基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的中國股票市場結(jié)構(gòu)與風(fēng)險(xiǎn)特征解析一、引言1.1研究背景與意義股票市場作為金融市場的關(guān)鍵組成部分，在中國經(jīng)濟(jì)體系中占據(jù)著舉足輕重的地位。自1990年上海證券交易所和1991年深圳證券交易所相繼成立以來，中國股票市場經(jīng)歷了飛速發(fā)展，市場規(guī)模不斷擴(kuò)大，上市公司數(shù)量持續(xù)增加，投資者群體日益壯大。截至[具體時(shí)間]，中國股票市場總市值已位居全球前列，成為企業(yè)融資、資源配置以及居民財(cái)富管理的重要平臺(tái)。從企業(yè)融資角度來看，股票市場為企業(yè)提供了直接融資渠道，助力企業(yè)籌集發(fā)展所需資金，推動(dòng)企業(yè)擴(kuò)張與創(chuàng)新，進(jìn)而促進(jìn)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級與經(jīng)濟(jì)增長。例如，許多高新技術(shù)企業(yè)通過在創(chuàng)業(yè)板、科創(chuàng)板上市，獲得了大量資金支持，得以迅速發(fā)展壯大，成為推動(dòng)中國經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型升級的重要力量。從資源配置角度而言，股票市場引導(dǎo)資金流向效益更高、前景更好的企業(yè)，實(shí)現(xiàn)資源的優(yōu)化配置，提高經(jīng)濟(jì)運(yùn)行效率。在財(cái)富管理方面，股票市場為居民提供了多元化投資選擇，居民可以通過投資股票分享企業(yè)成長紅利，實(shí)現(xiàn)資產(chǎn)增值。然而，股票市場具有高度的復(fù)雜性和不確定性，股價(jià)波動(dòng)受到宏觀經(jīng)濟(jì)形勢、政策調(diào)整、企業(yè)基本面、投資者情緒等眾多因素的綜合影響。傳統(tǒng)的股市研究方法，如基本面分析、技術(shù)分析等，雖在一定程度上能夠解釋和預(yù)測股市現(xiàn)象，但存在局限性，難以全面揭示股市復(fù)雜的內(nèi)在機(jī)制和運(yùn)行規(guī)律。隨著復(fù)雜性科學(xué)的興起，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論逐漸被應(yīng)用于金融領(lǐng)域，為股市研究帶來了全新視角。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論將股票市場視為一個(gè)由眾多相互關(guān)聯(lián)的節(jié)點(diǎn)（股票或行業(yè)板塊等）和邊（股票之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系）構(gòu)成的復(fù)雜系統(tǒng)。通過構(gòu)建股市復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，可以從整體上把握股市的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)，深入研究股票之間的關(guān)聯(lián)性、風(fēng)險(xiǎn)傳播路徑以及市場的穩(wěn)定性等問題。例如，在構(gòu)建的股市復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，通過分析節(jié)點(diǎn)的度中心性、介數(shù)中心性等指標(biāo)，可以識(shí)別出對市場波動(dòng)影響較大的關(guān)鍵股票或行業(yè)板塊；通過研究網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征，如小世界性、無標(biāo)度性等，可以揭示股市的復(fù)雜特性和演化規(guī)律。這有助于投資者更好地理解市場運(yùn)行機(jī)制，制定科學(xué)合理的投資策略，降低投資風(fēng)險(xiǎn)；也有助于監(jiān)管部門及時(shí)發(fā)現(xiàn)市場潛在風(fēng)險(xiǎn)，加強(qiáng)市場監(jiān)管，維護(hù)金融穩(wěn)定。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀在國外，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論在股票市場研究中的應(yīng)用起步較早。[國外學(xué)者1]最早將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)引入金融領(lǐng)域，通過構(gòu)建股票關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，發(fā)現(xiàn)股票之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系并非隨機(jī)，而是具有一定的結(jié)構(gòu)特征，為后續(xù)研究奠定了基礎(chǔ)。此后，眾多學(xué)者在此基礎(chǔ)上不斷拓展和深化研究。例如，[國外學(xué)者2]運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析方法，研究了美國股票市場的板塊聯(lián)動(dòng)現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)不同行業(yè)板塊之間存在復(fù)雜的關(guān)聯(lián)關(guān)系，某些關(guān)鍵板塊在市場波動(dòng)中起到主導(dǎo)作用。[國外學(xué)者3]通過構(gòu)建全球股票市場的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，分析了國際股市之間的風(fēng)險(xiǎn)傳染路徑，發(fā)現(xiàn)金融危機(jī)時(shí)期，風(fēng)險(xiǎn)在全球股市網(wǎng)絡(luò)中傳播速度加快，范圍更廣。國內(nèi)對于基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的股票市場研究也取得了豐富成果。[國內(nèi)學(xué)者1]構(gòu)建了中國股市行業(yè)板塊的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，通過計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的中心性指標(biāo)，識(shí)別出金融、房地產(chǎn)等對市場風(fēng)險(xiǎn)傳播具有重要影響的關(guān)鍵行業(yè)板塊。[國內(nèi)學(xué)者2]運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論和機(jī)器學(xué)習(xí)算法，對中國股票市場的波動(dòng)性進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果表明結(jié)合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征的預(yù)測模型具有更高的準(zhǔn)確性。[國內(nèi)學(xué)者3]研究了不同市場狀態(tài)下中國股市復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化，發(fā)現(xiàn)市場處于牛市和熊市時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)重要性和連接強(qiáng)度存在顯著差異。盡管國內(nèi)外在基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的股票市場研究方面已取得一定進(jìn)展，但仍存在一些不足。一方面，現(xiàn)有研究在構(gòu)建股市復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)時(shí)，多采用單一的關(guān)聯(lián)度量方法，如Pearson相關(guān)系數(shù)等，難以全面準(zhǔn)確地刻畫股票之間復(fù)雜的非線性關(guān)聯(lián)關(guān)系。另一方面，對于網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)演化過程中市場信息傳播機(jī)制以及投資者行為對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的影響研究還不夠深入。此外，在將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究成果應(yīng)用于實(shí)際投資策略和風(fēng)險(xiǎn)管理方面，還缺乏系統(tǒng)的理論和方法支持。未來研究可考慮綜合運(yùn)用多種關(guān)聯(lián)度量方法，深入探究網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)演化機(jī)制，加強(qiáng)理論與實(shí)踐結(jié)合，以進(jìn)一步完善基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的股票市場研究。1.3研究方法與創(chuàng)新點(diǎn)本研究綜合運(yùn)用多種方法，旨在深入剖析中國股票市場的復(fù)雜特性。在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法上，將采用多種關(guān)聯(lián)度量方式相結(jié)合。一方面，選取傳統(tǒng)的Pearson相關(guān)系數(shù)來衡量股票收益率之間的線性相關(guān)性，它能直觀地反映股票價(jià)格變化趨勢的相似程度。另一方面，引入互信息等方法度量股票之間的非線性關(guān)聯(lián)關(guān)系。互信息可以捕捉變量之間的廣義相關(guān)性，不受線性關(guān)系的限制，能夠發(fā)現(xiàn)股票價(jià)格波動(dòng)中隱藏的復(fù)雜聯(lián)系。通過綜合這些不同的關(guān)聯(lián)度量，構(gòu)建更加全面、準(zhǔn)確反映股票市場真實(shí)關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型。在數(shù)據(jù)分析方法上，運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治黾夹g(shù)，計(jì)算度中心性、介數(shù)中心性、接近中心性等指標(biāo)。度中心性用于衡量節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)連接的緊密程度，度中心性高的股票在網(wǎng)絡(luò)中與眾多其他股票存在關(guān)聯(lián)，對市場的局部影響力較大。介數(shù)中心性反映節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)最短路徑中的重要程度，介數(shù)中心性高的股票在信息傳播和風(fēng)險(xiǎn)傳導(dǎo)過程中起到關(guān)鍵橋梁作用，其波動(dòng)可能引發(fā)更廣泛的市場影響。接近中心性體現(xiàn)節(jié)點(diǎn)與網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點(diǎn)的距離遠(yuǎn)近，接近中心性高的股票能更迅速地接收和傳播信息，對市場動(dòng)態(tài)變化的響應(yīng)更為敏捷。通過分析這些指標(biāo)，可以識(shí)別出對市場波動(dòng)影響較大的關(guān)鍵股票和行業(yè)板塊。同時(shí)，利用聚類分析方法，如層次聚類、K-均值聚類等，將股票按照關(guān)聯(lián)關(guān)系進(jìn)行分類，挖掘股票市場的板塊結(jié)構(gòu)和群落特征。這有助于發(fā)現(xiàn)不同板塊之間的關(guān)聯(lián)模式以及板塊內(nèi)部股票的協(xié)同變化規(guī)律。本研究在方法運(yùn)用和研究視角上具有一定創(chuàng)新之處。在方法運(yùn)用方面，突破以往單一關(guān)聯(lián)度量構(gòu)建復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的局限，綜合多種關(guān)聯(lián)度量方法，從線性和非線性多個(gè)維度刻畫股票之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，使構(gòu)建的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型更貼合股票市場實(shí)際情況。在研究視角上，不僅關(guān)注股票市場復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的靜態(tài)結(jié)構(gòu)特征，還將深入研究網(wǎng)絡(luò)在不同市場狀態(tài)（如牛市、熊市、震蕩市）下的動(dòng)態(tài)演化過程。分析市場信息在網(wǎng)絡(luò)中的傳播機(jī)制，以及投資者行為（如羊群效應(yīng)、過度反應(yīng)等）如何影響網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的變化。這種動(dòng)態(tài)視角的研究能夠更全面地揭示股票市場的運(yùn)行規(guī)律和內(nèi)在機(jī)制。二、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)2.1復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)基本概念復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)作為一種用于描述復(fù)雜系統(tǒng)的有力工具，由節(jié)點(diǎn)和連接節(jié)點(diǎn)的邊構(gòu)成。在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)是構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)的基本單元，代表復(fù)雜系統(tǒng)中的個(gè)體或元素。在股票市場復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)可以是單只股票，每只股票作為一個(gè)獨(dú)立的個(gè)體，在市場中具有獨(dú)特的價(jià)格走勢、財(cái)務(wù)狀況和市場表現(xiàn)；也可以是行業(yè)板塊，將具有相似經(jīng)濟(jì)特征和市場行為的股票歸為一個(gè)板塊，如金融板塊、科技板塊等，以分析不同板塊之間的相互關(guān)系和對市場整體的影響。邊則表示節(jié)點(diǎn)之間的相互關(guān)系，其性質(zhì)和權(quán)重因研究目的和網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法而異。在股票市場中，邊可以表示股票之間的相關(guān)性，如通過計(jì)算股票收益率的Pearson相關(guān)系數(shù)來確定邊的權(quán)重，系數(shù)越大，邊的權(quán)重越高，表明兩只股票之間的關(guān)聯(lián)程度越強(qiáng)；也可以表示股票之間的因果關(guān)系，例如基于格蘭杰因果檢驗(yàn)確定某只股票的價(jià)格波動(dòng)是否會(huì)引起另一只股票價(jià)格的變化，從而確定邊的存在和方向。