2025年大學(xué)《物理學(xué)》專業(yè)題庫(kù)——電子在半導(dǎo)體中的載流子運(yùn)動(dòng)分析考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填在括號(hào)內(nèi)。每題3分，共30分）1.在半導(dǎo)體晶體中，電子無(wú)法存在于（）。A.能帶中B.能谷內(nèi)C.能隙中D.雜質(zhì)能級(jí)上（指未電離時(shí)）2.對(duì)于本征半導(dǎo)體，下列說(shuō)法正確的是（）。A.只存在電子載流子B.只存在空穴載流子C.電子濃度等于空穴濃度D.載流子濃度僅由材料本身決定，與溫度無(wú)關(guān)3.提高本征半導(dǎo)體的溫度，其電子和空穴的濃度將（）。A.都增大B.都減小C.電子濃度增大，空穴濃度減小D.電子濃度減小，空穴濃度增大4.雜質(zhì)能級(jí)位于導(dǎo)帶底以下（對(duì)于N型）或價(jià)帶頂以上（對(duì)于P型）時(shí)，該雜質(zhì)為（）。A.施主雜質(zhì)B.受主雜質(zhì)C.惰性雜質(zhì)D.固有雜質(zhì)5.在N型半導(dǎo)體中，少數(shù)載流子是（）。A.電子B.空穴C.電子和空穴D.中性原子6.載流子在電場(chǎng)作用下定向運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象稱為（）。A.擴(kuò)散B.漂移C.霍爾效應(yīng)D.量子隧穿7.半導(dǎo)體的電導(dǎo)率（σ）與（）成正比。A.載流子濃度和遷移率的平方根B.載流子濃度和遷移率的乘積C.載流子濃度和遷移率的倒數(shù)D.載流子濃度和遷移率的立方8.根據(jù)愛(ài)因斯坦關(guān)系式，電子的漂移遷移率（μ<0xE2><0x82><0x90>）與擴(kuò)散遷移率（μ<0xE2><0x82><0x91>）的關(guān)系是（）。A.μ<0xE2><0x82><0x90>=μ<0xE2><0x82><0x91>B.μ<0xE2><0x82><0x90>>μ<0xE2><0x82><0x91>C.μ<0xE2><0x82><0x90><μ<0xE2><0x82><0x91>D.取決于具體的半導(dǎo)體材料9.在只存在電場(chǎng)的情況下，半導(dǎo)體中的總電流主要是（）。A.擴(kuò)散電流B.漂移電流C.熱電流D.位移電流10.在只存在載流子濃度梯度的情況下，半導(dǎo)體中的總電流主要是（）。A.擴(kuò)散電流B.漂移電流C.熱電流D.位移電流二、填空題（請(qǐng)將答案填在橫線上。每空3分，共30分）1.半導(dǎo)體能帶理論認(rèn)為，晶體中電子的勢(shì)能是__________的函數(shù)，導(dǎo)致電子能量取值不是連續(xù)的，而是形成一系列允許的__________和禁止的__________。2.熱平衡時(shí)，半導(dǎo)體中電子的能級(jí)分布遵循__________分布，空穴的能級(jí)分布遵循__________分布。3.N型半導(dǎo)體的多數(shù)載流子是__________，P型半導(dǎo)體的多數(shù)載流子是__________。4.雜質(zhì)電離后，N型半導(dǎo)體中的施主雜質(zhì)會(huì)提供__________，P型半導(dǎo)體中的受主雜質(zhì)會(huì)提供__________。5.載流子的漂移速度與電場(chǎng)強(qiáng)度__________，與載流子遷移率__________。6.載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)是由載流子濃度梯度和載流子自身的__________共同引起的。7.半導(dǎo)體的電導(dǎo)率可以表示為σ=q(nμ<0xE2><0x82><0x90>+pμ<0xE2><0x82><0x91>)，其中n和p分別代表__________濃度和__________濃度。8.