初一分班數學測試題目(比較難)答案一、選擇題1．在同一幅圖上，如果點A用數對表示為（1，5），點B用數對表示為（1，1），點C用數對表示為（3，1），那么三角形ABC一定是（）三角形。A．銳角 B．直角 C．鈍角答案：B解析：B【分析】數對中第一個數字表示列，第二個數字表示行，由此解答即可?！驹斀狻奎cA用數對表示為（1，5），B用數對表示為（1，1），說明點A、B在同一列上；點B用數對表示為（1，1），點C用數對表示為（3，1）說明點B、C在同一行上；AB垂直于BC，說明三角形ABC一定是直角三角形。故答案為：B?！军c睛】本題主要考查了數對表示位置的特點，可以畫圖來幫助理解。2．在一個三角形中，三個內角度數的比為2∶3∶4，這個三角形是（）。A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形答案：A解析：A【分析】已知這個三角形中，三個內角度數的比為2∶3∶4，結合三角形內角和180°，可按比例分配，分別求出三個內角的度數，再做判斷?！驹斀狻?80×＝180×＝40°180×＝180×＝60°180×＝180×＝80°40°＜60°＜80°＜90°所以這個三角形是銳角三角形。故答案為：A?！军c睛】按比例分配問題的應用，基于比的意義，轉化關鍵信息，巧借運算意義解決問題。也就是將“比”轉化成份數、分數等，再用除法或分數乘法等解決問題。3．下圖陰影部分面積和空白部分面積相比較，結果是（）。A．陰影部分面積大 B．空白部分面積大 C．二者相等 D．無法比較答案：C解析：C【分析】假如半圓的半徑的是2，空白部分的半徑是1，根據圓的面積公式，分別計算出空白部分的面積和陰影部分的面積，比較即可。【詳解】假如半圓的半徑的是2，空白部分的半徑是1，那么空白部分的面積是1×1×3.14＝3.14，陰影部分的面積是2×2×3.14÷2－3.14＝3.14，所以它們的面積相等。陰影部分面積與空白部分面積相等。故答案為：C?！军c睛】此題主要考查有關圓的面積的計算，要學會靈活運用其計算公式。4．用5個相同的小正方體搭成下面三個立體圖形，如圖，從（）看這三個立體圖形所看到的形狀是完全一樣的。A．正面 B．左面 C．右面 D．上面答案：A解析：A【分析】從圖示知：從正面看這三個立體圖形所看到的形狀如下圖：據此解答?！驹斀狻坑煞治鲋@三個立體圖形，從正面看到的形狀是完全一樣的。故答案為：A【點睛】本題主要考查作立體圖形的三視圖，能正確辨認從正面、上面、側面觀察到的幾何體的平面圖形。5．下列說法錯誤的是（）。A．把7.8%的百分號去掉，這個數就擴大到原數的100倍B．的分數單位比的分數單位大C．真分數一定比假分數小D．兩位小數表示百分之幾答案：B解析：B【分析】A．一個數去掉百分號，就會擴大到原來的100倍，據此解答即可；B．的分數單位是，的分數單位是，再比較和的大小即可；C．真分數是指小于1的分數，假分數是指大于或等于1的分數，所以真分數都比假分數??；D．一位小數表示十分之幾的數，兩位小數表示百分之幾的數?！驹斀狻緼．把7.8%的百分號去掉，這個數就擴大到原數的100倍，原題說法正確；B．的分數單位比的分數單位小，原題說法錯誤；C．真分數一定比假分數小，原題說法正確；D．兩位小數表示百分之幾，原題說法正確；故答案為：B?！军c睛】本題綜合性較強，熟練掌握有關百分數、分數單位、真分數和假分數、小數的基礎知識是關鍵。6．把一個圓柱體的底面分成許多相等的扇形，切開后拼成一個近似的長方體。這個長方體與原來的圓柱體相比較（）。A．表面積和體積都沒變 B．表面積和體積都變了C．表面積沒變，體積變了 D．表面積變了，體積沒變答案：D解析：D【分析】由于把這個圓柱體切開拼成一個近似的長方體，由于形狀改變，所以體積不變；長方體的前面和后面相當于圓柱的側面，長方體的上下兩個面相當于圓柱的兩個底面，則長方體比圓柱體多了左右兩個面，由此即可判斷?！