2021-2022學年陜西省西安市碑林區(qū)鐵一中學八年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題1.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A.﹣2 B.﹣ C. D.2.以下列各組數(shù)為邊長，能構成直角三角形的是（）A.1，2，3 B.1，， C.，， D.5，6，73.在平面直角坐標系中，點P(﹣20，a)與點Q(b，13)關于y軸對稱，則﹣a+b的值為（）A.﹣33 B.33 C.﹣7 D.74.如圖是轟炸機機群的一個飛行隊形，如果最后兩架轟炸機的坐標分別為和，那么第一架轟炸機C的坐標是（）A B. C. D.5.下面各組變量中，成正比例關系的是（）A.人的身高h與年齡tB.正方形的面積S與它的邊長aC.當平行四邊形一條邊長一定時，平行四邊形的面積S和這條邊上的高hD.汽車從甲地到乙地，所用時間t與行駛速度v6.如圖①所示，有一個由傳感器A控制的燈，要裝在門上方離地高4.5m的墻上，任何東西只要移至該燈5m及5m以內(nèi)時，燈就會自動發(fā)光．請問一個身高1.5m的學生要走到離墻多遠的地方燈剛好發(fā)光？()A.4米 B.3米C5米 D.7米7.小明從家出發(fā)步行至學校，停留一段時間后乘車返回，則下列函數(shù)圖象最能體現(xiàn)他離家的距離（）與出發(fā)時間（）之間的對應關系的是（）A. B. C. D.8.平面直角坐標系中，已知點A（-3，2），B（x，y），且AB//x軸，若點B到y(tǒng)軸的距離是到x軸距離的2倍，則點B的坐標為（）．A.（4，2）或（-4，2） B.（-4，2）或（-4，-2）C.（4，2）或（4，-2） D.（-4，-2）或（4，-2）9.如圖，在平面直角坐標系中，點A坐標是(﹣3，0)，點B的坐標是(0，4)，點M是OB上一點，將ABM沿AM折疊，點B恰好落在x軸上的點處，則點M的坐標為（）A.(，0) B.(0，) C.(，0) D.(0，)10.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，將線段AB繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°后其延長線交BC的延長線于點D，已知AC＝3，BC＝1，則點D到AB的距離是（）A.2 B.4 C. D.二、填空題11.比較大小：_____（填“＞”、“＜”或“＝”）．12.若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)的取值范圍是_______________．13.若函數(shù)y＝（m+2）x|m|﹣1﹣5是一次函數(shù)，則m的值為_____．14.如圖，AB＝AC，BD⊥x軸于D，且BD=1，則數(shù)軸上點C所表示的數(shù)為________．15.如圖，在圓柱的截面ABCD中，AB＝，BC＝12，動點P從A點出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面移動到BC的中點S的最短距離為_____．16.如圖，在長方形ABCD中，點P為AD上一個動點，沿PB將ABP折疊得到EBP，點A的對稱點為點E，射線BE交長方形ABCD的邊于點F，若AB＝4，AD＝8，直線BE過長方形ABCD一邊的中點時，AP的長為_____．三、解答題17.計算題．（1）；（2）﹣；（3）（）0+（﹣）﹣2+﹣；（4）（）×6．18.已知，，求代數(shù)式的值．19.如圖在平面直角坐標系中，△ABC各頂點的坐標分別為：A（4，0），B（﹣1，4），C（﹣3，1）（1）在圖中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC關于x軸對稱；（2）求△ABC的面積20.已知：的立方根是，的算術平方根3，是的整數(shù)部分．（1）求的值；（2）求的平方根．21.如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝5，DA＝5．（1）求BCD的面積；（2）求BD的長．22.我國是世界上嚴重缺水的國家之一，為了增強居民節(jié)約用水意識，某市準備實行新的水費收費標準：每戶每月用水量不超過10噸的部分，按每噸3元收費，超過10噸的部分，按每噸5元收費，設某戶月用水量為x噸，應交水費為y元．（1）求出應交水費y（元）與用水量x（噸）（x＞10）之間的函數(shù)關系式；（2）已知居民甲上個月比居民乙多用4噸水，居民甲、乙共交水費100元，求他們上月分別用水多少噸？23.如圖所示，在平面直角坐標系中，在ABC中，OA＝2，OB＝4，點C坐標為(0，3)．（1）求A，B兩點坐標及；（2）若點M在x軸上，且，試求點M的坐標．（3）若點D是第一象限的點，且滿足CBD是以BC為直角邊的等腰直角三角形，請直接寫出滿足條件的點D的坐標．24.如圖，已知ABC是等腰直角三角形，動點P在斜邊AB所在的直線上，以PC為直角邊作等腰直角PCQ，其中∠PCQ＝90°，探究并解決下列問題：（1）如圖1，若點P在線段AB上時，猜想PA2，PB2，PQ2三者之