第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁北師大版八上：第三章綜合能力檢測卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單項選擇題（共10題，30分）1.(3分)下列各點在第四象限的是（）A.（4，4）B.（-2，-3）C.（-1，4）D.（3，-2）2.(3分)若點P（a，4）與點Q（-3，b）關(guān)于x軸對稱，則點M（a，b）位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.(3分)在平面直角坐標系中，點P（1，2）關(guān)于原點的對稱點P’的坐標是（）A.（1，2）B.（-1，2）C.（1，-2）D.（-1，-2）4.(3分)若點P（m，1）在第二象限內(nèi)，則點Q（1-m，-1）在（）A.第三象限B.x軸負半軸上C.第四象限D(zhuǎn).y軸負半軸上5.(3分)已知點P（2a，1-3a）在第二象限，且點P到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離之和為6，則a的值為（）A.-1B.1C.-5D.56.(3分)如圖，點A在觀測點北偏東30°方向，且與觀測點的距離為8km，將點A的位置記作A（8，30°）.用同樣的方法將點B，點C的位置分別記作B（8，60°），C（4，60°），則觀測點應(yīng)是（）A.點O1B.點O2C.點O3D.點O47.(3分)如圖，在4×5的方格紙中，每個小正方形的邊長均為1，點O，A，B在方格紙的格點上，若在第四象限內(nèi)的格點上存在點C，使三角形ABC的面積為3，則這樣的點C共有（）A.2個B.3個C.4個D.5個8.(3分)給出下列4個說法：①坐標平面內(nèi)所有的點都可以用有序數(shù)對來表示；②橫坐標為-3的點在經(jīng)過點（-3，0）且平行于y軸的直線上；③x軸上的點的縱坐標都為0；④當時，點在第四象限.其中正確說法的個數(shù)為（）A.1B.2C.3D.49.(3分)甲、乙、丙三人所處的位置不同，甲說：“以我為坐標原點，乙的位置是（2，3），”丙說：“以我為坐標原點，乙的位置是（-3，-2）.”則以乙為坐標原點，甲、丙的坐標分別是（已知三人所建立的直角坐標系在同一平面內(nèi)，且x軸、y軸的正方向相同）（）A.（-3，-2），（2，-3）B.（-3，2），（2，3）C.（-2，-3），（3，2）D.（-3，-2），（-2，-3）10.(3分)如圖，動點P從（0，3）出發(fā)，沿如圖所示的方向運動，每當碰到長方形ABCO的邊時反彈，反彈時反射角等于人射角，當點P第2019次碰到長方形ABCO的邊時，點P的坐標為（）A.（0，3）B.（3，0）C.（7，4）D.（8，3）二、填空題（共6題，18分）11.(3分)若電影院的5排2號記為（2，5），則3排5號記為＿＿＿＿.12.(3分)已知點M（a-4，5+a）在y軸上，點N（3b-1，8+b）在x軸上，則的值為＿＿＿＿.13.(3分)如圖，這是懷柔區(qū)部分景點的分布圖（每個小方格的邊長為1個單位長度），若表示百泉山風景區(qū)的點的坐標為（0，1），表示慕田峪長城的點的坐標為（-5，-1），則表示雁棲湖的點的坐標為＿＿＿＿.14.(3分)已知點A（-2，2）關(guān)于x軸的對稱點為點B，關(guān)于原點的對稱點為點C，關(guān)于y軸的對稱點為點D，則四邊形ABCD的面積為＿＿＿＿.15.(3分)如圖，在平面直角坐標系中，△OBC的頂點O（0，0），B（-6，0），且∠OCB=90°，OC=BC，則點C關(guān)于y軸對稱的點C'的坐標是＿＿＿＿.16.(3分)如圖，在平面直角坐標系內(nèi)有點A(1，0)，點A第1次跳動至點(-1，1)，第4次跳動5個單位長度至點A4(3，2)……依此規(guī)律跳動下去，點A第100次跳動至點，則點的坐標是.三、解答題（共6題，52分）17.(8分)（8分）如圖，已知火車站的坐標為（2，1），文化宮的坐標為（-1，2）.（1）請你根據(jù)題目條件，畫出平面直角坐標系；（2）寫出體育館、市場、超市、醫(yī)院的坐標；（3）請將原點O、醫(yī)院C和文化宮B看作三點用線段連起來得△OBC，畫出△OBC關(guān)于x軸對稱的圖形.18.(8分)（8分）已知，點P（2m-6，m+2）.（1）若點P在y軸上，則點P的坐標為＿＿＿＿；（2）若點P的縱坐標比橫坐標大6，則點P在第＿＿＿＿象限；（3）若點P和點Q都在過點A（2，3）且與x軸平行的直線上，AQ=3，求點P與點Q的坐標.19.(8分)（8分）如圖，在四邊形OABC中，.（1）求點A，B，C的坐標；（2）求梯形OABC的面積.20.(8分)（8分）如圖，OABC是一張放在平面直角坐標系中的長方形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8，在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，求D，E兩點的坐標.21.(10分)（10分）在平面直角坐標系xOy中，我們把橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點.如圖，已知點A（0，4），點B是x軸正半軸上的整點.