2026年河北省普通高等職業(yè)教育單獨招生考試數(shù)學科目考試說明(面向普通高中畢業(yè)生)本考試說明依據(jù)教育部頒布的《普通高中數(shù)學課程標準》（2017年版2020年修訂），結(jié)合我省普通高中數(shù)學教學實際情況制定。旨在落實立德樹人根本任務(wù)，以“核心價值、學科素養(yǎng)、關(guān)鍵能力、必備知識”為考查內(nèi)容，綜合考查考生運用所學知識，有效分析問題和解決問題的能力。一、考試形式及試卷結(jié)構(gòu)（一）考試形式閉卷、筆試，試卷滿分為150分。（二）試卷結(jié)構(gòu)1.題型：單項選擇題和判斷題。2.內(nèi)容比例專題具體內(nèi)容約占比例基礎(chǔ)知識集合與邏輯用語、不等式10%函數(shù)與導數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)、基本初等函數(shù)、導

數(shù)、數(shù)列50%幾何立體幾何、平面解析幾何、向量、復數(shù)30%概率與統(tǒng)計計數(shù)原理、概率與統(tǒng)計10%二、考試能力要求（一）數(shù)學運算能力能夠識別運算對象，理解和掌握運算法則，會根據(jù)法則、公式等探究運算思路，選擇運算方法，設(shè)計運算程序，求得運算結(jié)果等。（二）直觀想象能力借助空間圖形認識事物的位置關(guān)系、形態(tài)變化與運動規(guī)律；利用圖形描述和分析數(shù)學問題；利用數(shù)與形的聯(lián)系，構(gòu)建數(shù)學問題的直觀模型，探索解決問題的思路。（三）據(jù)分析能力具備數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理、信息提取、模型構(gòu)建、數(shù)據(jù)計算、分析推斷能力。（四）邏輯推理能力會用演繹、歸納和類比進行推理，能準確、清晰、有條理地進行表述。（五）數(shù)學抽象能力會對實際問題進行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括，并用數(shù)學語言進行描述。（六）數(shù)學建模能力主要是從實際情境中的問題出發(fā)，抽象出相關(guān)的數(shù)學模型，求解結(jié)論，驗證結(jié)果，解決問題。三、考試內(nèi)容與要求(一)集合與邏輯用語1.集合（1）集合的概念與表示：了解集合的含義；了解全集與空集的含義；理解元素與集合的屬于關(guān)系；能用符號語言刻畫集合。（2）集合的基本關(guān)系：理解集合之間包含與相等的含義；能識別給定集合的子集。（3）集合的基本運算：能求兩個集合的交集、并集；能求子集的補集。（4）能使用Venn圖表達集合的基本關(guān)系與基本運算。（5）理解區(qū)間的含義。2.常用邏輯用語（1）理解充分條件、必要條件、充要條件的意義；理解命

題中條件與結(jié)論的關(guān)系。（2）全稱量詞命題與存在量詞命題及其否定。(二)不等式1.掌握不等式的性質(zhì)。2.能用基本不等式解決簡單的最值問題。3.一元二次不等式：

了解一元二次不等式與相應(yīng)函數(shù)、方程的聯(lián)系，能借助一元二次函數(shù)求解一元二次不等式。（三）函數(shù)與導數(shù)1.函數(shù)的概念與性質(zhì)（1）了解構(gòu)成函數(shù)的要素，能求簡單函數(shù)的定義域。（2）能用恰當?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)。（3）能簡單應(yīng)用分段函數(shù)。（4）函數(shù)的性質(zhì)。2.基本初等函數(shù)（1）冪函數(shù)①了解冪函數(shù)②理解五種冪函數(shù)(y=x,y=x^2,y=x^3,y=x^-1,y=x^1/2)的變化規(guī)律。（2）指數(shù)函數(shù)①掌握指數(shù)冪的運算性質(zhì)。②理解指數(shù)函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)。（3）對數(shù)函數(shù)①理解對數(shù)的概念及其運算性質(zhì)，會用換底公式。②了解對數(shù)函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)。③知道同底的對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)。（4）三角函數(shù)①了解任意角的概念和弧度；能進行角度與弧度的互化。②理解三角函數(shù)的定義，了解三角函數(shù)的性質(zhì)。③理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的性質(zhì)。④了解y=Asin(①x+φ)的實際意義，了解參數(shù)變化對函數(shù)圖像的影響。⑤理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式。⑥能用誘導公式，兩角和、兩角差、二倍角的正弦、余弦、正切的公式進行簡單的恒等變換。⑦正弦定理和余弦定理及其應(yīng)用。3.導數(shù)（1）了解導數(shù)的定義，理解導數(shù)的幾何意義。（2）能用基本初等函數(shù)的導數(shù)公式、導數(shù)的四則運算法則求簡單函數(shù)的導數(shù)。（3）能求簡單復合函數(shù)的導數(shù)。（4）導數(shù)的應(yīng)用。（四）數(shù)列1.了解數(shù)列的概念和表示方法。2.等差數(shù)列：理解等差數(shù)列的概念和通項公式的意義；掌握等差數(shù)列的前n項和公式；理解等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式的關(guān)系。3.等比數(shù)列：理解等比數(shù)列的概念和通項公式的意義；掌握等比數(shù)列的前n項和公式；理解等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式的關(guān)系。（五）幾何1.立體幾何（1）斜二測法畫直觀圖。（2）認識柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征，并能用公式計算其表面積和體積。（3）了解空間點線面位置關(guān)系的基本事實和定理。（4）能用直線與直線、直線與平面、平面與平面的平行和垂直的性質(zhì)與判定定理證明圖形的位置關(guān)系。（5）能求直線與直線、直線與平面、平面與平面的夾角。2.平面解析幾何（1）直線與方程①理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線

