2024-2025學(xué)年江蘇省泰州市九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中測試卷A.x≥2B.x≤2C.x>2D.x<22.下列事件中，是必然事件的是()A.在同一年出生的13名學(xué)生中，至少有①abc>0,②b2-4ac>0,③2a+b>0,④a+b+c<0,這四個式子中正確的個數(shù)有()7A.4個B.3個C.2個D.1個5.下列命題：①任何數(shù)的平方根有兩個；②如果一個數(shù)有立方根，那么它一定有平方根；③算術(shù)平方根一定是正數(shù)；④非負數(shù)的立方根不一定是非負數(shù).錯誤的個數(shù)為()A.17.下列計算正確的是()A.144°B.110°c.100° (填序號)①∠C=72°②BD是∠ABC的平分線③△DBC是等腰三角形④△BCD的周長=AB+BC.10.在一次智力搶答比賽中，四個小組回答正確的情況如下圖.這四個小組平均正確回答道題目?(結(jié)果取整數(shù))12.如圖，將正方形OEFG放在平面直角坐標(biāo)系中，0是坐標(biāo)原點，點E的坐標(biāo)為(2,3),則點F的坐標(biāo)13.若直線y=kx+k+1經(jīng)過點(m,n+2)和(m+1,2n-1),且0<k<2,n是整數(shù)，則n=20本.XX可以售出500本故事書，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每本故事書漲價1元，需漲價多少元?BE于點G,F,連接DG交CE于點H.若AE=2,求證：四邊形EFGH是矩形.CC(1)是中心對稱圖形(畫在圖1中)(2)是軸對稱圖形(畫在圖2中)(3)既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形(畫在圖3中)備用圖(1)求k的值及△AOB的面積；果我們要計算到第n天時，累積取走了多長的木棒?可以用下面兩種方法去解決：走了：尺木棒.1+2+3+...+100=?據(jù)說當(dāng)其他同學(xué)忙于把100個數(shù)逐項相加時，十歲的高斯卻用下面的方法迅速算出了正確的答案：(1+100)+(2+99)+...+(50+51)=101×50=5050.也可以這樣理解：令S=1+2+3+4+...+100①,則S=100+99+98+...+3+2+1②①+②得：2S=(1+100)+(2+99)+(3+98)+...+(100+1)=100×(1+100)(1)計算：1+3+32+33+3?+...+3”;1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,.……其中第1項是2°,接下來的兩項是2°,21,再25.我們定義：有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫做等對角四邊形.請解決下列問BB小紅畫了一個如圖2所示的等對角四邊形ABCD,其中，∠ABC=∠ADC,AB=AD,此時她發(fā)現(xiàn)(3)圖①、圖②均為4×4的正方形網(wǎng)格，線段AB、BC的端點均在網(wǎng)點上.按要求在圖①、圖②中要求：四邊形ABCD的頂點D在格點上，所畫的兩個四邊形不全等.長.26.材料一：如圖1,由課本91頁例2畫函數(shù)v=-6x與y=-6x+5可知，直線y=-6x+5可以由直線y=-6x向上平移5個單位長度得到由此我們得到正確的結(jié)論一：在直線Liy=K?x+L?:y=K?x+b2中，如果K?=K?且b?≠b2,那么L?//L2,反過來，也成立.材料二：如圖2,由課本92頁例3畫函數(shù)y=2x-1與y=-0.5x+1可知，利用所學(xué)知識一定能證出這兩條直線是互相垂直的.由此我們得到正確的結(jié)論二：在直線L1:y=k?x+b?與L2:y=k?x+b2中，如(1)請寫出一條直線解析式_,使它與直線y=x-3平行.(2)如圖3,點A坐標(biāo)為(-1,0),點P是直線y=-3x+2上一動點，當(dāng)點P運動到何位置時，線段PA的長度最小?并求出此時點P的坐標(biāo).xx圖1圖2圖3【答案】B【考點】【解析】根據(jù)一次函數(shù)隨自變量x的增大而減小，再根據(jù)一次函數(shù)與不等式的關(guān)系即可求解.【解答】【答案】A【考點】【解析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件.【解答】C.曉麗乘12路公交車去上學(xué)，到故選4.【答案】A【考點】【解析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷C與0的關(guān)系，由對稱軸判斷b的大小，易判斷①③;根據(jù)x=1時的函數(shù)值判斷圖；根據(jù)二次函數(shù)圖象與x軸有兩個交點可判斷②,進而得出結(jié)論.【解答】解：由二次函數(shù)的圖象開口向上可得a>0abc>0,故①正確；:2a+b>0,故③正確；二次函數(shù)圖象與x軸有兩個交點，:△=b2-4c>0,故②正確；觀察圖象，當(dāng)x=時，函數(shù)值y=a+b+c<0,故④正確，∴.①②③④均正確，【答案】D【考點】【解析】將a的值代入代數(shù)式，根據(jù)二次根式的混合運算順序和運算法則計算可得.【解答】=1.【答案】D【考點】【解析】【解答】根據(jù)立方根和平方根的知識點進行解答，正數(shù)的平方根有兩個，0的平方根只有一個，任何實數(shù)都有立方根，則非負數(shù)才有平方根，一個數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號相同，據(jù)此進行答題.