2025年大學(xué)《生物統(tǒng)計(jì)學(xué)》專業(yè)題庫——生物統(tǒng)計(jì)學(xué)在環(huán)境保護(hù)與修復(fù)中的應(yīng)用探索考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分）1.在一項(xiàng)關(guān)于某種污染物對(duì)某魚類種群影響的研究中，研究者測(cè)量了不同濃度暴露組與對(duì)照組魚類的體長。若要比較兩組魚類的平均體長是否存在顯著差異，最適合使用的統(tǒng)計(jì)方法是什么？A.相關(guān)系數(shù)分析B.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)C.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)D.方差分析2.某研究調(diào)查了城市公園內(nèi)不同樹種的葉片面積。為了描述所有樹種葉片面積的分布特征，應(yīng)計(jì)算哪些統(tǒng)計(jì)量？A.平均數(shù)和中位數(shù)B.標(biāo)準(zhǔn)差和方差C.算術(shù)平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差D.極差和四分位數(shù)間距3.假設(shè)檢驗(yàn)中，第一類錯(cuò)誤（α）指的是什么？A.當(dāng)原假設(shè)為真時(shí)，錯(cuò)誤地拒絕了原假設(shè)B.當(dāng)原假設(shè)為假時(shí)，錯(cuò)誤地接受了原假設(shè)C.樣本統(tǒng)計(jì)量偏離總體參數(shù)的程度D.檢驗(yàn)的功效大小4.在進(jìn)行生態(tài)調(diào)查時(shí)，為了估計(jì)某區(qū)域內(nèi)某種鳥類的密度，研究者采用了樣線法。這種方法屬于哪種抽樣技術(shù)？A.系統(tǒng)抽樣B.分層抽樣C.簡單隨機(jī)抽樣D.便利抽樣5.如果研究發(fā)現(xiàn)某工廠附近水域沉積物的重金屬含量與該工廠排放量之間存在正相關(guān)關(guān)系，計(jì)算得到的Pearson相關(guān)系數(shù)r=0.85，這說明了什么？A.工廠排放量越高，沉積物中重金屬含量越低B.工廠排放量與沉積物中重金屬含量之間沒有關(guān)系C.工廠排放量與沉積物中重金屬含量之間存在中等強(qiáng)度的正相關(guān)關(guān)系D.工廠排放量是沉積物中重金屬含量的唯一影響因素6.在一項(xiàng)關(guān)于不同修復(fù)措施對(duì)土壤微生物群落結(jié)構(gòu)影響的研究中，研究者將同一塊土地劃分為多個(gè)小區(qū)，每個(gè)小區(qū)隨機(jī)分配一種修復(fù)措施。這種實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)屬于什么類型？A.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)B.隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)C.析因設(shè)計(jì)D.配對(duì)設(shè)計(jì)7.對(duì)一組環(huán)境監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)呈明顯的右偏態(tài)分布。在計(jì)算集中趨勢(shì)指標(biāo)時(shí)，哪個(gè)指標(biāo)更合適？A.中位數(shù)B.算術(shù)平均數(shù)C.眾數(shù)D.極差8.多元統(tǒng)計(jì)分析中，主成分分析（PCA）主要解決什么問題？A.判別不同組別B.降低高維數(shù)據(jù)中的信息丟失C.揭示變量之間的線性關(guān)系D.對(duì)樣本進(jìn)行分類9.在進(jìn)行環(huán)境修復(fù)效果評(píng)價(jià)時(shí)，研究者比較了修復(fù)前后的水質(zhì)指標(biāo)。如果修復(fù)后的水質(zhì)指標(biāo)平均值顯著高于修復(fù)前，但標(biāo)準(zhǔn)差也顯著增大，這可能意味著什么？A.修復(fù)措施完全成功，水質(zhì)變好且穩(wěn)定性提高B.修復(fù)措施可能引入了新的污染物或破壞了原有生態(tài)平衡C.修復(fù)效果不顯著，水質(zhì)沒有改善D.數(shù)據(jù)收集存在誤差，結(jié)果不可信10.為了評(píng)估某項(xiàng)環(huán)保政策實(shí)施前后某區(qū)域植被覆蓋度的變化，最適合使用的統(tǒng)計(jì)方法是什么？A.單因素方差分析B.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)C.Kruskal-WallisH檢驗(yàn)D.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)二、填空題（每空2分，共20分）1.統(tǒng)計(jì)推斷的目的是利用__________的樣本信息來推斷__________的總體特征。2.在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果拒絕了實(shí)際上為真的原假設(shè)，則犯了__________錯(cuò)誤。3.抽樣調(diào)查中，樣本量的確定需要考慮__________、__________和__________等因素。4.回歸分析中，解釋變量也稱為__________，被解釋變量也稱為__________。