2025年大學(xué)《物理學(xué)》專業(yè)題庫(kù)——冷原子物理與量子調(diào)控技術(shù)考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題3分，共15分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填入括號(hào)內(nèi)。）1.下列哪種激光冷卻方法達(dá)到了激光冷卻的極限溫度（多普勒極限）？(A)亞多普勒冷卻(B)偏振梯度冷卻(C)多普勒冷卻(D)蒸發(fā)冷卻2.玻色-愛因斯坦凝聚體在宏觀上最顯著的特性是：(A)具有負(fù)壓強(qiáng)(B)粒子間存在強(qiáng)相互吸引(C)宏觀量子相干性(D)粒子數(shù)密度極大3.在實(shí)現(xiàn)玻色-愛因斯坦凝聚時(shí)，通常需要對(duì)原子進(jìn)行壓縮以減少原子數(shù)密度，這個(gè)過程主要依靠：(A)激光頻率調(diào)諧(B)外加磁場(chǎng)的梯度變化(C)原子間的范德華力(D)熱力學(xué)等溫過程4.量子比特（qubit）與經(jīng)典比特的主要區(qū)別在于：(A)量子比特可以存儲(chǔ)更多信息(B)量子比特可以同時(shí)處于0和1的疊加態(tài)(C)量子比特的制備成本更高(D)量子比特只能由特定原子態(tài)構(gòu)成5.量子模擬器在研究凝聚態(tài)物理中的強(qiáng)關(guān)聯(lián)電子系統(tǒng)時(shí)，其主要優(yōu)勢(shì)在于：(A)可以完全復(fù)現(xiàn)真實(shí)的材料參數(shù)(B)可以精確控制相互作用強(qiáng)度和范圍(C)模擬速度遠(yuǎn)超傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)(D)不受普朗克常數(shù)限制二、填空題（每空2分，共20分。請(qǐng)將答案填入橫線上。）6.利用激光頻率略低于原子躍遷頻率，通過原子在運(yùn)動(dòng)中多普勒頻移與激光頻率匹配來實(shí)現(xiàn)原子減速的方法稱為________冷卻。7.原子從光子吸收能量并反沖，導(dǎo)致動(dòng)量改變的冷卻機(jī)制稱為________冷卻，它限制了冷卻溫度不能低于多普勒極限。8.當(dāng)原子氣體的溫度降低到足夠低，并且粒子數(shù)密度達(dá)到一定閾值時(shí)，會(huì)進(jìn)入一種宏觀量子現(xiàn)象狀態(tài)，即________。9.在量子信息中，實(shí)現(xiàn)量子比特間糾纏態(tài)制備的關(guān)鍵技術(shù)之一是________。10.利用冷原子/離子系統(tǒng)的高精度測(cè)量能力來校準(zhǔn)或檢測(cè)物理常數(shù)的學(xué)科分支稱為________。三、計(jì)算題（共35分。請(qǐng)寫出必要的公式、推導(dǎo)過程和計(jì)算步驟。）11.（10分）一個(gè)一維無限深勢(shì)阱中，粒子處于基態(tài)。請(qǐng)寫出該粒子的波函數(shù)表達(dá)式，并計(jì)算其在阱內(nèi)零點(diǎn)附近（x=a/2）的概率密度。12.（15分）簡(jiǎn)述激光冷卻過程的基本原理。考慮一個(gè)原子在頻率為ν0的激光場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，激光頻率與原子躍遷頻率ν0有一個(gè)小頻移Δν=ν-ν0。寫出原子受到的輻射壓力（光子動(dòng)量變化率）表達(dá)式，并解釋多普勒冷卻如何將原子速度冷卻到接近多普勒極限vD=cΔν/ν0（c為光速）。