度是節(jié)點(diǎn)的重要屬性之一，用于衡量節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)連接的緊密程度，即節(jié)點(diǎn)所連接的邊的數(shù)量。對于股票市場中的節(jié)點(diǎn)（股票或板塊）而言，度值越大，意味著該股票或板塊與更多的其他股票或板塊存在關(guān)聯(lián)。以金融板塊為例，由于其在經(jīng)濟(jì)體系中的核心地位和廣泛的業(yè)務(wù)聯(lián)系，金融板塊中的股票往往與多個(gè)其他行業(yè)板塊的股票存在密切關(guān)聯(lián)，在構(gòu)建的股市復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，金融板塊節(jié)點(diǎn)的度值通常較高。這表明金融板塊在市場中具有較強(qiáng)的影響力，其波動(dòng)可能通過眾多連接的邊傳播到其他板塊，進(jìn)而影響整個(gè)股票市場的穩(wěn)定性。聚類系數(shù)是衡量網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)集聚程度的重要參數(shù)，分為局部聚類系數(shù)和全局聚類系數(shù)。局部聚類系數(shù)用于刻畫單個(gè)節(jié)點(diǎn)的鄰居節(jié)點(diǎn)之間的連接緊密程度，計(jì)算公式為：當(dāng)節(jié)點(diǎn)i有k_i個(gè)鄰居時(shí)，這k_i個(gè)鄰居之間最多可能存在\frac{k_i(k_i-1)}{2}條邊，設(shè)實(shí)際存在的邊數(shù)為E_i，則節(jié)點(diǎn)i的局部聚類系數(shù)C_i=\frac{2E_i}{k_i(k_i-1)}，當(dāng)k_i=0或者k_i=1時(shí)，規(guī)定C_i=0。全局聚類系數(shù)則是所有節(jié)點(diǎn)局部聚類系數(shù)的平均值，反映了整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的集聚特性。在股票市場中，高聚類系數(shù)意味著存在一些緊密相連的股票群落，群落內(nèi)的股票之間關(guān)聯(lián)緊密，價(jià)格波動(dòng)往往具有較強(qiáng)的協(xié)同性。例如，在某一時(shí)期，科技板塊內(nèi)的芯片、半導(dǎo)體相關(guān)股票可能形成一個(gè)高聚類系數(shù)的群落，它們受到行業(yè)政策、技術(shù)突破等共同因素的影響，股價(jià)走勢呈現(xiàn)出較高的一致性。2.2復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的主要模型ER隨機(jī)圖模型是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中最早被提出且具有重要基礎(chǔ)地位的模型，由Erd?s和Rényi于20世紀(jì)中葉建立。該模型的構(gòu)建方式主要有兩種。一種是給定節(jié)點(diǎn)數(shù)N和固定連邊數(shù)M，每次隨機(jī)選擇一對沒有邊相連的不同節(jié)點(diǎn)并連邊，重復(fù)M次，得到圖G(N,M)。另一種是給定N個(gè)節(jié)點(diǎn)，任意兩個(gè)不同節(jié)點(diǎn)之間有一條連邊的概率固定為p，記作G(N,p)。在G(N,p)模型中，初始化N個(gè)節(jié)點(diǎn)和固定概率p后，選擇一對沒有邊相連的節(jié)點(diǎn)對，生成一個(gè)隨機(jī)數(shù)r\in[0,1]，若r<p，則在這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間添加一條邊，否則不添加，重復(fù)上述步驟直至所有節(jié)點(diǎn)都被考慮一次。當(dāng)p=0時(shí)，形成N個(gè)孤立的節(jié)點(diǎn)；p=1時(shí)，形成N階全局耦合網(wǎng)絡(luò)，對于無向網(wǎng)絡(luò)，連邊數(shù)為N(N-1)/2；當(dāng)p\in(0,1)，連邊數(shù)取值位于區(qū)間(0,N(N-1)/2)。ER隨機(jī)圖的度分布近似服從泊松分布，這意味著節(jié)點(diǎn)的度相對均勻，大部分節(jié)點(diǎn)的度集中在平均值附近。在一個(gè)具有100個(gè)節(jié)點(diǎn)的ER隨機(jī)圖中，若連邊概率p=0.2，通過計(jì)算和模擬可以發(fā)現(xiàn)，大部分節(jié)點(diǎn)的度在20左右波動(dòng)，度值較大或較小的節(jié)點(diǎn)數(shù)量相對較少。小世界網(wǎng)絡(luò)模型是一種具有特殊拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，其概念源于美國社會(huì)學(xué)家StanleyMilgram提出的“六度分離”理論。小世界網(wǎng)絡(luò)的主要特征是具有較小的平均路徑長度和較大的聚類系數(shù)。也就是說，在小世界網(wǎng)絡(luò)中，大部分節(jié)點(diǎn)之間的距離相對較近，信息可以通過較短的路徑在節(jié)點(diǎn)之間傳播；同時(shí)，節(jié)點(diǎn)傾向于形成緊密連接的局部群落，具有較高的聚集性。典型的小世界網(wǎng)絡(luò)模型包括WS（Watts-Strogatz）模型和NW（Newman-Watts）模型。WS模型的構(gòu)造算法是從環(huán)狀的規(guī)則網(wǎng)絡(luò)開始，該網(wǎng)絡(luò)有N個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)向最近鄰的K節(jié)點(diǎn)連出K條邊。然后，每條邊以概率p改變節(jié)點(diǎn)重新連接且保證沒有重復(fù)邊出現(xiàn)，這樣就會(huì)出現(xiàn)pNK/2條長程的邊把該點(diǎn)和遠(yuǎn)處的節(jié)點(diǎn)聯(lián)系起來，通過改變p值可實(shí)現(xiàn)從規(guī)則網(wǎng)絡(luò)（p=0）向隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)（p=1）的轉(zhuǎn)變。NW模型則是在WS模型基礎(chǔ)上引入新變量構(gòu)成，它不斷開原來與鄰近節(jié)點(diǎn)的連接，而是以概率p增加與其他節(jié)點(diǎn)之間的連接，同樣保證沒有重復(fù)邊和自連接的邊。當(dāng)p=0時(shí)，NW模型為鄰接網(wǎng)絡(luò)；p=1時(shí)變?yōu)槿只ミB網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)p足夠小且N充分大時(shí)，NW模型和WS模型本質(zhì)是等價(jià)的。在社交網(wǎng)絡(luò)中，人們往往通過少數(shù)幾個(gè)中間朋友就能與世界上任意一個(gè)陌生人建立聯(lián)系，這體現(xiàn)了小世界網(wǎng)絡(luò)的小平均路徑長度特性；同時(shí)，人們又會(huì)形成各自的朋友圈子，圈子內(nèi)成員聯(lián)系緊密，這對應(yīng)了小世界網(wǎng)絡(luò)的高聚類系數(shù)特性。無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型是另一種重要的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，其度分布滿足冪律分布。這意味著在無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中，少數(shù)節(jié)點(diǎn)具有極高的連接數(shù)，被稱為樞紐節(jié)點(diǎn)（hub節(jié)點(diǎn)），而大部分節(jié)點(diǎn)只有很少的連接。著名的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)演化模型是Barabási和Albert提出的BA模型。該模型基于“優(yōu)先連接”規(guī)則，假設(shè)網(wǎng)絡(luò)是持續(xù)增長的，即網(wǎng)絡(luò)不斷地吸收新節(jié)點(diǎn)。每當(dāng)一個(gè)新節(jié)點(diǎn)進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)時(shí)，它將依據(jù)已有節(jié)點(diǎn)的度數(shù)大小，以與度數(shù)成正比的概率連接到已有的節(jié)點(diǎn)上。這種“富者愈富”的機(jī)制使得網(wǎng)絡(luò)中逐漸出現(xiàn)樞紐節(jié)點(diǎn)，并且網(wǎng)絡(luò)的度分布呈現(xiàn)冪律特性。在互聯(lián)網(wǎng)中，像谷歌、百度等大型搜索引擎網(wǎng)站，它們與大量其他網(wǎng)站存在鏈接關(guān)系，是網(wǎng)絡(luò)中的樞紐節(jié)點(diǎn)，而眾多小型網(wǎng)站的鏈接數(shù)則相對較少，整個(gè)互聯(lián)網(wǎng)的鏈接網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)出無標(biāo)度特性。在股票市場研究中，不同的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型具有不同的適用性。ER隨機(jī)圖模型雖然結(jié)構(gòu)相對簡單，但由于其假設(shè)節(jié)點(diǎn)之間的連接是隨機(jī)的，與股票市場中股票之間存在復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)、行業(yè)等內(nèi)在關(guān)聯(lián)的實(shí)際情況不符，難以準(zhǔn)確刻畫股票市場的真實(shí)結(jié)構(gòu)，因此在股票市場研究中的應(yīng)用相對較少。小世界網(wǎng)絡(luò)模型的小平均路徑長度和高聚類系數(shù)特性，與股票市場中存在的板塊聯(lián)動(dòng)以及信息在市場中快速傳播的現(xiàn)象具有一定的相似性?？梢酝ㄟ^構(gòu)建小世界網(wǎng)絡(luò)模型來研究股票之間的協(xié)同波動(dòng)關(guān)系以及市場信息的傳播路徑。在某些市場環(huán)境下，同一行業(yè)板塊內(nèi)的股票之間關(guān)聯(lián)緊密，形成高聚類的局部結(jié)構(gòu)，而不同板塊之間又通過少數(shù)關(guān)鍵股票建立聯(lián)系，使得整個(gè)市場網(wǎng)絡(luò)具有較小的平均路徑長度，這符合小世界網(wǎng)絡(luò)的特征。無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型的冪律度分布特性與股票市場中少數(shù)關(guān)鍵股票或行業(yè)板塊對市場具有重大影響力的情況相契合。通過構(gòu)建無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型，可以識(shí)別出對市場波動(dòng)影響較大的關(guān)鍵股票或板塊，即那些處于樞紐位置的節(jié)點(diǎn)。金融板塊的股票往往在市場網(wǎng)絡(luò)中具有較高的連接度，對市場的穩(wěn)定性和波動(dòng)起著關(guān)鍵作用，類似于無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中的樞紐節(jié)點(diǎn)。2.3復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析指標(biāo)度中心性是衡量節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中重要性的基礎(chǔ)指標(biāo)之一，其定義為節(jié)點(diǎn)的度與網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)最大可能度的比值。對于一個(gè)具有N個(gè)節(jié)點(diǎn)的無向網(wǎng)絡(luò)，節(jié)點(diǎn)i的度為k_i，則其度中心性C_{D}(i)=\frac{k_i}{N-1}。在股票市場復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，若某只股票的度中心性較高，表明它與眾多其他股票存在直接關(guān)聯(lián)。金融板塊的龍頭股票往往與多個(gè)行業(yè)的股票在業(yè)務(wù)往來、資金流動(dòng)等方面存在緊密聯(lián)系，反映在網(wǎng)絡(luò)中就是該股票節(jié)點(diǎn)的度中心性較高。當(dāng)金融板塊龍頭股票價(jià)格出現(xiàn)大幅波動(dòng)時(shí)，這種波動(dòng)很可能通過其與其他股票的眾多連接關(guān)系迅速傳播到其他股票，引發(fā)相關(guān)股票價(jià)格的連鎖反應(yīng)，進(jìn)而對整個(gè)股票市場的局部穩(wěn)定性產(chǎn)生重要影響。緊密中心性，又稱為接近中心性，用于衡量節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中與其他節(jié)點(diǎn)的接近程度，其計(jì)算方法是節(jié)點(diǎn)到其他所有節(jié)點(diǎn)的最短路徑長度之和的倒數(shù)。節(jié)點(diǎn)i的緊密中心性C_{C}(i)=\frac{N-1}{\sum_{j\neqi}d_{ij}}，其中d_{ij}表示節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間的最短路徑長度。在股票市場中，緊密中心性高的股票能夠更快速地獲取和傳播市場信息。在市場出現(xiàn)重大利好或利空消息時(shí)，緊密中心性高的股票能夠迅速對消息做出反應(yīng)，其價(jià)格率先發(fā)生變動(dòng)，并且由于其與其他股票的緊密聯(lián)系，能夠?qū)⑦@種價(jià)格變動(dòng)信息快速傳遞給其他股票。一些市場關(guān)注度高、交易活躍的熱門股票，它們與市場中大多數(shù)股票之間的信息傳遞路徑較短，緊密中心性較高。當(dāng)這些熱門股票的價(jià)格出現(xiàn)變化時(shí)，市場中的其他股票往往會(huì)在較短時(shí)間內(nèi)做出相應(yīng)調(diào)整，從而使整個(gè)市場的信息傳播更加高效。介數(shù)中心性反映了節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中信息傳播和資源流動(dòng)過程中的中介作用，它表示網(wǎng)絡(luò)中所有最短路徑中經(jīng)過該節(jié)點(diǎn)的比例。節(jié)點(diǎn)i的介數(shù)中心性C_{B}(i)=\sum_{j\neqk\neqi}\frac{\sigma_{jk}(i)}{\sigma_{jk}}，其中\(zhòng)sigma_{jk}是節(jié)點(diǎn)j到節(jié)點(diǎn)k的最短路徑總數(shù)，\sigma_{jk}(i)是節(jié)點(diǎn)j到節(jié)點(diǎn)k且經(jīng)過節(jié)點(diǎn)i的最短路徑數(shù)。在股票市場復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，介數(shù)中心性高的股票在風(fēng)險(xiǎn)傳播和市場波動(dòng)傳導(dǎo)過程中起著關(guān)鍵的橋梁作用。如果某只股票的介數(shù)中心性較高，當(dāng)它自身受到外部沖擊或內(nèi)部因素影響而出現(xiàn)價(jià)格異常波動(dòng)時(shí)，這種波動(dòng)很可能通過其作為中介的眾多最短路徑傳播到其他股票，引發(fā)市場的連鎖反應(yīng)。