5.在進(jìn)行生態(tài)多樣性研究時(shí)，Shannon-Wiener指數(shù)越高，表示群落__________。三、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述假設(shè)檢驗(yàn)中“P值”的含義。2.解釋什么是實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中的“隨機(jī)化”原則及其重要性。3.在環(huán)境保護(hù)研究中，為何需要使用抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，而不是對(duì)整個(gè)區(qū)域進(jìn)行全面調(diào)查？4.簡述相關(guān)分析與回歸分析之間的主要區(qū)別。四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.某研究測(cè)定了輕度污染區(qū)和水體富營養(yǎng)化區(qū)兩種環(huán)境下某種浮游植物的門司數(shù)量（個(gè)/L）。以下是兩組樣本數(shù)據(jù)：輕度污染區(qū)：15,18,20,17,19水體富營養(yǎng)化區(qū)：25,30,28,27,29請(qǐng)計(jì)算兩組樣本的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差，并使用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)（假設(shè)方差齊性）比較兩組浮游植物門司數(shù)量是否存在顯著差異。（無需進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論部分）2.某研究者調(diào)查了某種鳥類在兩個(gè)不同棲息地（A地和B地）的種群密度（只/ha）。隨機(jī)抽取的樣地?cái)?shù)據(jù)如下：A地：12,15,14,13,16B地：10,11,9,12,8請(qǐng)計(jì)算A、B兩地鳥類種群密度的方差，并使用F檢驗(yàn)比較兩地的方差是否存在顯著差異。（無需進(jìn)行F檢驗(yàn)的結(jié)論部分）3.研究人員測(cè)量了10株生長在相同條件下的植物高度（cm）和葉片面積（cm2），數(shù)據(jù)如下：植株編號(hào)：12345678910高度(cm)：120130125140135128122142131143葉片面積(cm2)：30353238363431403339請(qǐng)計(jì)算植物高度與葉片面積之間的Pearson相關(guān)系數(shù)，并解釋其生物學(xué)意義。（無需進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論部分）五、應(yīng)用分析題（20分）某環(huán)保部門對(duì)某河流進(jìn)行了多年水質(zhì)監(jiān)測(cè)，記錄了2020年至2024年每年夏季枯水期下游某斷面的氨氮濃度（mg/L）。監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如下：2020年：4.5,4.8,4.6,4.7,4.92021年：5.0,5.2,5.1,5.3,5.02022年：5.5,5.7,5.6,5.8,5.92023年：6.0,6.2,6.1,6.3,6.42024年：6.5,6.7,6.6,6.8,6.9請(qǐng)選擇合適的統(tǒng)計(jì)方法，分析該斷面氨氮濃度隨時(shí)間的變化趨勢(shì)，并解釋分析結(jié)果可能反映的環(huán)境問題。試卷答案一、選擇題1.B解析：比較兩組（暴露組與對(duì)照組）獨(dú)立樣本的均值差異，應(yīng)選用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)。2.A解析：描述數(shù)據(jù)分布特征需同時(shí)關(guān)注集中趨勢(shì)（平均數(shù)、中位數(shù)）和離散程度（標(biāo)準(zhǔn)差、方差）。3.A解析：第一類錯(cuò)誤是指在原假設(shè)為真時(shí)，錯(cuò)誤地拒絕了原假設(shè)，即“犯偽陽性錯(cuò)誤”。4.A解析：樣線法是在預(yù)設(shè)的線上進(jìn)行觀測(cè)計(jì)數(shù)，屬于系統(tǒng)抽樣的范疇。5.C解析：相關(guān)系數(shù)r=0.85，取值在0.7-1之間，表示中等強(qiáng)度的正相關(guān)關(guān)系。6.A解析：將實(shí)驗(yàn)單元（小區(qū)）隨機(jī)分配到不同處理組，屬于完全隨機(jī)設(shè)計(jì)。7.A解析：右偏態(tài)分布中，極端值影響平均數(shù)大于中位數(shù)，中位數(shù)更能代表集中趨勢(shì)。8.B解析：主成分分析的主要目的是通過降維，保留數(shù)據(jù)主要變異信息。9.B解析：均值升高可能表示改善，但標(biāo)準(zhǔn)差增大說明數(shù)據(jù)變異性增加，可能提示穩(wěn)定性下降或出現(xiàn)新的波動(dòng)。10.D解析：比較前后兩個(gè)相關(guān)樣本的median（中位數(shù)）變化，且數(shù)據(jù)可能不滿足正態(tài)分布，應(yīng)使用Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)。二、填空題1.樣本；總體解析：統(tǒng)計(jì)推斷的核心是從有限的樣本信息推斷整體總體的特征。2.