2025年大學(xué)《天文學(xué)》專業(yè)題庫——星際指引：宇宙之引考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、簡(jiǎn)述牛頓萬有引力定律的主要內(nèi)容及其適用范圍和局限性。二、根據(jù)廣義相對(duì)論的基本思想，解釋時(shí)空彎曲如何導(dǎo)致引力現(xiàn)象。請(qǐng)說明等效原理的含義。三、引力透鏡效應(yīng)有哪些主要類型？簡(jiǎn)述其中一種類型的工作原理及其在天文學(xué)研究中的應(yīng)用。四、什么是暗物質(zhì)？天文學(xué)家主要通過哪些證據(jù)來推斷暗物質(zhì)的存在？試述其中兩種主要證據(jù)。五、簡(jiǎn)述大爆炸宇宙模型的主要觀點(diǎn)。根據(jù)該模型，宇宙的年齡是如何估算的？目前主流宇宙學(xué)參數(shù)（如宇宙組成比例、哈勃常數(shù)等）的大致數(shù)值是多少？六、開普勒第三定律\(T^2\proptoa^3\)在天體力學(xué)中有什么意義？請(qǐng)推導(dǎo)出其適用于同心圓軌道的數(shù)學(xué)表達(dá)式（設(shè)中心天體質(zhì)量為\(M\)，環(huán)繞天體質(zhì)量為\(m\)）。七、宇宙微波背景輻射（CMB）是宇宙大爆炸的“余暉”。簡(jiǎn)述CMB的主要特征及其對(duì)理解宇宙早期演化和組成的重要意義。八、引力波是天文學(xué)上的一個(gè)重大發(fā)現(xiàn)。請(qǐng)簡(jiǎn)述引力波的主要來源類型。探測(cè)引力波對(duì)于研究黑洞和中子星等天體有什么獨(dú)特優(yōu)勢(shì)？九、試述黑洞的幾個(gè)基本特征，如事件視界、史瓦西半徑。簡(jiǎn)述人類如何“觀測(cè)”到黑洞，例如通過什么現(xiàn)象或方法。十、結(jié)合你所學(xué)的知識(shí)，論述引力在宇宙結(jié)構(gòu)形成和演化過程中扮演的關(guān)鍵角色。試卷答案一、答案：牛頓萬有引力定律主要內(nèi)容是：宇宙中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的大小與它們的質(zhì)量乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比。公式為\(F=G\frac{m_1m_2}{r^2}\)。適用范圍是宏觀、低速的物體系統(tǒng)。局限性在于：它不能解釋水星近日點(diǎn)的進(jìn)動(dòng)等現(xiàn)象；不能應(yīng)用于高速運(yùn)動(dòng)（需要相對(duì)論）；不能揭示引力的本質(zhì)（是時(shí)空彎曲的結(jié)果）。解析思路：首先要寫出牛頓萬有引力定律的核心內(nèi)容，即公式\(F=G\frac{m_1m_2}{r^2}\)及其含義（與質(zhì)量乘積成正比，與距離平方成反比）。其次要明確其適用條件（宏觀、低速）。最后必須指出其局限性，通常從經(jīng)典力學(xué)無法解釋的實(shí)例（如水星進(jìn)動(dòng)）和適用范圍（高速、微觀）兩個(gè)方面說明。二、答案：根據(jù)廣義相對(duì)論，物質(zhì)的存在會(huì)使時(shí)空發(fā)生彎曲，引力就是物體在彎曲時(shí)空中沿著最短路徑（測(cè)地線）運(yùn)動(dòng)的表現(xiàn)。時(shí)空彎曲導(dǎo)致光線在經(jīng)過大質(zhì)量天體附近時(shí)會(huì)偏折。等效原理表明，在一個(gè)封閉的引力場(chǎng)中，引力的效應(yīng)與一個(gè)加速參考系中的慣性力是無法區(qū)分的。它揭示了引力與加速運(yùn)動(dòng)的等價(jià)性，是廣義相對(duì)論的基石。解析思路：第一步解釋廣義相對(duì)論的核心觀點(diǎn)：物質(zhì)致密導(dǎo)致時(shí)空彎曲，引力是物體在彎曲時(shí)空中運(yùn)動(dòng)的結(jié)果。第二步結(jié)合實(shí)例說明時(shí)空彎曲的表現(xiàn)（光線偏折）。第三步闡述等效原理的含義：引力與加速參考系的慣性力等效，并說明其地位。