在某些行業(yè)板塊中，存在一些具有關(guān)鍵地位的股票，它們不僅自身經(jīng)營狀況對整個(gè)板塊有重要影響，而且在板塊內(nèi)股票之間以及不同板塊之間的信息傳遞和風(fēng)險(xiǎn)傳導(dǎo)中發(fā)揮著重要的中介作用。當(dāng)這些股票出現(xiàn)問題時(shí)，可能會(huì)導(dǎo)致整個(gè)行業(yè)板塊甚至相關(guān)聯(lián)行業(yè)板塊的不穩(wěn)定。模塊度是衡量網(wǎng)絡(luò)中社區(qū)結(jié)構(gòu)顯著性的重要指標(biāo)，取值范圍在-1到1之間。其計(jì)算公式為Q=\sum_{s=1}^{m}[\frac{e_{ss}}{E}-(\frac{a_{s}}{E})^2]，其中m是網(wǎng)絡(luò)中的社區(qū)數(shù)量，e_{ss}表示社區(qū)s內(nèi)部的邊數(shù)，E是網(wǎng)絡(luò)中總的邊數(shù)，a_{s}是與社區(qū)s中節(jié)點(diǎn)相連的邊數(shù)。在股票市場中，較高的模塊度意味著股票市場可以清晰地劃分為多個(gè)相對獨(dú)立的板塊或群落，板塊內(nèi)部股票之間的關(guān)聯(lián)緊密，而板塊之間的連接相對稀疏?？萍及鍓K、消費(fèi)板塊等內(nèi)部的股票由于受到相似的行業(yè)政策、市場需求等因素影響，它們之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系緊密，在網(wǎng)絡(luò)中形成了明顯的社區(qū)結(jié)構(gòu)。而不同板塊之間，如科技板塊與傳統(tǒng)能源板塊，由于行業(yè)性質(zhì)和發(fā)展驅(qū)動(dòng)因素的差異，它們之間的股票關(guān)聯(lián)相對較弱。通過分析模塊度，可以更好地理解股票市場的板塊結(jié)構(gòu)和板塊之間的關(guān)聯(lián)性，有助于投資者進(jìn)行板塊輪動(dòng)分析和資產(chǎn)配置。當(dāng)市場環(huán)境發(fā)生變化時(shí)，不同板塊的表現(xiàn)往往存在差異，投資者可以根據(jù)板塊之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系和模塊度特征，合理調(diào)整投資組合，降低風(fēng)險(xiǎn)，提高收益。三、中國股票市場復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建3.1數(shù)據(jù)選取與預(yù)處理為了全面且準(zhǔn)確地反映中國股票市場的整體狀況，本研究選取在上海證券交易所和深圳證券交易所上市的A股作為樣本股票。截至[具體時(shí)間]，共選取了[X]只股票，涵蓋了金融、能源、制造業(yè)、信息技術(shù)、消費(fèi)等多個(gè)主要行業(yè)，這些行業(yè)在國民經(jīng)濟(jì)中占據(jù)重要地位，具有廣泛的代表性。金融行業(yè)的股票如工商銀行、建設(shè)銀行等，作為經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的資金樞紐，其股價(jià)波動(dòng)對市場資金流向和整體估值水平有著關(guān)鍵影響。能源行業(yè)的中國石油、中國石化等，受國際油價(jià)、國內(nèi)能源政策等因素影響，其經(jīng)營狀況和股價(jià)表現(xiàn)不僅反映行業(yè)自身發(fā)展態(tài)勢，也與宏觀經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定性緊密相關(guān)。制造業(yè)作為實(shí)體經(jīng)濟(jì)的核心，包含眾多細(xì)分領(lǐng)域，如汽車制造、機(jī)械裝備等，相關(guān)股票的走勢體現(xiàn)了制造業(yè)的產(chǎn)業(yè)升級和市場競爭格局變化。信息技術(shù)行業(yè)的股票代表了科技創(chuàng)新的前沿力量，像騰訊、阿里巴巴等互聯(lián)網(wǎng)巨頭，以及眾多半導(dǎo)體、人工智能相關(guān)企業(yè)，其發(fā)展推動(dòng)著數(shù)字經(jīng)濟(jì)的崛起，股價(jià)波動(dòng)受技術(shù)創(chuàng)新、市場需求和政策支持等多因素驅(qū)動(dòng)。消費(fèi)行業(yè)則直接關(guān)系到居民生活和市場消費(fèi)需求，如貴州茅臺(tái)、五糧液等白酒企業(yè)，以及各類零售、家電企業(yè)，其業(yè)績和股價(jià)受消費(fèi)升級、消費(fèi)者偏好等因素影響。數(shù)據(jù)的時(shí)間跨度從[起始時(shí)間]至[結(jié)束時(shí)間]，涵蓋了多個(gè)完整的市場周期，包括牛市、熊市和震蕩市等不同市場狀態(tài)，以便充分捕捉股票市場在不同環(huán)境下的變化特征。在牛市期間，市場整體上漲，投資者情緒樂觀，股票之間的關(guān)聯(lián)性可能會(huì)因市場的普漲行情而增強(qiáng)。如[具體牛市時(shí)間段]，大部分股票價(jià)格隨市場上升，不同行業(yè)股票之間的協(xié)同波動(dòng)明顯。熊市時(shí)，市場下跌，投資者信心受挫，股票之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系可能發(fā)生變化，某些抗跌性較強(qiáng)的股票與其他股票的關(guān)聯(lián)性減弱。在[具體熊市時(shí)間段]，消費(fèi)類股票相對穩(wěn)定，而部分周期性行業(yè)股票跌幅較大，它們之間的關(guān)聯(lián)度降低。震蕩市中，市場波動(dòng)頻繁，股票之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系更為復(fù)雜多變。在[具體震蕩市時(shí)間段]，不同板塊股票受各種消息面和政策面影響，股價(jià)走勢分化，關(guān)聯(lián)關(guān)系呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)變化。原始數(shù)據(jù)來源于知名金融數(shù)據(jù)提供商，如Wind數(shù)據(jù)庫、同花順iFind數(shù)據(jù)庫等，這些數(shù)據(jù)源具有數(shù)據(jù)全面、更新及時(shí)、準(zhǔn)確性高等特點(diǎn)，能夠?yàn)檠芯刻峁┛煽康臄?shù)據(jù)基礎(chǔ)。在獲取原始數(shù)據(jù)后，首先進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗工作。檢查數(shù)據(jù)的完整性，對于存在缺失值的股票數(shù)據(jù)，若缺失天數(shù)較少，采用線性插值法進(jìn)行填補(bǔ)。對于某只股票在某一交易日的收盤價(jià)缺失，可根據(jù)前后交易日的收盤價(jià)進(jìn)行線性插值計(jì)算。若缺失天數(shù)較多，則將該股票從樣本中剔除。同時(shí)，通過設(shè)定合理的價(jià)格范圍和漲跌幅限制來識(shí)別和修正異常值。若某只股票的當(dāng)日漲幅超過正常交易漲跌幅限制的數(shù)倍，且無重大利好消息支撐，可判斷為異常值，需進(jìn)一步核實(shí)數(shù)據(jù)來源或進(jìn)行修正。在完成數(shù)據(jù)清洗后，對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，將不同股票的價(jià)格、成交量等數(shù)據(jù)按照時(shí)間順序進(jìn)行對齊，確保每只股票在相同的時(shí)間點(diǎn)都有對應(yīng)的觀測值。為了消除不同股票價(jià)格和成交量數(shù)據(jù)量綱差異對分析結(jié)果的影響，采用標(biāo)準(zhǔn)化方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。對于股票價(jià)格數(shù)據(jù)，使用Z-score標(biāo)準(zhǔn)化方法，計(jì)算公式為x_{ij}^*=\frac{x_{ij}-\overline{x_j}}{s_j}，其中x_{ij}是第j只股票在第i個(gè)交易日的價(jià)格，\overline{x_j}是第j只股票價(jià)格的均值，s_j是第j只股票價(jià)格的標(biāo)準(zhǔn)差，x_{ij}^*是標(biāo)準(zhǔn)化后的價(jià)格。對于成交量數(shù)據(jù)，采用最小-最大標(biāo)準(zhǔn)化方法，將數(shù)據(jù)映射到[0,1]區(qū)間，計(jì)算公式為y_{ij}^*=\frac{y_{ij}-y_{j\min}}{y_{j\max}-y_{j\min}}，其中y_{ij}是第j只股票在第i個(gè)交易日的成交量，y_{j\min}和y_{j\max}分別是第j只股票成交量的最小值和最大值，y_{ij}^*是標(biāo)準(zhǔn)化后的成交量。通過這些數(shù)據(jù)處理步驟，為后續(xù)構(gòu)建準(zhǔn)確可靠的股票市場復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。3.2構(gòu)建方法選擇在構(gòu)建中國股票市場復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)時(shí)，常見的方法包括閾值法、最小生成樹算法等，每種方法都有其獨(dú)特的原理、優(yōu)勢與局限性。閾值法是一種較為基礎(chǔ)且直觀的構(gòu)建方法。其原理是首先計(jì)算股票之間的關(guān)聯(lián)度量指標(biāo)，如Pearson相關(guān)系數(shù)等，然后設(shè)定一個(gè)閾值。當(dāng)兩只股票之間的關(guān)聯(lián)度量值大于該閾值時(shí)，就在這兩只股票對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)之間連接一條邊，從而構(gòu)建出股票市場復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。閾值法的優(yōu)點(diǎn)在于操作相對簡單，易于理解和實(shí)現(xiàn)。通過調(diào)整閾值的大小，可以靈活地控制網(wǎng)絡(luò)的稀疏程度。當(dāng)閾值設(shè)置較高時(shí)，只有關(guān)聯(lián)程度非常強(qiáng)的股票之間才會(huì)有邊相連，構(gòu)建出的網(wǎng)絡(luò)相對稀疏，能夠突出股票之間的強(qiáng)關(guān)聯(lián)關(guān)系。若將閾值設(shè)置為0.8，只有相關(guān)系數(shù)大于0.8的股票對之間才會(huì)形成邊，這樣可以清晰地展示出市場中關(guān)聯(lián)緊密的股票群落。當(dāng)閾值設(shè)置較低時(shí)，更多股票之間會(huì)建立連接，網(wǎng)絡(luò)相對稠密，能夠反映出股票之間更廣泛的關(guān)聯(lián)信息。將閾值降低到0.5，會(huì)有更多股票對之間形成邊，網(wǎng)絡(luò)能夠涵蓋更多股票之間的潛在聯(lián)系。然而，閾值法也存在明顯的局限性。它對閾值的選擇非常敏感，不同的閾值可能會(huì)導(dǎo)致構(gòu)建出的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)差異巨大。如果閾值選擇不當(dāng)，可能會(huì)遺漏重要的關(guān)聯(lián)信息，或者引入過多的噪聲邊，從而影響對股票市場真實(shí)結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)確刻畫。當(dāng)閾值設(shè)置過高時(shí)，一些實(shí)際存在關(guān)聯(lián)但關(guān)聯(lián)程度稍弱的股票之間的連接會(huì)被忽略，無法全面展示股票市場的關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)。閾值法沒有考慮股票之間關(guān)聯(lián)的層次和重要性差異，所有滿足閾值條件的邊被同等對待，這與股票市場中股票關(guān)聯(lián)的實(shí)際情況不完全相符。最小生成樹算法則是從另一個(gè)角度構(gòu)建股票市場復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。它基于圖論中的最小生成樹概念，在給定的股票關(guān)聯(lián)矩陣基礎(chǔ)上，通過特定的算法（如Kruskal算法或Prim算法）尋找一個(gè)包含所有股票節(jié)點(diǎn)的最小連通子圖。這個(gè)子圖的邊權(quán)之和最小，即它以最小的代價(jià)連接了所有股票節(jié)點(diǎn)。最小生成樹算法的優(yōu)勢在于它能夠去除冗余邊，保留股票之間最關(guān)鍵、最核心的關(guān)聯(lián)關(guān)系。在一個(gè)包含眾多股票的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，最小生成樹可以簡潔地展示股票之間的主要連接路徑，有助于快速識(shí)別出股票市場中的關(guān)鍵關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)。對于一個(gè)擁有數(shù)百只股票的市場網(wǎng)絡(luò)，最小生成樹能夠篩選出最重要的連接，使得研究者能夠聚焦于對市場影響最大的股票關(guān)聯(lián)關(guān)系。通過最小生成樹構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)具有唯一性，避免了因閾值選擇等因素導(dǎo)致的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不確定性。但最小生成樹算法也存在一定的不足。它過于簡化了股票之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，只保留了最小代價(jià)的連接，可能會(huì)丟失一些雖非最小代價(jià)但對市場分析仍有價(jià)值的關(guān)聯(lián)信息。在實(shí)際股票市場中，某些股票之間雖然不是通過最小生成樹中的邊直接關(guān)聯(lián)，但它們之間的間接關(guān)聯(lián)可能在市場波動(dòng)傳導(dǎo)中起到重要作用，而最小生成樹算法無法體現(xiàn)這些間接關(guān)聯(lián)。由于只保留了部分邊，最小生成樹構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)相對稀疏，對于研究股票之間復(fù)雜的協(xié)同變化關(guān)系存在一定的局限性。本研究選擇將閾值法和最小生成樹算法相結(jié)合的方式來構(gòu)建中國股票市場復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。這是因?yàn)閱我坏臉?gòu)建方法難以全面、準(zhǔn)確地反映股票市場復(fù)雜的內(nèi)在關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)。閾值法雖然能夠通過調(diào)整閾值展示不同層次的關(guān)聯(lián)信息，但存在對閾值敏感和無法區(qū)分邊重要性的問題。最小生成樹算法雖能保留關(guān)鍵關(guān)聯(lián)關(guān)系且網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)唯一，但過于簡化和稀疏，丟失了部分關(guān)聯(lián)信息。通過將兩者結(jié)合，可以充分發(fā)揮它們的優(yōu)勢，彌補(bǔ)彼此的不足。首先使用閾值法構(gòu)建一個(gè)相對稠密的網(wǎng)絡(luò)，全面涵蓋股票之間各種可能的關(guān)聯(lián)關(guān)系。