（完整版）初中蘇教七年級下冊期末數(shù)學必考知識點試卷經(jīng)典套題解析一、選擇題1．下列計算正確的是（）A．（a5）2=a10 B．x16÷x4=x4 C．2a2+3a2=6a4 D．(ab)2=ab22．如圖，∠1和∠2不是同位角的是（）A． B．C． D．3．關于x，y的方程組（其中a，b是常數(shù)）的解為，則方程組的解為（）A． B． C． D．4．如圖，有A、B、C三種不同型號的卡片，每種各10張．A型卡片是邊長為a的正方形，B型卡片是相鄰兩邊長分別為a、b的長方形，C型卡片是邊長為b的正方形．從中取出若干張卡片（每種卡片至少一張），把取出的這些卡片拼成一個正方形，所有符合要求的正方形的個數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．75．若不等式2x+5＜1的解集中x的每一個值，都能使關于x的不等式4x+1＜x﹣m成立，則m的取值范圍是（）A．m＞5 B．m≤5 C．m＞﹣5 D．m＜﹣56．下列命題：（1）如果，那么點是線段的中點：（2）不相等的兩個角一定不是對角：（3）直角三角形的兩個銳角互余．（4）同位角相等：（5）兩點之間直線最短，其中真命題的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．定義一種對正整數(shù)n的“F”運算：①當n為奇數(shù)時，結(jié)果為；②當n為偶數(shù)時，結(jié)果為；（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運算可以重復進行，例如，?。畡t：若，則第2021次“F運算”的結(jié)果是（）A．68 B．78 C．88 D．988．矩形內(nèi)放入兩張邊長分別為和的正方紙片，按照圖①放置，矩形紙片沒有兩個正方形覆蓋的部分（黑色陰影部分）的面積為；按照圖②放置，矩形紙片沒有被兩個正方形覆蓋的部分面積為；按圖③放置，矩形紙片沒有被兩個正方形覆蓋的部分的面積為．已知，，設，則下列值是常數(shù)的是（）A． B． C． D．二、填空題9．計算：____________.10．以下四個命題：①-的立方根是；②要調(diào)查一批燈泡的使用壽命適宜用抽樣調(diào)查；③兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補；④已知∠ABC與其內(nèi)部一點D，過點D作DE∥BA，作DF∥BC，則∠EDF=∠B．其中假命題的序號______．11．如圖，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F=_______°．12．一個正整數(shù)，加上57可得到一個完全平方數(shù)，再加上57可得到另一個完全平方數(shù)，則這個正整數(shù)為___________．（一個數(shù)如果是另一個數(shù)的完全平方，那么就稱這個數(shù)為完全平方數(shù)，如0，1，4，9，16等）13．若關于x，y的二元一次方程組的解是正整數(shù)，則整數(shù)_______．14．在平面直角坐標系中，點、的坐標為：、，若線段最短，則的值為______．15．如圖所示，過正五邊形的頂點作一條射線與其內(nèi)角的角平分線相交于點，且，則_____度．16．如圖所示，分別以邊形的頂點為圓心，以2cm為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積之和為__________.17．計算：（1）（2）18．把下列各式進行因式分解：（1）2（x﹣y）﹣（x﹣y）2；（2）﹣x2+8x﹣16；（3）8m3n+40m2n2+50mn3；（4）a4﹣b4．19．解方程組：（1）；（2）．20．解不等式組：并將解集在數(shù)軸上表示出來．三、解答題21．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°,AE是角平分線，CD是高，AE，CD相交于點F，求證：∠CEF=∠CFE．22．