2025年大學《生物統(tǒng)計學》專業(yè)題庫——生物統(tǒng)計學在環(huán)境質(zhì)量評價中的應(yīng)用考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分）1.在環(huán)境質(zhì)量評價中，用于反映生態(tài)系統(tǒng)整體狀況的指標通常是？A.單一污染物的濃度B.生物多樣性指數(shù)C.污染物排放總量D.環(huán)境溫度2.對來自正態(tài)分布總體的樣本均值進行推斷時，當總體方差未知且樣本量較小，應(yīng)選擇的統(tǒng)計量是？A.Z統(tǒng)計量B.t統(tǒng)計量C.F統(tǒng)計量D.卡方統(tǒng)計量3.為了比較三個不同處理組（如三種不同污染程度區(qū)域）下某生物指標（如生長率）的均值是否存在顯著差異，最適合采用的推斷性統(tǒng)計方法是？A.配對樣本t檢驗B.單一樣本t檢驗C.獨立樣本t檢驗D.單因素方差分析（ANOVA）4.在環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)中，如果某污染物濃度值出現(xiàn)極端偏大或偏小，且數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布，初步判斷和比較不同組間中位數(shù)差異時，可以考慮使用？A.獨立樣本t檢驗B.Mann-WhitneyU檢驗C.Kruskal-WallisH檢驗D.秩相關(guān)分析5.建立污染物濃度與生物效應(yīng)（如死亡率）之間線性關(guān)系的統(tǒng)計方法是？A.相關(guān)分析B.回歸分析C.方差分析D.主成分分析6.在進行環(huán)境毒理學實驗時，常用于分析劑量（暴露濃度）與生物效應(yīng)（如半數(shù)致死濃度LC50）關(guān)系的模型是？A.線性回歸模型B.邏輯斯蒂回歸模型C.拋物線回歸模型D.對數(shù)線性模型7.當環(huán)境評價中涉及多個環(huán)境因子和一個生物響應(yīng)指標（如群落多樣性）時，用于揭示環(huán)境因子與生物群落結(jié)構(gòu)關(guān)系的一種多元統(tǒng)計方法是？A.簡單線性回歸B.典型相關(guān)分析C.線性判別分析D.紅外多元分析（RDA）/對應(yīng)分析（CCA）8.將多個原始變量通過線性組合轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個綜合變量（主成分），且這些綜合變量能解釋原始變量大部分信息量的多元統(tǒng)計方法是？A.因子分析B.主成分分析（PCA）C.聚類分析D.判別分析9.將樣本（可以是樣品或生物群落）根據(jù)特征進行分類，使得相似樣本聚集在一起的非參數(shù)統(tǒng)計方法是？A.聚類分析B.判別分析C.因子分析D.相關(guān)分析10.若要評估某個環(huán)境因子對生物群落結(jié)構(gòu)的影響程度，且希望控制其他幾個環(huán)境因子的干擾，可以采用？A.簡單相關(guān)分析B.多元回歸分析C.線性回歸分析D.紅外多元分析（RDA）二、填空題（每空2分，共20分）1.環(huán)境質(zhì)量評價的基本步驟通常包括：確定評價______、選擇評價______、收集和分析數(shù)據(jù)、評價結(jié)果解釋與______。2.假設(shè)檢驗中，犯第一類錯誤（α）是指______，犯第二類錯誤（β）是指______。3.在進行回歸分析時，用于衡量回歸模型擬合優(yōu)度的統(tǒng)計量是______。4.對于服從正態(tài)分布的隨機樣本，樣本均值的標準誤計算公式為______。5.在生態(tài)學研究中，生物多樣性通常用______和______兩個維度來衡量。6.利用生物指示物種對環(huán)境污染的響應(yīng)來評價環(huán)境質(zhì)量的方法稱為______評價法。7.多元統(tǒng)計分析中，聚類分析主要解決的問題是______，主成分分析主要解決的問題是______。8.在環(huán)境風險評估中，通常將單個污染物的風險貢獻值相加得到______，以評估總風險。三、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述參數(shù)估計和假設(shè)檢驗在環(huán)境質(zhì)量評價中各自的主要作用。2.解釋什么是生態(tài)毒理學試驗中的“劑量-效應(yīng)關(guān)系”，并說明為何常需要用統(tǒng)計模型來描述它。