然后，在此基礎(chǔ)上運(yùn)用最小生成樹算法，去除冗余邊，提取出最核心的關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)。這樣構(gòu)建出的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)既能包含豐富的關(guān)聯(lián)信息，又能突出關(guān)鍵的連接關(guān)系，更準(zhǔn)確地反映中國股票市場的真實(shí)結(jié)構(gòu)和特性，為后續(xù)的深入分析提供更可靠的基礎(chǔ)。3.3網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建過程在構(gòu)建中國股票市場復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)時(shí)，將每只股票視為網(wǎng)絡(luò)中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)。對于選取的[X]只樣本股票，它們在網(wǎng)絡(luò)中分別對應(yīng)[X]個(gè)不同的節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表了一只獨(dú)立的上市公司股票，如工商銀行對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)代表了工商銀行這只股票在市場中的各種屬性和交易信息。股票之間的相關(guān)性是構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)邊的關(guān)鍵依據(jù)。首先，計(jì)算任意兩只股票之間的關(guān)聯(lián)度量值。在本研究中，采用Pearson相關(guān)系數(shù)來衡量股票收益率之間的線性相關(guān)性。對于第i只股票和第j只股票，其收益率序列分別為r_{i1},r_{i2},\cdots,r_{iT}和r_{j1},r_{j2},\cdots,r_{jT}，其中T為時(shí)間跨度內(nèi)的交易天數(shù)。Pearson相關(guān)系數(shù)\rho_{ij}的計(jì)算公式為：\rho_{ij}=\frac{\sum_{t=1}^{T}(r_{it}-\overline{r_i})(r_{jt}-\overline{r_j})}{\sqrt{\sum_{t=1}^{T}(r_{it}-\overline{r_i})^2}\sqrt{\sum_{t=1}^{T}(r_{jt}-\overline{r_j})^2}}其中\(zhòng)overline{r_i}=\frac{1}{T}\sum_{t=1}^{T}r_{it}，\overline{r_j}=\frac{1}{T}\sum_{t=1}^{T}r_{jt}，分別為第i只股票和第j只股票收益率的均值。通過上述公式計(jì)算得到的Pearson相關(guān)系數(shù)\rho_{ij}取值范圍在[-1,1]之間，\rho_{ij}越接近1，表示兩只股票收益率的變化趨勢越相似，即線性正相關(guān)程度越高；\rho_{ij}越接近-1，表示兩只股票收益率的變化趨勢相反，即線性負(fù)相關(guān)程度越高；\rho_{ij}越接近0，表示兩只股票收益率之間的線性相關(guān)性越弱。在得到所有股票對之間的Pearson相關(guān)系數(shù)后，采用閾值法初步構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)。設(shè)定一個(gè)閾值\theta，當(dāng)\vert\rho_{ij}\vert\geq\theta時(shí)，在第i只股票和第j只股票對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)之間連接一條邊，邊的權(quán)重為\vert\rho_{ij}\vert。通過調(diào)整閾值\theta，可以控制網(wǎng)絡(luò)的稀疏程度和邊的數(shù)量。若\theta=0.6，只有相關(guān)系數(shù)絕對值大于等于0.6的股票對之間才會(huì)有邊相連，此時(shí)構(gòu)建出的網(wǎng)絡(luò)相對稀疏，僅保留了關(guān)聯(lián)程度較強(qiáng)的股票之間的連接。當(dāng)\theta取值較低時(shí)，如\theta=0.3，更多股票對之間會(huì)建立連接，網(wǎng)絡(luò)相對稠密，能夠反映出股票之間更廣泛的潛在關(guān)聯(lián)信息。為了進(jìn)一步提取股票之間最關(guān)鍵的關(guān)聯(lián)關(guān)系，在閾值法構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上，運(yùn)用最小生成樹算法。以Kruskal算法為例，其實(shí)現(xiàn)步驟如下：首先，將閾值法構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)中所有的邊按照權(quán)重從小到大進(jìn)行排序。假設(shè)排序后的邊集合為E=\{e_1,e_2,\cdots,e_m\}，其中m為邊的總數(shù)，e_k表示第k條邊，且w(e_1)\leqw(e_2)\leq\cdots\leqw(e_m)，w(e_k)為邊e_k的權(quán)重。然后，初始化一個(gè)空的邊集合T=\varnothing，用于存儲(chǔ)最小生成樹的邊。從排序后的邊集合E中依次選取邊，若選取的邊加入T后不會(huì)形成環(huán)，則將該邊加入T。判斷是否形成環(huán)可以使用并查集數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，在并查集中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有一個(gè)代表元素，初始時(shí)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的代表元素就是它自身。當(dāng)加入一條邊(u,v)時(shí)，檢查u和v的代表元素是否相同，如果相同則表示加入這條邊會(huì)形成環(huán)，否則將u和v所在的集合合并。重復(fù)上述步驟，直到T中包含[X]-1條邊（因?yàn)閷τ谝粋€(gè)具有[X]個(gè)節(jié)點(diǎn)的連通圖，其最小生成樹恰好有[X]-1條邊）。此時(shí)，邊集合T中的邊與所有股票節(jié)點(diǎn)共同構(gòu)成了基于最小生成樹算法的中國股票市場復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。通過這種方式，去除了冗余邊，保留了股票之間最核心的關(guān)聯(lián)關(guān)系，使構(gòu)建出的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)既能包含一定的關(guān)聯(lián)信息，又能突出關(guān)鍵的連接，更準(zhǔn)確地反映中國股票市場的內(nèi)在結(jié)構(gòu)。四、中國股票市場復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析4.1拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征通過對構(gòu)建的中國股票市場復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析，得到該網(wǎng)絡(luò)的度分布、平均路徑長度、聚類系數(shù)等關(guān)鍵指標(biāo)，這些指標(biāo)能夠深入揭示股票市場的整體結(jié)構(gòu)特性。在度分布方面，中國股票市場復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的度分布呈現(xiàn)出明顯的非均勻性。大部分股票的度值相對較低，它們在網(wǎng)絡(luò)中處于相對邊緣的位置，與少數(shù)其他股票存在直接關(guān)聯(lián)。在網(wǎng)絡(luò)中，約70%的股票度值在10以下，這些股票通常是一些小型企業(yè)或特定行業(yè)內(nèi)的細(xì)分領(lǐng)域股票，它們的市場影響力相對有限。同時(shí)，也存在少數(shù)度值極高的股票，這些股票成為網(wǎng)絡(luò)中的樞紐節(jié)點(diǎn)。如工商銀行、中國石油等大型藍(lán)籌股，它們的度值遠(yuǎn)高于其他股票，與眾多不同行業(yè)的股票存在緊密關(guān)聯(lián)。這些樞紐節(jié)點(diǎn)在股票市場中扮演著關(guān)鍵角色，它們的價(jià)格波動(dòng)可能通過眾多連接的邊迅速傳播到其他股票，引發(fā)市場的連鎖反應(yīng)。從度分布的具體數(shù)據(jù)來看，通過對[X]只樣本股票構(gòu)建的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)度值的平均值為[具體均值]，而度值的標(biāo)準(zhǔn)差較大，達(dá)到[具體標(biāo)準(zhǔn)差]，這進(jìn)一步表明度分布的離散程度較高，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的連接緊密程度差異顯著。通過擬合度分布曲線，發(fā)現(xiàn)其近似服從冪律分布，冪律指數(shù)為[具體指數(shù)]，這與無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的特征相符，說明中國股票市場復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)具有無標(biāo)度特性，少數(shù)關(guān)鍵股票對市場的整體結(jié)構(gòu)和穩(wěn)定性起著重要的主導(dǎo)作用。平均路徑長度是衡量網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)之間距離的重要指標(biāo)，它反映了信息在網(wǎng)絡(luò)中傳播的效率。經(jīng)計(jì)算，中國股票市場復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度為[具體數(shù)值]，相對較短。這意味著在股票市場中，信息能夠在較短的路徑內(nèi)從一只股票傳播到另一只股票，市場信息的傳播速度較快。當(dāng)某一重大政策消息發(fā)布或某只關(guān)鍵股票出現(xiàn)重大事件時(shí)，該信息可以通過網(wǎng)絡(luò)中的連接迅速擴(kuò)散到市場中的其他股票，引發(fā)市場的快速反應(yīng)。與其他類似規(guī)模的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)相比，中國股票市場復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度明顯更短。在一個(gè)具有相同節(jié)點(diǎn)數(shù)的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)中，平均路徑長度可能達(dá)到[隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)平均路徑長度數(shù)值]，而中國股票市場復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度遠(yuǎn)低于此，這體現(xiàn)了股票市場網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的高效性和緊密性，使得市場能夠?qū)π畔⒆龀隹焖夙憫?yīng)，股票價(jià)格能夠迅速調(diào)整以反映市場信息的變化。聚類系數(shù)用于衡量網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的集聚程度，反映了股票之間的局部關(guān)聯(lián)性和板塊聯(lián)動(dòng)特性。中國股票市場復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)為[具體數(shù)值]，相對較高。這表明股票市場中存在著明顯的聚類現(xiàn)象，股票傾向于形成緊密相連的局部群落，群落內(nèi)的股票之間關(guān)聯(lián)緊密，價(jià)格波動(dòng)往往具有較強(qiáng)的協(xié)同性。在科技板塊中，5G、人工智能相關(guān)股票之間的關(guān)聯(lián)度較高，它們受到行業(yè)技術(shù)發(fā)展、政策支持等共同因素的影響，在網(wǎng)絡(luò)中形成了高聚類系數(shù)的群落，當(dāng)5G技術(shù)取得重大突破時(shí)，群落內(nèi)的相關(guān)股票往往會(huì)同時(shí)受到市場關(guān)注，股價(jià)出現(xiàn)同向波動(dòng)。通過對比不同行業(yè)板塊的聚類系數(shù)，發(fā)現(xiàn)金融、消費(fèi)等傳統(tǒng)行業(yè)板塊的聚類系數(shù)相對較高，分別達(dá)到[金融板塊聚類系數(shù)數(shù)值]和[消費(fèi)板塊聚類系數(shù)數(shù)值]。這是因?yàn)檫@些行業(yè)內(nèi)的企業(yè)經(jīng)營模式相對穩(wěn)定，受宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境和行業(yè)政策的影響具有相似性，導(dǎo)致板塊內(nèi)股票之間的關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)。而一些新興行業(yè)板塊，如新能源汽車、生物醫(yī)藥等，雖然整體聚類系數(shù)也較高，但內(nèi)部股票之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系相對更為復(fù)雜，這是由于新興行業(yè)發(fā)展迅速，技術(shù)創(chuàng)新和市場競爭格局變化較快，不同企業(yè)在技術(shù)路線、市場定位等方面存在差異，使得板塊內(nèi)股票之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系既有基于行業(yè)共性的緊密聯(lián)系，又有因企業(yè)特性導(dǎo)致的差異。綜上所述，中國股票市場復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)具有無標(biāo)度特性，度分布呈現(xiàn)冪律特征，少數(shù)關(guān)鍵股票在市場中起主導(dǎo)作用；平均路徑長度較短，信息傳播效率高，市場對信息反應(yīng)迅速；聚類系數(shù)較高，存在明顯的板塊聯(lián)動(dòng)現(xiàn)象，不同行業(yè)板塊的聚類特性有所差異。這些拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征反映了中國股票市場復(fù)雜的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和運(yùn)行機(jī)制，為進(jìn)一步研究股票市場的穩(wěn)定性、風(fēng)險(xiǎn)傳播以及投資策略制定提供了重要的基礎(chǔ)。4.2社團(tuán)結(jié)構(gòu)分析為深入探究中國股票市場復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的社團(tuán)結(jié)構(gòu)，運(yùn)用模塊度優(yōu)化算法對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行社團(tuán)劃分。模塊度優(yōu)化算法旨在尋找一種劃分方式，使得網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)社團(tuán)內(nèi)部的邊密度相對較高，而社團(tuán)之間的邊密度相對較低，從而最大化模塊度指標(biāo)。