某體育用品商店購進乒乓球拍和羽毛球拍進行銷售，已知羽毛球拍比乒乓球拍每副進價高20元，用10000元購進羽毛球拍與用8000元購進乒乓球拍的數(shù)量相等.（1）求每副乒乓球拍、羽毛球拍的進價各是多少元？（2）該體育用品商店計劃用不超過8840元購進乒乓球拍、羽毛球拍共100副進行銷售，且乒乓球拍的進貨量不超過60副，請求出該商店有幾種進貨方式？23．某文具店準備購進甲，乙兩種鋼筆，若購進甲種鋼筆100支，乙種鋼筆50支，需要1000元，若購進甲種鋼筆50支，乙種鋼筆30支，需要550元．（1）求購進甲，乙兩種鋼筆每支各需多少元？（2）若購進了甲種鋼筆80支，乙種鋼筆60支，求需要多少元？（3）若該文具店準備拿出1000元全部用來購進這兩種鋼筆，考慮顧客需求，要求購進甲種鋼筆的數(shù)量不少于乙種鋼筆數(shù)量的6倍，且不超過乙種鋼筆數(shù)量的8倍，那么該文具店共有幾種購進方案．24．如圖，△ABC和△ADE有公共頂點A，∠ACB＝∠AED＝90°，∠BAC=45°，∠DAE=30°．（1）若DE//AB，則∠EAC＝；（2）如圖1，過AC上一點O作OG⊥AC，分別交AB、AD、AE于點G、H、F．①若AO＝2，S△AGH＝4，S△AHF＝1，求線段OF的長；②如圖2，∠AFO的平分線和∠AOF的平分線交于點M，∠FHD的平分線和∠OGB的平分線交于點N，∠N+∠M的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，求出其度數(shù)；若改變，請說明理由．25．閱讀材料：如圖1，點是直線上一點，上方的四邊形中，，延長，，探究與的數(shù)量關系，并證明.小白的想法是：“作（如圖2），通過推理可以得到，從而得出結(jié)論”.請按照小白的想法完成解答：拓展延伸：保留原題條件不變，平分，反向延長，交的平分線于點（如圖3），設，請直接寫出的度數(shù)（用含的式子表示）.【參考答案】一、選擇題1．A解析：A【分析】根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的除法、合并同類項法則及積的乘方運算法則即可求解．【詳解】A、（a5）2=a10，正確，該選項符合題意；B、x16÷x4=x12，錯誤，該選項不符合題意；C、2a2+3a2=5a2，錯誤，該選項不符合題意；D、（ab）2=a2b2，錯誤，該選項不符合題意；故選：A．【點睛】此題主要考查冪的乘方、同底數(shù)冪的除法、合并同類項法則及積的乘方運算法則，解題的關鍵是熟知其運算法則及公式．2．D解析：D【分析】根據(jù)同位角的定義，“在兩條被截直線的同方，截線的同側(cè)的兩個角，即為同位角”直接分析得出即可．【詳解】解：A、∠1和∠2是同位角，故此選項不符合題意；B、∠1和∠2是同位角，故此選項不符合題意；C、∠1和∠2是同位角，故此選項不符合題意；D、∠1和∠2不是同位角，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】此題主要考查了同位角的定義，正確掌握同位角定義是解題關鍵．3．C解析：C【詳解】分析：由原方程組的解及兩方程組的特點知，x+y、x﹣y分別相當于原方程組中的x、y，據(jù)此列出方程組，解之可得．詳解：由題意知：，①+②，得：2x=7，x=3.5，①﹣②，得：2y=﹣1，y=﹣0.5，所以方程組的解為．故選C．點睛：本題主要考查二元一次方程組，解題的關鍵是得出兩方程組的特點并據(jù)此得出關于x、y的方程組．4．C解析：C【分析】每一種卡片10張，并且每種卡片至少取1張，根據(jù)完全平方公式的特點可確定拼成的正方形的邊長可以為（a+b），（a+2b），（a+3b），（2a+b），（2a+2b），（3a+b）共六種情況．【詳解】解：∵每一種卡片10張，并且每種卡片至少取1張拼成正方形，∴正方形的邊長可以為：（a+b），（a+2b），（a+3b），（2a+b），（2a+2b），（3a+b）六種情況；（注意每一種卡片至少用1張，至多用10張）即：（a+b）2＝a2+2ab+b2，需要A卡片1張，B卡片2張，C卡片1張；（a+2b）2＝a2+4ab+4b2，需要A卡片1張，B卡片4張，C卡片4張；（a+3b）2＝a2+6ab+9b2，需要A卡片1張，B卡片6張，C卡片9張；（2a+b）2＝4a2+4ab+b2，需要A卡片4張，B卡片4張，C卡片1張；（2a+2b）2＝4a2+8ab+4b2，需要A卡片4張，B卡片8張，C卡片4張；（3a+b）2＝9a2+6ab+b2，需要A卡片9張，B卡片6張，C卡片1張；故選：C．