愛(ài)因斯坦關(guān)系式μ<0xE2><0x82><0x90>=μ<0xE2><0x82><0x91>/kT將漂移遷移率與擴(kuò)散遷移率通過(guò)__________聯(lián)系起來(lái)。9.空間電荷區(qū)的存在是由于半導(dǎo)體兩端存在__________，導(dǎo)致內(nèi)建電場(chǎng)。10.霍爾效應(yīng)可以用來(lái)測(cè)量載流子的__________和類型。三、計(jì)算題（請(qǐng)寫出必要的公式、推導(dǎo)過(guò)程和計(jì)算結(jié)果。每題15分，共45分）1.某本征硅半導(dǎo)體，其禁帶寬度E<0xE1><0xB5><0xA4>=1.12eV，有效質(zhì)量m<0xE2><0x82><0x98>=0.98m<0xE1><0xB5><0xA1>，電子電荷量q=1.6×10?1?C，玻爾茲曼常數(shù)k=1.38×10?23J/K，普朗克常數(shù)h=6.63×10?3?J·s。試計(jì)算該半導(dǎo)體在300K時(shí)的內(nèi)稟載流子濃度n<0xE1><0xB5><0xA7>（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。2.一塊N型鍺半導(dǎo)體，摻雜濃度N<0xE1><0xB5><0xA4>=101?cm?3。已知鍺在室溫（300K）下的電子遷移率μ<0xE2><0x82><0x90>=3800cm2/V·s，空穴遷移率μ<0xE2><0x82><0x91>=1900cm2/V·s。假設(shè)本征載流子濃度可以忽略不計(jì)，試計(jì)算該N型鍺半導(dǎo)體在室溫下的電導(dǎo)率（結(jié)果用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示）。3.在一塊均勻的半導(dǎo)體材料中，存在一個(gè)穩(wěn)態(tài)的漂移電流和一個(gè)擴(kuò)散電流。已知漂移電場(chǎng)E=100V/m，電子漂移遷移率μ<0xE2><0x82><0x90>=2000cm2/V·s，空穴漂移遷移率μ<0xE2><0x82><0x91>=1000cm2/V·s。同時(shí)，在垂直于電場(chǎng)方向上存在一個(gè)穩(wěn)定的載流子濃度梯度，導(dǎo)致電子擴(kuò)散系數(shù)D<0xE2><0x82><0x90>=102cm2/s，空穴擴(kuò)散系數(shù)D<0xE2><0x82><0x91>=5×102cm2/s。假設(shè)n=p（即濃度梯度不影響多數(shù)載流子濃度），且多數(shù)載流子的濃度遠(yuǎn)大于少數(shù)載流子濃度，試求該半導(dǎo)體中總電流密度J的表達(dá)式，并說(shuō)明其方向（相對(duì)于電場(chǎng)方向）。---試卷答案一、選擇題1.C2.C3.A4.A5.B6.B7.B8.A9.B10.A二、填空題1.周期性；能帶；能隙2.費(fèi)米-狄拉克；玻爾茲曼3.電子；空穴4.電子；空穴5.成正比；成正比6.熱運(yùn)動(dòng)（或隨機(jī)運(yùn)動(dòng)）7.電子；空穴8.溫度9.電勢(shì)差（或電壓）10.遷移率三、計(jì)算題1.解：內(nèi)稟載流子濃度n<0xE1><0xB5><0xA7>可以通過(guò)以下公式計(jì)算：n<0xE1><0xB5><0xA7>=(2πmkT/h2)*(E<0xE1><0xB5><0xA4>2/2)其中，m是電子有效質(zhì)量，k是玻爾茲曼常數(shù)，T是絕對(duì)溫度，h是普朗克常數(shù)，E<0xE1><0xB5><0xA4>是禁帶寬度。