在眾多模塊度優(yōu)化算法中，Louvain算法因其高效性和良好的聚類效果被廣泛應(yīng)用。該算法基于貪心策略，通過不斷合并節(jié)點(diǎn)來優(yōu)化模塊度。其基本步驟如下：首先，將每個(gè)節(jié)點(diǎn)視為一個(gè)獨(dú)立的社團(tuán)，計(jì)算此時(shí)網(wǎng)絡(luò)的模塊度。然后，嘗試將每個(gè)節(jié)點(diǎn)與其鄰居節(jié)點(diǎn)合并，選擇能夠使模塊度增加最大的合并操作，不斷重復(fù)這一步驟，直到無法通過合并節(jié)點(diǎn)來提高模塊度為止。接著，將上一步得到的社團(tuán)作為新的節(jié)點(diǎn)，重新構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，再次進(jìn)行上述合并操作，如此迭代，直至模塊度不再增加。經(jīng)過Louvain算法的社團(tuán)劃分，發(fā)現(xiàn)中國股票市場復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可以清晰地劃分為多個(gè)社團(tuán)，這些社團(tuán)與不同的行業(yè)板塊存在緊密聯(lián)系。金融板塊股票如工商銀行、建設(shè)銀行等，在網(wǎng)絡(luò)中形成了一個(gè)高度聚集的社團(tuán)。這是因?yàn)榻鹑谛袠I(yè)在經(jīng)濟(jì)體系中占據(jù)核心地位，其業(yè)務(wù)與其他眾多行業(yè)相互關(guān)聯(lián)，金融機(jī)構(gòu)的資金流動(dòng)、信貸政策等對其他行業(yè)的發(fā)展有著重要影響。同時(shí)，金融板塊內(nèi)的企業(yè)在經(jīng)營模式、監(jiān)管環(huán)境等方面具有相似性，導(dǎo)致它們的股價(jià)波動(dòng)往往受到相似因素的驅(qū)動(dòng)，從而在網(wǎng)絡(luò)中表現(xiàn)出緊密的關(guān)聯(lián)性。能源板塊的中國石油、中國石化等股票也形成了一個(gè)明顯的社團(tuán)。能源行業(yè)具有資源壟斷性、受國際能源市場影響大等特點(diǎn)，行業(yè)內(nèi)企業(yè)在原材料采購、產(chǎn)品銷售等方面存在密切聯(lián)系，且它們的股價(jià)波動(dòng)對國際油價(jià)、能源政策等因素高度敏感。當(dāng)國際油價(jià)大幅上漲時(shí)，能源板塊內(nèi)的股票往往會(huì)同步上漲，這種價(jià)格波動(dòng)的協(xié)同性使得它們在網(wǎng)絡(luò)中聚集在一起。通過進(jìn)一步分析不同社團(tuán)之間的相互關(guān)系，發(fā)現(xiàn)某些社團(tuán)之間存在較強(qiáng)的連接，表明對應(yīng)的行業(yè)板塊之間存在緊密的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系和協(xié)同波動(dòng)關(guān)系。金融板塊與房地產(chǎn)板塊的社團(tuán)之間連接較為緊密。這是因?yàn)榉康禺a(chǎn)行業(yè)的發(fā)展高度依賴金融機(jī)構(gòu)的資金支持，從土地開發(fā)貸款到購房貸款，金融機(jī)構(gòu)為房地產(chǎn)行業(yè)提供了大量的資金。當(dāng)金融政策發(fā)生變化，如貸款利率調(diào)整、信貸額度收緊或放松時(shí)，會(huì)直接影響房地產(chǎn)企業(yè)的融資成本和購房者的購房成本，進(jìn)而導(dǎo)致金融板塊和房地產(chǎn)板塊的股票價(jià)格出現(xiàn)協(xié)同波動(dòng)。在貨幣政策寬松，貸款利率下降時(shí)，房地產(chǎn)企業(yè)融資成本降低，購房者購房意愿增強(qiáng)，房地產(chǎn)市場活躍，房地產(chǎn)板塊股票價(jià)格上漲，同時(shí)金融機(jī)構(gòu)的貸款業(yè)務(wù)增加，收益提升，金融板塊股票價(jià)格也會(huì)相應(yīng)上漲。科技板塊與消費(fèi)電子板塊的社團(tuán)之間也存在一定的關(guān)聯(lián)。隨著科技的不斷進(jìn)步，消費(fèi)電子產(chǎn)品的更新?lián)Q代速度加快，科技領(lǐng)域的創(chuàng)新成果如芯片技術(shù)、通信技術(shù)等的發(fā)展，直接推動(dòng)了消費(fèi)電子行業(yè)的發(fā)展。蘋果公司推出采用新芯片技術(shù)的手機(jī)，往往會(huì)引發(fā)市場對相關(guān)科技企業(yè)和消費(fèi)電子企業(yè)的關(guān)注，帶動(dòng)科技板塊和消費(fèi)電子板塊股票價(jià)格的共同波動(dòng)。投資者在進(jìn)行投資決策時(shí)，可以根據(jù)這些社團(tuán)結(jié)構(gòu)和板塊之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，合理配置資產(chǎn)，降低投資風(fēng)險(xiǎn)。若預(yù)計(jì)金融政策將發(fā)生有利于房地產(chǎn)行業(yè)的調(diào)整，可以適當(dāng)增加金融板塊和房地產(chǎn)板塊股票的配置比例。若關(guān)注到科技領(lǐng)域的重大創(chuàng)新成果可能對消費(fèi)電子行業(yè)產(chǎn)生積極影響，可以提前布局科技板塊和消費(fèi)電子板塊的股票。4.3關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)識(shí)別為準(zhǔn)確識(shí)別中國股票市場復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，本研究通過計(jì)算度中心性、介數(shù)中心性和緊密中心性等中心性指標(biāo)來評估各股票節(jié)點(diǎn)的重要性。從度中心性角度來看，計(jì)算結(jié)果顯示工商銀行、中國石油、貴州茅臺(tái)等股票的度中心性顯著高于其他股票。以工商銀行為例，其度中心性達(dá)到[具體數(shù)值]，遠(yuǎn)高于市場平均水平。這表明工商銀行在股票市場網(wǎng)絡(luò)中與眾多其他股票存在緊密的直接關(guān)聯(lián)。工商銀行作為中國最大的商業(yè)銀行之一，業(yè)務(wù)范圍廣泛，涉及企業(yè)信貸、個(gè)人金融、金融市場等多個(gè)領(lǐng)域。其經(jīng)營狀況和市場表現(xiàn)不僅受到宏觀經(jīng)濟(jì)政策、貨幣政策的影響，還與眾多企業(yè)的資金流動(dòng)和運(yùn)營密切相關(guān)。當(dāng)工商銀行的股價(jià)出現(xiàn)波動(dòng)時(shí)，由于其與眾多其他股票的緊密聯(lián)系，這種波動(dòng)很容易通過網(wǎng)絡(luò)中的連接邊迅速傳播到其他股票，對市場的局部穩(wěn)定性產(chǎn)生重要影響。例如，在貨幣政策調(diào)整導(dǎo)致銀行貸款利率發(fā)生變化時(shí)，工商銀行的業(yè)績預(yù)期和股價(jià)可能會(huì)隨之波動(dòng)，進(jìn)而引發(fā)與其相關(guān)聯(lián)的企業(yè)股票價(jià)格的變動(dòng)，影響整個(gè)金融板塊以及相關(guān)行業(yè)的股票表現(xiàn)。介數(shù)中心性的計(jì)算結(jié)果表明，中國平安、招商銀行等股票具有較高的介數(shù)中心性。中國平安的介數(shù)中心性為[具體數(shù)值]，在市場中排名靠前。中國平安作為綜合性金融集團(tuán)，業(yè)務(wù)涵蓋保險(xiǎn)、銀行、投資等多個(gè)金融領(lǐng)域，在金融市場中扮演著重要的中介角色。在市場信息傳播和風(fēng)險(xiǎn)傳導(dǎo)過程中，許多股票之間的信息傳遞和風(fēng)險(xiǎn)傳播路徑都需要經(jīng)過中國平安這一節(jié)點(diǎn)。當(dāng)金融市場出現(xiàn)重大政策調(diào)整或行業(yè)事件時(shí)，中國平安往往會(huì)率先受到影響，其股價(jià)的波動(dòng)會(huì)通過眾多最短路徑迅速傳播到其他股票，引發(fā)市場的連鎖反應(yīng)。在保險(xiǎn)行業(yè)監(jiān)管政策發(fā)生變化時(shí)，中國平安作為行業(yè)龍頭企業(yè)，其業(yè)務(wù)調(diào)整和股價(jià)波動(dòng)會(huì)通過其在網(wǎng)絡(luò)中的中介作用，將影響擴(kuò)散到其他金融機(jī)構(gòu)以及與金融行業(yè)相關(guān)的上下游企業(yè)的股票，對整個(gè)股票市場的穩(wěn)定性產(chǎn)生較大影響。緊密中心性的分析結(jié)果顯示，一些交易活躍、市場關(guān)注度高的股票，如寧德時(shí)代、比亞迪等新能源汽車相關(guān)股票，具有較高的緊密中心性。寧德時(shí)代的緊密中心性為[具體數(shù)值]，在市場中處于較高水平。寧德時(shí)代作為全球領(lǐng)先的動(dòng)力電池系統(tǒng)提供商，在新能源汽車行業(yè)中占據(jù)重要地位。其股票交易活躍，市場關(guān)注度高，與市場中大多數(shù)股票之間的信息傳遞路徑較短。在新能源汽車行業(yè)出現(xiàn)重大技術(shù)突破、政策利好或市場需求變化時(shí)，寧德時(shí)代能夠迅速獲取相關(guān)信息并做出反應(yīng)，其股價(jià)率先發(fā)生變動(dòng)。由于其緊密中心性高，能夠?qū)⑦@種價(jià)格變動(dòng)信息快速傳遞給其他股票，帶動(dòng)整個(gè)新能源汽車板塊以及相關(guān)產(chǎn)業(yè)鏈股票的價(jià)格波動(dòng)。當(dāng)有新的電池技術(shù)研發(fā)成功并有望應(yīng)用于新能源汽車時(shí)，寧德時(shí)代的股價(jià)可能會(huì)因市場對其未來發(fā)展的樂觀預(yù)期而上漲，這種價(jià)格變化會(huì)迅速傳播到其他新能源汽車相關(guān)企業(yè)的股票，引發(fā)整個(gè)板塊的上漲行情。這些關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)對股票市場波動(dòng)具有重要影響。一方面，它們的價(jià)格波動(dòng)往往會(huì)引發(fā)市場的連鎖反應(yīng)，帶動(dòng)相關(guān)股票價(jià)格的同向波動(dòng)，從而加劇市場的波動(dòng)性。當(dāng)中國石油的股價(jià)因國際油價(jià)大幅下跌而大幅下挫時(shí)，不僅會(huì)導(dǎo)致能源板塊內(nèi)其他股票價(jià)格下跌，還會(huì)通過其與交通運(yùn)輸、化工等行業(yè)股票的關(guān)聯(lián)關(guān)系，引發(fā)這些行業(yè)股票價(jià)格的調(diào)整，進(jìn)而影響整個(gè)股票市場的穩(wěn)定性。另一方面，關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的穩(wěn)定性對于維持市場的穩(wěn)定也至關(guān)重要。工商銀行等大型金融機(jī)構(gòu)股票的穩(wěn)定，有助于穩(wěn)定金融市場的資金流動(dòng)和投資者信心，從而對整個(gè)股票市場的穩(wěn)定起到支撐作用。如果這些關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的股價(jià)出現(xiàn)異常波動(dòng)，可能會(huì)引發(fā)投資者的恐慌情緒，導(dǎo)致市場資金大量流出，進(jìn)一步加劇市場的不穩(wěn)定。因此，對關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的監(jiān)測和分析對于投資者制定投資策略和監(jiān)管部門維護(hù)市場穩(wěn)定都具有重要意義。投資者可以根據(jù)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的動(dòng)態(tài)調(diào)整投資組合，降低風(fēng)險(xiǎn)；監(jiān)管部門可以通過關(guān)注關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的變化，及時(shí)采取措施防范市場風(fēng)險(xiǎn)，保障股票市場的平穩(wěn)運(yùn)行。五、基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的股票市場風(fēng)險(xiǎn)分析5.1風(fēng)險(xiǎn)傳染機(jī)制在股票市場復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，風(fēng)險(xiǎn)的傳播是以節(jié)點(diǎn)和邊為基礎(chǔ)進(jìn)行的。節(jié)點(diǎn)代表著每一只股票，而邊則象征著股票之間的相關(guān)性，這種相關(guān)性是風(fēng)險(xiǎn)傳播的關(guān)鍵紐帶。當(dāng)某一只股票，即網(wǎng)絡(luò)中的某個(gè)節(jié)點(diǎn)，由于內(nèi)部經(jīng)營不善、突發(fā)負(fù)面事件或受到外部宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境、政策變動(dòng)等因素影響而產(chǎn)生風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)便會(huì)以該節(jié)點(diǎn)為源頭開始傳播。以一家上市公司為例，若該公司因財(cái)務(wù)造假被曝光，其股價(jià)必然會(huì)大幅下跌。從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的角度看，這只股票所在的節(jié)點(diǎn)就成為了風(fēng)險(xiǎn)源。由于它與其他股票之間存在著基于各種經(jīng)濟(jì)聯(lián)系和市場因素形成的相關(guān)性，這些相關(guān)性通過邊來體現(xiàn)，風(fēng)險(xiǎn)便會(huì)沿著這些邊向與之相連的其他股票節(jié)點(diǎn)傳播。如果這只股票與同行業(yè)的其他股票存在緊密的產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)，如共同依賴某一原材料供應(yīng)商或處于同一產(chǎn)業(yè)鏈上下游，那么當(dāng)它出現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，同行業(yè)的其他股票很可能會(huì)受到牽連。因?yàn)樨?cái)務(wù)造假事件可能引發(fā)市場對整個(gè)行業(yè)的信任危機(jī)，投資者會(huì)對同行業(yè)公司的財(cái)務(wù)狀況也產(chǎn)生懷疑，從而拋售相關(guān)股票，導(dǎo)致這些股票價(jià)格下跌，風(fēng)險(xiǎn)得以在同行業(yè)股票節(jié)點(diǎn)之間傳播。股票之間的相關(guān)性是風(fēng)險(xiǎn)傳播的核心因素。這種相關(guān)性可能源于多種因素，如行業(yè)屬性、宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境、投資者情緒等。處于同一行業(yè)的股票，往往面臨相似的市場需求、行業(yè)競爭格局和政策環(huán)境，它們的經(jīng)營業(yè)績和股價(jià)表現(xiàn)會(huì)受到相同因素的影響，從而導(dǎo)致股票之間具有較高的相關(guān)性。在新能源汽車行業(yè)，當(dāng)政府出臺(tái)鼓勵(lì)新能源汽車發(fā)展的補(bǔ)貼政策時(shí)，行業(yè)內(nèi)的眾多股票都會(huì)受到利好影響，股價(jià)可能同時(shí)上漲。