第一類（或α）解析：拒絕原假設(shè)的錯(cuò)誤類型在假設(shè)檢驗(yàn)中用α表示。3.研究精度；置信水平；總體變異程度解析：樣本量計(jì)算受限于希望達(dá)到的準(zhǔn)確度、把握程度以及總體數(shù)據(jù)的離散程度。4.自變量；因變量解析：在回歸模型中，預(yù)測(cè)影響力的變量是自變量，被預(yù)測(cè)的變量是因變量。5.多樣性（或物種豐富度）越高解析：Shannon-Wiener指數(shù)是基于物種豐富度和均勻度計(jì)算，指數(shù)值越高，代表群落物種多樣性越豐富。三、簡答題1.P值是當(dāng)原假設(shè)為真時(shí)，觀察到當(dāng)前樣本統(tǒng)計(jì)量或更極端統(tǒng)計(jì)量的概率。P值越小，表明觀察到的數(shù)據(jù)與原假設(shè)不一致的程度越高。2.隨機(jī)化原則是指在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中，將實(shí)驗(yàn)單元（如研究對(duì)象、處理單位）隨機(jī)分配到不同處理組或接受不同處理。其重要性在于排除處理因素之外的其它因素對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，保證處理組之間在已知和未知的各種因素上具有可比性，從而獲得可靠的實(shí)驗(yàn)證據(jù)。3.抽樣調(diào)查比全面調(diào)查更經(jīng)濟(jì)、高效，尤其適用于總體范圍過大、個(gè)體數(shù)量眾多或調(diào)查具有破壞性的情況。合理設(shè)計(jì)的抽樣能保證樣本具有一定的代表性，其推斷結(jié)果在一定置信水平下可反映總體特征。此外，抽樣調(diào)查還能減少數(shù)據(jù)收集和處理的難度。4.相關(guān)分析用于描述兩個(gè)變量之間是否存在線性關(guān)系及其方向和強(qiáng)度，不區(qū)分自變量和因變量，結(jié)果為相關(guān)系數(shù)?；貧w分析則用于建立自變量和因變量之間的函數(shù)關(guān)系模型，旨在預(yù)測(cè)或解釋因變量的變化，結(jié)果為回歸方程，并涉及對(duì)模型假設(shè)的檢驗(yàn)。四、計(jì)算題1.計(jì)算過程：輕度污染區(qū)：平均數(shù)=(15+18+20+17+19)/5=17.8,方差=[(15-17.8)2+(18-17.8)2+...+(19-17.8)2]/4=4.9,標(biāo)準(zhǔn)差=√4.9≈2.21水體富營養(yǎng)化區(qū)：平均數(shù)=(25+30+28+27+29)/5=28.0,方差=[(25-28.0)2+(30-28.0)2+...+(29-28.0)2]/4=5.0,標(biāo)準(zhǔn)差=√5.0≈2.24獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)（假設(shè)方差齊性）：t=(17.8-28.0)/√[(4.9+5.0)/5]*√10≈-4.20/√(9.9/5)*√10≈-4.20/1.41*3.16≈-9.40/4.47≈-2.09（注：實(shí)際計(jì)算中應(yīng)先檢驗(yàn)方差齊性，此處按齊性計(jì)算）2.計(jì)算過程：A地：平均數(shù)=14.0,方差=[(12-14.0)2+(15-14.0)2+...+(16-14.0)2]/4=6.0,標(biāo)準(zhǔn)差=√6.0≈2.45B地：平均數(shù)=10.4,方差=[(10-10.4)2+(11-10.4)2+...+(8-10.4)2]/4=3.2,標(biāo)準(zhǔn)差=√3.2≈1.79F檢驗(yàn)：F=較大方差/較小方差=6.0/3.2=1.8753.計(jì)算過程：計(jì)算高度和葉片面積的協(xié)方差：Cov(X,Y)=[(120-131.2)*(30-32.8)+...+(143-131.2)*(39-32.8)]/9≈-319.6/9≈-35.54計(jì)算高度和葉片面積的標(biāo)準(zhǔn)差：SD(X)=√[Σ(Xi-X?)2/9]≈√[Σ(120-131.2)2+...+(143-131.2)2]/9≈√(1018.4/9)≈√113.2≈10.64SD(Y)=√[Σ(Yi-Y?)2/9]≈√[Σ(30-32.8)2+...+(39-32.8)2]/9≈√(368.4/9)≈√41.2≈6.42Pearson相關(guān)系數(shù)r=Cov(X,Y)/(SD(X)*SD(Y))≈-35.54/(10.64*6.42)≈-35.54/68.24≈-0.52五、應(yīng)用分析題選擇方法：對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)（年度數(shù)據(jù)）進(jìn)行趨勢(shì)分析，可計(jì)算年度氨氮濃度的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，描述其變化范圍和平均水平。更重要的是計(jì)算年度變化的百分比或進(jìn)行年度環(huán)比分析，以觀察變化速率。如果數(shù)據(jù)點(diǎn)較多（此處為5年），可繪制簡單的折線圖輔助觀察趨勢(shì)。若需進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)判斷趨勢(shì)的顯著性，可使用時(shí)間序列分析方法（如時(shí)間序列回歸）或非參數(shù)檢驗(yàn)（如Mann-WhitneyU檢驗(yàn)，將時(shí)間視為有序分類變量比較首尾年份）。分析：計(jì)算各年氨氮濃度均值：2020年平均=4.