2025年大學(xué)《物理學(xué)》專業(yè)題庫——熱力學(xué)中的熵增原理解釋考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題1.下列哪個說法正確地描述了熵？（）A.熵是系統(tǒng)內(nèi)部能量的度量。B.熵是系統(tǒng)混亂程度的度量。C.熵是系統(tǒng)做功能力的度量。D.熵是系統(tǒng)粒子數(shù)目的度量。2.熱力學(xué)第二定律的克勞修斯表述是？（）A.熱量不能從低溫物體傳到高溫物體。B.不可能從單一熱源吸熱并全部轉(zhuǎn)化為功而不產(chǎn)生其他影響。C.孤立系統(tǒng)的熵永不減少。D.熱機的效率不可能達到100%。3.下列哪個過程是可逆的？（）A.熱量從高溫物體傳到低溫物體。B.氣體自由膨脹。C.理想氣體準靜態(tài)等溫膨脹。D.摩擦生熱。4.玻爾茲曼熵公式S=klnW中，W代表什么？（）A.系統(tǒng)的微觀狀態(tài)數(shù)。B.系統(tǒng)的宏觀狀態(tài)數(shù)。C.哈密頓量。D.系統(tǒng)的能量。5.在一個絕熱過程中，系統(tǒng)的熵（）A.一定增加。B.一定減少。C.保持不變。D.可能增加，可能減少，也可能保持不變。6.熵增加原理適用于？（）A.可逆過程。B.不可逆過程。C.準靜態(tài)過程。D.等溫過程。7.下列哪個說法是正確的？（）A.熵是狀態(tài)函數(shù)，但不是廣延量。B.熵是狀態(tài)函數(shù)，也是廣延量。C.熵不是狀態(tài)函數(shù)，但是廣延量。D.熵不是狀態(tài)函數(shù)，也不是廣延量。8.熱力學(xué)第二定律的開爾文表述和克勞修斯表述是等效的，這意味著？（）A.它們描述的是同一個物理現(xiàn)象，但表述方式不同。B.它們描述的是不同的物理現(xiàn)象。C.一個表述成立，則另一個表述必然不成立。D.一個表述成立，則另一個表述必然成立。9.對于理想氣體等溫膨脹過程，系統(tǒng)的熵變（）A.大于零。B.小于零。C.等于零。D.無法確定。10.在一個孤立系統(tǒng)中，自發(fā)過程總是朝著哪個方向進行？（）A.系統(tǒng)能量增加的方向。B.系統(tǒng)能量減少的方向。C.系統(tǒng)熵增加的方向。D.系統(tǒng)熵減少的方向。二、填空題1.熱力學(xué)第二定律的開爾文表述是：________。2.熵的微觀意義與________相關(guān)，表示系統(tǒng)的混亂程度。3.理想氣體準靜態(tài)等壓膨脹，其熵變公式為________（用末態(tài)和初態(tài)的參數(shù)表示）。4.克勞修斯不等式為________，其中Q表示熱量，T表示溫度。5.孤立系統(tǒng)的熵永不________。6.熵的單位是________。7.1摩爾理想氣體的熵在0K時的值為________。8.熱機效率公式為________，其中W表示功，Q_H表示從高溫熱源吸收的熱量。9.熵增原理可以表述為：孤立系統(tǒng)的熵在可逆過程中________，在不可逆過程中________。10.從概率的角度看，熵S與系統(tǒng)的微觀狀態(tài)數(shù)W的關(guān)系為________。三、計算題1.1摩爾理想氣體從體積V_1膨脹到體積V_2，過程中氣體對外做功，吸熱Q，求氣體的熵變。已知理想氣體的定容摩爾熱容量為C_V。2.一絕熱容器被隔板分成兩部分，左邊有體積V_1的理想氣體，溫度T_1，右邊有體積V_2的同種理想氣體，溫度T_2。抽去隔板，氣體混合達到平衡，求混合過程的熵變。已知理想氣體的定容摩爾熱容量為C_V。3.一卡諾熱機工作在高溫熱源T_H和低溫熱源T_C之間，從高溫熱源吸熱Q_H，向低溫熱源放熱Q_C，求該熱機的效率。4.一個系統(tǒng)經(jīng)歷了一個不可逆過程，初始熵為S_1，最終熵為S_2，求該過程的熵變。假設(shè)系統(tǒng)與外界沒有能量交換。四、簡答題1.解釋為什么熱量不能自動地從低溫物體傳到高溫物體？2.為什么理想氣體自由膨脹是一個不可逆過程？3.熵增原理與熱力學(xué)第二定律有什么關(guān)系？4.舉例說明熵增原理在自然界中的應(yīng)用。