斜率的計算公式。②掌握直線方程的幾種形式(點斜式、兩點式、一般式、斜截式、截距式)。③能用斜率判定直線的平行和垂直。④能求兩條相交直線的交點坐標。⑤掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，兩條平行直線間的距離公式。（2）圓與方程①掌握圓的標準方程與一般方程。②能判斷直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系。③能用直線和圓的方程解決問題。（3）圓錐曲線與方程①了解橢圓的定義、幾何圖形、標準方程和性質(zhì)。②了解雙曲線的定義、幾何圖形、標準方程和性質(zhì)。③了解拋物線的定義、幾何圖形、標準方程和性質(zhì)。3.

向量（1）理解平面向量的意義和兩個向量相等的含義。（2）理解平面向量的幾何表示和基本要素。（3）了解空間直角坐標系，并會用其刻畫點的位置，了解空間向量的概念。（4）掌握平面向量和空間向量的線性運算及其坐標表示，理解平面向量線性運算的幾何意義。（5）掌握平面向量和空間向量的數(shù)量積及其坐標表示，會表示兩個平面向量的夾角。（6）了解平面向量和空間向量投影的概念及投影向量的意義。（7）理解平面向量基本定理及其意義，了解空間向量基本定理及其意義。（8）掌握平面向量和空間向量的正交分解及坐標表示。（9）會判斷平面向量共線與垂直的關(guān)系。（六）復數(shù)1.掌握復數(shù)的代數(shù)表示及其幾何意義。2.理解兩個復數(shù)相等的含義。3.掌握復數(shù)代數(shù)表示式的四則運算，了解復數(shù)加、減運算的幾何意義。（七）概率與統(tǒng)計1.計數(shù)原理（1）了解分類加法和分步乘法計數(shù)原理及其意義。（2）理解排列、組合的概念，會用公式計算排列數(shù)、組合數(shù)。（3）能用二項式定解決與二項展開式有關(guān)的簡單問題。2.概率（1）隨機事件與概率①了解隨機事件的并、交與互斥的含義，能進行隨機事件的并、交運算。②理解古典概型，能用其計算簡單隨機事件的概率。③理解概率的性質(zhì)，掌握隨機事件概率的運算法則。④會用頻率估計概率。⑤了解兩個隨機事件獨立性的含義，利用獨立性計算概率。⑥了解條件概率，能用其計算簡單隨機事件的概率。⑦了解條件概率與獨立性的關(guān)系。⑧會利用乘法公式計算概率。⑨會利用全概率公式計算概率。（2）隨機變量及其分布①了解離散型隨機變量的概念，理解離散型隨機變量的分布列及其數(shù)字特征。②掌握二項分布及其數(shù)字特征。③了解超幾何分布及其均值。④了解服從正態(tài)分布的隨機變量，了解正態(tài)分布的特征。⑤了解正態(tài)分布的均值、方差及其含義。3.統(tǒng)計（1）簡單隨機抽樣：了解簡單隨機抽樣的含義及其解決問題的過程，掌握抽簽法和隨機數(shù)法，會計算樣本均值和樣本方差，了解樣本與總體的關(guān)系。（2）分層隨機抽樣：了解分層隨機抽樣的特點和使用范