【點睛】本題考查的是完全平方公式的意義和應用，面積法表示完全平方公式是解題的關鍵．5．B解析：B【分析】求出不等式2x+5＜1的解，再求出不等式4x+1＜x﹣m的解集，得出關于m的不等式，求出m即可．【詳解】解：解不等式2x+5＜1得：x＜﹣2，解關于x的不等式4x+1＜x﹣m得x＜﹣，∵不等式2x+5＜1的解集中x的每一個值，都能使關于x的不等式4x+1＜x﹣m成立，∴﹣≥﹣2，解得：m≤5，故選：B．【點睛】本題考查解一元一次不等式，不等式的解集等知識點的理解和掌握，能根據(jù)已知得到關于m的不等式是解此題的關鍵．6．B解析：B【詳解】(1)如果AC=BC,那么點C不一定是線段AB的中點;故(1)是假命題；(2)不相等的兩個角一定不是對頂角;故(2)是真命題；(3)直角三角形的兩個銳角互余;故(3)是真命題；(4)兩直線平行,同位角相等;故(4)是假命題；(5)兩點之間線段最短;故(5)是假命題；真命題的個數(shù)有2個；故選B.7．D解析：D【分析】根據(jù)題意，可以寫出前幾次的運算結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，然后即可寫出第2021次“F運算”的結(jié)果．【詳解】解：本題提供的“F運算”，需要對正整數(shù)n分情況（奇數(shù)、偶數(shù)）循環(huán)計算，由于n=49為奇數(shù)應先進行F①運算，即3×49+5=152（偶數(shù)），需再進行F②運算，即152÷23=19（奇數(shù)），再進行F①運算，得到3×19+5=62（偶數(shù)），再進行F②運算，即62÷21=31（奇數(shù)），再進行F①運算，得到3×31+5=98（偶數(shù)），再進行F②運算，即98÷21=49，再進行F①運算，得到3×49+5=152（偶數(shù)），…，即第1次運算結(jié)果為152，…，第4次運算結(jié)果為31，第5次運算結(jié)果為98，…，可以發(fā)現(xiàn)第6次運算結(jié)果為49，第7次運算結(jié)果為152，則6次一循環(huán)，2021÷6=336…5，則第2021次“F運算”的結(jié)果是98．故選：D．【點睛】本題考查了整式的運算能力，既滲透了轉(zhuǎn)化思想、分類思想，又蘊涵了次數(shù)、結(jié)果規(guī)律探索問題，檢測學生閱讀理解、抄寫、應用能力．8．B解析：B【分析】利用面積的和差表示出S2-S1，根據(jù)圖①與圖②分別表示出矩形的面積，進而得到b（AD-AB）=12，從而求解．【詳解】解：由，可得：S2-S1=9，由圖①得：S矩形ABCD=S1+a2+b（AD-a），由圖②得：S矩形ABCD=S2+a2+b（AB-a），∴S1+a2+b（AD-a）=S2+a2+b（AB-a），∴S2-S1=b（AD-AB），∵AD-AB=m，∴mb=12．故選：B．【點睛】本題考查了整式的混合運算，“整體”思想在整式運算中較為常見，適時采用整體思想可使問題簡單化，并且迅速地解決相關問題，此時應注意被看做整體的代數(shù)式通常要用括號括起來．二、填空題9．【分析】根據(jù)單項式乘以單項式的乘法法則計算即可.【詳解】；故答案為.【點睛】本題考查了整式的乘法公式，解題的關鍵熟練掌握單項式乘以單項式的乘法法則.10．A解析：①③④【分析】利用立方根的定義對①進行判斷；根據(jù)普查和抽樣調(diào)查的特點對②進行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)對③進行判斷．畫好符合題意的圖形，利用推理的方法判斷④．