三、答案：引力透鏡效應(yīng)主要類型包括：強(qiáng)透鏡（產(chǎn)生多個(gè)像）、弱透鏡（使背景光源光強(qiáng)略微增強(qiáng)或形狀輕微扭曲）、微透鏡（對(duì)單個(gè)遙遠(yuǎn)星系或類星體產(chǎn)生可測(cè)量到的亮度變化）。以強(qiáng)透鏡為例，其原理是當(dāng)一個(gè)大質(zhì)量天體（透鏡）位于觀測(cè)者與一個(gè)遙遠(yuǎn)背景光源之間時(shí)，透鏡的引力場(chǎng)會(huì)彎曲來自光源的光線，使光線經(jīng)過透鏡后匯聚到觀測(cè)者處，可能形成多個(gè)、倒立或放大的像。應(yīng)用：精確測(cè)定透鏡天體和源天體的質(zhì)量；研究暗物質(zhì)分布（通過觀測(cè)透鏡效應(yīng)增強(qiáng)的星系團(tuán)質(zhì)量遠(yuǎn)超可見物質(zhì)）；尋找系外行星等。解析思路：先列出主要類型。然后選擇一種類型（如強(qiáng)透鏡）進(jìn)行解釋，包括其發(fā)生條件（透鏡、光源、觀測(cè)者共線）、物理原理（引力彎曲光線）、結(jié)果（多個(gè)像）。最后說明該效應(yīng)的具體應(yīng)用領(lǐng)域。四、答案：暗物質(zhì)是一種不與電磁波相互作用或相互作用極弱的物質(zhì)形式，因此難以直接觀測(cè)到，但其存在可以通過其對(duì)可見物質(zhì)的引力效應(yīng)被間接推斷。主要證據(jù)包括：1）星系旋轉(zhuǎn)曲線異常：觀測(cè)發(fā)現(xiàn)星系外圍恒星的旋轉(zhuǎn)速度遠(yuǎn)超僅由可見物質(zhì)產(chǎn)生的引力所能束縛的速度；2）引力透鏡效應(yīng)：觀測(cè)到的星系團(tuán)引力透鏡效應(yīng)所顯示的總質(zhì)量（包括暗物質(zhì)）遠(yuǎn)大于其可見物質(zhì)（星系、恒星、星云）的質(zhì)量總和。解析思路：首先定義暗物質(zhì)及其特點(diǎn)（不發(fā)光、不反射、不吸收光）。然后明確推斷依據(jù)是其引力效應(yīng)。接著列舉兩種主要證據(jù)，并對(duì)每種證據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)要說明：證據(jù)一（旋轉(zhuǎn)曲線）指明現(xiàn)象（外圍速度快）和原因（引力不足）；證據(jù)二（引力透鏡）指明現(xiàn)象（透鏡增強(qiáng)程度大）和原因（總質(zhì)量遠(yuǎn)超可見質(zhì)量）。五、答案：大爆炸宇宙模型主要觀點(diǎn)：宇宙起源于大約138億年前一個(gè)極端致密、高溫的狀態(tài)；此后宇宙一直在膨脹和冷卻；宇宙的基本成分包括普通物質(zhì)、暗物質(zhì)和暗能量；早期宇宙經(jīng)歷了光子退耦、復(fù)合等關(guān)鍵階段，形成了今天的元素分布。宇宙年齡通過測(cè)量宇宙膨脹速率（哈勃常數(shù)）并結(jié)合宇宙模型計(jì)算得到。主流宇宙學(xué)參數(shù)：宇宙總質(zhì)能約74%為暗能量，26%為物質(zhì)（其中約85%為暗物質(zhì)，15%為普通物質(zhì)）。解析思路：先概述大爆炸模型的核心內(nèi)容（起源、演化、成分）。然后說明宇宙年齡的估算方法（基于哈勃常數(shù)和模型）。最后給出目前被廣泛接受的宇宙組成比例參數(shù)。六、答案：開普勒第三定律\(T^2\proptoa^3\)的意義在于它揭示了行星軌道半長(zhǎng)軸和公轉(zhuǎn)周期之間的固定關(guān)系，反映了中心天體質(zhì)量的制約。推導(dǎo)適用于同心圓軌道（橢圓軌道的特例）的數(shù)學(xué)表達(dá)式：根據(jù)牛頓萬有引力定律提供向心力，\(G\frac{Mm}{a^2}=m\frac{4\pi^2a}{T^2}\)。簡(jiǎn)化后得到\(T^2=\frac{4\pi^2}{GM}a^3\)。其中\(zhòng)(T\)是公轉(zhuǎn)周期，\(a\)是軌道半長(zhǎng)軸，\(M\)是中心天體質(zhì)量，\(G\)是萬有引力常數(shù)。解析思路：首先闡述定律的意義。