第1頁(yè)/共1頁(yè)2022北京人朝分校高一9月月考數(shù)學(xué)一、選擇題（單選題，共10小題，共40分）1.設(shè)集合，，則下列關(guān)系正確的是（）A. B. C. D.2.集合，，則（）A. B. C. D.3.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.使得成立的一個(gè)充分不必要條件是B.充分條件就是“有之即可，無(wú)之未必不行”C.必要條件就是“有之未必行，無(wú)之必不行”D.沒(méi)有證明的猜想不是命題4.集合，，則圖中陰影部分所表示的集合為（）A. B.C. D.5.已知，均為的子集，且，則（）A. B. C. D.6.若a，，則下列命題正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則7.已知,則a的值為（）A-3或1 B.2 C.3或1 D.18.荀子曰：“故不積跬步，無(wú)以至千里；不積小流，無(wú)以成江海”，這句話是來(lái)自先秦時(shí)期名言.此名言中的“積跬步”一定是“至千里”的（）A充分條件 B.必要條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件9.設(shè)、是兩個(gè)非空集合，定義與的差集為且，則等于（）A. B. C. D.10.設(shè)，是有限集，定義，其中表示有限集A中的元素個(gè)數(shù)，命題①：對(duì)任意有限集，，“”是“”的充分必要條件；命題②：對(duì)任意有限集，，，，A.命題①和命題②都成立B.命題①和命題②都不成立C.命題①成立，命題②不成立D命題①不成立，命題②成立二、填空題（共5小題，共25分）11.已知命題p：矩形的四個(gè)角都是直角，那么?p為__________.12.已知集合，那么集合__13.在下列四個(gè)結(jié)論中，正確的有______________（填序號(hào)）.①若p是q的充分非必要條件，則也是的充分非必要條件；②“”是“一元二次不等式的解集為R”的充要條件③“”是“”的充分不必要條件；④“”是“”必要不充分條件.14.已知集合的子集不超過(guò)4個(gè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為____________.15.設(shè)A是非空數(shù)集，若對(duì)任意，都有，則稱A具有性質(zhì)P.給出以下命題：①若A具有性質(zhì)P，則A可以是有限集；②若具有性質(zhì)P，且，則具有性質(zhì)P；③若具有性質(zhì)P，則具有性質(zhì)P；④若A具有性質(zhì)P，且，則不具有性質(zhì)P.其中所有真命題的序號(hào)是___________.三、解答題（共3大題，共35分）16.已知不等式的解集為，（1）求；（2）若，求的值；（3）若是的必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

17.已知全集，集合，.（1）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若，均有，直接寫出實(shí)數(shù)a的取值范圍；（3）若，且，直接寫出實(shí)數(shù)a的取值范圍.18.設(shè)為正整數(shù)，區(qū)間（其中，）同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①對(duì)任意，存在使得；②對(duì)任意，存在，使得，其中表示除外的個(gè)集合的并集.（1）若，判斷以下兩個(gè)數(shù)列是否滿足條件：①；②？（結(jié)論不需要證明）（2）求的最小值；（3）判斷是否存在最大值，若存在，求的最大值；若不存在，說(shuō)明理由.

參考答案一、選擇題（單選題，共10小題，共40分）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】A二、填空題（共5小題，共25分）【11題答案】【答案】矩形的四個(gè)角不都是直角【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】①②④【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】①②④三、解答題（共3大題，共35分）【16題答案】【答案】（1）