13.（10分）解釋什么是費(fèi)米凝聚（FermionicSuperfluidity）。簡(jiǎn)述實(shí)現(xiàn)費(fèi)米凝聚（例如通過成對(duì)機(jī)制）與玻色凝聚的主要區(qū)別和挑戰(zhàn)。四、簡(jiǎn)答題（共30分。請(qǐng)簡(jiǎn)潔明了地回答下列問題。）14.（10分）描述原子在磁阱（MagneticTrap）和光阱（OpticalTrap）中的基本原理，并比較它們?cè)诩s束原子方面的優(yōu)缺點(diǎn)。15.（10分）什么是量子相干性？簡(jiǎn)述在冷原子物理實(shí)驗(yàn)中維持量子相干性的主要挑戰(zhàn)有哪些。16.（10分）列舉冷原子/離子系統(tǒng)在實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算方面的幾個(gè)主要物理平臺(tái)，并簡(jiǎn)要說明各自利用的物理原理。試卷答案一、選擇題1.(C)2.(C)3.(B)4.(B)5.(B)二、填空題6.多普勒7.光子反沖8.玻色-愛因斯坦凝聚9.貝爾態(tài)制備10.量子計(jì)量學(xué)三、計(jì)算題11.解：波函數(shù)：ψ(x)=√(2/a)*sin(πx/a)（0≤x≤a）概率密度：|ψ(x)|2=2/a*sin2(πx/a)在x=a/2處：|ψ(a/2)|2=2/a*sin2(π*(a/2)/a)=2/a*sin2(π/2)=2/a*1=2/a12.解：原理：利用激光與原子運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的多普勒頻移，使原子優(yōu)先吸收與其運(yùn)動(dòng)方向相反的光子，從而獲得動(dòng)量反沖并減速。通過調(diào)諧激光頻率略低于原子靜止躍遷頻率，使高速運(yùn)動(dòng)的原子在散射光子時(shí)平均獲得向前的動(dòng)量，實(shí)現(xiàn)減速冷卻。輻射壓力（光子動(dòng)量變化率）表達(dá)式（考慮單個(gè)原子與單個(gè)光子散射）：P=hν/c（h為普朗克常數(shù)，ν為激光頻率，c為光速）由于多普勒頻移，原子散射光子的頻率為ν'=ν+vcosθ（v為原子速度，θ為散射角）。為了簡(jiǎn)化，考慮散射前后原子速度反向（θ=180°），則ν'≈ν-v。根據(jù)能量守恒和動(dòng)量守恒，可以推導(dǎo)出原子獲得平均動(dòng)量變化率與輻射壓力成正比，其冷卻極限速度vD=cΔν/ν0≈c(v/ν0)2。其中Δν=ν-ν0是多普勒頻移。13.解：費(fèi)米凝聚：是費(fèi)米子組成的凝聚態(tài)物質(zhì)在極低溫下出現(xiàn)的一種宏觀量子現(xiàn)象。費(fèi)米子遵守泡利不相容原理，不能直接凝聚到基態(tài)。費(fèi)米凝聚通常通過“成對(duì)機(jī)制”（如實(shí)現(xiàn)費(fèi)米子自旋singlet態(tài)）或“強(qiáng)相互作用”將費(fèi)米子間接束縛，使系統(tǒng)行為類似于玻色子，從而在滿足一定條件（如低于費(fèi)米溫度）時(shí)進(jìn)入凝聚態(tài)。主要區(qū)別與挑戰(zhàn)：1.泡利不相容原理：費(fèi)米子不能占據(jù)相同量子態(tài)，因此費(fèi)米凝聚需要通過成對(duì)或改變有效質(zhì)量等方式實(shí)現(xiàn)，過程比玻色凝聚更復(fù)雜。2.對(duì)相互作用敏感：費(fèi)米凝聚對(duì)原子間的相互作用強(qiáng)度（散射長(zhǎng)度）非常敏感，通常需要通過調(diào)諧外場(chǎng)（如磁場(chǎng)）來精確控制相互作用。