奧數(shù)代數(shù)部分初賽試題一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪個(gè)選項(xiàng)是方程3x+5=14的解？A.x=1B.x=2C.x=3D.x=42.若a^2=25，則a的值是？A.5B.-5C.±5D.03.下列哪個(gè)式子可以化簡為x-3？A.x+3-6B.x-3+3C.x+6-9D.x-5+24.(x+5)(x-2)展開后的結(jié)果是？A.x^2+3x-10B.x^2+3x+10C.x^2-3x-10D.x^2-3x+105.下列哪個(gè)函數(shù)圖像關(guān)于y軸對稱？A.y=xB.y=-xC.y=x^2D.y=x^36.若直線方程為y=2x+b，且過點(diǎn)(1,3)，則b的值為？A.1B.2C.3D.47.下列哪個(gè)式子表示的是完全平方公式？A.a^2+2ab-b^2B.a^2-2ab+b^2C.a^2+2ab+b^2D.a^2-b^28.方程2x^2-5x+3=0的一個(gè)解是x=1，另一個(gè)解是？A.x=-1B.x=1.5C.x=2D.x=39.下列哪個(gè)選項(xiàng)表示的是偶函數(shù)？A.f(x)=xB.f(x)=x^2+1C.f(x)=x^3D.f(x)=1/x10.若多項(xiàng)式f(x)=x^3-6x^2+11x-6可以分解為(x-a)(x^2+bx+c)，則a的值為？A.1B.2C.3D.6二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共40分）11.下列哪些選項(xiàng)是方程x^2-4x+4=0的解？A.x=2B.x=-2C.x=1D.x=0E.x=-112.下列哪些函數(shù)是奇函數(shù)？A.f(x)=xB.f(x)=x^2C.f(x)=1/xD.f(x)=x^3E.f(x)=|x|13.下列哪些選項(xiàng)是多項(xiàng)式3x^3-5x^2+2x-7的項(xiàng)？A.3x^3B.-5x^2C.2xD.-7E.714.下列哪些選項(xiàng)是二次方程x^2-4x+c=0有實(shí)數(shù)解的條件？A.c<4B.c≤4C.c=4D.c>4E.c≥415.下列哪些選項(xiàng)是方程(x-1)(x-2)(x-3)=0的解？A.x=1B.x=2C.x=3D.x=0E.x=416.下列哪些選項(xiàng)是代數(shù)式a^2-b^2的因式？A.a+bB.a-bC.a+2bD.2a-bE.(a+b)(a-b)17.下列哪些函數(shù)在x=0處連續(xù)？A.f(x)=x/xB.f(x)=x^2C.f(x)=1/xD.f(x)=|x|E.f(x)=[x]（[x]表示x的整數(shù)部分）18.下列哪些選項(xiàng)是方程組{y=2x+1y=-x+4}的解？A.(x,y)=(1,3)B.(x,y)=(2,5)C.(x,y)=(3,7)D.(x,y)=(0,1)E.(x,y)=(1,2)19.下列哪些選項(xiàng)是多項(xiàng)式f(x)=x^4-16可以分解成的因式？A.(x-2)B.(x+2)C.(x^2-4)D.(x^2+4)E.(x^2-2x-4)(x^2+2x-4)20.下列哪些選項(xiàng)是二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的對稱軸方程？A.x=-b/2aB.x=b/2aC.x=-a/2bD.y=-b/2aE.y=b/2a三、判斷題（每題2分，共20分）21.一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)等于其次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)。（）22.若f(x)是奇函數(shù)，則f(-x)=-f(x)。（）23.方程x^2+1=0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無解。（）24.若a^2=b^2，則a=b。（）25.直線y=mx+b與y軸交于點(diǎn)(0,b)。（）26.二次方程ax^2+bx+c=0的判別式Δ=b^2-4ac。（）27.多項(xiàng)式f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)在x=1,2,3處有零點(diǎn)。（）28.若f(x)是偶函數(shù)，則f(-x)=f(x)。（）29.方程(x-a)^2=0的解為x=a和x=-a。（）30.多項(xiàng)式3x^3+2x^2-5x+1的次數(shù)是4。（）四、填空題（每題2分，共20分）31.若多項(xiàng)式f(x)=x^3-6x^2+ax-4有因式x-1，則a=______。32.方程x^2-5x+______=(x-2)(x-3)的空缺部分應(yīng)填______。33.若f(x)=x^2+bx+9是一個(gè)完全平方公式，則b=______。34.方程2x^2+5x-3=0的一個(gè)解是x=1/2，另一個(gè)解是x=______。35.若直線方程為y=3x+______過點(diǎn)(2,9)，則空缺部分應(yīng)填______。36.多項(xiàng)式f(x)=x^4-10x^2+9可以分解為(x^2-______)(x^2