初二開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{\frac{1}{2}}$C.$\sqrt{5}$D.$\sqrt{0.3}$2.一次函數(shù)$y=2x-3$的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.若三角形三邊分別為3，4，$x$，則$x$的取值范圍是（）A.$x>1$B.$x<7$C.$1<x<7$D.$1\leqx\leq7$4.已知點(diǎn)$A(2,y_1)$，$B(3,y_2)$在一次函數(shù)$y=-2x+1$的圖象上，則$y_1$與$y_2$的大小關(guān)系是（）A.$y_1>y_2$B.$y_1<y_2$C.$y_1=y_2$D.無法確定5.直角三角形的兩條直角邊分別為6和8，則斜邊上的中線長為（）A.5B.6C.8D.106.下列計(jì)算正確的是（）A.$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$B.$2+\sqrt{2}=2\sqrt{2}$C.$\sqrt{8}-\sqrt{2}=\sqrt{2}$D.$\sqrt{5}-\sqrt{3}=\sqrt{2}$7.已知一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過點(diǎn)$(0,-2)$，且$y$隨$x$的增大而增大，則$k$，$b$的取值范圍是（）A.$k>0$，$b>0$B.$k>0$，$b<0$C.$k<0$，$b>0$D.$k<0$，$b<0$8.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形9.若函數(shù)$y=(m-1)x^{m^2-2}$是反比例函數(shù)，則$m$的值為（）A.$\pm1$B.1C.$\sqrt{3}$D.-110.如圖，平行四邊形ABCD中，$\angleB=60^{\circ}$，AB=4，則BC邊上的高AE的長是（）A.2B.$2\sqrt{3}$C.4D.$4\sqrt{3}$答案：1.C2.B3.C4.A5.A6.C7.B8.C9.D10.A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列屬于勾股數(shù)的有（）A.3，4，5B.5，12，13C.6，8，10D.7，24，252.以下哪些是一次函數(shù)（）A.$y=3x$B.$y=\frac{1}{x}$C.$y=2x+1$D.$y=x^2-1$3.下列關(guān)于平行四邊形的性質(zhì)說法正確的是（）A.對邊平行且相等B.對角相等C.對角線互相平分D.是軸對稱圖形4.下列二次根式能與$\sqrt{2}$合并的是（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{12}$C.$\sqrt{18}$D.$\sqrt{20}$5.一次函數(shù)$y=-3x+2$的性質(zhì)有（）A.圖象經(jīng)過一、二、四象限B.$y$隨$x$的增大而減小C.圖象與$y$軸交于點(diǎn)$(0,2)$D.圖象與$x$軸交于點(diǎn)$(\frac{2}{3},0)$6.以下是反比例函數(shù)的是（）A.$y=\frac{3}{x}$B.$y=3x^{-1}$C.$y=\frac{1}{2x}$D.$y=\frac{x}{3}$7.一個(gè)三角形的三條邊長分別為5，12，13，以下說法正確的是（）A.這個(gè)三角形是直角三角形B.這個(gè)三角形的面積為30C.最長邊上的高為$\frac{60}{13}$D.它是等腰三角形8.下列計(jì)算正確的是（）A.$\sqrt{4}=2$B.$3\sqrt{2}-\sqrt{2}=2\sqrt{2}$C.$\sqrt{9}\times\sqrt{4}=\sqrt{36}=6$D.$\sqrt{16}\div\sqrt{4}=\sqrt{4}=2$9.已知點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k>0)$的圖象上，若$x_1<x_2<0$，則（）A.$y_1<y_2$B.$y_1>y_2$C.$y_1=y_2$D.無法確定10.四邊形ABCD中，下列條件能判定四邊形ABCD是平行四邊形的有（）A.AB=CD，AD=BCB.AB$\parallel$CD，AD=BCC.AB$\parallel$CD，AB=CDD.$\angleA=\angleC$，$\angleB=\angleD$答案：1.ABCD2.AC3.ABC4.AC5.ABCD6.ABC7.ABC8.ABCD9.A10.ACD三、判斷題（每題2分，共20分）1.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，但0是有理數(shù)。（）2.二次根式$\sqrt{a}$中，$a$必須大于0。（）3.一次函數(shù)$y=kx+b$，當(dāng)$k<0$時(shí)，$y$隨$x$的增大而增大。（）4.三角形的三條高一定都在三角形內(nèi)部。（）5.直角三角形斜邊上的高等于斜邊的一半。（）6.平行四邊形的對角線相等。（）7.若$\sqrt{a^2}=a$，則$a\geq0$。（）8.反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的圖象是雙曲線。（）9.多邊形的外角和都等于$360^{\circ}$。（）10.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。（）答案：1.√2.×3.×4.×5.×6.×7.√8.√9.√10.×四、簡答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：$\sqrt{12}-\sqrt{3}+\sqrt{\frac{1}{3}}$答案：-先化簡各項(xiàng)：$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，$\sqrt{\frac{1}{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$。-原式$=2\sqrt{3}-\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}=\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{4\sqrt{3}}{3}$。2.已知一次函數(shù)圖象過點(diǎn)$(0,-1)$和$(1,1)$，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。答案：-設(shè)一次函數(shù)解析式為$y=kx+b$。-把點(diǎn)$(0,-1)$和$(1,1)$代入得：$\begin{cases}b=-1\\k+b=1\end{cases}$。-把$b=-1$代入$k+b=1$，得$k-1=1$，$k=2$。-所以解析式為$y=2x-1$。3.已知直角三角形兩直角邊分別為3和4，求斜邊上的高。答案：-先求斜邊：由勾股定理斜邊為$\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5$。-設(shè)斜邊上的高為$h$，根據(jù)三角形面積相等，$\frac{1}{2}×3×4=\frac{1}{2}×5×h$。-解得$h=\frac{12}{5}$。4.平行四邊形ABCD中，$\angleA=50^{\circ}$，求其他三個(gè)角的度數(shù)。答案：-平行四邊形對角相等，所以$\angleC=\angleA=50^{\circ}$。-平行四邊形鄰角互補(bǔ)，$\angleB=180^{\circ}-\angleA=130^{\circ}$，$\angleD=\angleB=130^{\circ}$。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$，$b$的取值對函數(shù)圖象和性質(zhì)的影響。答案：-$k$決定函數(shù)的增減性，$k>0$時(shí)，$y$隨$x$增大而增大；$k<0$時(shí)，$y$隨$x$增大而減小。-$b$決定函數(shù)與$y$軸交點(diǎn)位置，$b>0$時(shí)，圖象與$y$軸交于正半軸；$b<0$時(shí)，交于負(fù)半軸；$b=0$時(shí)，過原點(diǎn)。2.對于二次根式的化簡，你有哪些方法和技巧？答案：-先將被開方數(shù)分解因數(shù)，找完全平方數(shù)因數(shù)。-利用$\sqrt{a^2}=\verta\vert$化簡，再根據(jù)$a$的正負(fù)去絕對值。-分母有理化，將分母中的根號(hào)去掉，如分子分母同乘分母的有理化因式。3.如何判定一個(gè)四邊形是平行四邊形？答案：-兩組對邊分別平行；