3.成對(duì)超流：通過成對(duì)機(jī)制實(shí)現(xiàn)的費(fèi)米凝聚通常表現(xiàn)出獨(dú)特的成對(duì)超流性質(zhì)，其量子相干性可能與玻色凝聚有所不同。四、簡(jiǎn)答題14.解：磁阱：利用不均勻磁場(chǎng)對(duì)原子磁矩的作用產(chǎn)生勢(shì)能，使磁矩指向磁場(chǎng)梯度方向（通常是磁場(chǎng)最強(qiáng)處）的原子能量最低，從而將原子束縛在特定區(qū)域。優(yōu)點(diǎn)是可束縛多種原子；缺點(diǎn)是束縛力相對(duì)較弱，需要較高磁場(chǎng)，且對(duì)原子磁矩取向敏感。光阱：利用光子動(dòng)量與原子相互作用產(chǎn)生的梯度力（梯度力與光強(qiáng)梯度成正比）來束縛原子。通常使用聚焦激光束形成勢(shì)阱。優(yōu)點(diǎn)是可精確控制阱位和勢(shì)深度，光子無質(zhì)量不產(chǎn)生引力，可束縛多種原子；缺點(diǎn)是光強(qiáng)不均勻?qū)е纶迳钣邢?，易受環(huán)境擾動(dòng)。比較：光阱通常比磁阱具有更強(qiáng)的約束能力和更靈活的操控性，阱深更易調(diào)諧，是冷原子實(shí)驗(yàn)中最常用的阱；磁阱則結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，可提供更大的約束體積。15.解：量子相干性：是指量子系統(tǒng)同時(shí)處于多個(gè)可能狀態(tài)的疊加態(tài)，并且不同狀態(tài)之間存在穩(wěn)定的相位關(guān)系。這是量子力學(xué)的基本特征，使得系統(tǒng)可以表現(xiàn)出干涉、糾纏等特性。挑戰(zhàn)：1.退相干（Decoherence）：量子系統(tǒng)與周圍環(huán)境（如熱庫(kù)、雜散電磁場(chǎng)）的相互作用會(huì)破壞系統(tǒng)內(nèi)部不同狀態(tài)間的相位關(guān)系，導(dǎo)致量子相干性快速衰減。2.環(huán)境噪聲：實(shí)驗(yàn)環(huán)境的溫度波動(dòng)、振動(dòng)、激光噪聲等都會(huì)干擾原子系統(tǒng)，破壞其相干性。3.相互作用時(shí)間：實(shí)現(xiàn)和維持量子相干通常需要足夠長(zhǎng)的相互作用時(shí)間窗口，以便進(jìn)行量子操作，但這與退相干過程的時(shí)間尺度密切相關(guān)。4.初始制備：需要高純度的初始量子態(tài)，避免引入多余的相干成分。16.解：主要物理平臺(tái)：1.原子阱（如磁阱、光阱中的原子）：利用冷原子（如Rb、K原子）在阱中的內(nèi)部態(tài)或運(yùn)動(dòng)模式（如振動(dòng)態(tài)、轉(zhuǎn)動(dòng)態(tài)）作為量子比特。原理：利用激光操控原子內(nèi)部態(tài)實(shí)現(xiàn)比特切換（門操作），利用原子間碰撞實(shí)現(xiàn)量子門或糾纏操作。優(yōu)點(diǎn)是相互作用可調(diào)、相干時(shí)間長(zhǎng)；缺點(diǎn)是擴(kuò)展性有限。2.離子阱：利用電場(chǎng)將單個(gè)原子離子束縛在電極之間。原理：利用激光誘導(dǎo)離子價(jià)電子躍遷操控其內(nèi)部態(tài)（比特），利用離子間庫(kù)侖相互作用或通過外部場(chǎng)操控實(shí)現(xiàn)量子門操作。優(yōu)點(diǎn)是相互作用強(qiáng)度大、比特操控精