代入數(shù)值：n<0xE1><0xB5><0xA7>=(2π*0.98*m<0xE1><0xB5><0xA1>*1.38×10?23J/K*300K)/(6.63×10?3?J·s)2*(2*1.12×1.6×10?1?J/2)n<0xE1><0xB5><0xA7>=(2π*9.109×10??kg*1.38×10?23J/K*300K)/(4.39×10??J2)*(1.792×10?1?J)n<0xE1><0xB5><0xA7>=(2.38×10?3?kg·J/K)/(1.91×10??J2)*(1.792×10?1?J)n<0xE1><0xB5><0xA7>=1.24×10?23kg·m2/J·s*1.792×10?1?Jn<0xE1><0xB5><0xA7>=2.22×10??2kg·m2/s/Jn<0xE1><0xB5><0xA7>=2.22×10?2?m?3n<0xE1><0xB5><0xA7>=2.22×102?cm?3保留兩位有效數(shù)字：n<0xE1><0xB5><0xA7>≈2.2×102?cm?32.解：電導(dǎo)率σ=q(nμ<0xE2><0x82><0x90>+pμ<0xE2><0x82><0x91>)對(duì)于N型半導(dǎo)體，假設(shè)摻雜提供的電子濃度遠(yuǎn)大于本征濃度，即n≈N<0xE1><0xB5><0xA4>，p≈n<0xE1><0xB5><0xA7>(可以忽略)，則：σ≈q*N<0xE1><0xB5><0xA4>*μ<0xE2><0x82><0x90>代入數(shù)值：σ≈(1.6×10?1?C)*(101?cm?3)*(3800cm2/V·s)σ≈6.4×10?1?C*101?cm?3*3800cm2/V·sσ≈6.4×101??1??3cm?3cm2/V·sσ≈6.4×103A/V·m用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示（1A/V·m=1S/m）：σ=6.4×103S/m3.解：總電流密度J是漂移電流密度J<0xE2><0x82><0x90>和擴(kuò)散電流密度J<0xE2><0x82><0x91>的矢量和。漂移電流密度J<0xE2><0x82><0x90>=qnμ<0xE2><0x82><0x90>E（假設(shè)電子為多數(shù)載流子，方向與E同向）J<0xE2><0x82><0x90>=qpμ<0xE2><0x82><0x91>E（假設(shè)空穴為多數(shù)載流子，方向與E反向）擴(kuò)散電流密度J<0xE2><0x82><0x91>=qD<0xE2><0x82><0x90>(?n/?x)（電子擴(kuò)散，方向由高濃度到低濃度）J<0xE2><0x82><0x91>=-qD<0xE2><0x82><0x91>(?p/?x)（空穴擴(kuò)散，方向由高濃度到低濃度，負(fù)號(hào)表示方向與濃度梯度相反）由于題目假設(shè)n=p且濃度梯度穩(wěn)定，擴(kuò)散項(xiàng)可簡(jiǎn)化為J<0xE2><0x82><0x91>=q(D<0xE2><0x82><0x90>+D<0xE2><0x82><0x91>)*(?n/?x)/n（方向由高濃度到低濃度）總電流密度J=qE(nμ<0xE2><0x82><0x90>+pμ<0xE2><0x82><0x91>)+q(D<0xE2><0x82><0x90>+D<0xE2><0x82><0x91>)*(?n/?x)/n代入n≈p和μ<0xE2><0x82><0x90>=μ<0xE2><0x82><0x91>/kT(愛(ài)因斯坦關(guān)系式)：J=qEn(μ<0xE2><0x82><0x90>+μ<0xE2><0x82><0x91>/kT)+q(D<0xE2><0x82><0x90>+D<0xE2><0x82><0x91>)*(?n/?x)/nJ=qnμ<0xE2><0x82><0x90>E+qnkTE/n+q(D<0xE2><0x82><0x90>+D<0xE2><0x82><0x91>)*(?n/?x)/nJ=qnμ<0xE2><0x82><0x90>E+qkTE+q(D<0xE2><0x82><0x90>+D<0xE2><0x82><0x91>)*(?n/?x)/nJ=qE(nμ<0xE2><0x82><0x90>+kT)+q(D<0xE2><0x82><0x90>+D<0xE2><0x82><0x91>)*(?n/?x)/nJ=qE(nμ<0xE2><0x82><0x90>+kT)+q(D<0xE2><0x82><0x90>+D<0xE2><0x82><0x91>)*(?n/?x)/nJ=qE(nμ<0xE2><0x82><0x90>+kT)