記△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點個數(shù)為m.（1）當m=3時，求點B的橫坐標的所有可能值；（2）當點B的橫坐標為4n（n為正整數(shù)）時，用含n的代數(shù)式表示m.22.(10分)（10分）在平面直角坐標系中，已知A（0，a），B（b，0），其中a，b滿足.（1）求a，b的值；（2）如果在第二象限內(nèi)有一點M（m，1），請用含m的式子表示四邊形ABOM的面積；（3）在（2）的條件下，當時，在坐標軸的負半軸上是否存在點N，使得四邊形ABOM的面積與△ABN的面積相等？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由.北師大版八上：第三章綜合能力檢測卷答案一、單項選擇題1.【答案】D【解析】略2.【答案】C【解析】由題意得，a=-3，b=-4，所以點M的坐標為（-3，-4），位于第三象限.故選C.3.【答案】D【解析】略4.【答案】C【解析】因為點P（m，1）在第二象限內(nèi)，所以m<0，所以1-m>0，所以點Q（1-m，-1）在第四象限.故選C.5.【答案】A【解析】因為點P（2a，1-3a）在第二象限，所以2a<0，1-3a>0.因為點P到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離之和為6，所以，所以-2a+1-3a=6，解得a=-1.故選A.6.【答案】A【解析】如圖，觀測點的位置應(yīng)在點O1.故選A.7.【答案】B【解析】由題圖可知，AB∥x軸，且AB=3.設(shè)點C到AB的距離為h，則三角形ABC的面積為，解得h=2，因為點C在第四象限，所以點C的位置共有3個，如圖中的所示.故選B.8.【答案】C【解析】當時，，但-m可能為正，也可能為負，所以點在第四象限或第一象限，故④中的說法不正確.易知①②③中的說法正確.故選C.9.【答案】C【解析】因為以甲為坐標原點，乙的位置是（2，3），所以以乙為坐標原點，甲的位置是（-2，-3）；因為以丙為坐標原點，乙的位置是（-3，-2），所以以乙為坐標原點，丙的位置是（3，2）.故選C.10.【答案】D【解析】如圖，動點P從點（0，3）出發(fā)，沿如圖所示的方向運動，第1次反彈時，點P的坐標為（3，0）；第2次反彈時，點P的坐標為（7，4）；第3次反彈時，點P的坐標為（8，3）；第4次反彈時，點P的坐標為（5，0）；第5次反彈時，點P的坐標為（1，4）；第6次反彈時，點P的坐標為（0，3）由此可知每6次為一個循環(huán).因為2019÷6=3363，所以點P第2019次碰到長方形ABCO的邊時，點P的坐標為（8，3）.故選D.二、填空題11.【答案】（5，3）【解析】略12.【答案】0【解析】由題意得，a-4=0，8+b=0，所以a=4，b=-8，所以.13.【答案】（1，-3）【解析】根據(jù)題意建立的平面直角坐標系如圖所示，所以表示雁棲湖的點的坐標為（1，-3）.14.【答案】16【解析】由題意，得B（-2，-2），C（2，-2），D（2，2）.易知，四邊形ABCD是邊長為4的正方形，故其面積為16.15.【答案】（3，3）【解析】如圖，過點C作CD⊥OB于D，因為∠OCB=90°，0C=BC，所以△BOC是等腰直角三角形，所以CD=OD=，因為O（0，0），B（-6，0），所以O(shè)B=6，所以CD=OD=，所以點C的坐標為（-3，3），所以點C關(guān)于y軸對稱的點C'的坐標是（3，3）.16.【答案】（51，50）【解析】觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動至點，第4次跳動至點，第6次跳動至點第2n次跳動至點，所以第100次跳動至點.三、解答題17.【答案】【解析】（1）平面直角坐標系如圖所示.（2）體育館（-2，4），市場（6，4），超市（4，-2），醫(yī)院（4，3）.（3）如圖所示。18.【答案】【解析】（1）（0，5）因為點P在y軸上，所以2m-6=0，解得m=3，所以P點的坐標為（0，5）.（2）二根據(jù)題意得，2m-6+6=m+2，解得m=2，所以點P的坐標為（-2，4），所以點P在第二象限.（3）因為點P和點Q都在過點A（2，3）且與x軸平行的直線上，所以點P和點Q的縱坐標都為3，所以m+2=3，解得m=1，所以點P的坐標為（-4，3）.因為AQ=3，所以點Q的橫坐標為-1或5，所以點Q的坐標為（-1，3）或（5，3）.19.【答案】【解析】（1）如圖，過點B作于點D.因為OC=8，所以點C的坐標為(0，8)，BD=OC=8，又因為BC=8，所以點B的坐標為（8，8）.因為∠ADB=90°，∠OAB=45°，所以△ABD是等腰直角三角形，AD=BD=8.因為OD=BC=8，所以AO=OD+DA=16，所以點A的坐標為（16，0）.（2）.20.【答案】【解析】依題意可知，.在Rt△ABE中，因為AB=8，AE=10，所以，所以CE=BC-BE=10-6=4，所以點E的坐標為（4，8）.在Rt△DCE中，因為，所以，解得OD=5，所以點D的坐標為（0，5）.綜上，點D的坐標為（0，5），點E的坐標為（4，8）.21.【答案】【解析】（1）如圖1，當點B的橫坐標為3或4時，m=3，所以當m=3時，點B的橫坐標的所有可能值是3和4.（2）如圖2，當n=1，點B的橫坐標為4n=4時，m=3；當n=2，點B的橫坐標為4n=8時，m=9；當n=3，點B的橫坐標為4n=12時，當點B的橫坐標為4n（