3.在使用方差分析比較多個環(huán)境處理組對生物指標的影響時，如果檢驗結(jié)果顯著，應(yīng)如何進行后續(xù)的組間比較？簡述一種方法。4.簡述利用生物多樣性指數(shù)進行環(huán)境質(zhì)量評價的基本原理。四、計算題（每題10分，共30分）1.某研究調(diào)查了城市河流上下游兩段的魚類群落多樣性指數(shù)（Shannon指數(shù)），結(jié)果如下：上游樣本量為10，平均多樣性指數(shù)為3.5，標準差為0.8；下游樣本量為12，平均多樣性指數(shù)為2.8，標準差為0.9。假設(shè)兩段河流魚類群落多樣性指數(shù)服從正態(tài)分布且方差相等，試檢驗下游的魚類群落多樣性是否顯著低于上游？（請寫出檢驗假設(shè)、選擇方法、計算統(tǒng)計量及做出結(jié)論的步驟）2.某環(huán)境監(jiān)測站連續(xù)一年每月測量了附近湖泊中某種指示藻類的密度（單位：×10^4cells/L），數(shù)據(jù)如下（部分）：3.2,4.1,5.0,6.8,7.5,8.2,9.0,8.5,7.8,6.5,5.3,4.0。假設(shè)藻類密度數(shù)據(jù)近似服從正態(tài)分布，試計算該湖泊該指示藻類密度的年平均值及其95%置信區(qū)間。3.為研究某重金屬污染物濃度（mg/L）對該地區(qū)某植物種子發(fā)芽率（%）的影響，進行了實驗，得到以下數(shù)據(jù)：污染物濃度（X）：0.5,1.0,1.5,2.0,2.5；植物種子發(fā)芽率（Y）：95,90,75,60,45。試用簡單線性回歸分析建立發(fā)芽率對污染物濃度的回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的含義。假設(shè)污染物濃度和發(fā)芽率均近似服從正態(tài)分布，且方差齊性。五、綜合應(yīng)用題（15分）某區(qū)域經(jīng)歷了石油泄漏事故，研究者采集了泄漏區(qū)域（A）和未泄漏區(qū)域（B）附近土壤樣品，分析了土壤中石油烴含量（mg/kg）以及兩種指示植物（植物甲、植物乙）的生物量（g/m^2）。部分數(shù)據(jù)摘要如下（注意：此處為文字描述，非表格）：泄漏區(qū)域A土壤石油烴含量顯著高于未泄漏區(qū)域B（t檢驗，p<0.05），且石油烴含量與植物甲生物量呈顯著負相關(guān)（r=-0.78,p<0.01），與植物乙生物量也呈顯著負相關(guān)（r=-0.65,p<0.05）。同時，利用主成分分析提取了主要環(huán)境因子（PC1），結(jié)果顯示PC1與土壤石油烴含量高度正相關(guān)?；谝陨闲畔?，請簡要分析石油泄漏對兩個區(qū)域土壤環(huán)境和指示植物的影響，并說明統(tǒng)計結(jié)果如何支持你的結(jié)論。試卷答案一、選擇題1.B2.B3.D4.C5.B6.B7.D8.B9.A10.D二、填空題1.目標，指標，報告2.拒絕了實際上正確的原假設(shè)，接受了實際上錯誤的原假設(shè)；拒絕了實際上錯誤的原假設(shè)，接受了實際上正確的原假設(shè)3.決定系數(shù)（R2）4.σ/√n（其中σ為總體標準差，n為樣本量）5.豐富度，均勻度6.生物指示7.將樣本分組使組內(nèi)相似性盡可能大，組間相似性盡可能?。唤稻S，提取主要信息8.風險商（或風險特征值）三、簡答題1.參數(shù)估計用于根據(jù)樣本信息推斷總體參數(shù)的特征（如均值、方差），為環(huán)境質(zhì)量提供量化基準；假設(shè)檢驗用于根據(jù)樣本信息判斷關(guān)于總體的某個假設(shè)是否成立，常用于判斷污染是否顯著超標或不同處理間效果有無差異。2.劑量-效應(yīng)關(guān)系描述了外源污染物濃度（劑量）與環(huán)境生物體產(chǎn)生的有害效應(yīng)（效應(yīng)）之間的相互關(guān)聯(lián)。由于效應(yīng)量往往隨劑量非線性變化，且個體差異、測量誤差等因素存在，需要統(tǒng)計模型來更精確地描述這種復(fù)雜關(guān)系，以便建立預(yù)測模型、確定安全閾值或評估風險。3.可采用事后多重比較（Post-hoctests），如TukeyHSD檢驗、Dunnett檢驗或Bonferroni校正后的t檢驗等。目的是在ANOVA整體顯著的前提下，找出哪些具體處理組之間存在顯著差異。4.生物多樣性指數(shù)（如Shannon指數(shù)）能夠量化群落中物種的豐富程度和均勻程度。