驹斀狻坑煞治隹芍L方體與原來的圓柱體相比較，體積不變，表面積變了。故答案為：D?！军c睛】本題主要考查立體圖形的切拼，要明確圓柱切拼成長方體的方法。7．福利種子店對某種子進行促銷：購買5千克以內按2元/千克銷售，超過5千克時，超出部分按八折銷售．下面四個圖中的（B）為購買種子數（千克）與所付錢數（元）的關系圖．（）A． B． C． D．答案：B解析：B【解析】試題分析：0﹣5千克時，所需的錢數隨著種子的重量增加而增加，它們成正比例，是一條直線；當種子的重量是5千克時，所需的錢數是10元；在5千克以上時，超過5千克的部分按照打八折，價格下降了，所以5千克以上的時候，這條線與橫坐標的平行線成的夾角就會變??；在選項中找出符合條件的選項即可．解：A、5千克以上時，線與橫軸之間的夾角變大了，不正確；B、本圖符合題目給出的信息，正確；C、5千克以上時，線與橫軸的夾角沒有變化，不正確；D、本圖沒有表現出0﹣5千克時所需的錢數的變化，不正確．故答案為B．點評：題先根據已知分析出各個量之間的關系，找出一個量是隨另一個量怎樣變化的，由此找出正確的答案．8．一種手機提價20%，后降價20%，結果與原價相比（）．A．不變 B．提高了 C．降價了 D．無法比較答案：C解析：C【詳解】略9．按圖示用小棒擺正六邊形，擺6個正六邊形需要（）根小棒。A．30 B．31 C．32 D．36答案：B解析：B【分析】觀察圖形：第一個圖形需要6根小棒，第二個圖形需要11根小棒，第三個圖形需要16根小棒......可發(fā)現每一個圖形所需要的小棒數滿足：第n個圖形需要5n＋1根小棒。所以第6個圖形所需小棒數為：5×6＋1＝31（根）?！驹斀狻?×6＋1＝30＋1＝31（根）所以，擺6個正六邊形需要31根小棒。故答案為：B【點睛】認真觀察圖形發(fā)現其變化規(guī)律：每一個圖形所需要的小棒數滿足：第n個圖形需要5n＋1根小棒；這是解答此題的關鍵。10．如左圖，照樣子擺三角形，擺12個三角形一共需要（）根小棒。A．24 B．25 C．36答案：B解析：B【分析】搭一個三角形需要3根小棒，搭兩個三角形需要5根小棒，搭三個三角形需要7根小棒，則知搭n個三角形需要（2n＋1）根小棒，據此即可解答?！驹斀狻坑煞治黾耙?guī)律知：搭n個三角形需要（2n＋1）根小棒當a＝12時，2×12＋1＝24＋1＝25（根）故答案為：B?！军c睛】本題是一道找規(guī)律的題目，首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的。11．小時＝_________分鐘3040立方厘米＝_________立方分米解析：3.04【分析】將小時換算成分鐘數，用乘進率60得135分鐘；將3040立方厘米換算成立方分米數，用3040除以進率1000得3.04立方分米；據此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫盒r＝135分鐘3040立方厘米＝3.04立方分米【點睛】本題主要考查單位間的換算，牢記進率是解題的關鍵。12．的分數單位是（________），再添上（________）個這樣的分數單位就是最小的質數。解析：【分析】把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分數單位；最小的質數是2，用2－，分子是幾，就添上幾個分數單位。【詳解】2－＝的分數單位是，再添上4個這樣的分數單位就是最小的質數?！军c睛】本題考查了分數單位和質數，分母是幾分數單位就是幾分之一，分子是分數單位的個數。二、填空題13．如果a＝b＋1（a、b均是不為0的整數），那么a和b的最大公因數是（________），最小公倍數是（________）。