②負數(shù)有立方根，但是沒有平方根，故如果一個數(shù)有立方根，那么它一定有平方根結(jié)論錯誤；③算術(shù)平方根還可能是0,故算術(shù)平方根一定是正數(shù)結(jié)論錯誤；④非負數(shù)的立方根一定是非負數(shù)，故非負數(shù)的立方根不一定是非負數(shù)，錯誤的結(jié)論①②③④,【答案】C【考點】【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)與二次根式的乘除運算法則可得出結(jié)果.【解答】【答案】D【考點】【解析】【解答】∴∠D=180°-36°×2=108°,【答案】【考點】【解析】腰三角形，個等量代換即可證得④△BCD的周長=AB+BC.【解答】故答案為①②③④.【答案】【考點】頻數(shù)(率)分布直方圖【解析】先求出四個小組回答的總題目數(shù)，然后除以4即可.【解答】(道),【答案】【考點】【解析】【解答】開放型.【答案】【考點】全等的性質(zhì)和ASA(AAS)綜合(ASA或者AAS)【解析】結(jié)合全等三角形的性質(zhì)可以求得點G的坐標(biāo)，再由正方形的中心對稱的性質(zhì)求得點F的坐標(biāo).【解答】如圖，過點E作x軸的垂線EH,垂足為H.過點G作x軸的垂線GM,垂足為M,連接GE、FO交于點在△OGM與△EOH中，∴點F的坐標(biāo)為(-1,5),故答案是：(-1,5)【答案】4【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【解析】將兩點代入直線解析式，解出n的取值范圍，得出n的取值.【解答】故答案為4.【答案】【考點】【解析】先解第一個不等式得到x<3,由于不等式組的解集為x<3,則利用同大取大可得到a的范圍.【解答】解①得x<3,【答案】【考點】【解析】問題得解.【解答】【答案】【考點】【解析】【解答】【答案】3【考點】【解析】【解答】解：∵方程x2+3x-1=0的兩根為1,x2,【答案】【考點】【解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)對角線互相垂直平分，利用勾股定理求出菱形的邊長即可解決問題.【解答】∵四邊形ABCD是菱形，AD=√OA2+OD2=√122+92=15.∴菱形的周長為60cm.三、解答題【答案】60元【考點】一元一次不等式的實際應(yīng)用【解析】【解答】解得x1=5,x?=10(不合題意，舍去).則500-20(m-50)≥300,解得m≤60,答：每本故事書的售價應(yīng)不高于60元.【答案】解：∵四邊形ABCD是矩形，BE=√AE2+AB2=2√5,CE=√DE2+CD2=√(10-2∴四邊形AECG是平行四邊形，∵AG//CE,∴四邊形EFGH是矩形.【考點】【解析】【解答】【答案】【考點】【解析】先計算括號內(nèi)分式的減法、除法轉(zhuǎn)化為乘法同時因式分解，再將x的值代入計算可得.【解答】當(dāng)x=11-√21時，原式=11-√21+1=12-√21.【答案】解：如圖【考點】【解析】(1)因為平行四邊形對角線互相平分，所以平行四邊形關(guān)于對角線的交點對稱，為中心對稱圖A作ADIBC,AD和CD交于一點D,作如圖所示的平行四邊形即可.所示.(圖2)(3)因為菱形的對角線互相垂直平分，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，由條件可得，AB=BC(圖3)【解答】【答案】【考點】【解析】(1)將點A的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求得k的值，根據(jù)直線方程求得點B的坐標(biāo)，然后求得相關(guān)線段的(2)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和兩點間的距離公式解答；(3)首先推導(dǎo)出AM=1,利用S△PAM=S△OAB=3,得出Yp=±6,分別代入即P點坐標(biāo).【解答】(1)解：把點A(2,0)代入y=kx+3,得0=2k+3如圖2,【答案】(2)塔的頂層共有3盞燈(3)18或95【考點】【解析】(1)根據(jù)材料的方法可設(shè)S=1+3+9+27+...+3”.則3S=3(1+3+9+27+...+3"),利用s=(3S-S)即可解答.(2)設(shè)塔的頂層由x盞燈，根據(jù)一座7層塔共掛了381盞燈，可列方程.根據(jù)材料的結(jié)論即可解答.2的整數(shù)冪.只需最后一組將-2-n消去即可，求出n值即可求得N的值【解答】解：(1)設(shè)S=1+3+9+27+...+3”,則3S=3(1+3+9+27+...+3”)=3+9+27(2)設(shè)塔的頂層由x盞燈，依題意得：x+21x+22x+23x+2?x+2?x+2答：塔的頂層共有3盞燈.(3)由題意這列數(shù)分n+1組：前n組含有的項數(shù)分別為：1,2,3,...,n,最后一組x項，根據(jù)材由題意可知：2"+1為2的整數(shù)冪.只需最后一組x項將-2-n消去即可，則①1+2+(-2-n)=0,解得：n=1,總項數(shù)為不滿足10<N<100,②1+2+4+(-2-n)=0,解得：n=5,總項數(shù),滿足10<N<100,③1+2+4+8+(-2-n)=0,解得：n=13,總項數(shù)為,滿足10<N<100,④1+2+4+8+16+(-2-n)=0,解得：n=29,總項數(shù)為不滿足∴所有滿足條件的軟件激活碼正整數(shù)N的值為：18或【答案】【考點】【解析】【解答】BC,根據(jù)勾股定理求出AC即可.(2)證明：如圖2,連接BD,