【詳解】解：的立方根是，所以①為假命題；要調(diào)查一批燈泡的使用壽命適宜用抽樣調(diào)查，所以②為真命題；兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補，所以③為假命題；已知∠ABC與其內(nèi)部一點D，過D點作DE∥BA，作DF∥BC，則或所以④為假命題．理由如下：．故答案為①③④．【點睛】本題考查了命題的“真”“假”判斷．任何一個命題非真即假．要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可，掌握以上知識是解題的關鍵．11．D解析：360【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角與外角、三角形內(nèi)角和定理、三角形外角性質(zhì)進行推理計算即可．【詳解】解：如圖，延長DE交AB于點G，由三角形外角性質(zhì)可知：∠1=∠F+∠DEF，∠2=∠1+∠A，∴∠2=∠F+∠DEF+∠A，∴在四邊形BCDG中，由四邊形內(nèi)角和可知：∠2+∠B+∠C+∠D=360°，∴∠A+∠F+∠DEF+∠B+∠C+∠D=360°．故答案為：360．【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角、三角形外角性質(zhì)，解決本題的關鍵是掌握多邊形內(nèi)角和定理、三角形外角性質(zhì)．12．727或7【分析】設這個數(shù)為m，得到，化簡得到，再利用分解因式求不定方程的整數(shù)解，再求m的值，進而得出答案．【詳解】解：設這個數(shù)為m，則，兩式相減得，即，當y+x=57，y-x=1時，成立，解得：x=28，y=29，∴m=x2-57=282-57=727，當y+x=19，y-x=3時，成立，解得：x=8，y=11，∴m=x2-57=82-57=7，故答案為：727或7．【點睛】此題主要考查了運用公式法因式分解以及二元一次方程組的解法，得出y+x=57，y-x=1和y+x=19，y-x=3是解題關鍵．13．0，3，4，5【分析】先解方程組，用m表示出方程組的解，根據(jù)方程組有正整數(shù)解得出m的值．【詳解】解：由②得：x＝3y③，把③代入①得：6y?my＝6，∴y＝，∴x＝，∵方程組的解是正整數(shù)，∴6?m＞0，∴m＜6，并且和是正整數(shù)，m是整數(shù)，∴m的值為：0，3，4，5．故答案是：0，3，4，5．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，一般情況下二元一次方程組的解是唯一的．數(shù)學概念是數(shù)學的基礎與出發(fā)點，當遇到有關二元一次方程組的解的問題時，要回到定義中去，通常采用代入法，即將解代入原方程組，這種方法主要用在求方程中的字母系數(shù)．14．B解析：-3【分析】點B是一個定點，表示直線y=3上的任意一點，根據(jù)垂線段最短確定AB與直線y=3垂直，然后即可確定a的值．【詳解】解：∵點是一個定點，表示直線y=3上的任意一點，且線段AB最短，∴AB與直線y=3垂直．∴點A的橫坐標與點B的橫坐標相等．∴．故答案為：．【點睛】本題考查平面直角坐標系中根據(jù)點的坐標確定點的位置和垂線段最短，熟練掌握以上知識點是解題關鍵．15．66【分析】首先根據(jù)正五邊形的性質(zhì)得到度，然后根據(jù)角平分線的定義得到度，再利用三角形內(nèi)角和定理得到的度數(shù)．【詳解】解：∵五邊形為正五邊形，∴度，∵是的角平分線，∴度，∵，∴．故答解析：66【分析】首先根據(jù)正五邊形的性質(zhì)得到度，然后根據(jù)角平分線的定義得到度，再利用三角形內(nèi)角和定理得到的度數(shù)．【詳解】解：∵五邊形為正五邊形，∴度，∵是的角平分線，∴度，∵，∴．故答案為66．【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，題目中還用到了角平分線的定義及三角形內(nèi)角和定理．16．4π【詳解】∵多邊形的外角和為360°，∴=π×22=4π（cm2）．故答案為：4π．解析：4π【詳解】∵多邊形的外角和為360°，∴=π×22=4π（cm2）．故答案為：4π．17．