解析：ab【分析】因為a＝b＋1，所以a、b這兩個自然數是互質數，互質的兩個數，它們的最大公因數是1，最小公倍數是這兩個數的乘積，據此解答?！驹斀狻咳绻鸻＝b＋1（a、b均是不為0的整數），那么a和b的最大公因數是1，最小公倍數是ab?！军c睛】此題考查了最大公因數和最小公倍數的求法，明確相鄰的兩個自然數互質是解題關鍵。14．如圖，把一個圓沿半徑分成32等份，拼成一個近似的平行四邊形，已知平行四邊形的周長是16.56dm，那么原來這個圓的面釈是（________）dm2。解析：56【分析】根據題意知道，由圓拼成一個近似平行四邊形，根據平行四邊形周長＝圓的周長的＋直徑，即2πr＋2r＝16.56，求出圓的半徑；再根據圓的面積公式S＝πr2，即可求出圓的面積。【詳解】圓的半徑：16.56÷（2π＋2）＝16.56÷8.28＝2（分米）；圓的面積：3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方分米）【點睛】解答此題的關鍵是，知道由圓拼成的一個近似平行四邊形與圓的關系，再靈活利用圓的面積公式解決問題。15．三角形三個角度數的比是3∶4∶5，這三個角分別是（________）°，（________）°，（________）°。答案：45°60°75°【分析】三角形的內度和是180°，根據比與分數的關系可知三個角各占內角和的幾分之幾，根據按比例分配，求出各個角的度數，本題可解?！驹斀狻?80°×＝解析：45°60°75°【分析】三角形的內度和是180°，根據比與分數的關系可知三個角各占內角和的幾分之幾，根據按比例分配，求出各個角的度數，本題可解?！驹斀狻?80°×＝45°180°×＝60°180°×＝75°【點睛】本題主要考查了三角形的內角和及按比例分配的運用．16．在一張標有比例尺是8∶1的精密零件圖紙上，量得零件長是40毫米。這個零件實際長（______）毫米。答案：5【分析】根據圖上距離÷比例尺＝實際距離，進行換算即可?！驹斀狻?0÷8＝5（毫米）【點睛】關鍵是理解比例尺的意義，掌握圖上距離與實際距離換算方法。解析：5【分析】根據圖上距離÷比例尺＝實際距離，進行換算即可?！驹斀狻?0÷8＝5（毫米）【點睛】關鍵是理解比例尺的意義，掌握圖上距離與實際距離換算方法。17．如圖所示，把底面周長12.56厘米，高5厘米的圓柱切成若干等分，拼成一個近似的長方體。這個長方體的表面積是（________）平方厘米，體積是（________）立方厘米。答案：9262.8【分析】觀察圖形可知，長方體的長＝圓柱的底面周長÷2，即12.56÷2＝6.28厘米，長方體的高＝圓柱的高＝5厘米，長方體的寬＝底面圓的半徑，已知圓柱底面圓形的周長是解析：9262.8【分析】觀察圖形可知，長方體的長＝圓柱的底面周長÷2，即12.56÷2＝6.28厘米，長方體的高＝圓柱的高＝5厘米，長方體的寬＝底面圓的半徑，已知圓柱底面圓形的周長是12.56厘米，根據圓的周長＝2πr，則r＝12.56÷2÷3.14＝2厘米，根據長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，長方體的體積＝長×寬×高，把長6.28厘米、高5厘米、寬2厘米代入公式即可求出長方體的表面積和體積?！驹斀狻浚?）12.56÷2＝6.28（厘米）12.56÷2÷3.14＝6.28÷3.14＝2（厘米）（6.28×2＋6.28×5＋2×5）×2＝（12.56＋31.4＋10）×2＝53.96×2＝107.92（平方厘米）答：長方體的表面積是107.92平方厘米。（2）6.28×2×5＝6.28×10＝62.8（立方厘米）答：長方體的體積是62.8立方厘米?！