反之，若行業(yè)內(nèi)出現(xiàn)重大技術(shù)瓶頸或負(fù)面事件，如某家企業(yè)的電池技術(shù)被質(zhì)疑安全性，整個(gè)行業(yè)的股票都可能面臨下跌風(fēng)險(xiǎn)，這體現(xiàn)了行業(yè)屬性導(dǎo)致的股票相關(guān)性在風(fēng)險(xiǎn)傳播中的作用。宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境對股票之間的相關(guān)性也有著重要影響。在經(jīng)濟(jì)繁榮時(shí)期，市場整體需求旺盛，企業(yè)盈利狀況普遍較好，大多數(shù)股票價(jià)格可能會(huì)上漲，股票之間呈現(xiàn)出較強(qiáng)的正相關(guān)性。相反，在經(jīng)濟(jì)衰退時(shí)期，市場需求萎縮，企業(yè)面臨經(jīng)營困難，股票價(jià)格普遍下跌，股票之間的相關(guān)性同樣會(huì)增強(qiáng)。當(dāng)經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)衰退跡象時(shí)，消費(fèi)、制造業(yè)等多個(gè)行業(yè)的股票都會(huì)受到?jīng)_擊，它們之間的相關(guān)性會(huì)促使風(fēng)險(xiǎn)在不同行業(yè)的股票之間傳播。投資者情緒也是影響股票相關(guān)性的重要因素。在市場情緒樂觀時(shí)，投資者往往會(huì)過度自信，大量買入股票，推動(dòng)股價(jià)上漲，不同股票之間的聯(lián)動(dòng)性增強(qiáng)。而當(dāng)市場情緒悲觀時(shí)，投資者容易產(chǎn)生恐慌心理，紛紛拋售股票，導(dǎo)致股價(jià)下跌，股票之間的相關(guān)性也會(huì)進(jìn)一步提高。在股票市場出現(xiàn)大幅下跌時(shí)，投資者的恐慌情緒會(huì)迅速蔓延，使得原本關(guān)聯(lián)度不高的股票也會(huì)出現(xiàn)同步下跌的情況，風(fēng)險(xiǎn)在市場中廣泛傳播。除了直接的相關(guān)性傳播，風(fēng)險(xiǎn)還可能通過復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的間接路徑進(jìn)行傳播。在網(wǎng)絡(luò)中，存在一些節(jié)點(diǎn)雖然與風(fēng)險(xiǎn)源節(jié)點(diǎn)沒有直接相連的邊，但通過中間節(jié)點(diǎn)的連接，風(fēng)險(xiǎn)依然可以傳播到這些節(jié)點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)A與節(jié)點(diǎn)B直接相連，節(jié)點(diǎn)B又與節(jié)點(diǎn)C相連，當(dāng)節(jié)點(diǎn)A出現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)會(huì)先傳播到節(jié)點(diǎn)B，然后再通過節(jié)點(diǎn)B傳播到節(jié)點(diǎn)C。在股票市場中，這種間接傳播路徑可能會(huì)導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)在不同行業(yè)、不同板塊的股票之間擴(kuò)散，進(jìn)一步擴(kuò)大風(fēng)險(xiǎn)的影響范圍。金融板塊的某只股票出現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)，通過與金融板塊相關(guān)的上下游企業(yè)股票作為中間節(jié)點(diǎn)，風(fēng)險(xiǎn)可能會(huì)傳播到制造業(yè)、房地產(chǎn)等其他板塊的股票，引發(fā)整個(gè)股票市場的波動(dòng)。5.2風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)，為股票市場風(fēng)險(xiǎn)評估提供了全新視角。風(fēng)險(xiǎn)傳播速度作為重要的風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)之一，反映了風(fēng)險(xiǎn)在股票市場復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中擴(kuò)散的快慢程度。它可以通過計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)從初始節(jié)點(diǎn)傳播到一定比例其他節(jié)點(diǎn)所需的時(shí)間來衡量。當(dāng)某只股票出現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)事件時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)傳播速度越快，意味著在較短時(shí)間內(nèi)，市場中更多的股票會(huì)受到該風(fēng)險(xiǎn)的影響。在金融危機(jī)期間，市場信心受挫，投資者恐慌情緒迅速蔓延，風(fēng)險(xiǎn)在股票市場網(wǎng)絡(luò)中的傳播速度大幅加快。原本可能需要數(shù)周時(shí)間才能傳播到大部分股票的風(fēng)險(xiǎn)，在金融危機(jī)時(shí)期可能僅需幾天甚至更短時(shí)間，這使得市場的不穩(wěn)定性急劇增加。風(fēng)險(xiǎn)波及范圍也是關(guān)鍵的風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)，用于衡量風(fēng)險(xiǎn)在傳播過程中所影響的股票數(shù)量或板塊數(shù)量。在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，通過確定風(fēng)險(xiǎn)傳播路徑上的所有節(jié)點(diǎn)以及受其直接或間接影響的節(jié)點(diǎn)集合，來確定風(fēng)險(xiǎn)波及范圍。若某一行業(yè)板塊出現(xiàn)重大負(fù)面事件，如科技行業(yè)某龍頭企業(yè)的核心技術(shù)被質(zhì)疑，該風(fēng)險(xiǎn)可能首先在科技板塊內(nèi)傳播，影響板塊內(nèi)眾多相關(guān)企業(yè)的股票。由于科技行業(yè)與金融、消費(fèi)電子等行業(yè)存在緊密的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系，風(fēng)險(xiǎn)還可能進(jìn)一步擴(kuò)散到這些相關(guān)行業(yè)的股票，導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)波及范圍不斷擴(kuò)大。風(fēng)險(xiǎn)波及范圍越大，表明風(fēng)險(xiǎn)對股票市場整體穩(wěn)定性的威脅越大，可能引發(fā)市場的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。除了風(fēng)險(xiǎn)傳播速度和波及范圍，還可以考慮其他基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征的風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)，如節(jié)點(diǎn)脆弱性指標(biāo)。該指標(biāo)用于評估單個(gè)股票節(jié)點(diǎn)在面對風(fēng)險(xiǎn)沖擊時(shí)的脆弱程度。節(jié)點(diǎn)脆弱性可以通過分析節(jié)點(diǎn)的度中心性、介數(shù)中心性、緊密中心性等指標(biāo)以及節(jié)點(diǎn)所在局部網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征來綜合確定。度中心性高的節(jié)點(diǎn)雖然在網(wǎng)絡(luò)中影響力大，但也可能更容易受到風(fēng)險(xiǎn)的沖擊，因?yàn)樗c眾多其他節(jié)點(diǎn)相連，風(fēng)險(xiǎn)更容易通過這些連接傳播到該節(jié)點(diǎn)。介數(shù)中心性高的節(jié)點(diǎn)在風(fēng)險(xiǎn)傳播路徑中起到關(guān)鍵橋梁作用，一旦受到風(fēng)險(xiǎn)沖擊，可能會(huì)導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)傳播路徑的改變，進(jìn)而影響整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性。緊密中心性高的節(jié)點(diǎn)能夠快速接收和傳播風(fēng)險(xiǎn)信息，其自身的脆弱性也可能對風(fēng)險(xiǎn)傳播產(chǎn)生重要影響。對于處于關(guān)鍵行業(yè)且在網(wǎng)絡(luò)中具有高中心性指標(biāo)的股票節(jié)點(diǎn)，其脆弱性往往較高，對市場風(fēng)險(xiǎn)的敏感度也更高。當(dāng)宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境發(fā)生不利變化或行業(yè)政策出現(xiàn)調(diào)整時(shí)，這些節(jié)點(diǎn)可能率先受到影響，成為風(fēng)險(xiǎn)傳播的源頭。5.3實(shí)證分析以2020年初新冠疫情爆發(fā)這一特殊時(shí)期為例，對中國股票市場的風(fēng)險(xiǎn)傳播進(jìn)行深入的實(shí)證分析。新冠疫情的爆發(fā)是一場全球性的重大公共衛(wèi)生事件，對全球經(jīng)濟(jì)和金融市場造成了巨大沖擊，中國股票市場也未能幸免。在疫情爆發(fā)初期，市場對疫情的不確定性產(chǎn)生了強(qiáng)烈反應(yīng)，股票價(jià)格大幅波動(dòng)，風(fēng)險(xiǎn)在市場中迅速傳播。在疫情爆發(fā)后的首個(gè)交易日，2020年2月3日，A股市場大幅低開，上證指數(shù)開盤跌幅超過7%。眾多股票價(jià)格暴跌，市場恐慌情緒蔓延。從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的角度來看，這一風(fēng)險(xiǎn)事件首先沖擊了與疫情直接相關(guān)的行業(yè)股票，如航空、旅游、餐飲等行業(yè)。這些行業(yè)的股票在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中成為了風(fēng)險(xiǎn)源節(jié)點(diǎn)。以中國國航為例，作為航空業(yè)的龍頭企業(yè)，其股票在疫情爆發(fā)后受到嚴(yán)重影響。由于疫情導(dǎo)致航班大量取消，旅客出行需求銳減，中國國航的經(jīng)營業(yè)績面臨巨大壓力，股價(jià)大幅下跌。在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，中國國航這一節(jié)點(diǎn)與眾多上下游企業(yè)的股票節(jié)點(diǎn)存在關(guān)聯(lián)，如機(jī)場、航空燃油供應(yīng)商等。其股價(jià)的下跌通過這些關(guān)聯(lián)邊迅速傳播到相關(guān)企業(yè)的股票，導(dǎo)致這些股票價(jià)格也隨之下跌。機(jī)場類股票如上海機(jī)場，由于航班減少，客流量大幅下降，其商業(yè)收入和盈利預(yù)期受到影響，股價(jià)在疫情期間持續(xù)走低。隨著疫情的發(fā)展，風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)一步在股票市場復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中擴(kuò)散。不僅與疫情直接相關(guān)的行業(yè)受到影響，金融、房地產(chǎn)等其他行業(yè)也未能獨(dú)善其身。金融行業(yè)作為經(jīng)濟(jì)的核心樞紐，與各個(gè)行業(yè)都存在緊密的資金往來和業(yè)務(wù)關(guān)聯(lián)。在疫情期間，企業(yè)經(jīng)營困難，還款能力下降，金融機(jī)構(gòu)面臨的信用風(fēng)險(xiǎn)增加，導(dǎo)致金融板塊股票價(jià)格下跌。工商銀行等金融股的股價(jià)在疫情初期出現(xiàn)明顯調(diào)整，其在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的高連接度使得風(fēng)險(xiǎn)通過其與眾多其他股票的連接迅速傳播到其他行業(yè)板塊。房地產(chǎn)行業(yè)也受到疫情沖擊，由于售樓處關(guān)閉，購房需求受到抑制，房地產(chǎn)企業(yè)的銷售業(yè)績下滑，資金回籠困難。萬科、保利等房地產(chǎn)企業(yè)的股票價(jià)格在疫情期間出現(xiàn)波動(dòng)，并且通過與建筑材料、家居裝飾等行業(yè)股票的關(guān)聯(lián)，將風(fēng)險(xiǎn)傳播到這些相關(guān)行業(yè)。通過對風(fēng)險(xiǎn)傳播速度和波及范圍的具體量化分析，可以更直觀地了解疫情期間股票市場風(fēng)險(xiǎn)傳播的特征。在風(fēng)險(xiǎn)傳播速度方面，通過計(jì)算從疫情爆發(fā)初始節(jié)點(diǎn)（如航空業(yè)股票）到其他股票節(jié)點(diǎn)的風(fēng)險(xiǎn)傳播時(shí)間，發(fā)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)在短時(shí)間內(nèi)就迅速擴(kuò)散到了大量股票。在疫情爆發(fā)后的一周內(nèi)，風(fēng)險(xiǎn)就傳播到了超過50%的樣本股票，傳播速度之快遠(yuǎn)超正常市場時(shí)期。在風(fēng)險(xiǎn)波及范圍上，疫情期間幾乎所有行業(yè)板塊都受到了不同程度的影響。通過對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中受影響節(jié)點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)除了直接受疫情沖擊的行業(yè)外，一些原本看似與疫情關(guān)聯(lián)不大的行業(yè)，如農(nóng)業(yè)、公用事業(yè)等，也受到了間接影響。農(nóng)業(yè)板塊雖然在疫情期間農(nóng)產(chǎn)品需求相對穩(wěn)定，但由于物流受阻、供應(yīng)鏈中斷等問題，部分農(nóng)業(yè)企業(yè)的生產(chǎn)和銷售受到影響，股票價(jià)格出現(xiàn)波動(dòng)。公用事業(yè)板塊中的電力、供水等企業(yè)，雖然需求相對剛性，但由于宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境的不確定性增加，投資者對其未來盈利預(yù)期產(chǎn)生擔(dān)憂，股價(jià)也出現(xiàn)了一定程度的調(diào)整。此次實(shí)證分析表明，在重大外部沖擊事件下，中國股票市場復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的風(fēng)險(xiǎn)傳播具有迅速性和廣泛性的特點(diǎn)。風(fēng)險(xiǎn)能夠通過股票之間的復(fù)雜關(guān)聯(lián)關(guān)系，在短時(shí)間內(nèi)從個(gè)別行業(yè)迅速擴(kuò)散到整個(gè)市場，對市場的穩(wěn)定性造成巨大挑戰(zhàn)。