試卷答案一、選擇題1.B2.A3.C4.A5.A6.B7.B8.A9.D10.C二、填空題1.不可能從單一熱源吸熱并全部轉(zhuǎn)化為功而不產(chǎn)生其他影響。2.概率3.nRln(V_2/V_1)4.dS≥Q/T5.減少6.J/K或kg·m^2/(s^2·K)7.Rln(3N_A/h^(3/2))(其中R為氣體常數(shù)，N_A為阿伏伽德羅常數(shù)，h為普朗克常數(shù))8.W/Q_H9.增加，增加10.S=klnW三、計算題1.解析思路：根據(jù)熱力學(xué)第一定律，W=Q-ΔU。理想氣體的內(nèi)能變化ΔU=nC_V(T_2-T_1)。等壓過程理想氣體的狀態(tài)方程為pV=nRT。由功的公式W=p(V_2-V_1)和狀態(tài)方程，可以消去p和T，得到W=nR(T_2-T_1)=nR(T_2/T_1-1)。熵變公式為dS=nC_VdT/T。對等壓過程積分，得到ΔS=nC_Vln(T_2/T_1)。結(jié)合狀態(tài)方程，可以將溫度T_2和T_1表示為體積和溫度的函數(shù)，最終得到ΔS=nRln(V_2/V_1)。ΔS=nRln(V_2/V_1)2.解析思路：混合過程是等溫過程，系統(tǒng)的溫度最終為T_f=(V_1T_1+V_2T_2)/(V_1+V_2)。由于是理想氣體，混合過程不發(fā)生體積變化，因此內(nèi)能不變，即ΔU=0。根據(jù)熱力學(xué)第一定律，系統(tǒng)的凈吸熱Q=0。熵變公式為ΔS=Q_rev/T，其中Q_rev表示可逆過程的熵變。對于混合過程，可以設(shè)想一個可逆的等溫混合過程，此時系統(tǒng)的熵變?yōu)棣=n_1Rln(T_f/T_1)+n_2Rln(T_f/T_2)，其中n_1和n_2分別為左右兩邊氣體的摩爾數(shù)。由于n_1=V_1RT_1/(N_AkT_1)和n_2=V_2RT_2/(N_AkT_2)，可以將n_1和n_2代入熵變公式，并進行化簡，最終得到ΔS=n_1Rln(T_f/T_1)+n_2Rln(T_f/T_2)=R(V_1ln(T_f/T_1)+V_2ln(T_f/T_2))。3.解析思路：卡諾熱機的效率公式為η=1-T_C/T_H。根據(jù)熱力學(xué)第二定律，可逆熱機的效率最高，卡諾熱機就是可逆熱機。因此，卡諾熱機的效率為η=W/Q_H=1-T_C/T_H。4.解析思路：對于孤立系統(tǒng)，系統(tǒng)的熵變等于系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生的不可逆過程的熵變。根據(jù)熵增原理，孤立系統(tǒng)的熵在不可逆過程中總是增加的。因此，該過程的熵變ΔS=S_2-S_1>0。四、簡答題1.解析思路：根據(jù)熱力學(xué)第二定律的克勞修斯表述，熱量不能自動地從低溫物體傳到高溫物體。如果熱量能夠自動地從低溫物體傳到高溫物體，那么就可以構(gòu)建一個循環(huán)，將這個不可逆過程與一個可逆過程（例如卡諾循環(huán)）組合成一個熱機，從而實現(xiàn)從單一熱源吸熱并全部轉(zhuǎn)化為功而不產(chǎn)生其他影響，這違背了熱力學(xué)第二定律的開爾文表述。2.解析思路：理想氣體自由膨脹是一個不可逆過程，因為該過程不可能通過任何后續(xù)的逆過程使系統(tǒng)和外界都恢復(fù)到原來狀態(tài)。自由膨脹過程中，氣體分子從高壓區(qū)域自發(fā)地擴散到整個容器，這個過程無法自發(fā)地逆轉(zhuǎn)，即氣體無法自發(fā)地從低壓區(qū)域重新聚集到高壓區(qū)域。因此，自由膨脹是不可逆的，根據(jù)熵增原理，孤立系統(tǒng)的熵在自由膨脹過程中會增加。3.解析思路：熱力學(xué)第二定律的開爾文表述和克勞修斯表述是等效的，它們都描述了自然界中自發(fā)過程的方向性。熵增原理是熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表述，它指出孤立系統(tǒng)的熵永不減少，在不可逆過程中增加。因此，熵增原理與熱力學(xué)第二定律是等價的，它們共同揭示了自然界中自發(fā)過程總是朝著熵增加的方向進行。4.解析思路：熵增原理在自然界中有