军c睛】此題主要考查圓柱和長方體的轉化，轉化前后的圖形是密切相關的，長方體的長等于圓柱底面周長的一半，寬等于圓柱底面半徑，高等于圓柱的高，體積沒有變化等于圓柱的體積。18．李明參加六門功課考試，語文成績公布前，他五門功課平均分數是93.2分，語文成績公布后，平均分下降1.7分，李明語文考了______分．答案：83【解析】【分析】此題根據“平均成績×門數=總成績”進行解答．李明五門功課的平均成績是93.2分，那么他五門功課的總成績是93.2×5分；語文成績公布后，她的平均成績下降了1.7分，也就是他解析：83【解析】【分析】此題根據“平均成績×門數=總成績”進行解答．李明五門功課的平均成績是93.2分，那么他五門功課的總成績是93.2×5分；語文成績公布后，她的平均成績下降了1.7分，也就是他六門功課的平均成績是93.2﹣1.7分，然后根據“六門功課的總成績﹣五門功課的總成績=語文的成績”．解答即可得．【詳解】（93.2﹣1.7）×6﹣93.2×5，=91.5×6﹣93.2×5，=549﹣466，=83（分），答：李明語文考了83分，故答案為：83．19．某商販直接從廠家進一批襪子，進價是20元買30雙，商販以12元10雙的價錢賣出，共盈利800元，購進的這批襪子有雙．答案：1500【解析】試題分析：利用每一雙襪子的售價減去進價得出每一雙襪子的盈利，再利用總盈利除以每一雙襪子的盈利，即可解決問題．解：800÷（12÷10﹣20÷30）=800÷（﹣）=800×解析：1500【解析】試題分析：利用每一雙襪子的售價減去進價得出每一雙襪子的盈利，再利用總盈利除以每一雙襪子的盈利，即可解決問題．解：800÷（12÷10﹣20÷30）=800÷（﹣）=800×=1500（雙）答：購進的這批襪子有1500雙．故答案為1500．點評：解決此題要搞清銷售問題中的基本數量關系：售價﹣進價=利潤．20．一個足球可以由邊長相等的白色正六邊形和黑色正五邊形皮子共32塊縫制而成。如果每兩邊縫合起來算一次，一個足球要縫合這樣的90次才能完成。其中白色正六邊形皮子（________）塊，黑色正五邊形皮子（________）塊。答案：12【分析】設五邊形x塊，則六邊形32－x塊，因為足球上黑五邊形相鄰的全是白六邊形，而每個白六邊形只有三條邊和黑五邊形重合，據此可得方程：5x＝3（32－x），解方程即可得解?！驹斀狻拷馕觯?2【分析】設五邊形x塊，則六邊形32－x塊，因為足球上黑五邊形相鄰的全是白六邊形，而每個白六邊形只有三條邊和黑五邊形重合，據此可得方程：5x＝3（32－x），解方程即可得解?！驹斀狻拷猓涸O五邊形x塊，則六邊形32－x塊，根據題意得：5x＝3（32－x）8x＝96x＝1232－x＝32－12＝20答：白色正六邊形皮子20塊，黑色正五邊形皮子12塊。故答案為：20；12【點睛】本題主要考查列方程解含有兩個未知數的應用題，解題的關鍵是理解每個白六邊形只有三條邊和黑五邊形重合。21．直接寫得數。答案：；；2.6；2；；3.5；5.9；【詳解】略解析：；；2.6；2；；3.5；5.9；【詳解】略22．怎樣簡便怎樣算。答案：；；38；【分析】第一、二、四小題按照正常的運算順序計算，有括號先算括號里面的，先乘除后加減。第三小題按照乘法分配律計算【詳解】【點睛】此題是考查四則混合運算，要仔細觀察算式解析：；；38；【分析】第一、二、四小題按照正常的運算順序計算，有括號先算括號里面的，先乘除后加減。第三小題按照乘法分配律計算【詳解】【點睛】此題是考查四則混合運算，要仔細觀察算式的特點，靈活運用一些定律進行簡便計算。三、解答題23．解方程或比例．①②③答案：x=36x=20x=8【詳解】略解析：x=36x=20x=8【詳解】略24．某校六年級學生有180人，占全校人數的20%，五年級人數比全校總人數少，五年級有學生多少人？