（1）-4；（2）【分析】（1）先算乘方，負整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，再算加減法，即可求解；（2）先算積的乘方，再算除法，即可求解．【詳解】解：（1）原式==-4；（2）原式==．【點解析：（1）-4；（2）【分析】（1）先算乘方，負整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，再算加減法，即可求解；（2）先算積的乘方，再算除法，即可求解．【詳解】解：（1）原式==-4；（2）原式==．【點睛】本題主要考查實數(shù)的混合運算，整式的除法，熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪以及冪的乘方運算，是解題的關鍵．18．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）利用提公因式法因式分解即可；（2）先提出負號，再利用完全平方公式法因式分解即可；（3）先提公因式，再利用完全平方公式法因式分解即可；（4）先運用解析：（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）利用提公因式法因式分解即可；（2）先提出負號，再利用完全平方公式法因式分解即可；（3）先提公因式，再利用完全平方公式法因式分解即可；（4）先運用平方差公式法分解為，再運用平方差公式法分解，即可求解．【詳解】解：（1）2（x﹣y）﹣（x﹣y）2；（2）﹣x2+8x﹣16；（3）8m3n+40m2n2+50mn3；（4）a4﹣b4【點睛】本題主要考查了多項式的因式分解，熟練掌握多項式的因式分解的方法——提公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法是解題的關鍵．19．（1）；（2）【分析】（1）應用代入消元法，求出方程組的解是多少即可．（2）應用加減消元法，求出方程組的解是多少即可．【詳解】解：（1），①代入②，可得：，解得，把代入①，解得，原解析：（1）；（2）【分析】（1）應用代入消元法，求出方程組的解是多少即可．（2）應用加減消元法，求出方程組的解是多少即可．【詳解】解：（1），①代入②，可得：，解得，把代入①，解得，原方程組的解是．（2），①②，可得，解得，把代入①，解得，原方程組的解是．【點睛】此題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應用．20．，數(shù)軸見解析【分析】先分別求出兩個不等式的解集，可得到不等式組的解集，然后再數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：解不等式，得：，解不等式，得：則不等式組的解集為，將不等式組的解集表示在數(shù)軸解析：，數(shù)軸見解析【分析】先分別求出兩個不等式的解集，可得到不等式組的解集，然后再數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：解不等式，得：，解不等式，得：則不等式組的解集為，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，熟練掌握解求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小大小小大中間找，大大小小找不到（無解）是解題的關鍵．三、解答題21．見解析【分析】利用三角形高的定義，易證∠ADC=90°，再根據(jù)同角的余角相等，可證得∠ACD=∠B，利用角平分線的定義可知∠CAE=∠BAE，然后利用三角形外角的性質(zhì)，可證得結(jié)論【詳解】證明解析：見解析【分析】利用三角形高的定義，易證∠ADC=90°，再根據(jù)同角的余角相等，可證得∠ACD=∠B，利用角平分線的定義可知∠CAE=∠BAE，然后利用三角形外角的性質(zhì)，可證得結(jié)論【詳解】證明：∵∠ACB=90°，CD是高，∴∠ACD+∠CAB=90°，∠B+∠CAB=90°，∴∠ACD=∠B∵AE是角平分線，∴∠CAE=∠BAE，∠CFE=∠CAE+∠ACD．