課前預(yù)習(xí)記錄：月日星期10分鐘課前預(yù)習(xí)練（北師大版）1.1.3菱形的性質(zhì)與判定課堂練習(xí)一．選擇題（共5小題）1．下列語句正確的是A．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 B．有兩對(duì)鄰角互補(bǔ)的四邊形為平行四邊形 C．矩形的對(duì)角線相等 D．平行四邊形是軸對(duì)稱圖形【解析】、錯(cuò)誤．對(duì)角線互相垂直的四邊形不一定是菱形；、錯(cuò)誤．梯形有有兩對(duì)鄰角互補(bǔ)，不是平行四邊形；、正確；、錯(cuò)誤．平行四邊形不一定是軸對(duì)稱圖形；故選：．2．將矩形紙片按如圖所示的方式折疊，恰好得到菱形．若，則菱形的面積為A．1 B． C． D．4【解析】四邊形是菱形，，假設(shè)，則，，四邊形是菱形，，，，，，，解得：，，利用勾股定理得出：，，又，則菱形的面積是：．故選：．3．下列說法中，錯(cuò)誤的是A．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 B．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 C．菱形的對(duì)角線互相垂直 D．平行四邊形的對(duì)角線互相平分【解析】、對(duì)角線互相垂直的四邊形不一定是菱形，本選項(xiàng)符合題意；、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，正確，本選項(xiàng)不符合題意；、菱形的對(duì)角線互相垂直，正確，本選項(xiàng)不符合題意；、平行四邊形的對(duì)角線互相平分，正確，本選項(xiàng)不符合題意；故選：．4．如圖，將等邊沿射線向右平移到的位置，連接、，則下列結(jié)論：①；②、互相平分；③四邊形是菱形；④．其中正確的個(gè)數(shù)是A．1 B．2 C．3 D．4【解析】、是等邊三角形，，，，是等邊三角形，，故①正確；由①可得，，四邊形是平行四邊形，、互相平分，故②正確；由①可得，故四邊形是菱形，即③正確．四邊形是平行四邊形，，四邊形是菱形，，，，，故④正確，綜上可得①②③④正確，共4個(gè)．故選：．5．四邊形中，，點(diǎn)，是對(duì)角線上不同的兩點(diǎn)，若四邊形是菱形，則下列說法中不正確的是A． B． C． D．【解析】如圖，連接，四邊形是菱形，，，，，，，，在和中，，，，，故選項(xiàng)不合題意；又，四邊形是平行四邊形，，，故選項(xiàng)不合題意；，平行四邊形是菱形，，，故選項(xiàng)不合題意；故選：．二．填空題（共3小題）6．如圖，是的角平分線，交于，交于．且交于，則90度．【解析】，，四邊形為平行四邊形，，，，是的角平分線，，，．為菱形．，即．故答案為：90．7．如圖，①以點(diǎn)為圓心長(zhǎng)為半徑畫弧分別交的兩邊、于點(diǎn)、；②以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，再以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)；③分別連接、、．若，則的大小為．【解析】由題意可得：，四邊形是菱形，，，，故答案為：．8．如圖，直線是四邊形的對(duì)稱軸，若，下面四個(gè)結(jié)論中：①；②；③；④，一定正確的結(jié)論的序號(hào)是①②③．【解析】直線是四邊形的對(duì)稱軸，，，，，四邊形是菱形，①，正確；②，正確；③，正確；④不一定垂直于，錯(cuò)誤．故正確的是①②③．故答案為：①②③．三．解答題（共2小題）9．如圖，在中，，，分別是，的中點(diǎn)，連接．（1）求證：四邊形是菱形；（2）連接，若，，則的長(zhǎng)為2；菱形的面積為．【解析】證明：（1）在中，，，，，分別是，的中點(diǎn)，，又，四邊形是平行四邊形，又，四邊形是菱形；（2）如圖，過點(diǎn)作于，四邊形是菱形，，，，，，，，，，，，菱形的面積，故答案為：2，．10．如圖，是的角平分線，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，，求菱形的邊長(zhǎng)．【解析】