答案：216人【分析】先求出全校有多少人：180÷20%=900（人）．然后把全校人數看作單位“1”，五年級的人數是全校人數的1﹣=．求五年級有多少人，用900×即可．【詳解】180÷20%×（1解析：216人【分析】先求出全校有多少人：180÷20%=900（人）．然后把全校人數看作單位“1”，五年級的人數是全校人數的1﹣=．求五年級有多少人，用900×即可．【詳解】180÷20%×（1﹣）=900×=216（人）答：五年級有216人．【點睛】本題須先用除法求出單位“1”是多少，然后根據分數的乘法的意義求出五年級的人數．25．小明是一個小統(tǒng)計迷,某天他統(tǒng)計出了學校六(1)班和六(2)班的人數后,回去跟媽媽交流，給了媽媽這樣幾條信息:a.這兩個班的人數正好相等;b.六(1)班的女生人數比六(2)班的女生人數少20%;c.六(1)班的男生人數與六(1)班全班人數的比是9:17;d.六(2)班有女生30人請你幫小明媽媽計算出:(1)六(1)班女生有多少人?(2)六(2)班男生有多少人?答案：（1）24人；（2）21人。【解析】【詳解】（1）六（1）班女生人數=30×（1-20%）=24（人）（2）六（1）班女生占班級總人數的=六（1）班學生人數=24÷=51（人）六（2）班解析：（1）24人；（2）21人?！窘馕觥俊驹斀狻浚?）六（1）班女生人數=30×（1-20%）=24（人）（2）六（1）班女生占班級總人數的=六（1）班學生人數=24÷=51（人）六（2）班男生人數=51-30=21（人）。故正確答案是（1）六(1)班女生有24人；(2)六(2)班男生有21人26．小芳放學回家需15分鐘，小紅放學回家需20分鐘，已知小紅回家的路程比小芳多，小芳每分鐘比小紅多走32米，那么小紅回家的路程是多少米？答案：2560米【解析】【詳解】（1+）÷20=32÷（-）=2400（米）2400×（1+）=2560（米）小紅回家的路程為2560米。解析：2560米【解析】【詳解】（1+）÷20=32÷（-）=2400（米）2400×（1+）=2560（米）小紅回家的路程為2560米。27．已知：甲、乙兩地相距104米，烏龜與小白兔分別從甲、乙兩地同時相向出發(fā)。規(guī)定：小白兔從甲地出發(fā)，跑到乙地馬上返回，跑到起點又返回，……，如此繼續(xù)下去，當烏龜從乙地爬行到甲地時，它們同時停止運動。已知小白兔每秒跑10.2米，烏龜每秒跑0.2米。問：（1）出發(fā)后多長時間它們第二次相遇？（2）第三次相遇距離乙地多遠？（3）從第二次相遇到第四次相遇烏龜爬了多少米？（4）①烏龜爬到50米時，它們共相遇多少次？②若烏龜爬到60米時，則它們共相遇多少次？答案：（1）10.4秒（2）6米（3）4.16米（4）①25次；②29次【分析】（1）第二次相遇是在小白兔比烏龜多行1個全程返回時，追上烏龜的時候，根據路程差÷速度差＝追及時間可知，用時為：10解析：（1）10.4秒（2）6米（3）4.16米（4）①25次；②29次【分析】（1）第二次相遇是在小白兔比烏龜多行1個全程返回時，追上烏龜的時候，根據路程差÷速度差＝追及時間可知，用時為：104÷（10.2－0.2）＝10.4（秒）；（2）第三次相遇兔子和烏龜共行了3個全程，用時為：3×104÷（10.2＋0.2）＝30（秒），此時烏龜爬了：30×0.2＝6（米），即第三次相遇距離乙地6米；（3）第四次相遇兔子比烏龜多行了3個全程，烏龜爬了：3×104÷（10.2－0.2）＝31.2（秒），即第二次與第四次相遇烏龜爬了0.2×（31.2－10.4）米；（4）烏龜與兔子第一次迎面相遇用時：104÷（10.2＋0.2）＝10秒，烏龜爬了0.2×10＝2（米）；烏龜與兔子第三次迎面相遇用時：3×104÷（10.2＋0.2