∴∠CEF=∠BAE+∠B，即∠CFE=∠CEF．【點睛】本題考查角度的證明，在證明角度問題中，常用的方法有2種：角度轉(zhuǎn)化法和方程思想法，本題即利用角度轉(zhuǎn)化來求解.22．（1）每副乒乓球拍、羽毛球拍進價分別為80元、100元；（2）共有3種進貨方式，詳見解析.【分析】（1）可設購買1副乒乓球拍需x元，根據(jù)用10000元購進羽毛球拍與用8000元購進乒乓球拍的數(shù)量解析：（1）每副乒乓球拍、羽毛球拍進價分別為80元、100元；（2）共有3種進貨方式，詳見解析.【分析】（1）可設購買1副乒乓球拍需x元，根據(jù)用10000元購進羽毛球拍與用8000元購進乒乓球拍的數(shù)量相等，列出分式方程，解方程檢驗即可.（2）可設購買了乒乓球拍y副，根據(jù)該體育用品商店計劃用不超過8840元購進乒乓球拍、羽毛球拍共100副，列出不等式求解，再根據(jù)乒乓球拍的進貨量不超過60副取公共部分的整數(shù)，可知共有3種.【詳解】（1）設每副乒乓球拍進價為x元，由題意得：解得:，經(jīng)檢驗是原方程的解,且符合題意，此時.答：每副乒乓球拍、羽毛球拍進價分別為80元、100元.（2）設購進乒乓球拍y副，由題意得：解得：，因為所以，所以.故共有3種進貨方式：①購買58副乒乓球拍，42副羽毛球拍；②購買59副乒乓球拍，41副羽毛球拍；③購買60副乒乓球拍，40副羽毛球拍．【點睛】本題考查了分式方程的應用及一元一次不等式組的應用，解題的關鍵是仔細審題，找到等量關系及不等關系，列出方程與不等式組，難度一般．23．（1）甲種鋼筆每支需5元，乙種鋼筆每支需10元；（2）1000元；（3）6種【分析】（1）設購進甲種鋼筆每支需元，購進乙種鋼筆每支需元，根據(jù)“若購進甲種鋼筆100支，乙種鋼筆50支，需要1000解析：（1）甲種鋼筆每支需5元，乙種鋼筆每支需10元；（2）1000元；（3）6種【分析】（1）設購進甲種鋼筆每支需元，購進乙種鋼筆每支需元，根據(jù)“若購進甲種鋼筆100支，乙種鋼筆50支，需要1000元，若購進甲種鋼筆50支，乙種鋼筆30支，需要550元”，即可得出關于，的二元一次方程組，解之即可得出甲、乙兩種鋼筆的單價；（2）利用總價單價數(shù)量，即可求出購進甲種鋼筆80支、乙種鋼筆60支所需費用；（3）設購進甲種鋼筆支，則購進乙種鋼筆支，根據(jù)“購進甲種鋼筆的數(shù)量不少于乙種鋼筆數(shù)量的6倍，且不超過乙種鋼筆數(shù)量的8倍”，即可得出關于的一元一次不等式組，解之即可得出的取值范圍，結(jié)合，均為正整數(shù)，即可得出進貨方案的數(shù)量．【詳解】解：（1）設購進甲種鋼筆每支需元，購進乙種鋼筆每支需元，依題意得：，解得：．答：購進甲種鋼筆每支需5元，購進乙種鋼筆每支需10元．（2）（元．答：需要1000元．（3）設購進甲種鋼筆支，則購進乙種鋼筆支，依題意得：，解得：．又，均為正整數(shù)，可以為150，152，154，156，158，160，該文具店共有6種購進方案．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用、有理數(shù)的混合運算以及一元一次不等式組的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關系，列式計算；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關系，找出關于的一元一次不等式組．24．（1）45°；（2）①1；②是定值，∠M+∠N=142.5°【分析】（1）利用平行線的性質(zhì)求解即可．（2）①利用三角形的面積求出GH，HF，再證明AO=OG=2，可得結(jié)論．②利用角平分線的定解析：（1）45°；（2）①1；②是定值，∠M+∠N=142.5°【分析】（1）利用平行線的性質(zhì)求解即可．（2）①利用三角形的面積求出GH，HF，再證明AO=OG=2，可得結(jié)論．②利用角平分線的定義求出∠M，∠N（用∠FAO表示），可得結(jié)論．【詳解】解：（1）如圖，∵AB∥ED∴∠E=∠EAB=90°（兩直線平行，