然后通過牛頓第二定律和第二定律（向心力公式）列出方程\(F_{\text{引}}=F_{\text{向心}}\)。代入萬有引力公式和向心力公式，進(jìn)行代數(shù)化簡(jiǎn)，最終得到\(T^2=\frac{4\pi^2}{GM}a^3\)的表達(dá)式。七、答案：CMB的主要特征包括：溫度約為2.725K的近黑體輻射；在空間上具有微小的各向異性（溫度起伏小于十萬分之一）；具有黑體輻射譜；在空間上具有球?qū)ΨQ分布。CMB對(duì)理解宇宙早期演化和組成至關(guān)重要：它是大爆炸理論的直接證據(jù)；通過測(cè)量CMB的各向異性，可以反推宇宙早期的密度擾動(dòng)，這些擾動(dòng)是形成今天大尺度結(jié)構(gòu)的種子；CMB譜的精確測(cè)量為宇宙學(xué)參數(shù)（如年齡、組成、曲率等）提供了最佳的限制。解析思路：先列出CMB的關(guān)鍵特征（溫度、譜形、各向異性、分布）。然后依次闡述每個(gè)特征的意義，特別是各向異性，強(qiáng)調(diào)其對(duì)宇宙早期擾動(dòng)和結(jié)構(gòu)形成研究的重要性，以及其作為宇宙學(xué)參數(shù)標(biāo)定的價(jià)值。八、答案：引力波的主要來源類型包括：加速運(yùn)動(dòng)的大質(zhì)量天體，特別是黑洞、中子星的并合；大質(zhì)量恒星坍縮形成黑洞或中子星時(shí)產(chǎn)生的“潮汐波”；早期宇宙暴脹的殘余引力波背景輻射。探測(cè)引力波對(duì)于研究黑洞和中子星等天體有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)：可以直接探測(cè)到黑洞和中子星并合這一此前只能通過電磁波間接推斷的事件，提供關(guān)于這些天體質(zhì)量、自轉(zhuǎn)、合并動(dòng)力學(xué)的新信息；通過分析引力波波形，可以精確測(cè)量合并天體的質(zhì)量、自轉(zhuǎn)參數(shù)等；可能幫助檢驗(yàn)廣義相對(duì)論在極端引力條件下的正確性。解析思路：先列舉主要的引力波來源類型。然后重點(diǎn)說明探測(cè)引力波對(duì)研究黑洞和中子星的優(yōu)勢(shì)，包括提供直接證據(jù)、獲取新信息（質(zhì)量、自轉(zhuǎn)等）、檢驗(yàn)理論等方面。九、答案：黑洞的基本特征：事件視界（無法逃脫黑洞的邊界）；史瓦西半徑（非旋轉(zhuǎn)黑洞的視界半徑，\(R_s=\frac{2GM}{c^2}\)）；極端彎曲的時(shí)空；可能存在吸積盤和噴流。人類如何“觀測(cè)”到黑洞：通過觀測(cè)黑洞對(duì)其周圍環(huán)境產(chǎn)生的引力效應(yīng)。例如，觀測(cè)圍繞黑洞旋轉(zhuǎn)的星系核中高亮度恒星的軌道（如M87*），通過軌道參數(shù)計(jì)算黑洞質(zhì)量；觀測(cè)黑洞吸積盤發(fā)出的X射線輻射（如CygnusX-1）；利用引力透鏡效應(yīng)觀測(cè)被黑洞彎曲的背景光源；直接探測(cè)黑洞并合產(chǎn)生的引力波（如LIGO/Virgo觀測(cè)到的GW150914事件）。解析思路：先列出黑洞的關(guān)鍵特征，并給出一個(gè)特征量（史瓦西半徑）。然后說明觀測(cè)黑洞的間接方法，即觀測(cè)其引力影響。具體舉例說明不同方法：觀測(cè)星系核恒星軌道、觀測(cè)吸積盤輻射、利用引力透鏡、探測(cè)引力波。十、答案：引力在宇宙結(jié)構(gòu)形成和演化過程中扮演著核心角色。在宇宙早期，微小的密度擾動(dòng)在引力作用下逐漸增長(zhǎng)，導(dǎo)致物質(zhì)開始聚集。引力使得宇宙從近似均勻的狀態(tài)演化為今天我們看到的大尺度結(jié)構(gòu)，如星系、星系團(tuán)、超星系團(tuán)。引力束縛著恒星和星系，使其能夠長(zhǎng)期存在。在星系內(nèi)部，引力主導(dǎo)著恒星和星際物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)。超大質(zhì)量黑洞在星系核的形成和演化中起著關(guān)鍵作用，其引力影響著星系盤的動(dòng)力學(xué)。引力透鏡效應(yīng)等引力現(xiàn)象為研究暗物質(zhì)