)展迅猛，尤其對(duì)于我國(guó)來(lái)說(shuō)，新能源汽車(chē)產(chǎn)銷(xiāo)量都大幅增加．小明家新?lián)Q了一輛新能源純電汽車(chē)，他連續(xù)7天記錄了每天行駛的路程（如表）．以千米為標(biāo)準(zhǔn)，多于千米的記為“”，不足千米的記為“”，剛好千米的記為“”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（千米）(1)這7天里，路程最多的一天比最少的一天多行駛多少千米？(2)求出小明家的新能源汽車(chē)這7天一共行駛了多少千米？(3)已知汽油車(chē)每行駛千米需用汽油升，汽油價(jià)元升，而新能源汽車(chē)每行駛千米耗電量為度，每度電為元，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算估計(jì)小明家換成新能源汽車(chē)后這天的行駛費(fèi)用比原來(lái)節(jié)省多少元？參考答案1．C解：的倒數(shù)為，故選：C．2．B解：因?yàn)槭湛钆c付款是一對(duì)具有相反意義的量，所以如果把收款20元記為元，那么元表示付款5元，故選：B．3．D解：，，，，這四個(gè)數(shù)中的絕對(duì)值最小，表示選項(xiàng)D的質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量.故選：D4．A解：，故選：A．5．C解：∵，∴四個(gè)城市中某天中午12時(shí)氣溫最低的城市是太原．故選：C．6．C解：∵直尺中對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的0，對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的2，∴直尺上對(duì)應(yīng)數(shù)軸上個(gè)單位長(zhǎng)度，∴直尺中處對(duì)應(yīng)的數(shù)軸上的數(shù)為，直尺中處對(duì)應(yīng)的數(shù)軸上的數(shù)為，∴直尺中處對(duì)應(yīng)的數(shù)軸上的數(shù)與處對(duì)應(yīng)的數(shù)軸上的數(shù)的和為，故選：C．7．B解：由題意可得圓的周長(zhǎng)為，∵將這個(gè)圓沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B的位置，∴點(diǎn)B表示的數(shù)是，故選：B．8．B解：，代入，原式．可以表示為．故選：B．9．D解：∵互為相反數(shù)，c的倒數(shù)是1，∴，，∴．故選：D．10．B解：由數(shù)軸得：，，∴，，，∴，∴，∴正確的是①②③⑤，④錯(cuò)誤，故選：B．11．解：根據(jù)題意，“向東走2米”記為“米”那么“向西走8米”記為．故答案為：．12．或1解：由條件可知，由條件可知或，，或，故答案為：或1．13．解：點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)為，故答案為：．14．解：∵，，∴，，∴，，∴，∴．15．解：故答案為：．16．見(jiàn)詳解解：根據(jù)相反意義的量的含義得，

17．(1)(2)(3)1；(4)．（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．18．(1)該運(yùn)動(dòng)員最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的西方，距出發(fā)點(diǎn)2米(2)該運(yùn)動(dòng)員本次訓(xùn)練全程共跑了226米（1）解：（米）．答：該運(yùn)動(dòng)員最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的西方，距出發(fā)點(diǎn)2米．（2）解：（米）．客：該運(yùn)動(dòng)員本次訓(xùn)練全程共跑了226米．19．見(jiàn)解析，【詳解】，表示在數(shù)軸上，如圖所示：由數(shù)軸可知：20．(1)，1；(2)；(3)3（1）解：若點(diǎn)表示的數(shù)為，則點(diǎn)表示的數(shù)應(yīng)為，點(diǎn)表示的數(shù)應(yīng)為；故答案為：，1；（2）解：因?yàn)辄c(diǎn)與點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點(diǎn)之間的距離為3，所以點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為；（3）解：設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為，則點(diǎn)表示的數(shù)分別為，依題意，得，解得．原點(diǎn)對(duì)應(yīng)刻度尺上的刻度值為3．21．解：因?yàn)?，是的差倒?shù)，所以．22．-3或-1【詳解】∵，，∴，，又，∴＞0，＜0，∴=3，,c=-5∴當(dāng)=3，,c=-5時(shí)=-3當(dāng)=3，,c=-5時(shí)=-123．(1)抽取的2張卡片是、6，差的最小值是(2)抽取的2張卡片是、，它們積最大，最大值是（1）解：根據(jù)題意，得，最大數(shù)是6，最小數(shù)是，故差的最小值是：．故抽取的2張卡片是、6，差的最小值是．（2）解：根據(jù)題意，得，同號(hào)數(shù)組為3，6，積為；同號(hào)數(shù)組為，，積為；同號(hào)數(shù)組為，，積為；同號(hào)數(shù)組為，，積為；