）＝30（秒），烏龜爬了0.2×30＝6（米）；烏龜與兔子第五次迎面相遇用時5×104÷（10.2＋0.2）＝50（秒），烏龜爬了0.2×50＝10（米）；由此可知，烏龜與兔子烏龜與兔子迎面相遇的次數都為奇數，等于烏龜爬的路程÷2，烏龜爬到50米時，它們共相遇了50÷2＝25（次）；烏龜爬到58米時，它們共相遇了58÷2＝29（次），烏龜在這次相遇后爬行的時間為（60－58）÷0.2＝10（秒），小白兔相遇后行的路程為10.2×10＝102（米）＜60×2＝120（米），因此烏龜爬到60米時，則它們共相遇29次。【詳解】（1）104÷（10.2－0.2）＝104÷10＝10.4（秒）答：出發(fā)后10.4秒它們第二次相遇。（2）3×104÷（10.2＋0.2）×0.2＝3×104÷10.4×0.2＝6（米）答：第三次相遇距離乙地6米遠。（3）3×104÷（10.2－0.2）＝312÷10＝31.2（秒）0.2×（31.2－10.4）＝0.2×20.8＝4.16（米）答：第二次相遇到第四次相遇烏龜爬了4.16米。（4）烏龜與兔子第一次迎面相遇用時：104÷（10.2＋0.2）＝10秒，烏龜爬了0.2×10＝2（米）；烏龜與兔子第三次迎面相遇用時：3×104÷（10.2＋0.2）＝30（秒），烏龜爬了0.2×30＝6（米）；烏龜與兔子第五次迎面相遇用時5×104÷（10.2＋0.2）＝50（秒），烏龜爬了0.2×50＝10（米）；由此可知，烏龜與兔子烏龜與兔子第五次迎面相遇的次數都為奇數，等于烏龜爬的路程÷2。①50÷2＝25（次）答：它們共相遇25次。②烏龜爬到58米時，它們共相遇了58÷2＝29（次）烏龜在這次相遇后爬行的時間為：（60－58）÷0.2＝2÷0.2＝10（秒）小白兔相遇后行的路程為：10.2×10＝102（米）102＜60×2＝120，因此烏龜爬到60米時，則它們共相遇29次。答：它們共相遇29次?！军c睛】這是一道綜合題，包括相遇問題、追及問題等，正確判斷問題的類型，用適當方法解決也是重要的技巧。28．兩個大小相同的量杯都盛有450毫升的水。將等底等高的圓柱與圓錐零件分別放入兩個量杯中。（1）甲水面刻度如圖所示，圓柱的體積是多少立方厘米？（2）如果量杯底面積是50平方厘米，乙量杯水面將上升多少厘米？答案：（1）150立方厘米（2）1厘米【分析】（1）在450毫升水中放入圓柱，水和圓柱的體積之和是600毫升，則用600減去450即可求出圓柱的體積。（2）圓柱與圓錐等底等高，用圓柱的體積乘即可求出解析：（1）150立方厘米（2）1厘米【分析】（1）在450毫升水中放入圓柱，水和圓柱的體積之和是600毫升，則用600減去450即可求出圓柱的體積。（2）圓柱與圓錐等底等高，用圓柱的體積乘即可求出圓錐的體積，即是上升的水的體積。上升的水是與量杯等底的圓柱，根據圓柱的體積＝底面積×高，用上升的水的體積除以量杯的底面積即求出上升的水的高度?！驹斀狻浚?）600－450＝150（毫升）＝150立方厘米答：圓柱的體積是150立方厘米。（2）150×＝50（立方厘米）50÷50＝1（厘米）答：乙量杯水面將上升1厘米?！军c睛】本題考查圓柱和圓錐體積的綜合應用。要熟記圓柱與圓錐的體積公式。明確“圓錐的體積即是上升的水的體積”和“上升的水是與量杯等底的圓柱”是解題的關鍵。29．學校準備買1000本作業(yè)本，現在有甲、乙兩家公司。其每本報價都是0.5元。兩公司的優(yōu)惠條件如下，甲公司：一律九折，乙公司：滿100返8元。哪家公司的價格更便宜一些？答案：甲公司【分析】分別求出兩家公司的實際費用，比較即可。【詳解】甲公司：（元）乙公司：（元）500÷100＝5（元），甲公司更便宜一些。答：甲公司的價格更便宜一些。【點睛】本題考解析：甲公司【分析】分別求出兩家公司的實際