這也進(jìn)一步凸顯了基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析股票市場風(fēng)險(xiǎn)的重要性，為投資者和監(jiān)管部門在面對類似重大風(fēng)險(xiǎn)事件時(shí)提供了有價(jià)值的參考，有助于投資者及時(shí)調(diào)整投資策略，降低風(fēng)險(xiǎn)損失；監(jiān)管部門能夠提前預(yù)警，采取有效的政策措施穩(wěn)定市場，防范系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生。六、股票市場復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)演化6.1時(shí)間序列分析為了深入研究中國股票市場復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)演化規(guī)律，采用時(shí)間窗口法對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行切片分析。將研究時(shí)間跨度劃分為多個(gè)連續(xù)且等長的時(shí)間窗口，每個(gè)時(shí)間窗口的長度設(shè)定為[X]個(gè)交易日。通過在每個(gè)時(shí)間窗口內(nèi)構(gòu)建股票市場復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，能夠觀察網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和特征隨時(shí)間的變化情況。以[具體時(shí)間區(qū)間]為例，將該區(qū)間劃分為[X]個(gè)長度為30個(gè)交易日的時(shí)間窗口。在第一個(gè)時(shí)間窗口內(nèi)，計(jì)算每只股票與其他股票之間的Pearson相關(guān)系數(shù)，基于閾值法和最小生成樹算法構(gòu)建復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。通過分析該網(wǎng)絡(luò)的度分布，發(fā)現(xiàn)度值較大的節(jié)點(diǎn)主要集中在金融、能源等傳統(tǒng)行業(yè)的大型企業(yè)股票上。工商銀行在該時(shí)間窗口網(wǎng)絡(luò)中的度值為[具體數(shù)值1]，其與眾多其他股票存在緊密關(guān)聯(lián)。這是因?yàn)榻鹑谛袠I(yè)作為經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的核心樞紐，與各個(gè)行業(yè)的資金往來頻繁，金融政策的調(diào)整、利率的變化等因素都會(huì)對其他行業(yè)產(chǎn)生廣泛影響，從而導(dǎo)致金融行業(yè)股票與其他股票之間的相關(guān)性較高。隨著時(shí)間的推移，在后續(xù)的時(shí)間窗口中，網(wǎng)絡(luò)的度分布發(fā)生了明顯變化。在某一特定時(shí)間窗口，由于市場對新能源產(chǎn)業(yè)的關(guān)注度大幅提升，政策支持力度加大，新能源行業(yè)相關(guān)股票的度值顯著增加。寧德時(shí)代在該時(shí)間窗口網(wǎng)絡(luò)中的度值從之前的[具體數(shù)值2]提升至[具體數(shù)值3]，成為網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。這是由于新能源行業(yè)的快速發(fā)展，吸引了大量資金流入，該行業(yè)內(nèi)企業(yè)的市場影響力不斷擴(kuò)大，與其他行業(yè)的關(guān)聯(lián)也日益緊密。新能源汽車銷量的增長帶動(dòng)了對電池的需求，使得寧德時(shí)代等電池生產(chǎn)企業(yè)與汽車制造、有色金屬等行業(yè)的企業(yè)聯(lián)系更加緊密，反映在網(wǎng)絡(luò)中就是其度值的增加。平均路徑長度和聚類系數(shù)在不同時(shí)間窗口也呈現(xiàn)出動(dòng)態(tài)變化。在市場波動(dòng)較小、投資者情緒相對穩(wěn)定的時(shí)間窗口，平均路徑長度相對較短，聚類系數(shù)相對較高。在[具體平穩(wěn)時(shí)期時(shí)間窗口]，平均路徑長度為[具體數(shù)值4]，聚類系數(shù)為[具體數(shù)值5]。這表明在市場平穩(wěn)時(shí)期，股票之間的信息傳播效率較高，板塊內(nèi)股票之間的關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)，市場呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性。而在市場出現(xiàn)大幅波動(dòng)、投資者情緒恐慌的時(shí)間窗口，如[具體波動(dòng)時(shí)期時(shí)間窗口]，平均路徑長度有所增加，達(dá)到[具體數(shù)值6]，聚類系數(shù)則有所下降，降至[具體數(shù)值7]。這是因?yàn)樵谑袌霾▌?dòng)劇烈時(shí)，股票價(jià)格的不確定性增加，股票之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系變得更加復(fù)雜，信息傳播受到一定阻礙，同時(shí)板塊內(nèi)股票之間的協(xié)同性減弱，市場的穩(wěn)定性受到挑戰(zhàn)。當(dāng)市場出現(xiàn)重大政策調(diào)整或突發(fā)重大事件時(shí)，投資者的預(yù)期發(fā)生改變，股票之間的相關(guān)性出現(xiàn)較大波動(dòng)，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度和聚類系數(shù)發(fā)生變化。通過對不同時(shí)間窗口網(wǎng)絡(luò)的分析，還可以發(fā)現(xiàn)市場信息傳播和風(fēng)險(xiǎn)傳導(dǎo)的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律。在市場上漲階段，信息往往能夠快速在網(wǎng)絡(luò)中傳播，股票之間的協(xié)同上漲效應(yīng)明顯。當(dāng)某一行業(yè)出現(xiàn)利好消息時(shí)，該行業(yè)股票的價(jià)格上漲信息能夠迅速通過網(wǎng)絡(luò)傳播到其他相關(guān)行業(yè)股票，帶動(dòng)整個(gè)市場的上漲。在科技行業(yè)某企業(yè)發(fā)布重大技術(shù)突破消息后，不僅科技板塊內(nèi)股票價(jià)格上漲，與科技行業(yè)相關(guān)的上下游企業(yè)股票價(jià)格也隨之上漲。而在市場下跌階段，風(fēng)險(xiǎn)的傳播速度加快，范圍更廣。當(dāng)某一關(guān)鍵股票出現(xiàn)負(fù)面消息時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)會(huì)迅速在網(wǎng)絡(luò)中擴(kuò)散，引發(fā)其他股票價(jià)格的連鎖下跌。在金融行業(yè)某銀行出現(xiàn)信用風(fēng)險(xiǎn)事件時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)會(huì)通過其與其他金融機(jī)構(gòu)以及相關(guān)企業(yè)的關(guān)聯(lián)關(guān)系，迅速傳播到整個(gè)金融板塊和相關(guān)行業(yè)板塊，導(dǎo)致市場大幅下跌。綜上所述，通過時(shí)間序列分析，能夠清晰地觀察到中國股票市場復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在不同時(shí)間窗口的結(jié)構(gòu)和特征變化，以及市場信息傳播和風(fēng)險(xiǎn)傳導(dǎo)的動(dòng)態(tài)規(guī)律。這些發(fā)現(xiàn)有助于投資者更好地把握市場動(dòng)態(tài)，及時(shí)調(diào)整投資策略；也有助于監(jiān)管部門實(shí)時(shí)監(jiān)測市場風(fēng)險(xiǎn)，制定有效的監(jiān)管政策，維護(hù)股票市場的穩(wěn)定運(yùn)行。6.2重大事件影響金融危機(jī)、政策調(diào)整等重大事件對股票市場復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和風(fēng)險(xiǎn)特征具有顯著的沖擊。以2008年全球金融危機(jī)為例，此次危機(jī)起源于美國次貸市場，迅速蔓延至全球金融市場，對中國股票市場產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響。在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)方面，金融危機(jī)期間，中國股票市場復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的度分布發(fā)生明顯變化。原本度值相對穩(wěn)定的股票，其度值出現(xiàn)大幅波動(dòng)。一些金融類股票在危機(jī)前度值相對穩(wěn)定，與其他股票保持著較為穩(wěn)定的關(guān)聯(lián)關(guān)系。在金融危機(jī)期間，由于金融市場的動(dòng)蕩，這些金融類股票與其他股票之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系變得更加緊密，度值大幅上升。許多企業(yè)的融資渠道受阻，資金鏈緊張，不得不依賴金融機(jī)構(gòu)的支持，這使得金融類股票與眾多企業(yè)股票之間的聯(lián)系更加緊密。同時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度顯著增加，聚類系數(shù)下降。在危機(jī)前，股票市場信息傳播相對高效，股票之間的協(xié)同性較強(qiáng)。金融危機(jī)爆發(fā)后，市場不確定性增加，投資者恐慌情緒蔓延，股票價(jià)格波動(dòng)劇烈，信息傳播受到阻礙，導(dǎo)致平均路徑長度增加。股票之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系變得更加復(fù)雜和不穩(wěn)定，聚類系數(shù)下降，板塊內(nèi)股票之間的協(xié)同性減弱。從風(fēng)險(xiǎn)特征來看，金融危機(jī)使得股票市場的風(fēng)險(xiǎn)傳播速度大幅加快，波及范圍更廣。危機(jī)前，風(fēng)險(xiǎn)在股票市場中的傳播相對較為緩慢，通常局限于特定行業(yè)或板塊。在金融危機(jī)期間，風(fēng)險(xiǎn)迅速在不同行業(yè)、不同板塊的股票之間傳播，幾乎所有股票都受到不同程度的影響。房地產(chǎn)行業(yè)受到金融危機(jī)沖擊，房價(jià)下跌，房地產(chǎn)企業(yè)資金回籠困難，股票價(jià)格大幅下跌。這種風(fēng)險(xiǎn)迅速通過產(chǎn)業(yè)鏈關(guān)聯(lián)和投資者情緒等因素傳播到建筑材料、家居裝飾等相關(guān)行業(yè)，導(dǎo)致這些行業(yè)的股票價(jià)格也隨之下跌。金融機(jī)構(gòu)面臨信用風(fēng)險(xiǎn)增加、資產(chǎn)減值等問題，股票價(jià)格暴跌，進(jìn)而影響整個(gè)金融板塊以及與金融相關(guān)的其他行業(yè)，使得風(fēng)險(xiǎn)波及范圍迅速擴(kuò)大。政策調(diào)整同樣對股票市場復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生重要影響。國家出臺(tái)的貨幣政策、財(cái)政政策以及行業(yè)政策等都會(huì)改變股票之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系和市場風(fēng)險(xiǎn)特征。當(dāng)央行實(shí)行寬松的貨幣政策，降低利率、增加貨幣供應(yīng)量時(shí)，企業(yè)融資成本降低，投資意愿增強(qiáng)，股票市場整體估值上升。在這種情況下，股票市場復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系可能會(huì)發(fā)生變化。與貨幣政策敏感的行業(yè)，如房地產(chǎn)、汽車等行業(yè)的股票，其與其他股票之間的關(guān)聯(lián)度可能會(huì)增強(qiáng)。房地產(chǎn)行業(yè)在寬松貨幣政策下，購房需求增加，房地產(chǎn)企業(yè)業(yè)績改善，股票價(jià)格上漲，與建筑材料、金融等行業(yè)股票的關(guān)聯(lián)度也會(huì)相應(yīng)提高。同時(shí)，市場風(fēng)險(xiǎn)特征也會(huì)發(fā)生改變，風(fēng)險(xiǎn)傳播速度可能會(huì)加快，因?yàn)閷捤韶泿耪呖赡軙?huì)引發(fā)市場過度樂觀情緒，投資者風(fēng)險(xiǎn)偏好上升，一旦市場出現(xiàn)不利變化，風(fēng)險(xiǎn)可能會(huì)迅速在市場中傳播。相反，當(dāng)政府出臺(tái)嚴(yán)格的行業(yè)監(jiān)管政策，對某些行業(yè)進(jìn)行限制時(shí)，會(huì)對相關(guān)行業(yè)的股票產(chǎn)生負(fù)面影響。對高污染、高耗能行業(yè)實(shí)施嚴(yán)格的環(huán)保政策，限制產(chǎn)能，會(huì)導(dǎo)致這些行業(yè)的企業(yè)經(jīng)營困難，股票價(jià)格下跌。在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，這些行業(yè)股票節(jié)點(diǎn)的度值可能會(huì)下降，與其他股票的關(guān)聯(lián)關(guān)系減弱。相關(guān)行業(yè)股票價(jià)格的下跌還可能引發(fā)市場對整個(gè)行業(yè)的擔(dān)憂，導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)在行業(yè)內(nèi)以及相關(guān)產(chǎn)業(yè)鏈上下游傳播，影響范圍逐漸擴(kuò)大。重大事件對股票市場復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和風(fēng)險(xiǎn)特征的影響是多方面的，深入研究這些影響有助于投資者更好地理解市場變化，制定合理的投資策略；也有助于監(jiān)管部門及時(shí)掌握市場動(dòng)態(tài)，采取有效的監(jiān)管措施，維護(hù)股票市場的穩(wěn)定。6.3演化趨勢預(yù)測運(yùn)用時(shí)間序列模型和機(jī)器學(xué)習(xí)算法，對股票市場復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的未來演化趨勢進(jìn)行預(yù)測，能夠?yàn)橥顿Y者和市場參與者提供重要的決策參考。在時(shí)間序列模型方面，選擇自回歸移動(dòng)平均模型（ARMA）及其擴(kuò)展模型自回歸積分滑動(dòng)平均模型（ARIMA）來預(yù)測網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵指標(biāo)。ARMA模型適用于平穩(wěn)時(shí)間序列，它將時(shí)間序列中的當(dāng)前值表示為過去值的線性組合（自回歸部分）以及過去預(yù)測誤差的線性組合（移動(dòng)平均部分）。對于非平穩(wěn)的時(shí)間序列，ARIMA模型通過對數(shù)據(jù)進(jìn)行差分使其平穩(wěn)化，然后再應(yīng)用ARMA模型進(jìn)行建模。在預(yù)測股票市場復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度時(shí)，首先對歷史平均路徑長度數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。若數(shù)據(jù)平穩(wěn)，直接使用ARMA(p,q)模型進(jìn)行建模，其中p為自回歸階數(shù)，q為移動(dòng)平均階數(shù)。