通常認為，環(huán)境條件越適宜、受干擾越小，生物多樣性指數(shù)越高，指示環(huán)境質(zhì)量越好；反之，指數(shù)越低則指示環(huán)境壓力越大、質(zhì)量越差。通過比較不同環(huán)境點（如污染與非污染區(qū)域）的生物多樣性指數(shù)，可以評估環(huán)境質(zhì)量的變化。四、計算題1.檢驗假設(shè)：H?：μ?=μ?（兩段河流魚類多樣性指數(shù)無顯著差異）；H?：μ?>μ?（上游顯著高于下游）選擇方法：由于兩樣本獨立，且方差相等（假設(shè)），采用獨立樣本t檢驗（EqualVariancest-test）。計算統(tǒng)計量：匯總統(tǒng)計量：n?=10,s?=0.8,x??=3.5;n?=12,s?=0.9,x??=2.8合并方差估計量：s_p2=[(n?-1)s?2+(n?-1)s?2]/(n?+n?-2)=[(9*0.82+11*0.92)]/21≈0.7381;s_p≈0.858t統(tǒng)計量：t=(x??-x??)/s_p*√(n?+n?)/n?n?=(3.5-2.8)/0.858*√(21)/10≈0.7/0.858*4.583/10≈0.364*0.4583≈0.166查t分布表：自由度df=n?+n?-2=18，顯著性水平α=0.05（單尾），臨界值t_critical≈1.734做出結(jié)論：計算得到的t值(0.166)小于臨界值(1.734)，且p值大于0.05。因此，不能拒絕原假設(shè)H?，即沒有足夠統(tǒng)計證據(jù)表明上游魚類群落多樣性顯著高于下游。2.計算平均值：x?=Σx/n=(3.2+4.1+5.0+6.8+7.5+8.2+9.0+8.5+7.8+6.5+5.3+4.0)/12=81.5/12≈6.79計算標準差：s=√[Σ(x-x?)2/(n-1)]≈√[(3.2-6.79)2+...+(4.0-6.79)2/11]≈√[(-3.59)2+(-2.69)2+(-1.79)2+(-0.01)2+(0.71)2+(1.41)2+(2.21)2+(1.71)2+(0.91)2+(-0.29)2+(-1.49)2+(-2.79)2/11]≈√[12.92+7.24+3.24+0.0001+0.5041+1.9881+4.8841+2.9241+0.8281+0.0841+2.2201+7.7841/11]≈√[43.7409/11]≈√3.9773≈1.994計算95%置信區(qū)間：置信水平1-α=0.95，α=0.05，查t分布表，df=n-1=11，雙側(cè)臨界值t_critical≈2.201置信區(qū)間下限：x?-t_critical*(s/√n)≈6.79-2.201*(1.994/√12)≈6.79-2.201*0.573≈6.79-1.261≈5.53置信區(qū)間上限：x?+t_critical*(s/√n)≈6.79+2.201*(1.994/√12)≈6.79+1.261≈8.05結(jié)果：該湖泊該指示藻類密度的95%置信區(qū)間為（5.53,8.05）×10^4cells/L。3.計算回歸系數(shù)：x?=(0.5+1.0+1.5+2.0+2.5)/5=7.5/5=1.5y?=(95+90+75+60+45)/5=365/5=73Σ(xi-x?)(yi-y?)=(0.5-1.5)(95-73)+(1.0-1.5)(90-73)+(1.5-1.5)(75-73)+(2.0-1.5)(60-73)+(2.5-1.5)(45-73)=(-1.0)(22)+(-0.5)(17)+(0)(2)+(0.5)(-13)+(1.0)(-28)=-22-8.5+0-6.5-28=-65Σ(xi-x?)2=(0.5-1.5)2+(1.0-1.5)2+(1.5-1.5)2+(2.0-1.5)2+(2.5-1.5)2=1.0+0.25+0+0.25+1.0=2.5回歸系數(shù)b=Σ(xi-x?)(yi-y?)/Σ(xi-x?)2=-65/2.5=-26回歸系數(shù)a=y?-b*x?=73-(-26)*(1.5)=73+39=112回歸方程：Y=112-26X解析：回歸系數(shù)b（-26）表示污染物濃度每增加一個單位（mg/L），植物種子發(fā)芽率預(yù)計平均降低26個百分點。回歸系數(shù)a（112）表示當污染物濃度為0時，模型預(yù)測的植物種子發(fā)芽率為112%。（注意：發(fā)芽率不可能超過100%，此系數(shù)在原數(shù)據(jù)范圍外不具實際意義，模型