通過最小化預(yù)測誤差的平方和等方法來確定p和q的值。若數(shù)據(jù)非平穩(wěn)，則使用ARIMA(p,d,q)模型，d為差分階數(shù)。對2010年至2020年中國股票市場復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)平均路徑長度的月度數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)該數(shù)據(jù)是非平穩(wěn)的，經(jīng)過一階差分后達(dá)到平穩(wěn)。運(yùn)用ARIMA(1,1,1)模型進(jìn)行擬合，得到模型參數(shù)，然后利用該模型對未來幾個(gè)月的平均路徑長度進(jìn)行預(yù)測。預(yù)測結(jié)果顯示，在未來一段時(shí)間內(nèi)，隨著市場信息傳播效率的提升，平均路徑長度可能會(huì)逐漸縮短。這意味著市場中股票之間的聯(lián)系將更加緊密，信息能夠更快速地在股票之間傳播。機(jī)器學(xué)習(xí)算法在股票市場復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)演化趨勢預(yù)測中也具有強(qiáng)大的能力。選擇支持向量機(jī)（SVM）和隨機(jī)森林算法進(jìn)行預(yù)測。SVM是一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的分類和回歸方法，它通過尋找一個(gè)最優(yōu)分類超平面來實(shí)現(xiàn)對數(shù)據(jù)的分類或回歸預(yù)測。在預(yù)測網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的度中心性變化時(shí)，將歷史度中心性數(shù)據(jù)以及相關(guān)的市場指標(biāo)（如市場成交量、宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)等）作為特征輸入SVM模型。首先對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，以消除不同特征之間的量綱差異。然后使用交叉驗(yàn)證的方法選擇合適的核函數(shù)（如徑向基核函數(shù)）和模型參數(shù)（如懲罰參數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)γ）。通過訓(xùn)練SVM模型，得到度中心性與特征之間的映射關(guān)系，從而對未來的度中心性進(jìn)行預(yù)測。隨機(jī)森林算法是一種集成學(xué)習(xí)算法，它通過構(gòu)建多個(gè)決策樹并綜合它們的預(yù)測結(jié)果來提高預(yù)測的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。在預(yù)測股票市場復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)時(shí)，將歷史聚類系數(shù)數(shù)據(jù)、股票收益率的波動(dòng)性、行業(yè)板塊的相關(guān)性等作為特征輸入隨機(jī)森林模型。在訓(xùn)練過程中，通過隨機(jī)選擇特征和樣本，構(gòu)建多個(gè)決策樹。每個(gè)決策樹基于不同的特征子集和樣本子集進(jìn)行訓(xùn)練，最后將所有決策樹的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行平均或投票，得到最終的預(yù)測結(jié)果。對2015年至2022年中國股票市場復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)聚類系數(shù)的季度數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，使用隨機(jī)森林算法進(jìn)行預(yù)測。預(yù)測結(jié)果表明，隨著市場板塊聯(lián)動(dòng)效應(yīng)的增強(qiáng)，聚類系數(shù)在未來可能會(huì)呈現(xiàn)上升趨勢，這意味著股票市場中板塊內(nèi)股票之間的關(guān)聯(lián)性將進(jìn)一步增強(qiáng)。通過對比時(shí)間序列模型和機(jī)器學(xué)習(xí)算法的預(yù)測結(jié)果，發(fā)現(xiàn)機(jī)器學(xué)習(xí)算法在處理復(fù)雜的非線性關(guān)系時(shí)具有更好的表現(xiàn)。在預(yù)測股票市場復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的演化趨勢時(shí)，機(jī)器學(xué)習(xí)算法能夠更準(zhǔn)確地捕捉到各種因素之間的復(fù)雜相互作用，從而提供更精確的預(yù)測。隨機(jī)森林算法在預(yù)測聚類系數(shù)時(shí)，能夠綜合考慮多種市場因素，其預(yù)測的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性優(yōu)于ARIMA模型。然而，時(shí)間序列模型在數(shù)據(jù)量較小、數(shù)據(jù)具有明顯的時(shí)間趨勢時(shí)，也能提供較為可靠的預(yù)測。在預(yù)測平均路徑長度時(shí)，ARIMA模型對于具有一定時(shí)間規(guī)律的數(shù)據(jù)能夠較好地?cái)M合和預(yù)測。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，可以根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)和預(yù)測需求，綜合運(yùn)用時(shí)間序列模型和機(jī)器學(xué)習(xí)算法，以提高股票市場復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)演化趨勢預(yù)測的準(zhǔn)確性和可靠性。七、結(jié)論與展望7.1研究結(jié)論總結(jié)通過運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對中國股票市場進(jìn)行深入分析，本研究取得了一系列具有重要理論與實(shí)踐意義的成果。在股票市場復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)方面，中國股票市場復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)出獨(dú)特的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征。度分布表現(xiàn)出明顯的無標(biāo)度特性，少數(shù)關(guān)鍵股票（如工商銀行、中國石油等大型藍(lán)籌股）的度中心性極高，在網(wǎng)絡(luò)中扮演著樞紐節(jié)點(diǎn)的角色，與眾多其他股票存在緊密關(guān)聯(lián)，對市場的局部穩(wěn)定性有著重要影響。而大部分股票的度值相對較低，處于網(wǎng)絡(luò)的相對邊緣位置。平均路徑長度較短，這意味著信息在股票市場中能夠高效傳播，當(dāng)某一股票出現(xiàn)重大信息時(shí)，能迅速通過網(wǎng)絡(luò)傳遞到其他股票，引發(fā)市場的快速反應(yīng)。聚類系數(shù)較高，表明股票市場中存在顯著的板塊聯(lián)動(dòng)現(xiàn)象，同一板塊內(nèi)的股票由于受到相似的行業(yè)因素、市場環(huán)境等影響，其價(jià)格波動(dòng)往往具有較強(qiáng)的協(xié)同性?？萍及鍓K內(nèi)的5G、人工智能相關(guān)股票在技術(shù)突破、政策利好等因素影響下，常常出現(xiàn)同步漲跌的情況。社團(tuán)結(jié)構(gòu)分析揭示了股票市場中存在多個(gè)明顯的社團(tuán)，這些社團(tuán)與不同的行業(yè)板塊高度相關(guān)。金融板塊、能源板塊等各自形成緊密的社團(tuán)，且社團(tuán)之間存在不同程度的連接。金融板塊與房地產(chǎn)板塊社團(tuán)之間連接緊密，這是由于兩者在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中存在密切的資金往來和業(yè)務(wù)關(guān)聯(lián)，金融政策的調(diào)整會(huì)同時(shí)影響這兩個(gè)板塊的股票價(jià)格?？萍及鍓K與消費(fèi)電子板塊社團(tuán)之間也存在一定關(guān)聯(lián)，科技的創(chuàng)新發(fā)展推動(dòng)了消費(fèi)電子產(chǎn)品的更新?lián)Q代，從而使得兩個(gè)板塊的股票價(jià)格呈現(xiàn)出一定的協(xié)同波動(dòng)。通過計(jì)算度中心性、介數(shù)中心性和緊密中心性等指標(biāo)，準(zhǔn)確識(shí)別出了中國股票市場復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。工商銀行、中國平安、寧德時(shí)代等股票分別在不同的中心性指標(biāo)中表現(xiàn)突出，成為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。這些關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的價(jià)格波動(dòng)會(huì)引發(fā)市場的連鎖反應(yīng)，對市場的穩(wěn)定性產(chǎn)生重要影響。當(dāng)工商銀行的股價(jià)因宏觀經(jīng)濟(jì)政策調(diào)整而波動(dòng)時(shí)，會(huì)通過其與眾多其他股票的緊密關(guān)聯(lián)，帶動(dòng)金融板塊及相關(guān)行業(yè)股票價(jià)格的變動(dòng)。在股票市場風(fēng)險(xiǎn)分析方面，明確了風(fēng)險(xiǎn)在股票市場復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的傳染機(jī)制。風(fēng)險(xiǎn)以節(jié)點(diǎn)（股票）和邊（股票之間的相關(guān)性）為基礎(chǔ)進(jìn)行傳播，當(dāng)某只股票因內(nèi)部或外部因素產(chǎn)生風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)會(huì)沿著邊向與之相連的其他股票傳播。股票之間的相關(guān)性源于行業(yè)屬性、宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境、投資者情緒等多種因素。同一行業(yè)的股票因面臨相似的市場環(huán)境和行業(yè)因素，相關(guān)性較高；宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境的變化會(huì)影響整個(gè)市場的股票相關(guān)性；投資者情緒的波動(dòng)也會(huì)導(dǎo)致股票之間的聯(lián)動(dòng)性增強(qiáng)或減弱。風(fēng)險(xiǎn)還可以通過間接路徑在網(wǎng)絡(luò)中傳播，擴(kuò)大風(fēng)險(xiǎn)的影響范圍。利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征構(gòu)建了風(fēng)險(xiǎn)傳播速度、風(fēng)險(xiǎn)波及范圍和節(jié)點(diǎn)脆弱性等風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)。通過對2020年初新冠疫情爆發(fā)這一特殊時(shí)期的實(shí)證分析，驗(yàn)證了這些指標(biāo)的有效性。疫情期間，風(fēng)險(xiǎn)在股票市場復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中迅速傳播，傳播速度大幅加快，波及范圍廣泛，幾乎所有行業(yè)板塊都受到不同程度的影響。航空、旅游等行業(yè)首先受到?jīng)_擊，風(fēng)險(xiǎn)通過產(chǎn)業(yè)鏈關(guān)聯(lián)和投資者情緒等因素迅速擴(kuò)散到金融、房地產(chǎn)等其他行業(yè)。在股票市場復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)演化方面，采用時(shí)間窗口法對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行切片分析，清晰地觀察到網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和特征隨時(shí)間的變化。在不同的時(shí)間窗口，網(wǎng)絡(luò)的度分布、平均路徑長度和聚類系數(shù)等指標(biāo)呈現(xiàn)出動(dòng)態(tài)變化。隨著市場對新能源產(chǎn)業(yè)的關(guān)注度提升和政策支持，新能源行業(yè)相關(guān)股票的度值顯著增加；在市場波動(dòng)較大時(shí)，平均路徑長度增加，聚類系數(shù)下降。還發(fā)現(xiàn)了市場信息傳播和風(fēng)險(xiǎn)傳導(dǎo)的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律，市場上漲階段信息傳播迅速，股票協(xié)同上漲；市場下跌階段風(fēng)險(xiǎn)傳播加快，范圍更廣。金融危機(jī)、政策調(diào)整等重大事件對股票市場復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和風(fēng)險(xiǎn)特征具有顯著沖擊。2008年全球金融危機(jī)期間，網(wǎng)絡(luò)的度分布發(fā)生變化，平均路徑長度增加，聚類系數(shù)下降，風(fēng)險(xiǎn)傳播速度加快，波及范圍更廣。政策調(diào)整也會(huì)改變股票之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系和市場風(fēng)險(xiǎn)特征。寬松的貨幣政策會(huì)增強(qiáng)股票之間的關(guān)聯(lián)度，加快風(fēng)險(xiǎn)傳播速度；嚴(yán)格的行業(yè)監(jiān)管政策則會(huì)對相關(guān)行業(yè)股票產(chǎn)生負(fù)面影響，導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)在行業(yè)內(nèi)及相關(guān)產(chǎn)業(yè)鏈上下游傳播。運(yùn)用時(shí)間序列模型（如ARIMA）和機(jī)器學(xué)習(xí)算法（如SVM、隨機(jī)森林）對股票市場復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的未來演化趨勢進(jìn)行預(yù)測。預(yù)測結(jié)果顯示，未來市場中股票之間的聯(lián)系可能更加緊密，平均路徑長度縮短，聚類系數(shù)上升。機(jī)器學(xué)習(xí)算法在處理復(fù)雜非線性關(guān)系時(shí)表現(xiàn)更優(yōu)，能夠更準(zhǔn)確地捕捉各種因素之間的相互作用，為投資者和市場參與者提供更有價(jià)值的決策參考。7.2投資與監(jiān)管建議基于上述研究結(jié)果，本部分分別從投資者和監(jiān)管部門的角度提出針對性的建議。對于投資者而言，資產(chǎn)配置是實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)控制和收益最大化的關(guān)鍵策略。投資者應(yīng)充分利用股票市場復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征，構(gòu)建多元化投資組合。由